1、如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称部分能够互相重合，那么这个图形叫轴对称图形。如线段、角、等腰三角形、矩形、菱图形。如线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形形、等腰梯形、正方形.O OOABABACBABCDAM=BM,垂径定理垂径定理OABCDM可推得可推得 AC=BC,AD=BD.n如图如图,小明的理由是小明的理由是:连接连接OA,OB,则则OA=OB.在在RtOAM和和RtOBM中中,OA=OB，OM=OM，RtOAM RtOBM.AM=BM.点点A和点和点B关于关于CD对称对称.O关于直径关于直
2、径CD对称对称,当圆沿着直径当圆沿着直径CD对折时对折时,点点A与点与点B重合重合,AC和和BC重合重合,AD和和BD重合重合.AC=BC,AD=BD.OABCDM垂径定理垂径定理OABCDM AC=BC,AD =BD.条件条件CD为直径为直径CDABCD平分弧平分弧ADBCD平分弦平分弦ABCD平分弧平分弧ACB结论结论CDAB,垂径定理的逆定理垂径定理的逆定理OCD 由由 CD是直径是直径 AM=BM可推得可推得 AC=BC,AD=BD.MAB垂径定理的逆定理垂径定理的逆定理只要具备其中两个条件只要具备其中两个条件,就可推出其余三个结论就可推出其余三个结论.OABCDM CD是直径是直径,
3、AM=BM,CDAB,AC=BC,AD=BD.注意注意挑战自我挑战自我垂径定理的推论垂径定理的推论2 OABCDOABCD 例：例：如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，（即图中（即图中CDCD，点，点O O是是CDCD的圆心），其中的圆心），其中CD=600mCD=600m，E E为为CDCD上一点，且上一点，且OECDOECD，垂足为，垂足为F F，EF=90mEF=90m。求这。求这段弯路的半径。段弯路的半径。C.OED2.垂径定理的证明，是通过垂径定理的证明，是通过“实验实验观察观察猜想猜想证明证明”实现的，体现了实践的观点、运动变化的观点和先猜实现的，体
4、现了实践的观点、运动变化的观点和先猜想后证明的观点，定理的引入还应用了从特殊到一般想后证明的观点，定理的引入还应用了从特殊到一般的思想方法的思想方法 课堂小结课堂小结1、圆是轴对称图形，其对称轴是每一条直径所在的直线或、圆是轴对称图形，其对称轴是每一条直径所在的直线或经过圆心的每一条直线。经过圆心的每一条直线。2、垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦弦所对的两条弧。、垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦弦所对的两条弧。CD平分弧平分弧ADBCD平分弦平分弦ABCD平分弧平分弧ACBCD过圆心过圆心CDABCDBAO3、在、在 O中，若中，若 O的半径的半径r、圆心到弦的距离、圆心到弦的距离d、弦长、弦长a中，中，任意知道两个量，可根据任意知道两个量，可根据垂径垂径定理求出第三个量：定理求出第三个量：E小结小结:.CDABOMNE.ACDBO.ABOP101页页习题习题3.2第第2，3题题
