1、绪篇绪篇 理论和基础理论理论和基础理论u第一章车辆动力学概述第一章车辆动力学概述 u第二章第二章 车辆动力学建模车辆动力学建模 方法及基础理论方法及基础理论u第三章第三章 充气轮胎动力学充气轮胎动力学u第四章第四章 空气动力学基础空气动力学基础第三章充气轮胎动力学第三章充气轮胎动力学第一节概述第一节概述第二节第二节 轮胎的功能、结构及发展轮胎的功能、结构及发展第三节第三节 轮胎模型轮胎模型第四节第四节 轮胎纵向力学特性轮胎纵向力学特性第五节第五节 轮胎垂直力学特性轮胎垂直力学特性第六节第六节 轮胎侧向力学特性轮胎侧向力学特性第一节概第一节概 述述 轮胎是车辆重要的组成部分,直接与地面接触。其作
2、用是支承整车的重量,与悬架共同缓冲来自路面的不平度激励,以保证车辆具有良好的乘坐舒适性和行驶平顺性;保证车轮和路面具有良好的附着性,以提高车辆驱动性、制动性和通过性,并为车辆提供充分的转向力。现代轮胎是一个复杂的黏弹性结构,具有明显的非线性特性。由于轮胎材料、结构及其与路面相互作用关系的复杂性,以及轮胎力学特性对车辆动力学的重要影响,所以有必要在讨论整车动力学之前,先介绍轮胎结构、轮胎模型及力学特性。此外,在整车动力学建模中对轮胎模型的第一节概第一节概 述述考虑也给予一些建议和说明。首先介绍SAE标准轮胎运动坐标系,然后介绍几个重要的运动学参数的定义,即车轮的滑动率(wheel slip ra
3、tio)、轮胎侧偏角(tire slip angle)及径向变形(radial deflection)。第一节概第一节概 述述一、轮胎运动坐标系一、轮胎运动坐标系为了便于研究人员统一进行轮胎力学模型分析,美国汽车工程师学会(SAE)制定了标准的轮胎运动坐标系,并定义了轮胎的作用力和力矩及相关运动变量。SAE标准轮胎运动坐标系被定义为法向坐标向下的右手三维正交坐标系,如图3-1所示。坐标系的原点是轮胎接地印迹中心,x轴定义为车轮平面与地面的交线,前进方向为正;y轴是指车轮旋转轴线在地面上的投影线,向右为正;z轴与地面垂直,向下为正。第一节概第一节概 述述一、轮胎运动坐标系一、轮胎运动坐标系第一节
4、概第一节概 述述一、轮胎运动坐标系一、轮胎运动坐标系轮胎受到分别沿x轴、y轴和z轴三个方向的力以及绕三个轴的力矩作用,通常称为轮胎的六分力。其术语见表3-1。第一节概第一节概 述述二、车轮运动参数二、车轮运动参数1.滑动率滑动率s车轮滑动率表示车轮相对于纯滚动(或纯滑动)状态的偏离程度,是影响轮胎产生纵向力的一个重要因素。为了使其总为正值,可将驱动和被驱动两种情况分开考虑。驱动工况时称为滑转率;被驱动(包括制动,常用下标b以示区别)时称为滑移率,二者统称为车轮的滑动率。参照图3-2,若车轮的滚动半径为rd,轮心前进速度(等于车辆行驶速度)为uw,车轮角速度为,则车轮滑动率s定义如下:第一节概第
5、一节概 述述二、车轮运动参数二、车轮运动参数1.滑动率滑动率s车轮的滑动率数值在01之间变化。当车轮做纯滚动时,即uw=rd,此时s=0;当被驱动轮处于纯滑动状态时,s=1。第一节概第一节概 述述二、车轮运动参数二、车轮运动参数1.滑动率滑动率s第一节概第一节概 述述二、车轮运动参数二、车轮运动参数2.轮胎侧偏角轮胎侧偏角轮胎侧偏角是影响轮胎侧向力的一个重要因素,定义为车轮回转平面与车轮中心运动方向的夹角,顺时针方向为正,用表示,如图3-3所示。实际上,轮胎接地区内胎面侧向变形相对于接地中心轴呈非对称分布,因而接地区变形力的合力(即轮胎侧向力Fy)的作用点并不处于接地区中心,而是向后偏移一段距
6、离,通常将这段距离称为“轮胎气胎拖距”(tire pneumatic trail),记为tp。由于SAE轮胎坐标系是将轮胎侧向力的作用点定义于轮胎接地中心,因此需要引入一项“回正力矩”(aligning torque),记为Mz,第一节概第一节概 述述二、车轮运动参数二、车轮运动参数2.轮胎侧偏角轮胎侧偏角轮胎侧向力与轮胎气胎拖距的乘积,以此来描述实际轮胎侧向力相对于接地中心的非对称性。在SAE标准轮胎运动坐标系中,若分别用uw和vw表示轮心的前进速度与侧向速度,则轮胎侧偏角通常可表示为:根据图3-1中规定的侧偏角、侧向力和回正力矩的方向,由图3-3可以看出,在标准轮胎运动坐标系中,负的轮胎侧
7、向力将产生正的侧偏角。第一节概第一节概 述述二、车轮运动参数二、车轮运动参数2.轮胎侧偏角轮胎侧偏角第一节概第一节概 述述二、车轮运动参数二、车轮运动参数3.轮胎径向变形轮胎径向变形轮胎径向变形是车辆行驶过程中遇到路面不平度影响而使轮胎在半径方向上产生的变形,定义为无负载时的轮胎半径rt与负载时的轮胎半径rtf之差,其表达式如下:其符号定义为正的轮胎径向变形产生于负的(向上的)轮胎法向力Fz(图3-2)。第二节轮胎的功能、结构及发展第二节轮胎的功能、结构及发展轮胎的基本功能包括:1)支撑整车重量;2)与悬架元件共同作用,衰减由路面不平引起的振动与冲击;3)传递纵向力,以实现驱动和制动;4)传递
