1、计算机辅助设计算机辅助设计与制造计与制造机 械 工 业 出 版 社计算机辅助设计与制造03产品建模技术第3章第3章 产品建模技术3.1 产品建模方法概述3.1 产品建模方法概述 产品数字模型的基础是其几何模型。真实、完整地表达产品几何形状,使计算机能够“理解”产品数据的含义,进而获得一定程度的智能化分析、计算能力,是产品建模技术的主要研究内容。产品几何模型的基本构成要素是空间的点、线、面和体。按照技术发展过程,产品建模方法经历了线框、表面、实体和特征建模等多个阶段。最早使用相互连接的线元素表示三维零件形状,形成了最简单的线框表示方法。线框模型能够较好反映物体的形状和方位,占用内存少,处理速度快
2、。表面模型是在线框模型基础上增加了面的信息,相当于在灯笼骨架外蒙皮,可以在程序中实现自动消除隐藏线,生成明暗图,计算表面积,产生表面数控加工走刀轨迹等。实体模型是物体完整的三维几何模型,包含了全部几何信息和全部点、线、面、体之间的拓扑信息,从而能够计算物体的质量特性(如重量、惯性矩)、动态特性(如动量、动量矩)或力学特性(如应力、应变),以及进行多物体间的干涉检查,但数据结构最复杂,处理速度慢。进入20世纪90年代以后,提出了特征造型的概念,即在已有几何模型的基础上增加了对产品结构、工艺、材料、精度、性能等特征信息的定义,使描述产品的信息更趋完整。下面将分别叙述这几种产品建模方法。第3章 产品
3、建模技术3.2 线框建模技术3.2 线框建模技术 设计员在构思一个产品形状时,经常需要用线条勾画出一个用轮廓线表示的立体图,以帮助构思和相互讨论。线框建模则是用计算机来实现这一构图过程。图3-1所示为F18战斗机的线框模型。图3-1F18战斗机的线框模型3.2 线框建模技术线框模型是由有限空间点以及成对点之间相连的边构成的立体框架模型,其中边可以是直边,也可以是圆弧边、三次或者三次以上的自由曲线。线框模型的计算机表示主要包括两类信息:一类是几何信息,定义线框模型中空间点的坐标数据和曲边数据;一类是拓扑信息,记录每条边两个端点的标号。以单位边长的立方体为例,如图3-2所示,其线框模型的数据结构包
4、含顶点表和边表。顶点表中存储各顶点的三维坐标位置,即几何信息;边表中存储两个端点的标号,即拓扑信息。可以建立边的类型表用来判断边是直边、圆弧边还是其他曲线边。3.2 线框建模技术图3-2立方体线框模型的数据结构3.2 线框建模技术 从图3-2可以看出:对于多面体而言,由于轮廓线和棱线通常是一致的,其线框模型具有较好的视觉效果,便于识别;但对于圆柱体或球体之类的形体,如图3-3所示,仅仅显示棱线而无轮廓线,是不能完整表示物体外形的,通常需要添加轮廓线来表现圆柱体侧面。图3-3圆柱体的多种表示方法3.2 线框建模技术 早期的绘图软件大都采用这种线框表示方法,其优点为:数据存储量最少,操作简便;所占
5、内存小,处理速度快,对硬件要求不高;特别适合于对图形进行各种几何变换和动态交互显示。例如:平移某一图形时,只需将图形上各顶点的坐标作相应平移即可按线框结构中各顶点间原有的连接关系生成新图形;同时,利用投影变换,从三维线框模型可方便生成各种正投影图、轴测图和任意观察方向的透视投影图。随着CAD技术的发展,当需要在计算机内完整地定义三维物体时,这种线框模型的局限性很快暴露出来。第一,具有多义性。由于所有棱线全部显示,同一模型可以理解为多种实际物体。图3-4bd中的三维物体均可以用图3-4a中的线框模型表示。第二,无法处理曲面物体的侧影轮廓线。曲面物体的侧影轮廓线与视线方向有关,虽然不包含在物体的数
