1、第第4章章 短路电流及其计算短路电流及其计算n4.4 有限容量系统三相短路电流的实用计算有限容量系统三相短路电流的实用计算n4.1 短路的基本概念短路的基本概念n4.3 无限容量系统三相短路电流计算无限容量系统三相短路电流计算n4.5 不对称短路电流计算简介不对称短路电流计算简介n4.6 电动机对短路电流的影响电动机对短路电流的影响n4.7 低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算n4.8 短路电流的效应短路电流的效应n4.2 标幺制标幺制河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院12022-8-54.1 短路的基本概念短路的基本概念 一、短路的原因及其后果一、短路的原因及其后果 u 短
2、路的原因：短路的原因：u 短路的现象：短路的现象：F电气设备载流部分绝缘损坏；电气设备载流部分绝缘损坏；F运行人员误操作；运行人员误操作；F其他因素。其他因素。F电流剧烈增加；电流剧烈增加；F系统中的电压大幅度下降。系统中的电压大幅度下降。河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院22022-8-5u 短路的危害：短路的危害：F短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导短路电流的热效应会使设备发热急剧增加，可能导致设备过热而损坏甚至烧毁；致设备过热而损坏甚至烧毁；F短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、短路电流产生很大的电动力，可引起设备机械变形、扭曲甚至损坏；扭曲甚至损坏；F
3、短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的短路时系统电压大幅度下降，严重影响电气设备的正常工作；正常工作；F严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列，破坏系统的稳定性。列，破坏系统的稳定性。F不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系不对称短路产生的不平衡磁场，会对附近的通讯系统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作统及弱电设备产生电磁干扰，影响其正常工作。河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院32022-8-5图图4-1短路的类型短路的类型a）三相短路）三相短路 b）两相短路）两相短路 c）、）、d）单相接地短路）单相接地短路
4、e）、）、f）两相接地短路）两相接地短路 二、短路的种类二、短路的种类对称短路：对称短路：三相短路三相短路k(3)不对称短路：不对称短路：两相短路两相短路k(2)单相接地短路单相接地短路k(1)两相接地短路两相接地短路k(1,1)进行短路电流计算的目的：进行短路电流计算的目的：l选择合理的电气接线图选择合理的电气接线图l选择和校验各种电气设备选择和校验各种电气设备l合理配置继电保护和自动合理配置继电保护和自动装置装置河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院42022-8-54.2标幺制标幺制 一、概述一、概述 二、标幺制的概念二、标幺制的概念dAAA*u在短路电流计算中，在短路电流计算
5、中，1kV以下的低压系统中宜采用以下的低压系统中宜采用有名值，而高压系统中宜采用标幺值。有名值，而高压系统中宜采用标幺值。u在高压电网中，通常只计各主要元件的电抗而忽在高压电网中，通常只计各主要元件的电抗而忽略其电阻。略其电阻。实际值实际值基准值基准值河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院52022-8-5dddUSI3dddddSUIUX23 常取常取Sd=100MVA，Ud取各级线路的平均额定电取各级线路的平均额定电压，即压，即 Ud=Uav。表表4-1 线路的额定电压与平均额定电压线路的额定电压与平均额定电压额定电压额定电压UN/kV0.38361035110220330500
6、平均额定电压平均额定电压Uav/kV0.43.156.310.537115235345525u线路平均额定电压：线路平均额定电压：取线路额定电压的取线路额定电压的1.05倍，见倍，见表表4-1。u基准值的选取：基准值的选取：先选定先选定Sd和和Ud，则，则Id和和Xd分别为：分别为：河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院62022-8-5 三、不同基三、不同基准标幺值之间的换算准标幺值之间的换算 先将以额定值为基准的电抗标幺值先将以额定值为基准的电抗标幺值 还原为有名还原为有名值，即值，即*NXNNNNNSUXXXX2*选定选定Sd和和Ud，则以此为基准的电抗标幺值为：则以此为基准的
