1、第第4 4章章 材料的力学性能材料的力学性能力学性能指的是材料在外力作用下产生的变形、力学性能指的是材料在外力作用下产生的变形、抵抗力及破坏等，又称为力学行为。抵抗力及破坏等，又称为力学行为。本章主要内容是材料的变形、强度及破坏形式。本章主要内容是材料的变形、强度及破坏形式。本章内容本章内容o4.1 4.1 材料的弹性材料的弹性o4.2 4.2 材料的塑性材料的塑性o4.3 4.3 材料的粘性流动材料的粘性流动o4.4 4.4 材料的粘弹性材料的粘弹性o4.5 4.5 材料的蠕变材料的蠕变o4.6 4.6 材料的理论强度材料的理论强度o4.7 4.7 材料的实际强度材料的实际强度o4.8 4.
2、8 材料的脆性与脆性破坏材料的脆性与脆性破坏o4.9 4.9 材料的疲劳破坏与蠕变破坏材料的疲劳破坏与蠕变破坏o4.10 4.10 金属材料的强化金属材料的强化4.1 材料的弹性材料的弹性本节提要本节提要o 1.弹性、弹性变形与弹性模型弹性、弹性变形与弹性模型o 2.弹性模量及影响因素弹性模量及影响因素o 3.滞弹性滞弹性o 4.高弹性高弹性 1.应力与应变应力与应变 2.弹性弹性 ElE胡克模型胡克模型一、弹性和弹性变形一、弹性和弹性变形OaA二、弹性模量二、弹性模量 =E 拉应力拉应力 =G 剪切应力剪切应力 m=K v 静水压应力静水压应力1.对于弹性体对于弹性体o ：垂直应力；：垂直应
3、力；o：垂直应变；：垂直应变；o：剪切应力；：剪切应力；o：剪切应变；：剪切应变；o m：静水压应力；：静水压应力；m=(1/3)(x+y+z)o v：体积应变；：体积应变；o E：弹性模量（杨氏模量、纵向弹性模量）；：弹性模量（杨氏模量、纵向弹性模量）；o G：横向弹性模量（刚性模量）：横向弹性模量（刚性模量）o K：体积弹性模量（压缩模量）：体积弹性模量（压缩模量）公式公式 =E =G m=K v 中中,E、G、K之间有如下之间有如下关系：关系：泊松比：泊松比KEKGGEEKKEEGKGE632293)1(2)1(3)1(2纵横适用于各向同性材料适用于各向同性材料o 模量模量E、G、K表示
4、材料的弹性变形阻力，也就是材料表示材料的弹性变形阻力，也就是材料的刚度。的刚度。o 模量模量E、G、K主要受键型影响，键力越强，表明材料主要受键型影响，键力越强，表明材料弹性变形越不易。弹性变形越不易。o 随温度升高，随温度升高，E、G、K降低。降低。o 的是材料的收缩系数，表征的是固体每弹性伸长一定的是材料的收缩系数，表征的是固体每弹性伸长一定量时横截面将减少的量。量时横截面将减少的量。2.对于非弹性体对于非弹性体10tgEtgddEtgddEi割线模量：切线模量：初始切线模量：1000)()(o 对于理想弹性固体，应力作用，立即引起应变，应力撤对于理想弹性固体，应力作用，立即引起应变，应力
5、撤除，应变马上消除；除，应变马上消除；o 对于实际弹性固体，在施加应力和撤除应力时，其应变对于实际弹性固体，在施加应力和撤除应力时，其应变的产生和消除在时间上有些滞后，这种与时间有关的弹的产生和消除在时间上有些滞后，这种与时间有关的弹性行为就是滞弹性。性行为就是滞弹性。三、滞弹性三、滞弹性(a)(b)滞性迥线滞性迥线输入的能量输入的能量o 在一定条件下，很多材料都表现出滞弹性在一定条件下，很多材料都表现出滞弹性效应，这取决于温度和荷载的频率。效应，这取决于温度和荷载的频率。o 温度和荷载频率不同，材料的滞弹性表现温度和荷载频率不同，材料的滞弹性表现不同，也许是理想弹性，也许是很严重的不同，也许
6、是理想弹性，也许是很严重的滞弹性。滞弹性。四、高弹性四、高弹性o 高弹性的概念高弹性的概念 结晶态物质的弹性变形很窄，只有结晶态物质的弹性变形很窄，只有0.1%1%以内。而橡胶材料的弹性变形可以内。而橡胶材料的弹性变形可以达以达100%以上，这类变形很大的材料即为以上，这类变形很大的材料即为弹性体，而这种弹性就是高弹性。弹性体，而这种弹性就是高弹性。o 高弹性的弹性变形大，弹性模量小，高弹性的弹性变形大，弹性模量小，且弹性模量随温度升高而增大。且弹性模量随温度升高而增大。材料的能弹性与熵弹性材料的能弹性与熵弹性o 材料受力 f 作用时其变形为：熵弹性能弹性TTLSTLuf)()(能量是为了减小