6、据结构中,然而却是构成一幅完整图形不可缺少的部分,如图3-5中虚线所示。第三,不适于真实感显示。由于包含的信息有限,无法实现图形的自动消隐,不能着色,不能生成剖视图、消隐图、明暗色彩图等。第四,不能进行两面求交,不能生成刀具轨迹,不能自动划分有限网格,不能检查物体间碰撞、干涉等。3.2 线框建模技术图3-4线框模型的多义性图3-5物体的侧影轮廓线3.2 线框建模技术 由于线框建模方法相对比较简单,计算速度很快,这种方法经常用于表示复杂三维模型的轮廓。当需要更加精细的效果时,可以在完成线框信息基础上,增加物体表面信息,进而渲染表面纹理。三维线框模型方法允许设计人员交互设计和旋转复杂物体。它避免了
7、在进行真实感渲染时出现的较长延时,显示速度快。另外,线框模型非常适合于数控机床中的轮廓编程。但线框模型缺点是数据信息有限,在更大应用范围内应用有其局限性,这促使了表面建模技术和实体建模技术的发展。第3章 产品建模技术3.3 表面建模技术3.3 表面建模技术 表面建模是用顶点、棱线和表面的有限集合来表示和构建形体计算机模型的过程。与线框模型相比,表面模型增加了面信息,并具有棱线和面的拓扑关系信息,增加的面表包含了围成表面的相关棱线信息。此外,可以通过建立表面类型表以区分平面、自由曲面等。图3-6所示为立方体表面模型的数据结构。表面模型中的几何形体表面是由若干块面片组成,这些面片可以是平面、解析曲
8、面(如球面、柱面、锥面等)和参数曲面(贝塞尔曲面、B样条曲面等)。解析曲面可以通过拉伸、回转、扫描等方法生成,如图3-7所示。相应的曲面生成方法可以参考CAD/CAM技术的相关内容,参数曲面的构造将在后面的小节中进行详细介绍。另外,表面建模中还会用到一些特殊曲面,即在已有曲面或实体上生成的曲面,如圆角曲面、等距曲面、过渡曲面等。3.3.1表面建模的基本原理3.3 表面建模技术图3-6立方体表面模型的数据结构3.3 表面建模技术图3-7常见解析曲面的构造方法相对于线框模型,由于表面模型提供了形体表面和边界定义的数据信息,其优点主要体现在:描述了三维形体的表面形状,消除了多义性;具有很强的曲面拼接
9、能力,能够构造复杂曲面;能够利用面的信息生成数控刀具轨迹;可对零件进行渲染,实现消隐、着色、表面积计算、表面求交、有限元网格划分等;可以计算物体表面积。表面建模也有一些缺点:操作复杂,需具备一定的曲面造型知识;缺乏面与体之间的拓扑关系,只能表示形体的表面及其边界;不是实体模型,因此不能进行剖切,不能计算形体间的碰撞和干涉;由于缺乏面与体的关系,表面模型不能区别体内与体外,仅适用于描述形体的外壳;表面建模事实上是以蒙面的方式构造零件形体,因此容易在零件建模中漏掉某些面的处理,这就是常说的“丢面”。同时,在两个面相交处容易出现缺陷,如重叠或间隙,不能保证零件的建模精度。因此,表面建模并不适用于表示
10、产品的整体结构,而注重外观的表达上。它通常与实体造型结合,创建复杂形体。3.3 表面建模技术 表面建模技术是CAD和计算机图形学中最活跃、最关键的建模技术之一,这是因为三维形体的几何表示处处都要用到它。从飞机、汽车、船舶、叶轮的流体动力学分析,家用电器、轻工产品的工业造型设计,服装、皮鞋的三维打样和款式设计,山脉、水流、云彩的自然景物模拟,地形、地貌、矿藏等分布的地理资源描述,人体形貌和内部器官的CT扫描数据三维重构到科学计算中的应力、应变、温度场的直观显示等,无不需要强有力的曲面造型工具。通过一系列的点、线、面来表示表面轮廓,设计人员创建各种复杂的形体,尤其是设计和制造飞机、汽车等复杂曲面的