7、电抗标幺值为：22*2*ddNNNddddUSSUXUSXXXX若取若取Ud=UN=Uav，则，则 NdNdSSXX*河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院72022-8-5 四、电力系统各元件电抗标幺值的计算四、电力系统各元件电抗标幺值的计算 发电机：发电机：通常给出通常给出SN、UN和，则和，则 *NGXNdNGGSSXX*变压器：变压器：通常给出通常给出SN、UN和和Uk%，1001003100%*NTNTNNkkXUXIUUU由于由于 NdkNdNTTSSUSSXX100%*所以所以式中，式中，为变压器的额定电抗标幺值。为变压器的额定电抗标幺值。100%*kNTUX河北科技大
8、学电气工程学院河北科技大学电气工程学院82022-8-5电抗器：电抗器：通常给出通常给出INL、UNL和电抗百分数和电抗百分数XL%，1001003%*NLNLLNLLXUXIX22*222*100%3100%dNLNLdNLdNLNLdLddNLNLLdLLUUSSXUUSSXUSIUXXXX 式中，式中，为电抗器的额定容量。为电抗器的额定容量。NLNLNLIUS3输电线路：输电线路：通常给出线路长度和每公里的电抗值，通常给出线路长度和每公里的电抗值，则则 21*dddWLWLUSlxXXX其中其中河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院92022-8-5 五、不同电压等级电抗标幺值
9、的关系五、不同电压等级电抗标幺值的关系 设设k点发生短路，取点发生短路，取Ud=Uav3，则线路，则线路WL1的电的电抗抗X1折算到短路点的电抗折算到短路点的电抗 为：为：1X21312232121222111avavavavavavTTUUXUUUUXKKXX则则X1折算到第三段的标幺值为：折算到第三段的标幺值为：2112321311*1avdavdavavdUSXUSUUXXXX图图4-2 具有三个电压等级的电力网具有三个电压等级的电力网此式说明：此式说明：任何一个用任何一个用标幺值表示的量，经变标幺值表示的量，经变压器变换后数值不变。压器变换后数值不变。河北科技大学电气工程学院河北科技大
10、学电气工程学院102022-8-5 六、短路回路总电抗标幺值六、短路回路总电抗标幺值 将各元件的电抗标幺值求出后，就可以画出由电将各元件的电抗标幺值求出后，就可以画出由电源到短路点的等值电路图，并对网络进行化简，最后源到短路点的等值电路图，并对网络进行化简，最后求出短路回路总电抗标幺值求出短路回路总电抗标幺值 。*X图图4-2的等效电路图如图的等效电路图如图4-3所示。所示。注意：注意：求电源到短路点的总电抗时，必须是电源与短路点求电源到短路点的总电抗时，必须是电源与短路点直接相连直接相连的电抗，中间不经过公共电抗。当网络比较复杂的电抗，中间不经过公共电抗。当网络比较复杂时，需要对网络进行化简
11、，求出电源至短路点直接相连的时，需要对网络进行化简，求出电源至短路点直接相连的电抗（即电抗（即转移电抗转移电抗）。）。图图4-3图图4-2的等效电路图的等效电路图河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院112022-8-54.3 无限容量系统三相短路电流计算无限容量系统三相短路电流计算 一、由无限容量系统供电时三相短路的物理过程一、由无限容量系统供电时三相短路的物理过程 p无限容量系统的概念无限容量系统的概念u无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指无限容量系统（又叫无限大功率电源），是指系系统的容量为统的容量为，内阻抗为零。，内阻抗为零。u无限容量系统的特点：在电源外部发生短路，电无
12、限容量系统的特点：在电源外部发生短路，电源母线上的源母线上的电压基本不变电压基本不变，即认为它是一个恒压源。，即认为它是一个恒压源。u在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总在工程计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的阻抗的5%10%时，就可认为该电源是无限大功率时，就可认为该电源是无限大功率电源。电源。河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院122022-8-5图图4-4 无限容量系统中的三相短路无限容量系统中的三相短路a）三相电路）三相电路 b）等值单相电路）等值单相电路短路前短路前:)sin(tUuma)sin(tIima短路后：短路后：)sin(tUdtdiLRimkkp