8、侧向力,以使车辆转向并保证行驶稳定性。第二节轮胎的功能、结构及发展第二节轮胎的功能、结构及发展为实现以上功能,任何一个充气轮胎都必须具备以下基本结构:(1)胎体 具有高弹性模量的帘线层内嵌于低弹性模量的橡胶中,构成了轮胎的胎体,其结构决定了轮胎的基本性能。帘线层通常由尼龙、织物、聚酯物、人造纤维或钢丝等材料制成。对于无内胎轮胎来说,则有一层低浸透性的内衬置于胎体内侧并与其做成一体。(2)胎圈 为便于胎体从轮辋上装卸,具有高弹性模量的卷边胎圈包容并贴合于轮辋。胎圈内含胎圈芯,由多股高强度钢丝组成。胎圈需有一定刚度,以保证与轮辋紧密贴合。第二节轮胎的功能、结构及发展第二节轮胎的功能、结构及发展(3
9、)胎面包括胎冠、胎肩和胎侧。胎冠承受摩擦和冲击,保护胎体和内胎;提供与路面的摩擦接触,以传递驱动力、制动力和转向力;胎冠花纹能够排水及排污,以保证在各种不同工作条件下行驶时,轮胎与路面具有良好的附着力。胎肩是较厚的胎冠和较薄的胎侧的过渡部分,一般也制有花纹,以利于散热。胎侧用以保护帘布层侧壁免受潮湿和机械损伤。常用的车用充气轮胎有两种,即斜交轮胎和子午线轮胎。二者在结构上有明显不同,主要区别在于胎体帘线角度的不同。所谓“帘线角”即为胎体帘线层的线与车轮中心线形成的夹角。子午线轮胎的帘线角通常为85第二节轮胎的功能、结构及发展第二节轮胎的功能、结构及发展90,斜交轮胎的帘线角通常为2040。以某
10、运动型轿车无内胎子午线轮胎为例,图3-4给出了其具体结构及各部分功能1。轮胎是一个典型的黏弹性结构,其材料组成十分复杂,图3-5说明了不同材料在轮胎胎面橡胶混合物中所占的质量比例(质量分数)。实际上,橡胶混合物的材料构成、胎面花纹以及内部结构都是决定轮胎品质的重要因素。轮胎的结构特性很大程度上影响了轮胎的物理特性,包括前进方向所受的滚动阻力、所能提供的垂向减振与缓冲作用,以及为车辆提供转向的能力。因此,现代车辆设计中对第二节轮胎的功能、结构及发展第二节轮胎的功能、结构及发展第二节轮胎的功能、结构及发展第二节轮胎的功能、结构及发展轮胎的设计提出了很高的要求。以德国新倍力(Semperit)轮胎公
11、司为例,简要介绍现代轮胎研究所取得的进展及轮胎产品需满足的性能要求1。在1960年、1970年和1992年,新倍力公司制定的产品研发目标如图3-6所示。从图中可以看出,1960年的斜交轮胎具有非常好的舒适性,且制造方便、重量轻,但缺点是车辆动力学性能差,尤其在操纵稳定性方面表现不佳,湿路面的附着性也很差。1970年的子午线轮胎,大部分的特性恰好与其相反。到了1992年的现代轮胎则兼顾了各种要求,并体现了最优的折衷。同时,轮胎制造企业可提供不同的第二节轮胎的功能、结构及发展第二节轮胎的功能、结构及发展系列产品以满足不同用户的要求,如可以选择舒适型轮胎或运动型轮胎等。在货车轮胎研发中,经济性应是优
12、先考虑的因素。减小轮胎滚动阻力系数对节省运输成本起重要作用。随着近年来对汽车节能和经济性要求的提高,最新的发展已使轮胎滚动 阻 力 系 数(f R)降 至 0.0 0 5 或 更 低,如 德 国 大 陆(Continental)公司研制的低滚动阻力货车轮胎等。第二节轮胎的功能、结构及发展第二节轮胎的功能、结构及发展第三节轮胎模型第三节轮胎模型轮胎模型描述了轮胎六分力与车轮运动参数之间的数学关系,即轮胎在特定工作条件下的输入和输出之间的关系,如图3-7所示。根据车辆动力学研究内容的不同,轮胎模型可分为:(1)轮胎纵滑模型主要用于预测车辆在驱动和制动工况时的纵向力。(2)轮胎侧偏模型和侧倾模型主要
13、用于预测轮胎的侧向力和回正力矩,评价转向工况下低频转角输入响应。(3)轮胎垂向振动模型主要用于高频垂向振动的评价,并考虑轮胎的包容特性(包括刚性滤波和弹性滤波特性)。第三节轮胎模型第三节轮胎模型第三节轮胎模型第三节轮胎模型第三节轮胎模型第三节轮胎模型以上模型主要适用于纯工况下对轮胎力学特性的研究,本章将在第四、五、六节分别对轮胎纵向、垂向及侧向力学特性给予介绍。在联合工况下,如同时考虑纵滑和侧偏时的轮胎力学特性模型,也称为轮胎纵滑侧偏特性模型,如图3-8所示,将在第五节中一并给予介绍。此外,轮胎模型还可以分为经验模型和物理模型。前者根据轮胎试验数据,通过插值或函数拟合方法给出预测轮胎特性的公式
