1、2022年湖南省益阳市中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分）1. 已知点M(2-m,m-1)在第四象限，则m的取值范围是()A. m1B. m2C. 1m2D. -2m12. 设菱形的周长为20，两条对角线的长是方程x2-(2m-1)x+4m-4=0的两个根，则m的值为()A. 132B. -72C. 132或-72D. 以上答案都不对3. 以下列各边为边，能组成三角形的是()A. 2、3、5B. 5、6、1C. 3、3、7D. 4、10、74. 在ABCD中，有两个内角的度数比是1：2，则ABCD中较小的内角是()A. 45B. 60C. 90D. 1205. 在0，|-3
2、|，-(-2)，-22各数中，负数的个数是()A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6. (-12)2005(-2)2006的计算结果是()A. 2B. -2C. 4D. -47. 对于关系式y=5x+6，下列说法错误的是()A. x是自变量，y是因变量B. x的数值可以取任意有理数和无理数C. y是变量，它的值与x无关D. y与x的关系还可以用列表法和图象法表示8. 小明准备用6个球设计一个摸球游戏，下面四个方案中，你认为哪个不成功()A. P(摸到白球)=P(摸到红球)=P(摸到黑球)=12B. P(摸到白球)=12，P(摸到黑球)=13，P(摸到红球)=16C. P(摸到白球)=12，
3、P(摸到黑球)=12D. P(摸到白球)=23，P(摸到黑球)=P(摸到红球)=169. 如图，在RtABC中，B=90，AC=5，AB=3，点E是边CB上一动点，过点E作EF/CA交AB于点F，D为线段EF的中点，按下列步骤作图：以C为圆心，适当长为半径画弧交CB，CA于点M，点N；分别以M，N为圆心，适当长为半径画弧，两弧的交点为G；作射线CG.若射线CG经过点D，则CE的长度为()A. 813B. 1513C. 2013D. 251310. 如图，在RtABC中，B=90，AB=5，BC=12，将ABC绕点A逆时针旋转得到ADE，使得点D落在AC上，则tanECD的值为()A. 23B.
4、 32C. 2313D. 31313二、填空题（本大题共8小题，共24分）11. 已知：反比例函数y=-k-3x的图象在第二、四象限，则k的取值范围是_12. 已知1x-1y=2，则x-2xy-y4x+5xy-4y的值等于_13. 如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70的方向上若轮船C在APB的平分线上，则轮船C在灯塔P的_方向14. 二维码是移动设备上流行的一种编码方式如图，是一个边长为10的正方形二维码，为了估计图中黑色部分的面积，在此二维码上进行大量重复掷点试验，发现点落在黑色部分的频率稳定在0.6左右，则二维码中黑色部分的面积约是_15. 已知在ABC
5、中，以AC为边在ABC外作等边ACD，BC=53，AD=21，tanACB=32，则线段BD的长为_16. 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a+b|-|2c-b|-|c-a|=_17. 已知x-2y=-2，则3+2x-4y=_18. 如图，正方形ABCD的边长为3，且EDF=45，将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM.若AE=1，则FM的长为_三、解答题（本大题共8小题，共66分）19. 计算|-3|-16+3-8+(-2)220. 有50个数，它们的平均数是38，若将其中的两个数45和55去掉，则剩余数的平均数是多少？21. 如图，在ABC中，点E是AB延长线上一点，且B
6、E=AB(1)尺规作图：在CBE内作射线BD，使BD/AC.(保留作图痕迹，不要求写作法)(2)在BD上取点F，使BF=AC，连接EF，求证ABCBEF22. 如图，直线l1：y1=ax-a，l1与x轴交于点B，直线l2：y2=32x+b，l2与x轴交于点A，直线l1，l2交于点C(2,-3)(1)a=_；点B的坐标为_；(2)求直线l2的解析表达式；(3)求ABC的面积23. 如图，AB为O的直径，点C在O上，连接AC，BC.过点C作O的切线，交BA的延长线于点P，过点B作BDPC于点D(1)求证：PCA=CBD；(2)若CD=4，tanPCA=12，求O的半径及线段PA的长24. 友谊商店
7、A型号笔记本电脑的售价是4000元/台最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台(1)当x=8时，应选择哪种方案才能使该公司购买费用最少？最少费用是多少元？(2)若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交点A(-1,0)和点B(3,0)，与y轴相交于点C，抛物线的顶点为点D，对称轴交x轴于点E，点Q为线段DE上一点，联结AC(1)求这条抛物线的表达式
8、及对称轴；(2)当ACO=QOE时，求SQOESACO的值；(3)当ACO=QOC时，判断四边形ACQO的形状；(4)(附加题)当ACO=12AQE时，求BQE的余切值；(5)(附加题)当ACO=CBQ时，判断BCQ的形状在平面直角坐标系中，O为原点，四边形ABCD是矩形，点A(0,2)，C(23,0)，点D是对角线AC上一点(不与A、C重合)，连接BD，作DEBD，交x轴于点E，以线段DE、DB为邻边作矩形BDEF(1)是否存在这样的点D，使得DEC是等腰三角形？若存在，请求出AD的长；若不存在，请说明理由；(2)求证：DEDB=33；(3)设AD=x，矩形BDEF的面积为y，求y关于x的函数关系式，并求出当x取何值时，y有最小值？