13、 由无限大功率电源供电的三相对称电路由无限大功率电源供电的三相对称电路 河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院132022-8-5解微分方程得：解微分方程得：aTtkmkCtZUie)sin(由于电感中的电流不能突变，则短路前一瞬间由于电感中的电流不能突变，则短路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电流相等。即的电流应与短路后一瞬间的电流相等。即 CIIkpmm)sin()sin(0)sin()sin(npkpmmiIIC则则 aTtkpmmkpmkIItIie)sin()sin()sin(nppTtkpmiiCtIae)sin(河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院14202
14、2-8-5 在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可认为在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可认为 ，故，故 090kaTtpmmpmkIItIie cos)sin()cos(由上式可知，当非周期分量电流的初始值最大时，由上式可知，当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电流的瞬时值为最大，短路情况最严重，其必短路全电流的瞬时值为最大，短路情况最严重，其必备的条件是：备的条件是：F短路前空载（即短路前空载（即Im=0）；F短路瞬间电源电压过零值，即初始相角短路瞬间电源电压过零值，即初始相角=0。aTtpmpmkItIiecos因此因此 河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院152022-8-
15、5图图4-5 无限大容量系统三相短路时短路电流的变化曲线无限大容量系统三相短路时短路电流的变化曲线对应的短路电流的变化曲线如图对应的短路电流的变化曲线如图4-5所示。所示。正常运行状态0.01sO暂态稳态uii,uinp(0)i正常运行状态0.01sip(0)i0O暂态稳态ikuishi,uuipinpiti正常运行状态0.01sO暂态稳态t(t)u2Ikipinpiushi河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院162022-8-5 二、三相短路冲击电流二、三相短路冲击电流 在最严重短路情况下，三相短路电流的最大瞬时在最严重短路情况下，三相短路电流的最大瞬时值称为冲击电流，用值称为冲
16、击电流，用ish表示。表示。由由图图4-5知，知，ish发生在短路后约半个周期（发生在短路后约半个周期（0.01s）。）。pshTpmTpmpmshIKIIIiaa2)e1(e01.001.0其中，其中，短路电流冲击系数。短路电流冲击系数。aTshK01.0e1意味着短路意味着短路电流非周期电流非周期分量不衰减分量不衰减当当R=0时，时，2shK，RXRLTa1ee001.0aT1shK当当=0时，时，0ee01.0aT，0RXRLTa意味着不产生意味着不产生非周期分量非周期分量河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院172022-8-51Ksh 2 因此因此pshIi55.2在高压电
17、网中短路时，取在高压电网中短路时，取Ksh=1.8，在发电机端部短路时，取在发电机端部短路时，取Ksh=1.9，pshIi69.2在低压电网中短路时，取在低压电网中短路时，取Ksh=1.3，pshIi84.1 三、三相短路冲击电流有效值三、三相短路冲击电流有效值2222d)(1d122TTTTttnptptttkkttiiTtiTI2222nptpnptptktiIIII为简化计算，假设非周期分量电流的数值在该周期为简化计算，假设非周期分量电流的数值在该周期内恒定不变且等于该周期中点的瞬时值，即内恒定不变且等于该周期中点的瞬时值，即 河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院182022
18、-8-5201.022)01.0(2)2(aTpptnppsheIIiII222)1(21)1(2shppshpKIIKI当当t=0.01s时，时，Ikt就是短路冲击电流有效值就是短路冲击电流有效值Ish。pshII62.1当当Ksh=1.9时，时，当当Ksh=1.3时，时，pshII09.1pshII51.1当当Ksh=1.8时，时，四、三相短路稳态电流四、三相短路稳态电流kpIIIII 2.0在无限大容量系统中，有：在无限大容量系统中，有：次暂态短路电流或次暂态短路电流或超瞬变短路电流，超瞬变短路电流，是短路瞬间（是短路瞬间（t=0s）时三相短路电流周时三相短路电流周期分量的有效值期分量的