14、;而后者则是根据轮胎与路面之间的相互作用机理和力学关系建立模型,旨在模拟力或力矩产生的机理和过程。第三节轮胎模型第三节轮胎模型在物理模型中,轮胎通常被简化成一系列理想化、具有给定的物理特性的径向排列的弹性单元体。必要的话,还要给出这些弹性单元体在道路表面的滑动能力,以及由于相邻单元体连结或包络的胎面而引起的约束。典型的轮胎物理模型3主要有:弦模型(stressed string model);梁模型(beam model);刷子模型(brush model);辐条模型(multi-spoke model)。其他有关物理模型将在后面相应章节中予以说明,但不论是经验模型还是物理模型,其实都有其特定
15、的应用场合,其精度和复杂程度也不尽相同。此外,由于轮胎模型在车辆仿真的每次积分中可能被反复调用,因而在选用模型时要第三节轮胎模型第三节轮胎模型同时考虑计算效率和计算精度。这里仅对几种常用的轮胎模型给予介绍。(1)幂指数统一轮胎模型该模型属于一种半经验模型,由郭孔辉院士提出,用于预测轮胎的稳态特性3。在理论分析和试验研究基础上提出的半经验“指数公式”轮胎模型,可用于轮胎的稳态侧偏、纵滑及纵滑侧偏联合工况。通过获得有效的滑移率,该模型也可进行非稳态工况下的轮胎纵向力、侧向力及回正力矩的计算。在稳态纯纵滑、纯侧偏工况下,轮胎的纵向力、侧向力及回正力矩分别表示如下。第三节轮胎模型第三节轮胎模型第三节轮
16、胎模型第三节轮胎模型第三节轮胎模型第三节轮胎模型上公式中出现的参数a1,a2,b1,b2,c1,c2,d1,d2均由轮胎试验数据拟合求得。幂指数统一轮胎模型的特点是:1)采用了无量纲表达式,其优点在于由纯工况下的一次台架试验得到的试验数据可应用于各种不同的路面。当路面条件改变时,只要改变路面的附着特性参数,代入无量纲表达式即可得到该路面下的轮胎特性。2)无论是纯工况还是联合工况,其表达式是统一的。3)可表达各种垂向载荷下的轮胎特性。4)保证了可用较少的模型参数实现全域范围内的计算精度,参数拟合方便,计算量小。在联合工况下,其优势更加明显。第三节轮胎模型第三节轮胎模型5)能拟合原点刚度。(2)“
17、魔术公式”轮胎模型“魔术公式”轮胎模型(Magic Formula Tire Model)由Pacejka教授提出4,它以三角函数组合的形式来拟合轮胎试验数据,得出了一套形式相同并可同时表达纵向力、侧向力和回正力矩的轮胎模型,故称为“魔术公式”。其形式如下:式中,y可以是纵向力、侧向力或回正力矩,而自变量x可以在不同的情况下分别表示轮胎侧偏角或纵向滑移率。第三节轮胎模型第三节轮胎模型“魔术公式”中的系数由图3-9说明,图中所示的曲线可以是纵向力、侧向力或回正力矩关系曲线。其中,D=yp,为曲线峰值(C1时);C为曲线形状系数,由于它控制了“魔术公式”中正弦函数的范围,因此决定了所得曲线的形状,
18、其值可由曲线峰值yp以及稳态值ys决定,即C=11-2arcsin(ys/D)/;系数B、C、D的乘积对应于原点(x=y=0)处的斜率,即BCD=tan;当C和D确定后,即可由与tan的关系式求出B,即B=tan/(CD),因此B也称为刚度系数;系数E用来控制曲线峰值处的曲率,可以表示为E=Bxp-tan/(2C)/Bxp-arctan(Bxp)。第三节轮胎模型第三节轮胎模型第三节轮胎模型第三节轮胎模型“魔术公式”轮胎模型的特点是:1)用一套公式可以表达出轮胎的各向力学特性,统一性强,编程方便,需拟合参数较少,且各个参数都有明确的物理意义,容易确定其初值。2)无论对侧向力、纵向力还是回正力矩,
19、拟合精度都比较高。3)由于“魔术公式”为非线性函数,参数的拟合较困难,有些参数与垂直载荷的关系也是非线性的,因此计算量较大。4)C值的变化对拟合的误差影响较大。5)不能很好地拟合极小侧偏情况下轮胎的侧偏特性。第三节轮胎模型第三节轮胎模型现在,越来越多的轮胎制造商以“魔术公式”系数的形式为整车厂提供轮胎数据,而不再以表格或图形提供数据。因此,在某些数据丢失或不可靠时,以同类相近轮胎测得的系数替代,也可取到很好的效果。根据实测的轮胎数据,通过曲线拟合算法可以优化公式中的那些系数,一旦求得这些系数,利用“魔术公式”就可准确地进行轮胎性能预测,甚至对于极限值以外的一定范围也有较好的置信度。(3)SWI
20、FT轮胎模型SWIFT(Short Wavelength Intermediate Frequency Tire)轮胎模型是由荷兰Delft工业大学提出的5,6,它由刚性圈理论和“魔术公式”综合而成,在考虑侧向力和回正力矩时,采用了魔术第三节轮胎模型第三节轮胎模型公式;在考虑纵向力和垂直力时,采用了刚性圈理论,其基本结构如图3-10所示。该模型适用于短波长、大滑移幅度下的中频(一般大于58Hz,但最高频率不超过60Hz)范围输入情况。由于它采用了胎体建模与接地区域分离的建模方法,从而可精确地描述小波长、大滑移时的轮胎特性,因而可计算从瞬态到稳态连续变化的轮胎动力学行为,并且模型也考虑到了在不同