11、产品外形,采用表面建模技术优势明显。目前主流的CAD造型软件均具有相应的曲面造型模块。图3-8所示为使用CATIA曲面造型工具准确描述了战斗机和汽车车身的表面轮廓。3.3 表面建模技术图3-8战斗机、汽车车身的表面模型 对复杂产品表面轮廓进行数字化定义的关键在于曲线与曲面的表示方法。比较典型的曲线与曲面方法有贝塞尔曲线与曲面方法、B样条曲线与曲面方法等,这些曲线与曲面表示方法都是采用分段或分片参数多项式的形式,这样能较好适合计算机图形显示的特点:曲线与曲面的表示不依赖于坐标系的选取,有直观和简便的人机交互手段,容易离散生成以及造型灵活、易于拼接等优点。3.3 表面建模技术3.3.2贝塞尔(Bz
12、ier)曲线与曲面贝塞尔方法是构造自由曲线和曲面最重要和最基本的方法之一。由于它能满足几何造型对曲线和曲面的要求,因此在理论界和应用上均得到极大的重视和发展。贝塞尔方法的思想是利用多边形的顶点来定义自由曲线,就像有些画家在素描人像时先用折线勾画脸部和身材的大致轮廓,再逐渐修正线条一样。贝塞尔完全用折线精确定义了一条曲线。在空间给定n+1个点V0,V1,V2,Vn,可定义参数曲线为n次的贝塞尔曲线,即3.3 表面建模技术一般称Bi,n(u)为伯恩斯坦基函数,点列V0,V1,Vn为曲线P(u)的控制顶点,折线V0V1Vn(图3-9)为P(u)的控制多边形。关于贝塞尔曲线的详细表达式推导过程以及基函
13、数的相关性质,读者可以参考自由曲线曲面造型技术一书。人们常将贝塞尔曲线的几何构造称为几何作图法,可很方便地确定某一参数值对应的点。其原理如下:如图3-10所示,根据给定的参数值u,在控制多边形的每一条边上确定某一分割点,使分割后的两线段之比为u(1-u),由此可得分割点的点矢为图3-9曲线及其控制多边形3.3 表面建模技术图3-10曲线的作图法3.3 表面建模技术1(1)1,0,1,1(32).iVu ViuViin式中,上标1表示第一次分割。第一次分割后,得到n个分割点,由这些分割点组成一个新的多边形,再对新多边形各边进行分割,得到n-1个分割点 形成另一个新的多边形。按相同过程分割n-1后
14、,剩下两个顶点 和 。对该线段再分割一次,得到点 ,即为曲线上与参数u相对应的点。2,0,1,.,2iVin10nV11nV0nV0nV3.3 表面建模技术贝塞尔曲面是贝塞尔曲线向曲面的直接拓广。采用与贝塞尔曲线类似的形式可以得到贝塞尔曲面的一般表达式为同理,Vi,j为控制顶点。把由两组多边形Pi,0Pi,1Pi,m和P0,jP1,jPn,j组成的网(图3-11)称为P(u,w)的控制网格。3.3 表面建模技术图3-11曲面的控制网格贝塞尔曲线具有很多非常简洁的性质,贝塞尔曲面性质可以从其曲线性质中加以类推:1)贝塞尔曲线的起点和终点分别为控制多边形的首尾顶点,且曲线在起点和终点处分别与控制多
15、边形的第一条边和最后一条边相切。2)具有凸包性。贝塞尔曲线完全被包容在由控制多边形形成的凸包内,这样有助于设计人员根据多边形顶点位置事先估计相应曲线的存在范围。3)具有几何不变性。由给定控制顶点确定的贝塞尔曲线的形状和位置与坐标系的选择无关。3.3 表面建模技术4)具有唯一性。分别从控制多边形的首尾点出发构造的曲线形状完全相同,说明由同一控制多边形定义的贝塞尔曲线是唯一的。5)具有很好的交互性。由于仅与控制点的位置有关,把控制多边形作为曲线输入和人机交互的手段,既直观又方便。6)造型灵活,方便对曲线进行修改和拼接。但贝塞尔表示方法也有其缺点。不具备局部性,即控制多边形(网格)的每个顶点对曲线、