19、有效值短路短路后短路短路后0.2s时三相短时三相短路电流周期分路电流周期分量的有效值量的有效值河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院192022-8-5 五、无限大容量系统短路电流和短路容量的计算五、无限大容量系统短路电流和短路容量的计算 1短路电流短路电流*133XXXUUXUXUIIIddavddavdkk*13XUSIIIddkdk 2短路容量：短路容量：*133XIIIIUIUSSSkdkddkavdkk*XSSSSdkdk kavkIUS3或或河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院202022-8-5ocdkdSSSSSX*例例4-1 计算计算k1点和点和k2点发
20、生三相短路时的点发生三相短路时的Ik、ish、Ish和和Sk。利用上式可求出某一点到无利用上式可求出某一点到无限大电源之间的未知电抗值：限大电源之间的未知电抗值：图图4-7 例例4-1接线图接线图A母线的短母线的短路容量路容量 断路器断路器QF的的断流容量断流容量 图图4 4-6-6 求系统等值电抗示意图求系统等值电抗示意图河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院212022-8-5解：（解：（1）取）取Sd=100MVA，Ud1=10.5kV，Ud1=0.4kV，则，则kA5.55.1031001dIkA3.1444.031002dI（2）计算各元件电抗标幺值）计算各元件电抗标幺值1
21、46.03710054.02*2X19.13.61001005.7*3X726.05.1010024.02*4X5.411001005.4*6*5 XX2.0500100*1X河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院222022-8-5（3）作等值电路如图）作等值电路如图4-8所示所示:图图4-8 例例4-1的短路等值电路图的短路等值电路图（4）k1点短路：点短路：kA13.9kA58.355.2shikA41.5kA58.351.1shI536.119.1146.02.0*3*2*1*1XXXXkA58.3kA536.15.5*111XIIdk河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气
22、工程学院232022-8-5MVA1.65536.1100*1XSSdk（5）k2点点短路：短路：kA32kA512.43.144*222XIIdkkA88.58kA3284.1shikA88.34kA3209.1shIMVA16.22512.4100*22XSSdk512.425.4726.019.1146.02.02*5*4*3*2*1*2XXXXXX河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院242022-8-54.4有限容量系统三相短路电流的实用计算有限容量系统三相短路电流的实用计算 一、由有限容量系统供电时三相短路的物理过程一、由有限容量系统供电时三相短路的物理过程在这种情况下，
23、电源电压不可能维持恒定，短在这种情况下，电源电压不可能维持恒定，短路电流周期分量的的变化规律如下：路电流周期分量的的变化规律如下：1与发电机是否装有自动调节励磁装置有关与发电机是否装有自动调节励磁装置有关u发电机没有装设自动调节励磁装置（发电机没有装设自动调节励磁装置（图图4-9）当电源容量比较小，或当电源容量比较小，或者短路点靠近电源时者短路点靠近电源时u发电机装有自动调节励磁装置（发电机装有自动调节励磁装置（图图4-10）自动调节励磁装置的作用：自动调节励磁装置的作用：在发电机电压变动在发电机电压变动时，能自动调节励磁电流，维持发电机端电压在规时，能自动调节励磁电流，维持发电机端电压在规定
24、的范围内。定的范围内。河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院252022-8-5图图4-9 没有自动调节励磁装置时的三相短路暂态过程没有自动调节励磁装置时的三相短路暂态过程河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院262022-8-5图图4-10 发电机装设自动调节励磁装置时短路电流的变化曲线发电机装设自动调节励磁装置时短路电流的变化曲线河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院272022-8-52与短路点与发电机之间的电气距离有关与短路点与发电机之间的电气距离有关 电气距离的大小可用短路电路的计算电抗电气距离的大小可用短路电路的计算电抗 来来表示，即表示，即*cXdN
