1、机械可靠性工程 A reliable person is someone who can be depended upon to do the right thing,at the right time,works consistently,keeps appointments and finishes tasks on time,backed up by appropriate timely reports.可靠性 Reliability n可靠性是一个广义概念n可靠性工程是系统工程n用概率的观点看问题不确定性n在系统层面上看问题整体性 概率论是数学科学中应用最广泛的一个分支。概率论是数学科
2、学中应用最广泛的一个分支。概率乃生命之真实向导概率乃生命之真实向导Cicero,106-43BC应用概率论时常能得到有趣、惊人的发现。这些发现通常会对普通和熟应用概率论时常能得到有趣、惊人的发现。这些发现通常会对普通和熟悉的现象有新的解释。概率论使我们以新的方式看待和思考世界。悉的现象有新的解释。概率论使我们以新的方式看待和思考世界。序安全问题保证产品使用安全保证产品使用安全 安全系数安全系数 可靠可靠度度n预测并消除潜在的失效隐患，防止产品出现不正常故障和失效设计策略。n如果载荷和材料性能是完全确定的，令危险点处的应力不超过材料的强度，就实现了零件的强度设计。n不确定性普遍存在。n为了预防失
3、效，设计者有两种方法：n选用一个选用一个设计安全系数设计安全系数，保证材料的最小强度大于最大应力；，保证材料的最小强度大于最大应力；n用用随机变量随机变量描述设计参数，使描述设计参数，使失效概率失效概率低于预先给定的水平。低于预先给定的水平。选择安全系数的原则选择安全系数的原则?n选取安全系数需要对所使用的计算模型、材料的性能、使用条件等的制约与假设有很好的了解。n一个有效的方法是将选择过程分解为一系列半定量的决策过程，分别权衡，最终得出可接受的设计安全系数值。安全系数安全系数8因素因素n载荷、力、变形、或其它失效因素的精度n应力或其它载荷强度参数的精度n材料强度等指标的精度n节省材料、重量、
4、空间、或成本的需要n失效所造成的人身与财产损失的严重性n制造质量n运行条件n检测与维护维修的质量可靠性概念概率观点n可靠性设计是设计领域的一次飞跃。可靠性设计是设计领域的一次飞跃。可靠性概念可靠性概念n可靠性可靠性设计原则：PSRn应用概率设计方法，需要知道危险点的应力分布和强度分布。n常用分布正态、对数正态、威布尔分布。设计安全系数与可靠性评价实例背景背景问题描述问题描述nKPBV150减速器二级行星轮运行两年多之后发生疲劳断裂。n裂纹是在行星轮内孔近表面处产生，在随后的工作载荷作用下疲劳裂纹扩展，并导致最终断裂。n从断口瞬断区的相对面积判断，行星齿轮的最终断裂是在正常工作载荷下发生的。n评
5、价强度与寿命设计的合理性。齿轮失效的可能原因FMECA：n材料中含有夹杂或其它制造缺陷，在正常工作载荷作用下导致裂纹形核、扩展。n设计安全裕度不足，在过载时产生疲劳裂纹。n装配误差过大、运行载荷冲击等原因引起齿轮内孔与轴承外圈产生相对运动，导致内孔表面擦伤、微动磨损、冷焊等失效形式，最终产生表面微裂纹。基本思路n寿命设计准则n有限寿命设计？还是无限寿命设计？n该减速器的输入端转速990rpm,2700kW，行星轮的输出转速19.24rpm。行星轮每年载荷循环次数大约为：n19.24*60*8760107n对于钢铁材料，与107次载荷作用次数（寿命）对应的疲劳强度即为疲劳极限。根据该行星齿轮减速