16、曲面的形状都作贡献,修改任一顶点都会影响整条曲线或者整张曲面的形状;当曲线、曲面的形状复杂时,需增加顶点数,导致曲线、曲面的幂次也随之升高,从而增加了计算量;当曲线幂次较高时,贝塞尔曲线、曲面的形状与其定义的控制多边形或者控制网格有较大的差异,不够直观。3.3 表面建模技术3.3.3B样条曲线与曲面20世纪60年代末到70年代初,在贝塞尔方法的基础上,人们开始注意B样条理论在自由曲线与曲面造型中的应用。经过几十年的发展,B样条理论逐渐成熟并得到更多应用。当前CAD/CAM系统中,B样条曲线与曲面已成为几何造型的核心部分。B样条曲线与曲面造型方法的理论基础是B样条,通常可分为均匀与非均匀以及有理
17、B样条方法等。设V0,V1,Vn(nk-1)为给定空间的n+1个点,称下列参数曲线为k阶(或k-1次)的B样条曲线,折线V0V1Vn为控制多边形(图3-12)。Ni,k(u)为k次B样条基函数,由递推关系定义如下3.3 表面建模技术其中ui称为节点值,决定了基函数的特点。B样条曲线由一个控制多边形定义,而一张B样条曲面则需由一组控制多边形网格定义,后者又称为多边形网格或控制网格(图3-13)。由B样条曲线的定义扩展得到B样条曲面的表达式为图3-12B样条曲线及其控制多边形图3-13B样条曲面及其控制网格3.3 表面建模技术式中Vi,j(i=0,1,n;j=0,1,m)为控制网格顶点;u、w为参
18、数;Ni,k(u)、Nj,l(w)分别为u向和w向节点矢量定义的k阶和l阶B样条基函数。与贝塞尔方法比较,B样条方法构造的曲线与曲面在继承了凸包性、几何不变性等优良属性的同时,又克服了其不足之处。它与控制多边形(或控制网格)相当接近,便于局部修改。B样条方法具有局部性的关键就在于基函数的局部性质。我们知道,控制点对曲线与曲面的作用是通过基函数来实现的。为了实现局部性,局部段的曲线与曲面应尽量由局部点控制,这就要求非相关基函数为0,即Ni,k(u)图3-14用三次B样条曲线画的动物图案3.3 表面建模技术仅在某段范围内有值,从而避免“牵一发而动全身”的不利状况。一般而言,使用控制(多边形)网格大
19、致勾画B样条曲线或曲面的形状,再通过局部修改使曲线或曲面满足设计要求。B样条方法的这种特点使得设计者能很方便地生成和调整曲线的形状,因此B样条曲线是很适合人机图形交互的一种曲线。图3-14所示为用3次B样条曲线构造的动物图案。从图3-14中可以看到,B样条曲线离控制多边形很近,这种逼近比贝塞尔曲线好。通常所说的B样条方法是一种均匀B样条方法,在大部分情况下能够获得满意的结果,且计算效率高,但该方法仍存在不足之处:不能贴切地反映控制顶点的分布特点;当型值点分布不均时,难以获得理想的插值曲线。对于这两种情况,可借助于非均匀B样条方法以取得良好的效果。在自由曲线设计中,经常会遇到传统的圆锥曲线,无论
20、均匀还是非均匀的B样条都不能对其作精确表示。在此情况下需应用NURBS曲线与曲面表示方法。3.3 表面建模技术3.3.4非均匀有理B样条(NURBS)曲线与曲面NURBS是Non-Uniform Rational B-Splines的简称,NURBS曲线与曲面表示方法是B样条方法的一种,即非均匀有理B样条方法。用分段的矢量有理多项式函数表示的NURBS曲线为式中,Vi(i=0,1,n)为控制顶点;Ni,k(u)为k阶B样条基函数,定义与前面相同;Wi(i=0,1,n)为权因子,其作用是调节曲线形状和控制顶点之间的位置关系,正权因子将曲线引向顶点,负权因子对曲线起排斥作用,不同权因子的组合对曲线