25、cSSXX*电气距离愈大，发电机端电压下降得愈小，周电气距离愈大，发电机端电压下降得愈小，周期分量幅值的变化也愈小；反之则愈大。期分量幅值的变化也愈小；反之则愈大。短路电路所连发短路电路所连发电机的总容量电机的总容量 二、起始次暂态短路电流和冲击电流的计算二、起始次暂态短路电流和冲击电流的计算1次暂态短路电流次暂态短路电流:)(3exddXXEI 河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院282022-8-5其中：其中：2短路冲击电流：短路冲击电流：IKiiishtnptpsh 2)01.0()01.0(对一般高压电网，对一般高压电网，Ksh=1.8，Iish 55.2在发电机端部短路时
26、，在发电机端部短路时，Ksh=1.，Iish 69.2dNNdXI jUE 标幺值为标幺值为1.051.15为简化计算，可近似取为简化计算，可近似取 NdUE)(3)(3exdavexdNXXUXXUI 河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院292022-8-5 三、任意时刻三相短路电流的计算三、任意时刻三相短路电流的计算计算曲线法计算曲线法),(*cptXtfI注：计算曲线按汽轮发电机和水轮发电机分别制作，且只做到注：计算曲线按汽轮发电机和水轮发电机分别制作，且只做到 为止。为止。45.3*cX当网络中有多台发电机时，常采用合并电源的方当网络中有多台发电机时，常采用合并电源的方法来
27、简化网络。合并的主要原则是：法来简化网络。合并的主要原则是：F距短路点的电气距离相差不大的同类型发电机可以距短路点的电气距离相差不大的同类型发电机可以合并；合并；F远离短路点的不同类型发电机可以合并；远离短路点的不同类型发电机可以合并；F直接与短路点相连的发电机应单独考虑；直接与短路点相连的发电机应单独考虑；F无限大功率电源应单独考虑。无限大功率电源应单独考虑。河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院302022-8-5应用计算曲线计算短路电流的步骤如下：应用计算曲线计算短路电流的步骤如下：由计算曲线确定短路电流周期分量标幺值。由计算曲线确定短路电流周期分量标幺值。计算短路电流周期分量
28、的有名值计算短路电流周期分量的有名值。求计算电抗：求计算电抗：dNiikciSSXX*按电源归并原则，将网络中的电源合并成若干组，按电源归并原则，将网络中的电源合并成若干组，每组用一个等值发电机代替，无限大功率电源单独每组用一个等值发电机代替，无限大功率电源单独考虑，通过网络变换求出各等值发电机对短路点的考虑，通过网络变换求出各等值发电机对短路点的转移电抗转移电抗 。*ikX例例4-2 （P84）绘制等值网络，计算系统中各元件的电抗标幺值。绘制等值网络，计算系统中各元件的电抗标幺值。河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院312022-8-54.5不对称短路电流计算简介不对称短路电流计
29、算简介 一、对称分量法一、对称分量法 对称分量法的基本原理是：对称分量法的基本原理是：任何一个不对称三任何一个不对称三相系统的相量都可分解成三个对称的三相系统分量，相系统的相量都可分解成三个对称的三相系统分量，即正序、负序和零序分量。即正序、负序和零序分量。u 正序分量：与正常对称运行下的相序相同；正序分量：与正常对称运行下的相序相同；u负序分量：与正常对称运行下的相序相反；负序分量：与正常对称运行下的相序相反；u零序分量：三相同相位。零序分量：三相同相位。河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院322022-8-5三相相量与其对称分量之间的关系可表示为：三相相量与其对称分量之间的关系
30、可表示为：，2321120jeja23j21e240j2a13a012aa式中式中:用矩阵表示用矩阵表示可见：三相对称系统中不存在零序分量。在三角形接法或没有中线的星形可见：三相对称系统中不存在零序分量。在三角形接法或没有中线的星形接法中，线电流中不存在零序分量；在有中性线的星形接法中，通过中线接法中，线电流中不存在零序分量；在有中性线的星形接法中，通过中线的电流等于一相零序电流的的电流等于一相零序电流的3倍。倍。或或 且有且有02210210212021021aaaccccaaabbbbaaaaIIaIaIIIIIIaIaIIIIIIII021221 1 1 1 1aaacbaIIIaaaa
31、IIIcbaaaaIIIaaaaIII1 1 1 1 13122021河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院332022-8-5 二、对称分量法在不对称短路计算中的应用二、对称分量法在不对称短路计算中的应用图图4-12为不对称短路时的正序、负序、零序网络图。为不对称短路时的正序、负序、零序网络图。各序网的基本方程为：各序网的基本方程为：0002221111jjjXIUXIUXIEUaaaaaaa图图4-12 序网络图序网络图a）正序网络）正序网络 b）负序网络）负序网络 c）零序网络）零序网络河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院342022-8-5 三、电力系统中各主要元