6、器的使用年限（20年）要求，可以知道，在设备的主要零部件的强度与疲劳寿命方面，该设备属于无限寿命设计。105 106 107 108 n铁合金和钛疲劳极限非铁合金N次循环下的的疲劳强度s主要零部件应力与变形有限元分析主要零部件应力与变形有限元分析n根据减速器结构及实际破坏情况，应用有限元方法，分析行星轮的应力分布，确定应力最大的部位及最大应力值，作为强度与寿命评价的依据之一。疲劳极限试验测定 111432.15niiiMPam 安全系数评价n应力计算结果：行星齿轮齿根处当量应力307MPa，内孔表面135MPa。n材料疲劳性能试验结果：疲劳极限432MPa。n不考虑动载系数的条件下，行星齿轮的
7、设计安全系数为：432/(1-307/2/1218)/307=1.61可靠性评估可靠性模型n按一般情况，假设载荷和材料强度的变异系数皆为0.05，则行星齿轮（共28X6168个齿）的可靠度约为0.9。niisRR1n第第1 1章可靠性工程概述章可靠性工程概述 n1.11.1产品的可靠性与安全性产品的可靠性与安全性n工程中处处都有可靠性与安全性问题。美国工程中处处都有可靠性与安全性问题。美国“挑战者挑战者”号和号和“哥伦比亚哥伦比亚”号航天飞机失事，都足以说明因产品的可靠性差会引起严重安全问题。号航天飞机失事，都足以说明因产品的可靠性差会引起严重安全问题。而核电站、高速列车的安全运行，都要以可靠
8、性技术为基础。而核电站、高速列车的安全运行，都要以可靠性技术为基础。可靠性与可靠性与安全性技术应该贯穿产品研制、设计、制造、试验、使用、运输、保管安全性技术应该贯穿产品研制、设计、制造、试验、使用、运输、保管及维修保养等各个环节。及维修保养等各个环节。n什么是可靠性呢？什么是可靠性呢？n产品（零部件、系统）的可靠性：n产品在规定条件下，规定时间内，完成规定功能的能力。产品在规定条件下，规定时间内，完成规定功能的能力。nn“规定时间规定时间”是可靠性区别于产品其他质量属性的重要特征，产品的可靠性水平会随是可靠性区别于产品其他质量属性的重要特征，产品的可靠性水平会随着使用或贮存时间的增加而降低。因
9、此以数学形式表示的可靠性特征量是时间的函数。着使用或贮存时间的增加而降低。因此以数学形式表示的可靠性特征量是时间的函数。这里的时间概念不限于一般的时间概念，也可以是产品操作次数、载荷作用次数、运这里的时间概念不限于一般的时间概念，也可以是产品操作次数、载荷作用次数、运行距离等。行距离等。n“规定功能规定功能”是要明确具体产品的功能是什么，以及怎样才算是完成规定功能。产品是要明确具体产品的功能是什么，以及怎样才算是完成规定功能。产品丧失规定功能称为丧失规定功能称为失效失效，对可修复产品通常称为，对可修复产品通常称为故障故障。n机械产品一般是可维修的，要使一台设备发挥更好的作用，不仅要求在单位时间
10、内出机械产品一般是可维修的，要使一台设备发挥更好的作用，不仅要求在单位时间内出现的故障次数少，故障间隔时间长，而且要求维修时间短。将产品的能工作时间与总现的故障次数少，故障间隔时间长，而且要求维修时间短。将产品的能工作时间与总时间之比称为产品的有效性（或可用性），表征可修产品维持其功能的能力。时间之比称为产品的有效性（或可用性），表征可修产品维持其功能的能力。n可靠性是许多工程领域共同关心的问题可靠性是许多工程领域共同关心的问题n不同领域的可靠性问题有各自不同的特点。不同领域的可靠性问题有各自不同的特点。n人的可靠性问题与设备可靠性问题不同，人的可靠性问题与设备可靠性问题不同，n软件系统的可靠
11、性问题与硬件系统的可靠性问题不同，软件系统的可靠性问题与硬件系统的可靠性问题不同，n机械系统的可靠性问题与电子系统的可靠性问题也有明显的不同。机械系统的可靠性问题与电子系统的可靠性问题也有明显的不同。n随着系统的复杂化，可靠性变得更加重要随着系统的复杂化，可靠性变得更加重要:n(1)(1)工程系统日益庞大和复杂。工程系统日益庞大和复杂。n(2)(2)应用环境更加复杂和恶劣。应用环境更加复杂和恶劣。n(3)(3)系统要求的持续无故障任务时间加长。系统要求的持续无故障任务时间加长。n(4)(4)人身安全直接相关。人身安全直接相关。n(5)(5)市场竞争的影响。市场竞争的影响。简单事件复合事件零件可