21、参数化的影响也不相同。NURBS曲面的表达式为3.3 表面建模技术NURBS曲线与曲面表示方法具备B样条方法所具有的一切特性。NURBS方法的最大优势是可以用统一且精确的数学形式来表示一条由直线、圆弧曲线和自由曲线构造的复合曲线。如图3-15所示,当曲线中同时存在这三种线素时,可以统一将其表示为三次NURBS曲线。图3-15复杂曲线的NURBS表示与均匀B样条方法相比,NURBS曲线与曲面表示方法的优点还体现在:3.3 表面建模技术1)可用一个统一的表达式同时精确表示标准的解析形体(如圆锥曲线、旋转面等)和自由曲线与曲面。2)修改曲线与曲面的形状时,既可借助于调整控制顶点,又可利用权因子,因而
22、具有较大灵活性。3)NURBS曲线与曲面的线性变换(包括缩小、旋转、平移等)具有几何不变性。4)具有功能完善的几何计算工具,其中包括节点插入与删除、节点加密、升阶、分割等的算法与程序。这些工具可用于整个设计、分析、加工与查询过程中。NURBS方法的引入大大增强了CAD/CAM系统的曲面造型功能,因而得到了广泛的应用,产品模型数据交换的国际标准STEP已选用NURBS作为几何描述的主要方法。但在某些情况下,应用NURBS方法仍存在一定困难。首先,当应用NURBS定义解析曲线与曲面时,需要额外的存储空间;其次,权因子的应用虽为设计工作提供了灵活性,但从另一方面考虑,也对设计人员和用户提出了更高的要
23、求;另外,在NURBS曲面的求交计算方面尚有很多障碍,某些基本算法可能导致数值计算的不稳定性。如今,对NURBS的理论研究和应用研究仍在深入进行,并不断取得新的成果。第3章 产品建模技术3.4 实体建模技术3.4 实体建模技术在基于草图绘制的计算机辅助设计系统中,线框模型是核心。线框模型通常并不提供零件的完整描述,零件的完整描述需要建立在实体模型基础上。实体模型是描述几何形体的最高层次模型,可以对实体对象提供完整、准确的描述。机械零件、模具都是完整的三维实体,都有完全封闭的表面。这些表面明确区分出物体的包容空间。实体模型与表面模型的区别在于:前者的表面必须封闭、有向,各表面间有严格的拓扑关系,
24、形成一个整体;而表面模型的面可以不封闭,面的上下表面都可以有效。实体模型所包含的信息更完整,建立实体模型的难度也更大。实体建模是定义一些基本体素,通过基本体素的集合运算或变形操作生成复杂形体的一种建模技术,其特点在于三维立体的表面与其实体同时生成。由于实体建模能够定义三维物体的内部结构形状,因此实体建模能完整地描述物体的所有几何信息和拓扑信息,包括物体的体、面、边和顶点的信息。3.4.1实体建模的基本原理3.4 实体建模技术实体模型的数据表示方法记录了全部几何信息和全部点、棱线、面、体之间的拓扑信息,特别是确定了哪一侧存在实体的问题。用有向棱线边的右手法则确定所在面外法线的方向,规定正向指向体
25、外。如图3-16所示,边长为1的正方体,其实体模型信息见右侧列表。在表面模型数据结构的基础上,将立方体表面表示为带有符号的棱线,就可形成实体。图3-16立方体实体模型的数据结构3.4 实体建模技术3.4.2实体建模方法实体建模技术可以对实体对象提供完整、准确的描述。在计算机集成制造的环境下,需要将产品的有关设计、制造、管理信息尽量完整地包含在产品数字化定义中,以便提高生产过程中各个环节的自动化和智能化处理水平。基于实体模型的操作,如平移、旋转、缩放、着色、消隐、剖切、组合等,都是建立在实体模型数据的分析和运算的基础之上的。使用实体模型,可以将实体模型数据作为分析程序的输入数据,分析后的输出可以