32、件的序电抗三、电力系统中各主要元件的序电抗1发电机的序电抗发电机的序电抗正序电抗：正序电抗：包括稳态时的同步电抗包括稳态时的同步电抗Xd、Xq，暂，暂态过程中的态过程中的 、和和 、。dXqXdX qX 负序电抗：负序电抗：与故障类型有关与故障类型有关。零序电抗：零序电抗：与电机结构有关与电机结构有关。发电机的各序电抗平发电机的各序电抗平均值见书中表均值见书中表4-2。2变压器的序电抗变压器的序电抗变压器的负序电抗与正序电抗相等，而零序电变压器的负序电抗与正序电抗相等，而零序电抗与变压器的抗与变压器的铁心结构铁心结构及三相绕组的及三相绕组的接线方式接线方式等因等因素有关。素有关。河北科技大学电
33、气工程学院河北科技大学电气工程学院352022-8-5u 变压器零序电抗与铁心结构的关系变压器零序电抗与铁心结构的关系 F对于由三个单相变压器组成的变压器组及三相五对于由三个单相变压器组成的变压器组及三相五柱式或壳式变压器，零序主磁通以铁心为回路，因柱式或壳式变压器，零序主磁通以铁心为回路，因磁导大，零序励磁电流很小，可认为。磁导大，零序励磁电流很小，可认为。0mXF对于三相三柱式变压器，零序主磁通通过充油空对于三相三柱式变压器，零序主磁通通过充油空间及油箱壁形成闭合回路，因磁导小，励磁电流间及油箱壁形成闭合回路，因磁导小，励磁电流很大，所以零序励磁电抗应视为有限值，通常取很大，所以零序励磁电
34、抗应视为有限值，通常取 。13.00mX河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院362022-8-5各类变压器的零序等效电路，如各类变压器的零序等效电路，如图图4-13所示。所示。u 变压器零序电抗与三相绕组接线方式的关系变压器零序电抗与三相绕组接线方式的关系 F在星形连接的绕组中，零序电流无法流通，从在星形连接的绕组中，零序电流无法流通，从等效等效电路电路的角度来看，相当于变压器绕组的角度来看，相当于变压器绕组开路开路；F在中性点接地的星形连接的绕组中，零序电流可以在中性点接地的星形连接的绕组中，零序电流可以畅通，所以从畅通，所以从等效电路等效电路的角度来看，相当于变压器的角度来看，
35、相当于变压器绕组绕组短路短路；F在三角形连接的绕组中，零序电流只能在绕组内部在三角形连接的绕组中，零序电流只能在绕组内部环流，不能流到外电路，因此从环流，不能流到外电路，因此从外部外部看进去，相当看进去，相当于变压器绕组于变压器绕组开路开路。河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院372022-8-5a）YN，d接线接线b）YN，y接线接线c）YN，yn接线接线d）YN，d，y接线接线e）YN，d，yn接线接线f）YN，d，d接线接线mmxxxxxx0mxxx0)/(0外xxxxxmxxxx0)/(0外xxxxxxxxx/0图图4-13 各类变压器的零序等效电路各类变压器的零序等效电路
36、河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院382022-8-53线路的序电抗（线路的序电抗（表表4-3）线路正、负序电抗相等，零序电抗与下列因素有关：线路正、负序电抗相等，零序电抗与下列因素有关：当线路通过零序电流时，当线路通过零序电流时，因因三相电流的大小和相位三相电流的大小和相位完全相同，各相间的互感磁通是互相加强的，因此，完全相同，各相间的互感磁通是互相加强的，因此，零序电抗要大于正序电抗。零序电抗要大于正序电抗。零序电流是通过大地形成回路的，因此，线路的零零序电流是通过大地形成回路的，因此，线路的零序电抗与序电抗与土壤的导电性能土壤的导电性能有关。有关。当线路装有当线路装有架空地
37、线架空地线时，零序电流的一部分通过架时，零序电流的一部分通过架空地线和大地形成回路，由于架空地线中的零序电空地线和大地形成回路，由于架空地线中的零序电流与输电线路上的零序电流方向相反，其互感磁通流与输电线路上的零序电流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，将导致是相互抵消的，将导致零序电抗的减小。零序电抗的减小。河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院392022-8-5 四、简单不对称短路的分析计算四、简单不对称短路的分析计算1单相接地短路单相接地短路u 边界条件边界条件00cbaIIU0210210aaaaaaIIIUUUu 复合序网（复合序网（图图4-15）图图4-14 单相接地短路