12、靠性问题系统可靠性问题可靠性问题失效失效事件发生概率安全可靠性问题可靠性问题的范围与内容可靠性科学可靠性数学可靠性物理可靠性工程n可靠性数学可靠性数学解决可靠性问题的数学模型和数学方法，属于应用数解决可靠性问题的数学模型和数学方法，属于应用数学的范畴，主要内容有概率论与数理统计，随机过程，运筹学等。学的范畴，主要内容有概率论与数理统计，随机过程，运筹学等。n可靠性物理可靠性物理失效现象、机理与检测方法等。失效现象、机理与检测方法等。n可靠性工程可靠性工程产品失效及其发生的概率统计、分析，产品可靠性设产品失效及其发生的概率统计、分析，产品可靠性设计、可靠性预测、可靠性试验、可靠性评估、可靠性检验
13、、可靠性控计、可靠性预测、可靠性试验、可靠性评估、可靠性检验、可靠性控制、可靠性维修及失效分析等。立足于系统工程方法，运用概率论与制、可靠性维修及失效分析等。立足于系统工程方法，运用概率论与数理统计等数学工具，研究产品故障，找出薄弱环节，确定提高产品数理统计等数学工具，研究产品故障，找出薄弱环节，确定提高产品可靠性的途径，并综合地权衡经济、功能等方面的得失，使产品的可可靠性的途径，并综合地权衡经济、功能等方面的得失，使产品的可靠性达到预期指标。靠性达到预期指标。可靠性问题的范围与内容可靠性科学可靠性数学可靠性物理可靠性工程可靠性管理可靠性技术可靠性问题的范围与内容可靠性科学可靠性数学可靠性物理
14、可靠性工程可靠性管理可靠性技术可靠性试验可靠性设计可靠性评价理论、方法、模型可靠性理论概率论数理统计随机过程模糊理论。事件发生的概率参数估计、假设检验首次穿越问题、马尔可夫过程可靠性方法定性方法定量方法演绎（FTA）归纳（ETA）正问题逆问题其它（FMECA）可靠性评估、预测可靠性设计零件可靠性可靠性实现系统可靠性可靠性配置可靠性增长可靠性比较统计、解析、模拟可靠性模型逻辑模型数理模型仿真模型可靠性框图故障树事件树网络模型布尔代数数学模型可靠性基础可靠性机械工程、失效物理数学、力学、计算机应用可靠性工程可靠性工程n零部件、结构和系统零部件、结构和系统n可靠性数据收集与分析、可靠性数据收集与分析
15、、n可靠性设计、可靠性设计、n预测、预测、n试验、试验、n管理、管理、n控制和评价控制和评价n（1 1）可靠性管理可靠性管理制定可靠性计划和其它可靠性文件，对生产过程的可靠性进行监督，制定可靠性计划和其它可靠性文件，对生产过程的可靠性进行监督，计划评审，建立失效报告、分析和改进系统，收集可靠性数据和进行可靠性培训等。计划评审，建立失效报告、分析和改进系统，收集可靠性数据和进行可靠性培训等。n（2 2）可靠性设计可靠性设计建立可靠性模型，进行可靠性分配，选择和控制部件指标，确定可建立可靠性模型，进行可靠性分配，选择和控制部件指标，确定可靠性关键部件等。靠性关键部件等。产品可靠性设计是指在产品的开
16、发设计阶段将载荷、强度等有关设计产品可靠性设计是指在产品的开发设计阶段将载荷、强度等有关设计量及其影响因素作为随机变量对待，应用可靠性数学理论与方法，使所设计的产品满足量及其影响因素作为随机变量对待，应用可靠性数学理论与方法，使所设计的产品满足预期的可靠性要求。产品开发设计阶段的主要内容还包括预测设计对象的可靠度、找出预期的可靠性要求。产品开发设计阶段的主要内容还包括预测设计对象的可靠度、找出并消除薄弱环节、不同设计方案之间的可靠性指标比较等。并消除薄弱环节、不同设计方案之间的可靠性指标比较等。n（3 3）可靠性试验可靠性试验环境应力筛选试验、可靠性增长试验、可靠性鉴定试验、可靠性验环境应力筛