26、在实体模型上用不同的颜色来表示(有限元网格划分);还可以实现加工和装配工艺过程的自动设计,数控加工刀具轨迹的生成和校验,加工过程的动态仿真、空间布置和运动机构的干涉检查等。此外,实体模型不仅描述了尺寸和形状信息,还能计算出对象的惯性特性,并能够显示零件截面以说明工程分析需要的内部细节。实体建模要求对几何体进行一些处理以获得所需要的形状。有若干种用于构造和编辑实体对象的技术。这些技术方法中有些正在逐步完善,而有些则已经发展得比较成熟。较为成熟的建模技术包括体素及布尔运算、扫描法、自动创建圆角与倒角等。3.4 实体建模技术(1)体素及布尔运算体素建模技术主要包括两部分,即体素的定义及描述和体素的运
27、算(并、交、差)。体素是现实生活中真实的三维实体。体素建模法是基于一系列具有简单的几何规则的基本体素的表示方法。这些基本体素是计算机易于表示的常见几何体,如长方体、球、圆柱、圆锥、圆环等。体素运算的基本原理是任何复杂零件可以通过一系列基本体素在合适的位置的各种布尔操作来实现完成。这些布尔操作来源于数学模型中的集合运算。在计算机内部规定了一套布尔运算规则,如并、交、差等。通过建立的规则,建模过程中避免了不真实的实体和不能生成的实体等不现实的情况出现(如悬挂面和悬挂边等)。图3-17所示为这三种布尔操作,并对两个不同的对象进行了操作示例。图3-17三种布尔操作及示例3.4 实体建模技术由体素形成实
28、体的一般过程非常简单,建模思想也易于理解。通常采用分析法,将复杂实体通过布尔逆运算分拆为若干个独立的基本体素,通过计算机定义自动建立基本体素,然后对基本体素按照布尔运算顺序进行位置定义和布尔操作定义,最终获得的复杂实体模型。对于有零件加工成形经验的人来说,布尔差操作和毛坯去除材料形成实体的过程类似,但更易于实现;而并操作则和焊接、铆接等过程类似。图3-18所示为在计算机中使用基本体素建立实体模型的一般过程示例。利用体素建模简单易用,但也具有一定局限性,很多具有特殊表面的实体无法用体素的布尔运算精确表示出来,比如带有特殊曲面的实体等。图3-18使用基本体素建立实体模型的一般过程示例3.4 实体建
29、模技术(2)扫描法具有一定规律截面的实体可以通过定义截面轮廓和截面轨迹线,将截面轮廓按照一定规律沿轨迹线连续运动来实现。这种生成实体的方法称为扫描法。规律截面一般可分为恒定截面形式和变截面形式两种。连续运动也有多种形式,如恒垂直于轨迹线运动,以一定角速度旋转运动等。扫描法的基本原理是:用曲线、曲面或形体沿某一路径运动后生成二维或三维的物体。扫描变换需要两个分量:一是给出一个运动形体,称为基体;另一个是指定形体运动的轨迹。基体可以是曲线、面或者实体对象,但轨迹只能是曲线。根据基体是二维还是三维形体,扫描法可以分为平面轮廓扫描和三维实体扫描两种。扫描运动通常有平移、旋转、摆动和复合运动等。图3-1
30、9所示为恒定截面或实体沿恒定轨迹的扫描形式生成的实体模型。3.4 实体建模技术扫描法是对在某一方向具有规律截面产品形状造型的一种实用而有效的方法。扫描法简单、直观,适合作为图形输入手段。只需定义出扫描变换所需要的两个分量:基体和轨迹,即可通过不同的扫描运动生成所需的三维实体。扫描法可以用来生成一些体素扫描,并能很方便地建立出各种复杂和简单的实体模型,如各类旋转体、螺旋体、拉伸体、混合截面体等。图3-18使用基本体素建立实体模型的一般过程示例3.4 实体建模技术扫描法也存在一些缺点,比如:用扫描变换产生的形体可能出现维数不一致的问题;不能直接获取形体的边界信息;表示形体的覆盖域非常有限;作几何变