21、路面条件下行驶的情况。通过对模型的进一步细化,还可用来描述车轮外倾以及转弯纵滑联合工况下的轮胎特性。第三节轮胎模型第三节轮胎模型第三节轮胎模型第三节轮胎模型SWIFT轮胎模型结构有以下几方面的特点:1)为了合理描述轮胎动力学特性,考虑了胎体的惯量,并假设在高频范围内带束层为一个刚性圈。2)在接地区域和刚性圈之间引入了所谓的“残余刚度”,在垂向、纵向、侧向以及侧偏方向的刚度值分别等于各个方向轮胎的静态刚度。而轮胎模型的柔性考虑了胎体柔性、残余柔性(实际上为胎体柔性的一部分)以及胎面柔性。3)接地印迹有效长度和宽度的影响均给予考虑。第三节轮胎模型第三节轮胎模型4)通过有效的路面不平度、路面坡度和具
22、有包容特性的轮胎等效滚动半径来描述路面特性,可实现轮胎在任意三维不平路面的仿真,并能保证轮胎动态滑移和振动工况下的仿真精度。第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性滚动车轮产生的所有阻力被定义为车轮滚动阻力,主要包括轮胎滚动阻力分量、道路阻力分量和轮胎侧偏阻力分量。其中,轮胎侧偏阻力分量是由轮胎的侧向载荷使轮胎侧偏而产生的纵向附加轮胎阻力。而由不平路面、塑性路面和湿路面等道路情况引起的附加阻力称为道路阻力分量。此外,除了由轴承摩擦和轮胎与地面相对滑动造成的摩擦阻力外,胎内气流流动以及转动的轮胎对外部空气造成的风扇效应都会引起轮胎的滚动阻力,但均为次要影响因素,因此通常将它们隐含于车轮阻力中
23、,并不单独列出。第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性本节首先介绍在干、硬路面上直线行驶的轮胎滚动阻力及其产生机理;然后,对其主要影响因素,即道路条件和轮胎侧偏引起的附加阻力分别进行讨论;最后,根据纵向动力学研究的要求,介绍轮胎纵向力与车轮滑动率的关系,并试图通过轮胎模型对其产生机理和物理过程给予理论上的解释。第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力当充气轮胎在理想路面(通常指平坦的干、硬路面)上直线滚动时,其外缘中心对称面与车轮滚动方向一致,所受到的与滚动方向相反的阻力即为本节中介绍的轮胎滚动阻力。根据作用机理不同,轮胎滚动阻力还可以进一步分解为弹性
24、迟滞阻力、摩擦阻力和风扇效应阻力1,分别介绍如下。1.弹性迟滞阻力弹性迟滞阻力胎体变形所引起的轮胎材料迟滞作用是造成轮胎滚动阻力的主要原因。实际中充气轮胎在静态压缩作用下会产生变形并回弹,且由于其内部的摩擦作用而引起能量损失。当车轮在力或力矩作用下滚动时,对轮胎胎面上的每一单元第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力1.弹性迟滞阻力弹性迟滞阻力而言,其压缩与回弹的过程将重复不断地进行。对这样一个过程,可用图3-11所示的轮胎等效系统模型来解释。在轮胎等效系统模型中,假定车轮的外圆周与轮辋之间由一些径向布置的弹簧和阻尼单元支撑;此外,轮胎胎面也假定由一系列切向
25、排列的弹簧和阻尼单元构成。当这些单元进入轮胎与路面接触印迹时,其弹簧和阻尼就能充分作用,并生成附加的摩擦效应,称为弹性迟滞阻力。轮胎胎面的阻尼特性对路面附着力也有影响,选用低阻尼的胎面材料会减少附着摩擦力。第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力1.弹性迟滞阻力弹性迟滞阻力第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力1.弹性迟滞阻力弹性迟滞阻力当轮胎等效系统模型滚动时,相应的“弹簧-阻尼单元”便开始做功,并将其转化为热,所产生的弹性迟滞阻力等于消耗的能量与行驶距离之比。对采用同一帘布材料的轮胎而言,通常帘布层数量越多,轮胎的阻
26、尼就越高,原因是相邻帘布层间的相对运动将产生阻尼功。子午线轮胎可以通过选择适当的带束层来加强轮胎胎面,而斜交轮胎则必须在整个胎体内(包括承载的胎侧)加固或增加帘布层来实现。这也解释了斜交轮胎刚度较大,其内摩擦和阻尼随之增加,从而引起弹性迟滞阻力增加的原因。第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力1.弹性迟滞阻力弹性迟滞阻力在轮胎接触印迹外形成所谓的“驻波”(deformationwave或standing wave)的过程,如图3-12所示。通常,轮胎的阻尼随车轮转速的增加而减小。驻波的形成是由于高速情况下,离开接触区域的胎面变形不能立即恢复,这个残留形变导