17、选试验、可靠性增长试验、可靠性鉴定试验、可靠性验收试验等。收试验等。n（4 4）可靠性评价可靠性评价对零件及系统的失效模式、影响及危害性分析、故障树分析、概率对零件及系统的失效模式、影响及危害性分析、故障树分析、概率风险评价等。风险评价等。J可靠性-寿命周期费用(传统观点/现代观点)n可靠性工作的各项活动可能是成本很高的。右上图是在可靠性活动方面所付出的成本的理论“费用-效益”关系的一般表述。尽管它看起来很直观并在有关质量和可靠性的教科书和教学中频繁出现，但此图是一种误导。n经验表明，更为实际的状况如右下图所示。随着可靠性的提高，总费用会继续下降。n“用在有效可靠性工作上的所有费用都是一种投资
18、，通常都会在短期内就有较大的回报。”传统的质量模型/六西格马质量-成本模型缺陷率缺陷率控制成本控制成本为进一步提高质量的投资为进一步提高质量的投资使经济效益降低的分界点使经济效益降低的分界点失效数失效数成本成本质量改进质量改进FailuresCostDefect RateCost of Control3 4 5 6 Quality improvement可靠性工程课程内容可靠性工程可靠性设计可靠性制造可靠性试验1.21.2可靠性工程发展历史可靠性工程发展历史n德国学者最先提出了可靠性问题。n可靠性学科是第二次世界大战后从电子产品领域发展起来的。在机械工程领域，A.M.Freudenthal于1
19、947年提出了著名的应力-强度干涉模型。至今为止，应力强度干涉模型仍是机械可靠性设计中使用的最基本的模型。n干涉分析的基本思想是，在可靠性设计中，将应力和强度均作为随机变量，这两个随机变量一般有“干涉”区存在。分别用h(s)和f(S)表示它们的概率密度函数，借助于应力-强度干涉分析，可以得出如下形式的零件的可靠度R的计算公式：(1.1)n这里，应力和强度都是广义的概念。可以认为“应力”是施加于零件上的任何种类的可能导致失效的物理量，如应力、温度、腐蚀、辐射等；而“强度”是零件能够抵抗相应“应力”的能力。sdsdSSfshR)()(0n1957年，美国电子设备可靠性咨询委员会发表了题为“军用电子
20、设备的可靠性”的电子产品可靠性理论和方法的奠基性文献，标志着可靠性工程已经发展成为一门独立的工程学科。n由此，也决定了传统可靠性理论与方法的基本特点 主要涉及的是具有恒定失效率的二态元件及具有元件独立失效特征的二态系统。n根据传统的观点（假设），系统的可靠度可以由零件的可靠度确定。n例如，根据系统的功能结构，传统的串联系统的可靠度模型为(1.2)n传统的并联系统的可靠度模型为 (1.3)n式中，Rs为系统可靠度，Ri为零件可靠度，n为系统包含的零件数。n显然，以上系统可靠性模型都隐含着这样一个假定条件：系统中各零件的失效是相互独立的。niisRR1niisRR1)1(1n从六十年代开始，应力-
21、强度干涉模型被应用于疲劳强度的可靠性设计中。七十年代，D.Kececioglu和E.B.Haugen等人提出了一整套基于干涉模型的疲劳强度可靠性设计方法，并在工程上得到了应用。n材料在循环载荷的长期作用下，强度逐渐衰减。因此，疲劳载荷-疲劳强度干涉模型本质上应该是一个动态概率模型。但当寿命给定时，疲劳强度分布是一定的。这样，就将动态概率模型转变成了静态概率模型。但存在的困难是，给定寿命下的疲劳强度分布难以确定。1.3 1.3 产品可靠性指标产品可靠性指标n1 1可靠度可靠度n可靠度是产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的概率，记为R(t)。可靠度是时间的函数，故R(t)也称为可靠度函数。
