1、章末检测试卷(三)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分.16题为单选题，712题为多选题，全部选对的得4分，有选对但不全的得2分，有选错的得0分)1如图1所示，AC是一个用导线弯成的半径为R、以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中当在该导线中通以方向由A到C，大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是()图1A.，垂直AC的连线指向右上方B.，垂直AC的连线指向左下方C.BIR，垂直AC的连线指向右上方D.BIR，垂直AC的连线指向左下方答案C2.如图2所示，a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导
2、线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是()图2A向上 B向下 C向左 D向右答案B解析根据通电直导线产生的磁场的特点和安培定则可知，b、d两导线在O点产生的磁场大小相等，方向相反，a、c两导线在O点产生的磁场的方向均向左，故O点的合磁场方向向左，又带正电的粒子沿垂直于纸面的方向向外运动，根据左手定则可判断出带电粒子受到的洛伦兹力向下，选项B正确3如图所示，直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是()答案A4电视显像管原理的示意图如图3所示，当没有磁场
3、时，电子束将打在荧光屏正中的O点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是()图3答案A解析电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的Bt图的图线应在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的Bt图的图线应在t轴上方，A正确5.如图4所示，两根垂直纸面、平行且固定放置的直导线M和N，通有同向等值电流；沿纸面与直导线M、N等距放置另一根可自由移动的通电导线ab，则通电导线ab在安培力作用下运动的情况是()图4A
4、沿纸面逆时针转动B沿纸面顺时针转动Ca端转向纸外，b端转向纸里Da端转向纸里，b端转向纸外答案D解析根据长直导线周围磁场的分布规律和矢量合成法则，可以判断两导线M、N连线的中垂线上方磁场方向水平向右，ab上半段所受安培力垂直于纸面向里，两导线M、N连线的中垂线下方磁场方向水平向左，ab下半段所受安培力垂直于纸面向外，所以a端转向纸里，b端转向纸外，选项D正确6.如图5所示，带电粒子(不计重力)以初速度v0从a点垂直于y轴进入匀强磁场，运动过程中经过b点，OaOb.若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，带电粒子仍以速度v0从a点垂直于y轴进入电场，仍能通过b点，则电场强度E和磁感应强度B的比值为
5、()图5Av0 B. C2v0 D.答案C解析设OaObd，因带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，所以圆周运动的半径正好等于d即d，得B.如果换成匀强电场，带电粒子做类平抛运动，那么有d()2，得E，所以2v0.选项C正确7.如图6所示，光滑绝缘轨道ABP竖直放置，其轨道末端切线水平，在其右侧有一正交的匀强电场、匀强磁场区域，电场竖直向上，磁场垂直纸面向里一带电小球从轨道上的A点由静止滑下，经P点进入场区后，恰好沿水平方向做直线运动则可判定()图6A小球带负电B小球带正电C若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向上偏D若小球从B点由静止滑下，进入场区后将立即向下偏答案BD解析若小球带正电，小
6、球在复合场中受到向上的电场力、向上的洛伦兹力和向下的重力，只要三力平衡，小球就能做匀速直线运动；若小球带负电，小球在复合场中受到向下的电场力、向下的洛伦兹力和向下的重力，不可能做匀速直线运动，所以A错误，B正确；若小球从B点由静止滑下，进入场区后，所受洛伦兹力小于从A点滑下进入场区受到的洛伦兹力，小球所受合力向下，所以小球向下偏，C错误，D正确8.如图7所示为圆柱形区域的横截面，在该区域加沿圆柱轴线方向的匀强磁场带电粒子(不计重力)第一次以速度v1沿截面直径入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转60角；该带电粒子第二次以速度v2从同一点沿同一方向入射，粒子飞出磁场区域时，速度方向偏转90角则带