38、单相接地短路是指根据边界条件所确定的短路是指根据边界条件所确定的短路点各序量之间的关系，由各序网点各序量之间的关系，由各序网络互相连接起来所构成的网络络互相连接起来所构成的网络河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院402022-8-50211021jXXXEIIIaaaaF短路点的各序分量电流：短路点的各序分量电流：u 求解求解 图图4-15 单相接地短路的复合序网单相接地短路的复合序网F短路点的各序分量电压：短路点的各序分量电压：01000jjXIXIUaaa21222jjXIXIUaaa1111jXIEUaaa）（）（02102jXXIUUaaa河北科技大学电气工程学院河北科技大
39、学电气工程学院412022-8-5F短路点的故障相电流：短路点的故障相电流：10213aaaaaIIIIIF单相接地短路电流单相接地短路电流:02111)1(33XXXEIIIaaak2两相短路（两相短路（b、c两相短路）两相短路）u 边界条件边界条件cbcbaUUIII0212100aaaaaUUIII图图4-16两相短路两相短路河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院422022-8-5u 复合序网复合序网u 求解：求解：F短路点的各序分短路点的各序分量电流：量电流：)j21121XXEIIaaa（图图4-17 两相短路的复合序网两相短路的复合序网212221jjXIXIUUaaa
40、aF短路点的各序分量电压：短路点的各序分量电压：F短路点的故障相电流：短路点的故障相电流：1122211122123)(3)(aaaacaaaabIjIaaIaIaIIjIaaIaIaI河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院432022-8-5）（设21XX)3(112111)2(232333kaaacbkIXEXXEIIIIF两相短路电流两相短路电流:上式表明，两相短路电流为同一地点三相短路电流的上式表明，两相短路电流为同一地点三相短路电流的 倍。倍。233两相接地短路两相接地短路u 边界条件边界条件00cbaUUI0210210aaaaaaUUUIII图图4-18 两相接地短路两
41、相接地短路u 复合序网（复合序网（图图4-19）河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院442022-8-5u 求解：求解：F短路点的各序分量电流：短路点的各序分量电流：图图4-19 两相接地短路的复合序网两相接地短路的复合序网022100201202111)/jXXXIIXXXIIXXXEIaaaaaa（F短路点的各序电压：短路点的各序电压：021aaaUUU02021jXXXXIa河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院452022-8-5F短路点故障相的电流：短路点故障相的电流：)()(02022102210202210212XXXaXaIIIaIaIXXaXXaIIIa
42、IaIaaaacaaaabF两相接地短路电流：两相接地短路电流：120202)11(13acbkIXXXXIII）（，F流入地中的电流：流入地中的电流：0221033XXXIIIIIaacbg河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院462022-8-5u 各种不对称故障时短路电流的绝对值各种不对称故障时短路电流的绝对值 为：为：)(nkI)(1)()(nannkImI短路类型短路类型 三相短路三相短路 两相短路两相短路 单相接地短路单相接地短路 两相接地短路两相接地短路)(nX)(nm2X302XX0202XXXX2020213XXXX表表4-4 各种短路时的和值各种短路时的和值)(n
43、X)(nm4正序等效定则正序等效定则u 故障相正序电流绝对值故障相正序电流绝对值 可以表示为：可以表示为：)(1naI)(11)(1nanaXXEI该式表明，发生不对称短路时，短路电流的正序分该式表明，发生不对称短路时，短路电流的正序分量，与在短路点每一相中接入附加电抗量，与在短路点每一相中接入附加电抗 而发生而发生三相短路的电流相等。因此又称为三相短路的电流相等。因此又称为正序等效定则正序等效定则。)(nX河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院472022-8-54.6电动机对短路冲击电流的影响电动机对短路冲击电流的影响 当电网发生三相短路时，短路点的电压突然下当电网发生三相短路时