22、若产品寿命t的概率密度函数为f(t)，可靠度函数可用公式表示如下：（t0）（1-4）n显然，可靠度是时间的单调减函数，随着时间t的增加，可靠度函数R(t)单调下降，且有0R(t)1。n与之对应，产品失效概率F(t)定义为：(1-5)n显然，R(t)F(t)=。tdttftR)()(tdttftF0)()(?n可靠度、失效概率的统计意义可表述如下：可靠度、失效概率的统计意义可表述如下：n设有n个同一型号的产品（概率意义上相当于属于同一母体），工作到时刻t时有n(t)个失效，则（1-6）（1-7）n将失效函数F(t)对时间t微分，即得到失效密度函数f(t)（也叫故障密度函数）：（1-8）nf(t)
23、的统计意义可表达为：（1-9）ntnntR)()(ntntF)()(dttdRdttdFtf)()()()()()n ttn tf tn t2 2失效率失效率n失效率也称故障率(t)-工作到时刻t时尚未失效的产品，在时刻t以后的单位时间内发生失效的概率，也称为故障率函数或风险函数。n根据定义，失效率是在时刻t尚未失效的产品在随后的单位时间内发生失效的条件概率，即 (1-10)|(1lim)(0tTttTtPtttn失效率的观测值-在时刻t以后的单位时间内发生失效的产品数与工作到该时刻尚未失效的产品数之比 (1-11)n在失效率为常数的简单情况下，有 失效数/总运行时间(1-11)()()()(
24、)n ttn ttnn ttn图失效率及其在有效寿命期间的均值n例如，100个产品工作到80小时时尚有50个仍未失效，在8082小时内又失效4个，则nf(t)=4，ns(t)=50，t=2，故n平均失效率是指在某一规定时期内失效率的平均值。如图1-所示，在（t1，t2）内失效率的平均值为 （1-12）04.02504)80(21)(1)(12ttdtttttn平均失效率的观测值，对于不可修复的产品是指在一个规定的时期内失效数与累积工作时间之比。对于可修复的产品是指某个观测期间一个或多个产品的故障发生次数与累积工作时间之比：(1-13)n式中：r在规定时间内的失效数；t累积工作时间。n失效率的单
25、位为单位时间的失效数，即1/h、1/km、1/次等，一般用单位时间的百分数表示，例如/103h，可记为10-5/h、10-9/h。n例如，失效率0.0025/(103h)0.25l0-5/h，表示10万个产品中，每小时只有0.25个产品失效。()/trtn例例1-11-1：有10个零件在指定运行条件下进行了600小时的试验。零件失效情况如下：n零件1于75小时时失效，n零件2于125小时时失效，n零件3于130小时时失效，n零件4于325小时时失效，n零件5于525小时时失效。n因此，在试验中有5个零件发生了失效，总运行时间为4180小时。每小时的失效率为n5/41800.001196n例例1
26、-21-2：假设某系统的运行周期为169小时（如图所示）。在此期间，发生了6次故障，工作时间为142小时。每小时的失效率为n6/1420.04225n图系统的运行新情况图示失效率(t)与可靠度R(t)、失效概率密度函数f(t)等有以下关系:(1-14)()()/()tf tR t()()()()()()(1()/)f(t)/(1-F(t)f(t)/R(t)n ttn ttnn ttn ttn tn tn tn()()()n ttn tf tn t失效率关系推导失效率关系推导 00001()lim(|)1lim()/()1lim()()/()()lim()()()tttttP tTtt TttP