7、电粒子第一次和第二次在磁场中运动的()图7A半径之比为 1 B速度之比为1C时间之比为23 D时间之比为32答案AC解析设磁场半径为R，当第一次以速度v1沿截面直径入射时，根据几何知识可得：tan 60，即r1R.当第二次以速度v2沿截面直径入射时，根据几何知识可得：r2R，所以，A正确；两次情况下都是同一个带电粒子在相同的磁感应强度下运动的，所以根据公式r，可得，B错误；因为周期T，与速度无关，所以运动时间之比为，C正确，D错误9A、B两个离子(重力不计)同时从匀强磁场的直边界上的P、Q点分别以60和30(与边界的夹角)射入磁场，又同时分别从Q、P点穿出，如图8所示设边界上方的磁场范围足够大
8、，不计离子间相互作用，下列说法中正确的是()图8AA为正离子，B为负离子BA、B两离子运动半径之比为1CA、B两离子速率之比为1DA、B两离子的比荷之比为21答案BD解析A向右偏转，根据左手定则知，A为负离子，B向左偏转，根据左手定则知，B为正离子，故A错误；离子在磁场中做圆周运动，以A离子为例，运动轨迹如图所示，由几何关系可得r，l为PQ的距离，则A、B两离子运动半径之比为1，故B正确离子的速率为vr，时间相同，半径之比为1，圆心角之比为21，则速率之比为2，故C错误；根据r知，因为速度大小之比为2，半径之比为1，则比荷之比为21，故D正确10.如图9所示，质量相同而电荷量不同的两个正电荷，
9、从静止开始，经过同一加速电场后，垂直界面进入同一匀强磁场，最后分别打在a、b两点，不计粒子重力，由图可知()图9A打在a点的粒子速度大B打在b点的粒子速度大C打在a点的粒子的电荷量大于打在b点的粒子的电荷量D两粒子在磁场中运动的时间相同答案AC解析经加速电场后，根据动能定理可得：Uqmv2，在磁场中根据牛顿第二定律可得：Bqvm，联立解得：v ，R ，由题图可知，打在a点的粒子的半径较小，而质量相同，则说明打在a点的粒子的电荷量较大；则可知，打在a点的粒子速度较大，故A、C正确，B错误；由T可知，打在a点的粒子的周期小于打在b点的粒子的周期，转过的圆心角相同，由tT可知，在磁场中运动的时间不同
10、，故D错误11劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图10所示置于真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为U.若A处粒子源产生的质子质量为m、电荷量为q，在加速器中由静止被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响则下列说法正确的是()图10A质子被加速后的最大速度不可能超过2fRB质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比C质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为1D不改变磁感应强度B和交流电频率f，只改变加速电压U，该回旋加速器的最大动能不变答案ACD解析质子出回
11、旋加速器的速度最大，此时的运动半径为R，则v2Rf.所以最大速度不超过2fR，故A正确根据qvB，知v，则最大动能Ekmmv2，与加速的电压无关，故B错误，D正确质子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据v知，质子第二次和第一次经过D形盒狭缝的速度比为1，根据r，则半径比为1，故C正确12.已知一质量为m的带电液滴，经恒定电压U加速后，水平进入互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B中，液滴在此空间的竖直平面内做匀速圆周运动，如图11所示，重力加速度为g，则()图11A液滴在空间可能受4个力作用B液滴一定带负电C液滴做圆周运动的半径r D液滴在场中运动时总能量不变答案BCD解析液滴受到