7、因伸长能量是为了减小因伸长变形而引起的原子间距、变形而引起的原子间距、键角、分子间力等的改键角、分子间力等的改变对位能增大而发生的变对位能增大而发生的收缩力。收缩力。熵项是为了增大熵项是为了增大因分子键伸长而因分子键伸长而降低的熵值而发降低的熵值而发生的收缩力。生的收缩力。p 金属、无机非金属等晶体材料的金属、无机非金属等晶体材料的弹性来自于能弹性，其熵弹性等弹性来自于能弹性，其熵弹性等于零。于零。p 橡胶类材料的弹性来自于熵弹性，橡胶类材料的弹性来自于熵弹性，其能弹性近于零，熵弹性不等于零。其能弹性近于零，熵弹性不等于零。o 由图表明，当分子键伸长时，其构象熵下降，然由图表明，当分子键伸长时
8、，其构象熵下降，然而，熵达到极大状态总是稳定的状态，因此，外而，熵达到极大状态总是稳定的状态，因此，外力除去后，分子键又回到原来的状态。力除去后，分子键又回到原来的状态。熵弹性（橡胶弹性）特征：熵弹性（橡胶弹性）特征：（1）应力作用下，变形非常大且不被破坏；）应力作用下，变形非常大且不被破坏；（2）应力撤除后变形可以完全恢复到原来状态和）应力撤除后变形可以完全恢复到原来状态和长度。长度。能符合条件的只能符合条件的只有高分子材料有高分子材料o 但并非所有高分子材料都具有橡胶弹性，主要是要求但并非所有高分子材料都具有橡胶弹性，主要是要求链的长度达到一定要求，还必须是易于变形的分子链，链的长度达到一
9、定要求，还必须是易于变形的分子链，也即不能是结晶体。为了可以回到原来的状态，又要也即不能是结晶体。为了可以回到原来的状态，又要求分子链必须具有求分子链必须具有交联点交联点来对分子加以束缚。来对分子加以束缚。对于橡胶等高弹性材料，其刚度的定义是：使对于橡胶等高弹性材料，其刚度的定义是：使材料产生材料产生300%的伸长所需的拉应力的伸长所需的拉应力。4.2 材料的塑性材料的塑性本节提要本节提要o 1.塑性、塑性变形及其模型塑性、塑性变形及其模型o 2.脆性及其影响因素脆性及其影响因素o 3.塑性机理：滑移与孪生塑性机理：滑移与孪生一、塑性变形一、塑性变形 1.塑性的概念塑性的概念 2.塑性变形塑性
10、变形oo 圣维南模型圣维南模型下屈服点上屈服点动摩擦静摩擦A脆性与脆性材料脆性与脆性材料 材料破坏时无明显的塑材料破坏时无明显的塑性变形，呈突然破坏。性变形，呈突然破坏。塑性材料塑性材料韧性与韧性材料韧性与韧性材料 在冲击、震动荷载作用在冲击、震动荷载作用下，材料能够吸收较大下，材料能够吸收较大能量，同时产生一定的能量，同时产生一定的变形而不破坏。变形而不破坏。影响材料的脆性与塑性的因素：影响材料的脆性与塑性的因素：（1）材料粒子结合的键型材料粒子结合的键型（2）所含杂质所含杂质（3）温度温度（4）含水率含水率（5）加荷速度加荷速度o 实际中没有完全的弹性体，再好的弹性体实际中没有完全的弹性体
11、，再好的弹性体材料，当应力超多一定限度后也会产生塑材料，当应力超多一定限度后也会产生塑性变形性变形。ab：弹性变形：弹性变形 oa：塑性变形：塑性变形 b 破坏破坏oab 0.002b条件屈服强度条件屈服强度破坏破坏弹塑性体弹塑性体二、塑性变形机理二、塑性变形机理o 从亚微观和微观角度讲，永久变形是由于结从亚微观和微观角度讲，永久变形是由于结构发生了流动，流动是材料内部质点调换相构发生了流动，流动是材料内部质点调换相邻质点的切变过程。固体材料的塑性变形则邻质点的切变过程。固体材料的塑性变形则来自于晶体的塑性流动，塑性流动是按照晶来自于晶体的塑性流动，塑性流动是按照晶体学规律相互滑动。体学规律相
12、互滑动。o 单晶体的塑性流动机理是滑移和孪生，其中滑移是主单晶体的塑性流动机理是滑移和孪生，其中滑移是主要的。要的。o 滑移是晶体的一部分沿着晶面（滑移面）的一定方向滑移是晶体的一部分沿着晶面（滑移面）的一定方向（滑移方向）相对于晶体的另一部分发生滑动。（滑移方向）相对于晶体的另一部分发生滑动。o 滑移的结果是晶体表面造成相对位移，并形成滑移台滑移的结果是晶体表面造成相对位移，并形成滑移台阶，表面出现许多相互平行的线条，也就是滑移带阶，表面出现许多相互平行的线条，也就是滑移带。o 滑移带由更细的滑移线组成。滑移带由更细的滑移线组成。（一）单晶体的塑性流动（一）单晶体的塑性流动滑移示意图滑移示意
13、图滑移总是在沿晶滑移总是在沿晶体中原子排列密体中原子排列密度最大的晶面和度最大的晶面和晶向上进行，也晶向上进行，也即即滑移面和滑移滑移面和滑移方向往往是晶体方向往往是晶体中原子排列最密中原子排列最密的晶面和晶向。的晶面和晶向。宏观晶轴滑移带滑移台阶滑移线微观o 发生滑移的晶面和晶向称为滑移面和滑移方向。发生滑移的晶面和晶向称为滑移面和滑移方向。o 滑移系：一个滑移面和这个面上的一个滑移方向滑移系：一个滑移面和这个面上的一个滑移方向组成一个滑移系统，简称为滑移系。组成一个滑移系统，简称为滑移系。o 滑移系数量滑移系数量=滑移面数与滑移方向数的乘积。滑移面数与滑移方向数的乘积。o 滑移系越多，晶体