27、 tTttP TttP TttP tTP TttF tt R tf tR t (|)()/()P A BP ABP B失效率关系推导失效率关系推导 00001()lim(|)1lim()/()1lim()()/()()lim()()()tttttP tTtt TttP tTttP TttP TttP tTP TttF tt R tf tR t (|)()/()P A BP ABP B失效率(t)与可靠度R(t)、失效概率密度函数f(t)等有以下关系：n由于n所以有(t)dt=-dR(t)/R(t)，即 (1-15)n若(t)为常数，则有 (1-16)()()/f tdR tdt tdttetR
28、0)()(tetR)()()/()tf tR tn图 概率密度函数、可靠度与失效率关系图n典型的失效率曲线如图。传统上根据曲线的形状将其称为“浴盆曲线”。浴盆曲线可以明显地划分为三个范围：早期失效范围、偶然失效范围以及耗损失效范围。n图图 典型失效率曲线典型失效率曲线n(1)(1)淘汰期淘汰期 n在产品投人使用的初期，产品的故障率较高，但表现出迅速下降的特征。n(2)(2)偶然故障偶然故障 n主要是由操作或维护不当等随机因素引起引起的，一般难以事先预料。n(3)(3)耗损期耗损期 n产品的故障主要是由老化、疲劳、磨损、腐蚀等耗损性因素引起的。采取定时维修、更换等预防性维修措施，可以降低产品的故
29、障率，以减少由于产品故障所带来的损失。n并非所有产品的故障率曲线都可以分出明显的三个阶段。系统的失效率曲线、电子元件的失效率曲线、机械零件的失效率曲线、软件的失效率曲线各有不同的特征。高质量等级的电子元器件其故障率曲线在其寿命期内基本是一条平稳的直线。而质量低劣的产品可能存在大量的早期故障或很快进人耗损故障阶段。与之相关的一个问题是，指数分布这个在传统可靠性分析中广泛应用的寿命分布形式的适用范围实际上是很有限的只适用于失效率为常数的情形。几种不同产品的失效率曲线的形式如下图所示：n图图1-1-几种形式的失效率曲线几种形式的失效率曲线n3.3.平均寿命平均寿命n在产品的寿命指标中，最常用的是平均
30、寿命。对于不可修复的产品，平均寿命是指产品从开始使用到失效这段有效工作时间的平均值，记为MTTF(Mean Time To Failure)。对于可修复的产品，平均寿命指的是平均无故障工作时间，记为MTBF(Mean Time Between Failures)。n图图MTTFMTTF图示图图示图MTBFMTBF图示图示MTTFMTBFn平均寿命通常用寿命均值表示，其经验算术平均值由失效时间t1、t2、tn按下式求出：(1-17)n算术均值对与其偏离较大的“离散值”很敏感，也就是说，一个极短的或极长的失效时间会大大地影响均值的大小。n另一个表示平均寿命的参数是中位数tmed。中位数是当失效数正
31、好为总失效数一半时的失效时间。也就是说，中位数将概率密度函数曲线f(t)与横坐标轴围成的面积分成相等的两部分。因此，中位数tmed可以简单地通过失效概率F(t)与时间的关系求出：F(tmed)=0.5 (1-18)n中位数与均值相比最大的优点在于，它对偏离较大的“离散值”很不敏感。一个很小的或很大的失效时间都不会使中位数移动。niintnnttt1211n图 概率密度分布及均值、中位数和众数n众数tmod最常出现的数值称为众数。因此，众数tmod可以从密度函数f(t)中简单求出：tmod是当密度函数最大时的失效时间。n在概率论中，众数具有重要的意义。假如进行一个试验，就可以预料，大多数零件在寿
32、命等于众数时失效。n均值、中位数和众数在一般的非对称分布时各不相同。只有当密度函数曲线完全对称时（正态分布就属于这种情形）这些参数值才相等。n平均寿命与其它参数的关系：(1-19)n由于，n即 (1-20)n当产品失效率(t)为常数时，有 (1-21)0)(dtttf0000)()()()(dttRdttRttRttdR0)(dttR/14.4.寿命方差与标准差寿命方差与标准差n平均寿命是一批产品中各个产品的寿命的平均值。它只能反映这批产品寿命分布的中心位置，而不能反映各产品寿命与此中心位置的偏离程度。n寿命方差和标准差是用来反映产品寿命离散程度的特征值。寿命方差为：(1-22)n寿命标准差为