31、换困难等。(3)自动创建圆角与倒角实体的边通常带有不同程度的圆角与倒角。在采用边界表示的实体模型中,顶点处的三个面的图3-20创建圆角直线边缘很容易创建圆角。创建圆角只需指定圆角的边界和圆角半径。系统能够创建有四条边的圆柱面,然后可以自动修改所有相邻的面与边,如图3-20所示。也可采用类似的功能进行倒角。倒角比圆角更为简单,因为在倒角时只需创建平面。在采用体素表示的系统中,倒角以及圆角通常通过布尔操作来完成。有时需要创建特殊的体素来完成此操作。比如在创建变半径倒圆角的过程中,不可能通过简单的布尔操作来完成,而需要构造变半径的特殊体素来实现。3.4 实体建模技术3.4.3实体模型表示方法在计算机
32、中完整定义出实体模型的核心问题在于如何用计算机数据来表示三维的物体。经过二十多年的研究和发展,形成了几种不同的实体模型表示方法,包括边界表示法、构造实体几何法、混合表示法。(1)边界表示法边界表示法(Boundary Representation)简称B-Rep法。它的基本思想是一个实体可以通过它的面的集合来表示,而每一个面又可以用若干条边首尾连接来描述,边又可以用各个顶点通过适当的连接来描述,顶点通过空间几何三维坐标值来定义,最终存储于计算机内的为一系列顶点值信息和连接规则信息。边界表示法在计算机中的表示既然是基于点信息的集合,那么该方法必然注重实体外表面的点、线、面的细节。所以在计算机的模
33、型数据内详细记录了构成实体的所有几何信息和拓扑信息,并将面、边、顶点的信息分层记录,建立层与层之间的联系。图3-21所示为使用边界表示法描述四棱锥体的层次结构。3.4 实体建模技术边界表示法的优点为:1)有较多的关于面、边、点及其相互关系的信息。从边界表示法的构造实体原理可知,计算机的实体模型数据中储存着大量的点、线、面信息,而要使得计算机中的实体模型能与外界如设计者、其他实体模型、其他数据格式等交互,这些点、线、面的信息是必不可少的,所以边界表示法中较多的面、边、点信息是其一大优点。2)有利于生成和绘制线框图、投影图,有利于计算几何特性,易于同二维绘图软件衔接和同曲面建模软件相关联。线框图、
34、投影图和二维图的主要构成为点和边,而边界表示法储存信息最多的恰好是点、线、面的信息,这就为线框图、投影图和二维图的形成提供了直接的数据信息,而不需要进行数据的转换或再识别过程。图3-21使用边界表示法描述四棱锥体的层次结构3.4 实体建模技术但边界法也具有一定的局限性:由于它的核心信息是面,因而对几何物体的整体描述能力相对较差,无法提供关于实体生成过程的信息,也无法记录组成几何体的基本体素的原始数据,同时描述物体所需的信息量太大,且表达形式不唯一。(2)构造实体几何法实体模型的构造常常采用在计算机内存储的一些基本体素(如长方体、圆柱体、球体、锥体、圆环体以及扫描体等),通过前面提到的布尔运算生
35、成复杂形体,这种构造形体的方法叫做构造实体几何法(Construction Solid Geometry,CSG法)。在构造实体几何法中,计算机内部存储着大量基本体素,这些体素的特点就是其计算机描述方式简单,如长方体、圆锥体、圆柱体、球体等。通过一系列基本体素按照要求的布尔运算顺序逐渐建立出最终实体模型。该建立过程可形象地用一树形方式表示,其中树的顶点即为最终实体模型,而自下而上的树干为实体模型的演变过程,树干对应的树枝为一系列基本体素,树干和树枝的节点为实体模型和基本体素的布尔操作,通过自下而上的一系列基本体素所参与的布尔操作形成树顶的最终模型,如图3-22所示。3.4 实体建模技术CSG法