12、重力、电场力和洛伦兹力的作用，所以选项A错误；由于液滴做匀速圆周运动，所以电场力与重力为平衡力，电场力方向向上，可以判定液滴带负电，B正确；根据qUmv2，r，qEmg，解得r ，选项C正确；液滴在场中运动的整个过程能量守恒，选项D正确二、计算题(本题共4小题，共52分)13.(12分)如图12所示，将长为50 cm、质量为10 g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的竖直轻弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通以0.4 A的电流时，弹簧恰好不伸长，求：(取g9.8 m/s2)图12(1)匀强磁场中磁感应强度是多大？(2)当金属棒通以0.2 A由a到b的电流时，弹簧伸长1
13、cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧伸长又是多少？(弹簧始终处于弹性限度内)答案(1)0.49 T(2)3 cm解析(1)当ab棒受到向上的安培力BIl，且和向下的重力mg大小相等时，弹簧恰好不伸长，由BIlmg可得出磁感应强度：B T0.49 T.(2)当0.2 A的电流由a流向b时，ab棒受到两根弹簧向上的拉力2kx1、向上的安培力BI1l和向下的重力mg作用，处于平衡状态根据平衡条件有：2kx1mgBI1l当电流反向后，弹簧伸长x2，ab棒受到两个弹簧向上的拉力2kx2、向下的安培力BI2l和重力mg作用，处于平衡状态，有：2kx2mgBI2l联立得：x2x1代入数据解得：x
14、23 cm.14.(12分)如图13所示，粒子源能放出初速度为0，比荷均为1.6104 C/kg的带负电粒子，进入水平方向的加速电场中，加速后的粒子正好能沿圆心方向垂直进入一个半径为r0.1 m的圆形磁场区域，磁感应强度B0.5 T，在圆形磁场区域右边有一竖直屏，屏的高度为h0.6 m，屏距磁场右侧距离为L0.2 m，且屏中心与圆形磁场圆心位于同一水平线上现要使进入磁场中的带电粒子能全部打在屏上，不计重力，试求加速电压的最小值图13答案60 V解析粒子运动轨迹如图所示：根据牛顿第二定律及几何知识得：tan ，故磁感应强度一定时，粒子进入磁场的速度越大，在磁场中偏转量越小若粒子恰好不飞离屏，则加
15、速电压有最小值，此时粒子刚好打在屏的最下端B点，根据带电粒子在磁场中的运动特点可知，粒子偏离水平方向的夹角正切值为tan ，解得：tan ，粒子偏离水平方向的夹角：60，由几何关系可知，此时粒子在磁场中对应的轨迹半径为：Rrtan0.1 m带电粒子在电场中加速，由动能定理得：qUmv2带电粒子在磁场中偏转时，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得：qvB联立解得：U60 V故加速电压的最小值为60 V.15(14分)如图14所示，初速度为零的负离子经电势差为U的匀强电场加速后，从离子枪T中水平射出，经过一段路程后进入水平放置的距离为d的两平行金属板MN和PQ中间，离子所经空间存在着磁感应强度为
16、B的匀强磁场不考虑离子重力作用，离子的荷质比在什么范围内，离子才能打在金属板PQ上？图14答案见解析解析在加速过程中，据动能定理有mv2qU分析离子进入磁场后打到金属板两端的轨迹，如图所示，设半径分别为R1和R2，则离子打到金属板上的条件是R1RR2由勾股定理知：R12d2(R1)2解得R1d同理可得：R22(2d)2(R2)2解得：R2d离子在磁场中运动时，由洛伦兹力和向心力公式可得：qvBm解得：R故因R1RR2，故.16(14分)如图15所示，一个质量为m、带电荷量为q的正离子，从D点以某一初速度垂直进入匀强磁场磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B.离子的初速度方向在纸面内，与直线AB的
17、夹角为60.结果离子正好穿过AB的垂线上离A点距离为L的小孔C，垂直AC的方向进入AC右边的匀强电场中电场的方向与AC平行离子最后打在AB直线上的B点B到A的距离为2L.不计离子重力，离子运动轨迹始终在纸面内，求：图15(1)离子从D点入射的速度v0的大小；(2)匀强电场的电场强度E的大小答案(1)(2)解析(1)离子在磁场中做匀速圆周运动，轨迹如图所示由几何关系可知，离子做匀速圆周运动的半径r满足：Lrrcos 60离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律：qv0Bm由解得入射速度v0.(2)离子进入电场后做类平抛运动，轨迹如图所示水平方向2Lv0t竖直方向Lt2由解得匀强电场的电场强度E.