27、致了驻波的产生。驻波的形成过程最终决定了阻尼的减小对轮胎弹性迟滞阻力的影响,而这一过程又取决于车速。驻波的形成会显著增加能量损失,从而产生大量的热,最终使轮胎破坏,因而也就限制了轮胎的最高安全第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力1.弹性迟滞阻力弹性迟滞阻力行驶速度。某轮胎试验结果表明,其弹性迟滞阻力随车速的增加开始缓慢地呈线性增加;当车速增至约35m/s后,呈急剧上升的趋势。需强调说明的是,弹性迟滞阻力是轮胎滚动阻力中最重要的部分。第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力1.弹性迟滞阻力弹性迟滞阻力第四节轮胎纵向力学特
28、性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力3.风扇效应阻力风扇效应阻力像风扇一样,轮胎的旋转运动会导致气流损失,但可将其看成是对整个车辆气流影响的一部分。因此,通常将风扇效应阻力加到总的车辆空气阻力中,对此将在后面章节中加以介绍。4.滚动阻力系数滚动阻力系数综上所述,车轮在干、硬的平路面上直线行驶,其滚动阻力FR主要包括弹性迟滞阻力FR,弹性迟滞、摩擦阻力FR,摩擦和风扇阻力FR,风扇三部分,即:第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力4.滚动阻力系数滚动阻力系数FR=FR,弹性迟滞+FR,摩擦+FR,风扇(3-9)试验表明,在128152km
29、/h速度范围内,90%95%轮胎的破坏是由内部弹性迟滞作用引起的,而2%10%则归咎于轮胎与地面的摩擦,仅有1.5%3.5%归咎于空气阻力2。因此,轮胎在硬路面上的滚动阻力主要由胎体变形所引起的轮胎材料迟滞作用形成。实际上,式(3-9)表达的各个分量(如弹性迟滞分量与摩擦分量)均无法单独分开测量,因此有用的还是综合表达式。第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力4.滚动阻力系数滚动阻力系数图3-13给出了某货车子午线轮胎在不同载荷下滚动阻力的变化情况,清楚地说明了轮胎载荷与滚动阻力的关系。由图看出,轮胎滚动阻力和车轮载荷近似成线性关系。因此,可定义一个无量纲
30、的轮胎滚动阻力系数fR,其值等于相应载荷作用下滚动阻力FR与车轮垂直载荷Fz,w的比值,即:第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力4.滚动阻力系数滚动阻力系数第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力4.滚动阻力系数滚动阻力系数事实上,在轮胎接地印迹内,轮胎压力在纵向和横向均呈不对称分布,对典型的斜交轮胎和子午线轮胎的实际测量结果如图3-14所示1。若仅考虑车轮中心面的纵向压力分布,图3-14所示的三维压力分布情况可简化为图3-15所示的二维表达形式,这样更容易理解在车辆纵向动力学意义上的车轮受力情况。分别作用于车身、车轮
31、和路面上的力与力矩如图3-16所示。这里以非驱动轮为例,若将轮胎接地印迹内的垂向分力求和,就可得到车轮载荷的反作用力FRW。由于接地印迹第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力4.滚动阻力系数滚动阻力系数第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力4.滚动阻力系数滚动阻力系数第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力4.滚动阻力系数滚动阻力系数内压力分布的不对称性,其作用点位于轴心前方。若定义该偏心距为eR,则由此产生与车轮转动方向相反的力矩,即:由此可见,要克服滚动阻力就需要一个作用于轮轴的
32、水平推力,它与车轮滚动半径rd的乘积所表示的力矩对应于式(3-11),即:第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力4.滚动阻力系数滚动阻力系数结合式(3-11)和式(3-12),可以简单地估计轮胎的滚动阻力系数,即:通常,在车辆性能基本计算中,大多假定轮胎滚动阻力是与车轮载荷和行驶速度无关的常量。当需要更细致地考虑与载荷的关系时,滚动阻力通常随车轮载荷的增加而增加(图3-13),而滚动阻力系数则随车轮载荷的增加而减小。第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力4.滚动阻力系数滚动阻力系数图3-17所示的某货车子午线轮胎滚动阻