14、发生滑移的可能性越大，塑性滑移系越多，晶体发生滑移的可能性越大，塑性越好。越好。o 滑移方向对滑移的影响比滑移面更大。滑移方向对滑移的影响比滑移面更大。滑移系：滑移系：6 2=12 4 3=12 1 3=3滑移系数量滑移系数量=滑移面数与滑移方向数的乘积。滑移面数与滑移方向数的乘积。理论剪切强度o 材料塑性与滑移系数量有关。材料塑性与滑移系数量有关。o 滑移系的活动受温度影响显著，因此，材料的脆滑移系的活动受温度影响显著，因此，材料的脆性除受键型影响外，还要受材料的滑移系影响。性除受键型影响外，还要受材料的滑移系影响。o 滑移方向的影响比滑移面更大滑移方向的影响比滑移面更大体心立方晶格体心立方
15、晶格（-Fe）比面心立方晶格（）比面心立方晶格（-Fe）塑性差）塑性差。o 材料的塑性变形与滑移系的数量有关。材料的塑性变形与滑移系的数量有关。2.孪生孪生孪生概念：晶体的一部分相对于一定的晶面沿一定的方向发生切孪生概念：晶体的一部分相对于一定的晶面沿一定的方向发生切变。变。发生切变的部分就叫孪晶带，简称孪晶。发生切变的部分就叫孪晶带，简称孪晶。在孪晶带中，每层原子面相对于相邻原子面的移动数量相同，但在孪晶带中，每层原子面相对于相邻原子面的移动数量相同，但它们在孪生后各自移动的距离却和离孪生面的距离成正比，且不它们在孪生后各自移动的距离却和离孪生面的距离成正比，且不是原子间距的整数倍。是原子间
16、距的整数倍。变形后晶体变形部分和未变形部分在孪生面两侧形成镜面对称。变形后晶体变形部分和未变形部分在孪生面两侧形成镜面对称。孪生示意图孪生示意图宏观微观晶轴孪生面孪晶o 与滑移一样，孪生也是在切应力作用下产生的，但孪生所需与滑移一样，孪生也是在切应力作用下产生的，但孪生所需的切应力比滑移的高。的切应力比滑移的高。o 在容易发生滑移的面心立方晶格中，一般不产生孪生；某些在容易发生滑移的面心立方晶格中，一般不产生孪生；某些滑移系数目有限的密排六方金属晶体内，一般优先发生孪生；滑移系数目有限的密排六方金属晶体内，一般优先发生孪生；体心立方金属在低温时也由于滑移困难而进行孪生，孪生与体心立方金属在低温
17、时也由于滑移困难而进行孪生，孪生与滑移可以先后进行，某些情况下甚至同时进行。滑移可以先后进行，某些情况下甚至同时进行。o 孪生产生的塑性变形一般较小，不超过孪生产生的塑性变形一般较小，不超过10%10%，但其速度很快。，但其速度很快。孪生与滑移的主要区别是孪生与滑移的主要区别是：o 1.1.孪生使晶格位向改变，造成变形晶体与未变形晶体的对孪生使晶格位向改变，造成变形晶体与未变形晶体的对称分布，而滑移不引起晶格变化；称分布，而滑移不引起晶格变化；o 2.2.孪生时原子沿孪生方向的相对位移是原子间距的分数，孪生时原子沿孪生方向的相对位移是原子间距的分数，而滑移时原子在滑移方向上相对位移是原子间距的
18、倍数；而滑移时原子在滑移方向上相对位移是原子间距的倍数；o 3.3.孪生需要的切应力比滑移大，因此，孪生一般在不易滑孪生需要的切应力比滑移大，因此，孪生一般在不易滑移的条件下发生；移的条件下发生；o 4.4.孪生产生的塑性变形量比滑移小的多孪生产生的塑性变形量比滑移小的多。o 实际晶体大多数是多晶体，多晶体中存在大实际晶体大多数是多晶体，多晶体中存在大量位向不同的单晶体晶格，因而多晶体的变量位向不同的单晶体晶格，因而多晶体的变形比单晶体复杂的多，但其变形机理仍然是形比单晶体复杂的多，但其变形机理仍然是滑移和孪生。滑移和孪生。（二）多晶体的塑性变形（二）多晶体的塑性变形o 多晶体要表现出塑性变形
19、，至少需要相当多晶体要表现出塑性变形，至少需要相当多其他的滑移系同时动作，因为各个晶粒多其他的滑移系同时动作，因为各个晶粒是互相约束的。是互相约束的。o 已经证明，已经证明，多晶体要表现出塑性，至少需多晶体要表现出塑性，至少需要要5个独立的滑移系同时动作。个独立的滑移系同时动作。o 多晶体变形时，各晶粒的滑移面和滑移方向的分多晶体变形时，各晶粒的滑移面和滑移方向的分布相对于受力方向是不同的，在同样的外力作用布相对于受力方向是不同的，在同样的外力作用下，不同晶粒滑移系所受应力不同，受最大或接下，不同晶粒滑移系所受应力不同，受最大或接近最大应力状态的晶粒处于近最大应力状态的晶粒处于“软位向软位向”