44、，短路点的电压突然下降，降，若接在短路点附近的电动机反电势大于电网在若接在短路点附近的电动机反电势大于电网在该点的残余电压，则电动机将变为发电机运行，就该点的残余电压，则电动机将变为发电机运行，就要向短路点输送反馈电流。要向短路点输送反馈电流。注意：注意：由于该反馈电流使电动机将迅速受到制动，其值也迅速减由于该反馈电流使电动机将迅速受到制动，其值也迅速减小，所以电动机的反馈电流一般只影响短路电流的小，所以电动机的反馈电流一般只影响短路电流的冲击值冲击值。电动机的反馈电流可按下式计算：电动机的反馈电流可按下式计算：NMMshNMMshMMMshICKIKXEi.*2 则短路点的总冲击电流为：则短
45、路点的总冲击电流为：NMMshkshMshshshICKIKiii.32）（河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院482022-8-54.7低压电网短路电流计算低压电网短路电流计算 一、低压电网短路电流计算的特点一、低压电网短路电流计算的特点配电变压器容量远远小于电力系统的容量，因此变配电变压器容量远远小于电力系统的容量，因此变压器一次侧可以作为无穷大容量电源系统来考虑；压器一次侧可以作为无穷大容量电源系统来考虑；低压回路中各元件的电阻与电抗相比已不能忽略，低压回路中各元件的电阻与电抗相比已不能忽略，所以计算时需用阻抗值；所以计算时需用阻抗值；低压网中电压一般只有一级，且元件的电阻多
46、以低压网中电压一般只有一级，且元件的电阻多以m 计，所以采用有名值计算比较方便。计，所以采用有名值计算比较方便。河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院492022-8-5 二、低压电网中各主要元件的阻抗二、低压电网中各主要元件的阻抗1电力系统的电抗：电力系统的电抗：式中，式中，Soc和和UN的单位分别为的单位分别为MVA和和V。3210ocNSSUX（m）2变压器的阻抗变压器的阻抗 22222100%TTTNNkTNNkTRZXSUUZSUPR（m）变压器低变压器低压侧电压压侧电压河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院502022-8-53.母线的阻抗母线的阻抗 u 电阻：
47、电阻：310AlRW（m）u 电抗：电抗：bslXavW4lg145.0（m）在工程实用计算中，可采用以下简化公式计算：在工程实用计算中，可采用以下简化公式计算：lXW17.0母线截面积在母线截面积在500mm2以下时，以下时，lXW13.0母线截面积在母线截面积在500mm2以上时，以上时，4其它元件阻抗其它元件阻抗：低压断路器过流线圈的阻抗、低：低压断路器过流线圈的阻抗、低压断路器及刀开关触头的接触电阻、电流互感器一压断路器及刀开关触头的接触电阻、电流互感器一次线圈的阻抗及电缆的阻抗等可从有关手册查得。次线圈的阻抗及电缆的阻抗等可从有关手册查得。河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程
48、学院512022-8-5三、低压电网三相短路电流计算三、低压电网三相短路电流计算1三相短路电流有效值：三相短路电流有效值：22)3(3XRUIavk注意：注意：如果只在一相或两相装设电流互感器，应选择没有如果只在一相或两相装设电流互感器，应选择没有电流互感器的那一相的短路回路总阻抗进行计算。电流互感器的那一相的短路回路总阻抗进行计算。变压器低压侧平均变压器低压侧平均线电压，取线电压，取400V2短路冲击电流：短路冲击电流：)3(2kshshIKi式中，式中，Ksh为短路电流冲击系数，可根据短路回路中为短路电流冲击系数，可根据短路回路中 的比值从的比值从图图4-23中查得。中查得。RX河北科技大
49、学电气工程学院河北科技大学电气工程学院522022-8-5图图4-23Ksh与的关系与的关系RX3冲击电流有效值的计算冲击电流有效值的计算 当当Ksh1.3时，时，2)3(121）（shkshKII当当Ksh 1.3时，时，02.01)3(kkshTII河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院532022-8-5四、低压电网不对称短路电流的计算四、低压电网不对称短路电流的计算)3()2(23kkII两相短路：两相短路：单相接地短路：单相接地短路：021)1(3ZZZUIk0)1(ZZUITk注：注：ZT为变压器的单相阻抗；为变压器的单相阻抗；为为“相相零零”回路阻抗。回路阻抗。0Z或或
50、RXTk314其中，其中，为短路回路的时间常数。为短路回路的时间常数。河北科技大学电气工程学院河北科技大学电气工程学院542022-8-5 二、短路电流的力效应二、短路电流的力效应4.8短路电流的效应短路电流的效应1两平行导体间的电动力两平行导体间的电动力721102sliKiF（N）式中，式中，l为导体的长度（为导体的长度（m）；）；s为两导体轴线间的距离（为两导体轴线间的距离（m）；）；K为形状系数，对圆形和管形导体取为形状系数，对圆形和管形导体取1；对矩形导体，其值可根；对矩形导体，其值可根据据 和和 查查图图4-21求得。求得。hbbshbm 一、概述一、概述 短路电流的力效应可能会使