33、：(1-23)niitns122)(11niitns12)(11n图 可靠寿命和中位寿命n可靠寿命是指可靠度为给定值时的工作寿命，用tR表示。n中位寿命是指可靠度50%时的工作寿命，用t0.5表示。n特征寿命是指可靠度e-1时的工作寿命，用表示。n如图1-所示，一般可靠度随着工作时间t的增大而下降，对给定的不同R，则有不同的t(R)，即tRR-1(R)(1-24)n式中：R-1R的反函数，即由R(t)R反求t。n可靠寿命的观测值是能完成规定功能的产品的比例恰好等于给定可靠度时所对应的时间。5.可靠寿命、中位寿命与特征寿命可靠寿命、中位寿命与特征寿命n例例1-31-3 某产品的失效率为常数，即某
34、产品的失效率为常数，即，可靠度函数，可靠度函数，试求可靠度，试求可靠度R=99%R=99%时的相应寿命时的相应寿命、产品的中位寿命和特征、产品的中位寿命和特征寿命。寿命。n解：n由 n有 n两边取对数 n得可靠度寿命 n中位寿命 n特征寿命 141025.0)(httetR)(99.0ttetR)()RtRR teRRttLnR)(hhLntLnRt4021025.0)99.0()(499.099.0hhLntLnRt277261025.0)5.0()(45.05.0hhLneLnTe400001025.0)3679.0()(4116.6.维修度维修度n产品的维修性可用其维修度来衡量。维修度的
35、定义是“对可维修的产品在发生故障或失效后在规定的条件下和规定的时间(0,)内完成修复的概率”，记为M()。n与维修度相关的特征量还有平均修理时间和修复率。n平均修理时间MTTR(Mean Time To Repair)是指可修复的产品的平均修理时间。n修复率()是指“维修时间已达到某一时刻但尚未修复的产品在该时刻后的单位时间内完成修理的概率”。7.7.可用度（有效度）可用度（有效度）n有效度或称可用度，是指“可维修的产品在规定的条件下使用时，在某时刻t具有或维持其功能的概率”。有效度是综合可靠度与维修度的广义可靠性尺度。n有效度A为工作时间对工作时间(MTBF)与维修时间(MTTR)之和的比，
36、当寿命和维修时间均为指数分布时可表达为n式中：为失效率，为修复率。MTTRMTBFMTBFA第一章结束谢谢！参考书目n机电系统可靠性与安全性设计，谢里阳等，哈尔滨工业大学出版社，2006n机械可靠性基本理论与方法，谢里阳等，科学出版社，2012n实用机械可靠性设计理论与方法，孙志礼等，科学出版社，2003n实用可靠性工程，D.T.OConnor,电子工业出版社，2002/2005n系统可靠性理论：模型、统计方法及应用，M.Rausand,国防工业出版社，2010Fault tree analysisEvent tree analysisHeading towards a hazard?Hazard is imminent?Wind or current significat?Tugs are in position to assist?Tug support is effective?Ships systems are effective?Anchors are deployed effectively?OutcomeYesYesYesYesYesAccidentYesYesYesAccident YesYesYesYesAccidentYesYesAccident YesYesYesYesAccidentYesYesAccident