20、，即容易，即容易滑动的方向，受最小或接近最小应力的晶粒处于滑动的方向，受最小或接近最小应力的晶粒处于“硬位向硬位向”，即不易滑移的状态。，即不易滑移的状态。o 滑移时，软位向状态的晶粒开始滑移，产滑移时，软位向状态的晶粒开始滑移，产生塑性变形，外力越来越大时，处于硬位生塑性变形，外力越来越大时，处于硬位向的晶粒也开始产生塑性变形。向的晶粒也开始产生塑性变形。o 参加滑移的晶粒越来越多，变形的分配越参加滑移的晶粒越来越多，变形的分配越来越均匀，同时开动的滑移系也越来越多，来越均匀，同时开动的滑移系也越来越多，晶体材料发生较大的变形。晶体材料发生较大的变形。4.3 材料的粘性流动材料的粘性流动o
21、粘性流动概念：在一定的剪切应力下，以粘性流动概念：在一定的剪切应力下，以一定的变形速度进行的流动，当外力去除一定的变形速度进行的流动，当外力去除后，物体会静止在这个位置上而不能恢复后，物体会静止在这个位置上而不能恢复变形。变形。本节提要本节提要o 1.粘性流动及其模型粘性流动及其模型o 2.宾汉姆模型宾汉姆模型l牛顿液体模型牛顿液体模型油壶（粘壶）油壶（粘壶）d /d t=1/应力应变符合本式的流体为完全粘性体应力应变符合本式的流体为完全粘性体或牛顿液体。或牛顿液体。d/dtd /d t：变形速率：变形速率：粘性系数（粘度）：粘性系数（粘度）：剪切应力：剪切应力实际材料中，例如：无机玻璃与热塑
22、性聚合物，实际材料中，例如：无机玻璃与热塑性聚合物，在高于玻璃化温度时，它们表现出一定的粘性在高于玻璃化温度时，它们表现出一定的粘性流动，但同时这些材料还可以承受拉应力，在流动，但同时这些材料还可以承受拉应力，在快速应力作用下，更容易表现出弹性，而在缓快速应力作用下，更容易表现出弹性，而在缓慢施加应力时表现为粘性。慢施加应力时表现为粘性。粘性流动与温度的关系密切相关，对于非晶态固体，遵粘性流动与温度的关系密切相关，对于非晶态固体，遵循阿累尼乌思关系：循阿累尼乌思关系：RTQe0 粘度；粘度；Q激活能；激活能；0系数系数 Q和和 0取决于材料键合和结构。取决于材料键合和结构。o 粘性流动对于非晶
23、态物质的加工很重要，无机玻粘性流动对于非晶态物质的加工很重要，无机玻璃在高温吹制时之所以容易成型，就在于粘性流璃在高温吹制时之所以容易成型，就在于粘性流动时不像晶体的塑性流动那样产生颈缩现象，伴动时不像晶体的塑性流动那样产生颈缩现象，伴随着伸长变形的是横截面积的均匀缩减。随着伸长变形的是横截面积的均匀缩减。o 长链聚合物也可以像玻璃那样加工，但在一定程长链聚合物也可以像玻璃那样加工，但在一定程度的应变以后，由于分子的分离而有撕裂的趋势。度的应变以后，由于分子的分离而有撕裂的趋势。很多材料的流变性质并不能用简单模型来分析，很多材料的流变性质并不能用简单模型来分析，只能是多种模型的并联、串联等组合
24、。只能是多种模型的并联、串联等组合。宾汉姆模型宾汉姆模型圣维南模型牛顿模型虎克模型y当当 0.4TmT1n合力合力：mnBrArFrFf1f2引力斥力r0r0：原子的平衡距离。当两原子处于平衡距离当两原子处于平衡距离时，原子间作用力为零，时，原子间作用力为零，即引力等于斥力；即引力等于斥力；当原子间距小于当原子间距小于r0时，即时，即固体受压缩，斥力大于固体受压缩，斥力大于引力；引力；当原子间距大于当原子间距大于r0时，固时，固体受拉伸，引力超过斥体受拉伸，引力超过斥力，合力随力，合力随r的增加而增的增加而增加，达到最大值时又随加，达到最大值时又随r的增加而减小。的增加而减小。键力曲线键力曲线
25、原子间的相互作用，还可以用互作用势能来表示，又原子间的相互作用，还可以用互作用势能来表示，又称结合能。称结合能。o 设一对原子间距无穷远（最多也只有几百设一对原子间距无穷远（最多也只有几百埃）时，其互作用能为零。埃）时，其互作用能为零。o 当原子间距减小时，引力做正功，势能降当原子间距减小时，引力做正功，势能降低；斥力做负功，使势能增加，其结果如低；斥力做负功，使势能增加，其结果如图。图。)1(00)1)(1()(nrmnmnAVrr0V0势势能能r=r0时，势能最小。时，势能最小。o 惰性气体的结合能最弱，碱金属的结合能惰性气体的结合能最弱，碱金属的结合能中等，过渡金属结合能较强，共价晶体、