33、力系数曲线更清楚地说明了这一点。同时,图3-17也说明了轮胎压力对滚动阻力系数的影响。随着胎压的升高,滚动阻力系数降低。由于胎压的增加使轮胎刚度增大,因而在车轮载荷不变的情况下,轮胎变形相应减小,进而使弹性变形能减小。同时,由于接地印迹长度的减小,轮胎的摩擦阻力分量也相应降低。车速对滚动阻力系数的影响如图3-18所示。随着车速的增加,滚动阻力系数起初只是稍有增加,随后逐渐随着车速第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力4.滚动阻力系数滚动阻力系数第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力4.滚动阻力系数滚动阻力系数第四节轮胎
34、纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力4.滚动阻力系数滚动阻力系数呈显著增加趋势,其原因是驻波的形成对弹性迟滞阻力产生影响,而这一影响随着车速的增加而更加显著。对于高速H型轮胎(时速可高达210km/h)和超高速V型轮胎(时速可高达240km/h)而言,轮胎刚度的增加削弱了驻波的影响,因而其滚动阻力将会在更高车速下才开始显著增加,且变化趋势更为平缓。总体来说,除了车速、车轮载荷和轮胎压力等外部因素的影响外,轮胎滚动阻力显然还取决于轮胎的结构设计、嵌入材料和橡胶混合物的选用。与斜交轮胎相比,子午线第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动
35、阻力4.滚动阻力系数滚动阻力系数轮胎的滚动阻力通常较小。另外,轮胎胎面的结构设计对滚动阻力也有一定影响。较浅的胎面花纹和设计良好的胎面轮廓可使滚动阻力减小。但是,随着车速的增加,胎面花纹对滚动阻力的影响相应下降。当考虑材料、结构和设计参数对轮胎滚动阻力的影响时,必须正确认识轮胎的能量损失与“轮胎-车辆”系统的整体特性之间的关系。虽然期望滚动阻力越小越好,但也必第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力5.滚动阻力系数的测量滚动阻力系数的测量上面介绍了轮胎滚动阻力的各个分量,包括弹性迟滞阻力、摩擦阻力和风扇效应阻力。有一点可以肯定,滚动阻力中最大的分量是弹性迟滞
36、阻力。实际上,分别精确地测量上述各项是困难的,通常的做法是测量总的滚动阻力系数7。一般可采用两种不同的方法测量轮胎的总滚动阻力,即整车道路测试和室内台架测试。整车道路测试的优点是:道路状况和基本条件是真实的,但由于轮胎重复试验所必要的外部环境,如天气、道路及交通条件等外在因素的干扰和不定性,测试中很难保证设定的试验参数。而以上问题第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力5.滚动阻力系数的测量滚动阻力系数的测量在室内固定轮胎试验台测试中可以避免。在室内试验条件下,将装有试验轮胎的车轮放在可移动的滚动表面上,试验数据可由车轮固定装置(如连接杆系和轮辋)上的力传感
37、器获得。根据滚动面情况的不同,轮胎试验台基本上可分为三种类型(表3-2):外支撑试验台;内支撑试验台;平板试验台。最常用的是外支撑试验台。它的优点是成本相对较低,承载能力高,且结构紧凑,车轮周围留有较大的空间,不但能第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力5.滚动阻力系数的测量滚动阻力系数的测量第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力5.滚动阻力系数的测量滚动阻力系数的测量容纳各种不同的车轮导向元件,以保证车轮定位,而且便于车轮的安装。但由于离心力的作用,很难在外转鼓上设置不同的道路条件。因此,路面试验条件不能得到充分保证
38、。对内支撑试验台而言,离心力的作用可使车轮胎面很容易地固定于试验台面。因此,内支撑试验台特别适合于进行不同类型路面的试验,例如确定轮胎湿胎面的滚动特性。然而,车轮上的有限空间不利于车轮的安装和控制。由于弧形支撑面的影响,所有的内支撑试验台基本上都存在测量误差。与实际路面相比,在车轮载荷相同的情况下,内第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力5.滚动阻力系数的测量滚动阻力系数的测量支撑试验台使轮胎接触印迹和变形量增大,从而摩擦阻力和弹性迟滞阻力也相应增加。如果滚动卷筒半径与车轮半径相比较大,其测量误差就可控制在较小范围内。必要时可引入校正因子,以保证其测量结果
39、与平面测量结果相吻合。平板试验台在最大程度上保证了轮胎的滚动表面为平面,为车轮控制和车轮运动提供了宽阔的空间,同时也方便了轮胎的安装。通过变换不同滚板,可在一定条件下实现道路条件的改变,同样也适用于湿道路条件,但由于支撑面第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力5.滚动阻力系数的测量滚动阻力系数的测量振动可能会产生测量误差。为解决滚板的导向问题,需要的技术成本较高,另外,滚板的磨损也增加了运行成本。实际上,测试条件影响着与车速有关的滚动阻力系数特性曲线,常采用的测试方法主要有以下两种:1)将静止的或匀速滚动的轮胎设置为额定胎压,随后,在无气压控制的条件下测量