26、中等，过渡金属结合能较强，共价晶体、离子晶体结合能也较强。离子晶体结合能也较强。二、理论抗拉强度二、理论抗拉强度o 由由键力曲线键力曲线可知，晶体受拉时，相邻两质可知，晶体受拉时，相邻两质点间的距离增大，键力也随之增大，以抵点间的距离增大，键力也随之增大，以抵抗使质点分开的外力。抗使质点分开的外力。o 当距离增大到一定值时，键力曲线达到峰当距离增大到一定值时，键力曲线达到峰值，即引力达到最大值，此时若外力继续值，即引力达到最大值，此时若外力继续增大，键力将急剧下降，不足以与外力抗增大，键力将急剧下降，不足以与外力抗衡，距离进一步急剧增大，晶体趋于断裂。衡，距离进一步急剧增大，晶体趋于断裂。o
27、键力达到的峰值，键力达到的峰值，就是晶体材料的就是晶体材料的最大抗拉力，所最大抗拉力，所对应的最大应力对应的最大应力就是材料的理论就是材料的理论抗拉强度，又叫抗拉强度，又叫理论断裂强度。理论断裂强度。rFf1f2引力斥力r0max0maxrE三、理论剪切强度三、理论剪切强度hbG2maxG：剪切模量（刚性模量）：剪切模量（刚性模量）b：滑移向的原子间距：滑移向的原子间距h：滑移面的面间距：滑移面的面间距hb四、理论强度和高强材料四、理论强度和高强材料o 最大理论抗拉强度与弹性模量、最大理论抗拉强度与弹性模量、表面能和原子间距有关。表面能和原子间距有关。o 离子晶体中电中性的平面表面能低，因此成
28、为强离子晶体中电中性的平面表面能低，因此成为强度低的解理面，因此，离子晶体强度不如共价键度低的解理面，因此，离子晶体强度不如共价键和金属键的晶体。和金属键的晶体。o 金属中，过渡金属比贵金属和铝有较高的最大理金属中，过渡金属比贵金属和铝有较高的最大理论抗拉强度，因为其弹性模量大，而原子间距小。论抗拉强度，因为其弹性模量大，而原子间距小。0maxrEo 而材料的最大理论剪切强度与剪切弹性模量、滑而材料的最大理论剪切强度与剪切弹性模量、滑移向和滑移面的间距有关。移向和滑移面的间距有关。o 剪切滑移变形最容易在原子密度大，相邻原子间剪切滑移变形最容易在原子密度大，相邻原子间距大的原子面上发生。距大的
29、原子面上发生。hbG2maxo 对理论抗拉强度和理论剪切强度进行比较，理论剪切对理论抗拉强度和理论剪切强度进行比较，理论剪切强度比理论抗拉强度小。这主要是因为：原子沿滑移强度比理论抗拉强度小。这主要是因为：原子沿滑移面滑移时，滑移面和相邻原子间的键合随原子的连续面滑移时，滑移面和相邻原子间的键合随原子的连续到达而周期性的更新。除了在晶面端部留下台阶外，到达而周期性的更新。除了在晶面端部留下台阶外，没有新的表面（特别是金属晶体）。这没有新的表面（特别是金属晶体）。这过程与解理过程与解理断裂相比变动小得多。因此，理论剪切强度比理论抗断裂相比变动小得多。因此，理论剪切强度比理论抗拉强度小，而许多晶体
30、材料的最大强度主要决定于剪拉强度小，而许多晶体材料的最大强度主要决定于剪切强度。切强度。o 般来说，若某种材料的屈强比小于般来说，若某种材料的屈强比小于110，这，这种材料属于塑性，断裂前已出现显著的塑性流变。种材料属于塑性，断裂前已出现显著的塑性流变。金属一般都能满足这个条件，所以总是先发生塑金属一般都能满足这个条件，所以总是先发生塑性变形后断裂。性变形后断裂。o 共价晶体和离子晶体的剪切强度高，屈强比接近共价晶体和离子晶体的剪切强度高，屈强比接近于于1，断裂前发生的变形很小，即脆性很大，如，断裂前发生的变形很小，即脆性很大，如金刚石和岩盐。金刚石和岩盐。o 若屈强比约等于若屈强比约等于1/
31、5，则还要参照其它因素再作，则还要参照其它因素再作判断。判断。maxmax屈强比屈强比理想高强材料的理论抗拉强度和理论剪切强度都应该很大。理想高强材料的理论抗拉强度和理论剪切强度都应该很大。从公式看，要想材料的理论抗拉强度和理论剪切强度高，必须是弹从公式看，要想材料的理论抗拉强度和理论剪切强度高，必须是弹性模量也要高，这就要求原子间具有定向性，键长尽量短，原子半性模量也要高，这就要求原子间具有定向性，键长尽量短，原子半径小，形成键的三维网状结构也是非常必要的，因此原子价数要高。径小，形成键的三维网状结构也是非常必要的，因此原子价数要高。符合这些要求的元素有符合这些要求的元素有Be、B、C、N，