40、每一点的滚动阻力。由于轮胎的弹性迟滞能量,轮胎内气温升高,从而气压增加。2)整个运行过程中控制轮胎内部压力,并始终调整到额定压力。第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力5.滚动阻力系数的测量滚动阻力系数的测量第二种方法消除了不断变化的参数对轮胎压力的影响,而第一种方法则更接近实际轮胎运行工况。这其中并没有考虑诸如冷却气流等其他因素的影响。以两种不同型号的货车轮胎为例,图3-19比较了两种测量方法的测试结果。无胎压控制的滚动阻力系数基本上低于有胎压控制的滚动阻力系数,原因是轮胎内部压力的增加导致了滚动阻力的降低。第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性一
41、、轮胎滚动阻力一、轮胎滚动阻力5.滚动阻力系数的测量滚动阻力系数的测量第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性二、道路阻力二、道路阻力以上介绍了车轮在干、硬的平坦路面上的滚动阻力。实际上,不平路面、塑性路面和湿路面均可使轮胎滚动阻力增加,这样的道路条件引起的轮胎滚动阻力增加的部分称为“道路阻力分量”。1.不平路面不平路面车辆行驶过程中,路面的微小不平度激励可由轮胎缓冲和吸收。此外,通过悬架弹簧和减振器,整个车轮总成相对车身上下跳动。此时,轮胎和悬架减振器一样,其中的动能也被转化为热量。这说明当车轮做弹跳运动时,弹性单元恢复变形过程中释放的能量比压缩过程所做的功少,其减小第四节轮胎纵向力学特
42、性第四节轮胎纵向力学特性二、道路阻力二、道路阻力1.不平路面不平路面的量相当于阻尼功的大小。下面以图3-20所示的刚性车轮来说明。由于能量的释放,图示等效系统中弹簧力所做的功对滚动阻力没有影响。但阻尼器在相应的不平路段(x距离之内)所做的功W使车轮滚动阻力增加了一附加分量,定义为不平路面滚动阻力分量FR,不平,其大小为:第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性二、道路阻力二、道路阻力1.不平路面不平路面 第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性二、道路阻力二、道路阻力2.塑性路面塑性路面车轮在硬路面(如沥青路面)或微弹性路面(如混凝土路面)上滚动时,路面在正常载荷作用下不会产生永久变形
43、。然而,在土路、砂路、草地或雪路等情况下,当承载车轮滚过后,将使路面产生清晰可见的车辙。将由路面塑性变形引起的附加车轮阻力定义为塑性路面阻力,记为FR,塑性,它主要由以下三部分阻力组成:(1)压实阻力根据路基种类的不同,承载车轮在塑性路面滚过的底层土壤变形只在很小的范围内可产生弹性恢复,滚过之后会有车辙留下,如图3-21a所示。第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性二、道路阻力二、道路阻力2.塑性路面塑性路面第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性二、道路阻力二、道路阻力2.塑性路面塑性路面(2)推土阻力当车轮滚过松软的底层土壤时,大量的土壤开始先被挤到轮胎前部,直至被压实或挤到侧面
44、。由这些路面物质的纵向和侧向运动,造成的附加轮胎滚动阻力,可用推土阻力来表示,如图3-21b所示。(3)剪切阻力此外,还有更微小的阻力分量,即胎面花纹沟槽剪切阻力,由轮胎侧壁和路面物质之间的摩擦产生,如图3-21c所示。与硬路面上的轮胎滚动阻力相反,塑性路面上的附加阻力随着胎压的增加而增大。这是由于轮胎内部压力的增加使轮胎接地印迹减小,并使轮胎在路面中的第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性二、道路阻力二、道路阻力2.塑性路面塑性路面沉陷量加大,如图3-22所示。总之,塑性路面上的轮胎滚动阻力由压实阻力、推土阻力、剪切阻力和硬路面上的滚动阻力之和构成,即:由上式可见,推导出的轮胎滚动阻力