32、O、Si、Al等。最强的材等。最强的材料常含有这些元素中的一种，而且通常也只含有这些元素。料常含有这些元素中的一种，而且通常也只含有这些元素。hbG2max0maxrEo 从最强固体的化学结构可以得出以下的推论：从最强固体的化学结构可以得出以下的推论：要求原子半径小，这就确定了要有较轻的元素，要求原子半径小，这就确定了要有较轻的元素，而定向键则意味着非密堆积的结晶结构，因此高而定向键则意味着非密堆积的结晶结构，因此高强材料有低的密度；弹性模量高就包含着固体的强材料有低的密度；弹性模量高就包含着固体的结合能大，这意味着熔点高和热膨胀系数小。因结合能大，这意味着熔点高和热膨胀系数小。因此最强的固体
33、材料将有弹性模量高，密度低，熔此最强的固体材料将有弹性模量高，密度低，熔点高及热膨胀系数小等性质。点高及热膨胀系数小等性质。任何实际的材料内部不同程度地会有任何实际的材料内部不同程度地会有杂质和各种各样的缺陷。杂质和各种各样的缺陷。因此，材因此，材料的实际强度远低于理论强度。料的实际强度远低于理论强度。本节提要本节提要o 1.格里菲斯公式及其意义格里菲斯公式及其意义o 2.材料的实际强度材料的实际强度o 为了说明材料的理论强度与实际强度之间的差异，为了说明材料的理论强度与实际强度之间的差异，格雷菲斯格雷菲斯(Griffith，1920)认为，材料在形成过认为，材料在形成过程中，内部有微裂缝形成
34、。这些微裂缝的存在，使程中，内部有微裂缝形成。这些微裂缝的存在，使材料受到外力时在裂缝附近产生应力集中现象。这材料受到外力时在裂缝附近产生应力集中现象。这个高度集中的应力使材料在所受荷载远低于最大理个高度集中的应力使材料在所受荷载远低于最大理论抗拉强度时发生裂缝的扩展，裂缝扩展到临界宽论抗拉强度时发生裂缝的扩展，裂缝扩展到临界宽度后，处于不稳定状态，会自发扩展而导致断裂。度后，处于不稳定状态，会自发扩展而导致断裂。o 对于薄板中长轴为对于薄板中长轴为2C的椭圆形裂缝，断的椭圆形裂缝，断裂应力与裂缝临界宽度的关系如下：裂应力与裂缝临界宽度的关系如下：CEf22Cff 与理论抗拉强度相比与理论抗拉
35、强度相比02maxrCf若某材料的若某材料的r0=0.2nm，存在一个，存在一个C=2000nm的裂缝，则的裂缝，则3.1251maxf而而1100 m数量级的裂缝在各种材料中均能数量级的裂缝在各种材料中均能发现。所以实际强度远低于理论强度。发现。所以实际强度远低于理论强度。o 金属材料的实际抗拉强度也可以用弹性金属材料的实际抗拉强度也可以用弹性模量模量E来估算。理论抗拉强度约为来估算。理论抗拉强度约为E/6，实测抗拉强度约为实测抗拉强度约为E/1000。o 延性材料的剪切强度理论值与实验值之间的差异也著常延性材料的剪切强度理论值与实验值之间的差异也著常大，由简单的模型计算发现，两者相差达大，
36、由简单的模型计算发现，两者相差达104105倍，倍，由更精确的模型计算，两者也相差由更精确的模型计算，两者也相差103倍。这主要是由倍。这主要是由于这些晶体材料内部存在着可动位错，这些位错在远低于这些晶体材料内部存在着可动位错，这些位错在远低于理论剪切强度的非常小的剪应力作用下就可移动，造于理论剪切强度的非常小的剪应力作用下就可移动，造成晶体滑移变形。成晶体滑移变形。其剪切强度为位错运动所控制，而不其剪切强度为位错运动所控制，而不是为理论剪切强度所控制，这些材料主要是金属材料是为理论剪切强度所控制，这些材料主要是金属材料。对于这类材料，只要想办法抑制位错的运动，就可提高对于这类材料，只要想办法
37、抑制位错的运动，就可提高材料的强度。材料的强度。o maxG比值大的材料具有抵抗位错运动的能力。在室比值大的材料具有抵抗位错运动的能力。在室温下，当作用应力远低于理论剪切强度时，通常这些位温下，当作用应力远低于理论剪切强度时，通常这些位错不能移动。具有这种位错行为的材料称为固有高强固错不能移动。具有这种位错行为的材料称为固有高强固体（本质强固体），如氧化铝、金刚石、碳化钨、氮化体（本质强固体），如氧化铝、金刚石、碳化钨、氮化铝等。这些材料低温时的抗拉强度，一般受表面台阶、铝等。这些材料低温时的抗拉强度，一般受表面台阶、微裂缝和缺口的控制微裂缝和缺口的控制(造成局部应力集中造成局部应力集中)，而
38、不受理论，而不受理论抗拉强度的控制。如果能制备出表面光滑，没有任何微抗拉强度的控制。如果能制备出表面光滑，没有任何微细裂纹的本质强固体材料，可得到与理论抗拉强度相差细裂纹的本质强固体材料，可得到与理论抗拉强度相差无几的抗拉强度。无几的抗拉强度。晶须就是这样的材料晶须就是这样的材料o 晶须是用特殊方法制得的直径很小（晶须是用特殊方法制得的直径很小（10-6m）的针状晶体，晶须中几乎无位错和裂纹，其的针状晶体，晶须中几乎无位错和裂纹，其抗拉强度接近于理论强度。抗拉强度接近于理论强度。o 常见的晶须品种石墨、铁、常见的晶须品种石墨、铁、SiC等的实际抗等的实际抗拉强度与理论抗拉强度就十分接近。拉强度
39、与理论抗拉强度就十分接近。o 受力方向一般有拉、压、弯、剪切受力方向一般有拉、压、弯、剪切二、外力作用方向与材料强度二、外力作用方向与材料强度材料的抗压、抗拉及抗剪强度按下式计算：材料的抗压、抗拉及抗剪强度按下式计算：式中：式中：f材料的强度，材料的强度，MPa；Fmax破坏时最大荷载，破坏时最大荷载，N；A受力截面面积，受力截面面积，mm2。AFfmax1)二分法二分法。将条形试件放在两支点上，中间作用一集中荷载，将条形试件放在两支点上，中间作用一集中荷载，对矩形截面试件，则抗弯强度按下式计算：对矩形截面试件，则抗弯强度按下式计算：2)三分法三分法。在跨度的三分点上作用两个相等的集中荷载，则
40、抗在跨度的三分点上作用两个相等的集中荷载，则抗弯强度按下式计算：弯强度按下式计算：2max23bhLFfm2maxbhLFfm式中：式中：fm抗弯强度，抗弯强度，MPaFmax弯曲破坏时最大荷载，弯曲破坏时最大荷载，Nb、h试件横截面的宽及高，试件横截面的宽及高，mm L两支点间的距离，两支点间的距离，mm。抗弯强度抗弯强度实际的实验中，对于抗拉强度的测试时试件难以固定，中心位置难实际的实验中，对于抗拉强度的测试时试件难以固定，中心位置难以保证，因此，经常用劈裂抗拉强度来代替。以保证，因此，经常用劈裂抗拉强度来代替。APAPR637.02劈拉对于混凝土材料，欧美、澳大对于混凝土材料，欧美、澳大
41、利亚等国用圆柱体试件，中国利亚等国用圆柱体试件，中国用立方体试件。用立方体试件。o 材料强度主要取决于材料本身的组成，结材料强度主要取决于材料本身的组成，结构和构造。构和构造。o 当然，实验因素，如加荷速度、试件尺寸当然，实验因素，如加荷速度、试件尺寸大小、大小、形状形状、含水率、含水率、压板表面压板表面情况等等情况等等都与强度有关。都与强度有关。4.8 材料的脆性与脆性特征材料的脆性与脆性特征本节提要本节提要o 1.材料断裂形式的辨别材料断裂形式的辨别o 2.材料脆性的量度材料脆性的量度o 3.3个材料断裂理论个材料断裂理论o 4.断裂韧性断裂韧性o 5.多孔脆性材料的断裂过程多孔脆性材料的
42、断裂过程o 脆性：材料破坏时无明显的塑性变形，呈突然破脆性：材料破坏时无明显的塑性变形，呈突然破坏。坏。o 塑性：材料在外力作用下产生变形，当外力除去塑性：材料在外力作用下产生变形，当外力除去后不能完全恢复到原有形状。后不能完全恢复到原有形状。脆性破坏是材料一种基本的破坏形式脆性破坏是材料一种基本的破坏形式断裂破坏的几种形式断裂破坏的几种形式o 脆性断裂脆性断裂o 延性断裂延性断裂o 疲劳破坏疲劳破坏o 蠕变破坏蠕变破坏一、材料脆性的量度一、材料脆性的量度 1.断裂应力与屈服应力的比值；断裂应力与屈服应力的比值；2.理论抗拉强度与理论剪切强度的比值理论抗拉强度与理论剪切强度的比值3.弹性应变和
43、极限应变的比值弹性应变和极限应变的比值4.抗压强度与抗拉强凌的比值抗压强度与抗拉强凌的比值5.断裂能大小断裂能大小1.材料的断裂应力材料的断裂应力(抗拉强度抗拉强度 f)和屈服应力和屈服应力 y的相的相对大小决定着材料的脆对大小决定着材料的脆塑属性。当塑属性。当 f y时，在受时，在受力状态下，首先达到的是材料的屈服应力，使材料力状态下，首先达到的是材料的屈服应力，使材料发生塑性变形而松驰部分应力，趋向于塑性。当发生塑性变形而松驰部分应力，趋向于塑性。当 f 10，材料属于塑性，断裂发生在显材料属于塑性，断裂发生在显著著 的塑性流动之后；当的塑性流动之后；当 max/max接近于接近于1，材料
44、，材料在常温下属于脆性，如果在常温下属于脆性，如果 max/max 5，应考虑其它，应考虑其它因素再作判断。因素再作判断。o 3.弹性应变和极限应变的比值，抗压强度与抗拉强弹性应变和极限应变的比值，抗压强度与抗拉强度的比值，都曾被用作衡量材料脆性的量度，或正在度的比值，都曾被用作衡量材料脆性的量度，或正在被应用。被应用。4.一般，将抗压强度高，抗拉强度很低一般，将抗压强度高，抗拉强度很低（二者相比约为（二者相比约为505），断裂前变形极），断裂前变形极小的材料划作脆性材料，如陶瓷、铸铁、小的材料划作脆性材料，如陶瓷、铸铁、玻璃等，而抗压强度与抗拉强度接近的材玻璃等，而抗压强度与抗拉强度接近的材