45、系数与道路条件有关,但通常仍将总的阻力系数简称为滚动阻力系数。只是这里的滚动阻力系数包含双重含义,即它还包括了附加的塑性路面阻力系数。考虑上述影响,表3-3列出了不同道路条件下的滚动阻力系数1。第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性二、道路阻力二、道路阻力2.塑性路面塑性路面第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性二、道路阻力二、道路阻力2.塑性路面塑性路面第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性二、道路阻力二、道路阻力3.湿路面湿路面为了使滚动的轮胎胎面与湿路面接触,轮胎必须穿透水层。在纵向上,胎面和水层之间的涉水区可分为三部分:水膜区、过渡区和直接接触区,如图3-23所示。在
46、水膜区,滚动的轮胎胎面实际上没有接触路面,大部分水被排走;在过渡区,轮胎胎面部分接触地面,且轮胎已产生变形;在直接接触区,滚动的轮胎胎面和路面直接接触,只有少量的水从轮胎花纹间挤出,是胎面与路面的实际接触区域。在涉水区内,为了消除水的干扰,必须克服所谓的“扰流阻力”(baffle resistance)。试验表明,扰流阻力主要取决于第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性二、道路阻力二、道路阻力3.湿路面湿路面第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性二、道路阻力二、道路阻力3.湿路面湿路面单位时间内排开水的体积,而轮胎设计、空气压力或轮胎载荷对扰流阻力几乎没有多大的影响。单位时间内的排
47、水体积则由积水深度h、轮胎宽度Wt和车轮滚动速度所决定。扰流阻力FR,扰流可通过以下经验公式计算获得:式中,FR,扰流为扰流阻力,单位为N;Wt为轮胎宽度,单位为cm;uw为车轮前进速度,单位为km/h;N、E为扰流阻力系数,其数值取决于积水深度,它们与积水深度的关系曲线如第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性二、道路阻力二、道路阻力3.湿路面湿路面图3-24所示。在不同积水深度下,将式(3-18)计算出的扰流阻力与车轮滚动速度的关系与实际测量结果进行了比较,如图3-25所示。由图可以看出:斜交轮胎和子午线轮胎的测量值差别不大。图3-26给出了两个不同胎面结构的轮胎在某湿路面上行驶的胎面
48、接地触水情况1。其中:a)具有良好胎面结构的轮胎在车辆行驶速度为80km/h时胎纹完整,接水印迹长度约为12mm,而干接触印迹长度约为68mm;b)对同一轮胎,当车速提高至150km/h时,接水印迹长度已达到第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性二、道路阻力二、道路阻力3.湿路面湿路面第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性二、道路阻力二、道路阻力3.湿路面湿路面第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性二、道路阻力二、道路阻力3.湿路面湿路面第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性二、道路阻力二、道路阻力3.湿路面湿路面18mm,但印迹仍基本完整;c)对一个胎面结构设计不好的
49、轮胎,当车速为80km/h时,由于车轮和路面间已存在一封闭的水层,故此胎面已无清晰的轮廓。考虑以上介绍的扰流阻力,再加上干路面行驶的滚动阻力,就得到了湿路面上的轮胎滚动阻力,即:第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性三、轮胎侧偏阻力三、轮胎侧偏阻力前面讨论的轮胎滚动阻力是基于车轮前进方向垂直于车轴,且车轴平行于路面的假设条件。然而,侧向载荷和车轮定位情况都会改变以上假设条件,下面就不同情况分别讨论。1.侧向载荷的影响侧向载荷的影响当受到侧风或在坡度路面上滚动时,特别是在转弯工况时,车轮将在侧向载荷作用下滚动,这时车轮的运动方向与其回转平面将产生一个侧偏角,记为。图3-27所示的俯视图说明
50、了转弯过程中车轮的受力情况,其中车轮所受离心力FC垂直于运动方向,轮胎侧向力Fy垂直于车轮平面,车轮第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性三、轮胎侧偏阻力三、轮胎侧偏阻力1.侧向载荷的影响侧向载荷的影响第四节轮胎纵向力学特性第四节轮胎纵向力学特性三、轮胎侧偏阻力三、轮胎侧偏阻力1.侧向载荷的影响侧向载荷的影响滚动阻力沿车轮平面方向。因此,有侧偏时的车轮滚动阻力FR,侧偏包括侧向力Fy和无侧偏时的滚动阻力FR在车轮运动方向的分量之和,即:FR,侧偏=FRcos+Fysin(3-20)为了更直观地看出侧偏角的附加影响,上式可改写为:FR,侧偏=FR-FR(1-cos)+Fysin(3-21)