45、料为塑性材料料为塑性材料，如沥青，钢材、木材等。如沥青，钢材、木材等。o 右图为某材料受右图为某材料受拉伸时的应力拉伸时的应力应变曲线，曲线应变曲线，曲线下的面积称为断下的面积称为断裂能。裂能。断裂能断裂能5.断裂能断裂能o 从能量平衡的观点出发，固体中裂纹扩展的临界从能量平衡的观点出发，固体中裂纹扩展的临界条件是弹性应变能释放率等于裂纹扩展单位面积条件是弹性应变能释放率等于裂纹扩展单位面积所需要的断裂能。断裂能是取决于固体材料的组所需要的断裂能。断裂能是取决于固体材料的组分、结构和显徽结构的特性参数，起着抵抗裂纹分、结构和显徽结构的特性参数，起着抵抗裂纹扩展，抑制材料断裂的作用，是材料韧性大
46、小的扩展，抑制材料断裂的作用，是材料韧性大小的一种量度。断裂能大，材料的韧性大，脆性小，一种量度。断裂能大，材料的韧性大，脆性小，反之，材料脆性大反之，材料脆性大。二、断裂理论简述二、断裂理论简述o 前面提到的前面提到的Griffith断裂公式断裂公式首先将材料首先将材料的断裂强度与其内部的裂缝大小联系起来，的断裂强度与其内部的裂缝大小联系起来，为断裂力学的建立和发展生定了基础。为断裂力学的建立和发展生定了基础。o 但该公式只适用于完全脆性材料，即断裂但该公式只适用于完全脆性材料，即断裂时无塑性变形，弹性能全部转化为表面能。时无塑性变形，弹性能全部转化为表面能。对于金属和玻璃态聚合物却不适合。
47、对于金属和玻璃态聚合物却不适合。o 奥罗万奥罗万(Orowan)提出修正提出修正。o 指出裂缝扩展过程中，裂缝尖端首先发生塑性变指出裂缝扩展过程中，裂缝尖端首先发生塑性变形，然后扩展。即裂缝扩展不仅要消耗产生新表形，然后扩展。即裂缝扩展不仅要消耗产生新表面的能量面的能量，还要消耗使尖端部分发生屈服变形的，还要消耗使尖端部分发生屈服变形的能量能量 p，p称为塑性功。称为塑性功。CEpf)(Orowan修正式修正式对于不是完全脆性体，通常对于不是完全脆性体，通常 p比比 大很多。大很多。该公式适合于塑性材料，但判定材料是塑性还是该公式适合于塑性材料，但判定材料是塑性还是脆性还是有实际困难。脆性还是
48、有实际困难。殷文（殷文（Inwin)又提出修正又提出修正：o 该公式以应变释放能来代替该公式以应变释放能来代替 和和+p，既适用，既适用于脆性材料，又适用于塑性材料于脆性材料，又适用于塑性材料。CEGf1G1：应变能释放率，：应变能释放率，即裂缝扩展单位面积即裂缝扩展单位面积时弹性应变能损耗的时弹性应变能损耗的比率。比率。o G1是裂缝扩展的动力，当是裂缝扩展的动力，当G1 G1C(临界应变能释临界应变能释放率放率)时，就发生裂缝扩展。时，就发生裂缝扩展。G1C是材料抵抗裂缝是材料抵抗裂缝扩展能力的一种量度，它与材料的结构和显微结构，扩展能力的一种量度，它与材料的结构和显微结构，甚至环境温度都
49、有关系。对于一些除热力学表面能甚至环境温度都有关系。对于一些除热力学表面能之外无其它能量消耗的裂缝扩展过程，之外无其它能量消耗的裂缝扩展过程，G1C=2 。但在大多数情况下，但在大多数情况下，G1C2 。殷文认为，只有殷文认为，只有当应变能释放率等于或大于裂缝扩展形成新表面所当应变能释放率等于或大于裂缝扩展形成新表面所需的能量，裂缝才会扩展。与裂缝扩展同时发生的需的能量，裂缝才会扩展。与裂缝扩展同时发生的所有能量消耗机制都包含在所有能量消耗机制都包含在G1C中。中。o 与与G1有关的一个因子是应力强度因子有关的一个因子是应力强度因子K1。对。对于平面应力状态，于平面应力状态，EGK11lK1是
50、一个用来描述裂缝尖端应力场和应变场的参量。是一个用来描述裂缝尖端应力场和应变场的参量。它与裂缝宽度它与裂缝宽度C和应力和应力 有如下关系有如下关系:l式中式中 y-与试样及裂缝的几何形状有关的几何因子。与试样及裂缝的几何形状有关的几何因子。l该公式的意义为：裂缝端部的局部应力取决于名义该公式的意义为：裂缝端部的局部应力取决于名义应力应力 和裂缝半宽度和裂缝半宽度C的平方根。的平方根。CyK1o 裂缝尖端附近各点的应力随着裂缝尖端附近各点的应力随着K1值的增大而提高。当值的增大而提高。当K1值随着外应力增大而增大到某一临界值值随着外应力增大而增大到某一临界值K1C时，裂缝尖端时，裂缝尖端的局部应