36、在大多数实体造型系统中通常作为用户输入手段,其相对于B-Rep法的主要特点包括:1)CSG法对实体模型的描述与该实体的生成顺序密切相关,即存储的主要是实体的生成过程(由图3-22所示的实体模型建立过程即可知)。同一个实体完全可以通过定义不同的基本体素经过不同的布尔运算加以构造。2)能够详细地记录构成实体的原始特征参数,甚至在必要时可修改体素参数或附加体素进行重新拼合,方便修改。图3-22构造实体几何法的树状结构表示3.4 实体建模技术3)CSG结构生成的数据模型比较简单,每个基本体素无需再分解,而是将基本体素直接存储在计算机模型数据中,因而使得模型文件中的数据更为紧凑,从而提升了计算机对实体模
37、型的数据存储性能。4)采用CSG法可以方便地实现对实体的局部修改,例如在物体上倒角、倒圆等。然而,作为一种实体表示方法,使用CSG法在显示和绘制时需进行转换,并且对形体的表示受体素的种类和对体素操作种类的限制,也就是说,CSG方法表示形体的覆盖域有较大的局限性。另外,CSG树只定义了物体的构成体素及构造方式,没有反映物体的面、边、顶点等有关信息,因此这种数据结构称为“不可计算的”。所以在使用CSG表示模型的系统中需要结合其他表示模型或算法来解决有关问题。(3)混合表示法混合表示法是建立在边界表示法与构造实体几何法基础之上,考虑了各自的优缺点,在同一系统中将两者结合起来,共同表示实体。混合表示法
38、的基本原理是:从对CSG法和B-Rep法的介绍可知,CSG主要特点在于实体建模过程的方便快捷,而B-Rep法则以实体储存的数据信息的优势为主要特点。基于以上两方法的特点,混合法以CSG法为系统外部形体模型,而以B-Rep法为内部数据模型。CSG法适用于做用户接口,而在计算机内部转化为B-Rep的数据模型。3.4 实体建模技术由上述混合表示法的原理可知,在计算机内部存储的实体数据为面、线、点信息、而模型的建立过程并不通过点生线、线生面、面封闭生成实体的方式实现,而是通过一系列基本体素的布尔运算顺序生成。所以混合表示法要求在CSG法建立模型过程中产生面、线、点的信息以进行数据存储,而面、线、点的信
39、息是在CSG方法的布尔运算过程中产生的。如果将CSG法建模形象地表示成树状形式,那么B-Rep法的数据则相当于在CSG树的主干和旁枝的节点处生长出来的“B-Rep形式数据信息叶子”,由此可知该建模方式起主导作用的是代表树主干的CSG结构,而B-Rep结构仅仅用来描述这棵树。混合表示法综合了CSG法和B-Rep法的优点,用CSG作“外壳”,而用“B-Rep”作内核,兼具有CSG法在模型表达上的方便性和B-Rep法在模型描述上的全面有效性。而混合表示法的缺点在于存储在计算机内部的模型数据变得冗余与复杂。该方法存储的数据不仅要有树状的拓扑信息,还要有各种基本体素的信息和体素之间的各种布尔运算信息,而
40、体素本来就已经附带有了相关的点、线、面等拓扑信息,因而该方法造成了计算机内部数据管理上的难度。第3章 产品建模技术3.5特征建模技术3.5特征建模技术3.5.1特征建模的概念特征(Feature)是客观事物特点的象征或标志。特征是一种综合概念,作为“产品开发过程中各种信息的载体”,除了包含零件的几何拓扑信息外,还包含了设计、制造等过程中所需要的一些非几何信息。特征建模是一种建立在实体建模基础上,利用特征的概念面向整个产品设计和生产制造过程进行设计的建模方法。它不仅包含与生产有关的信息,而且还能描述这些信息之间的关系。特征建模是CAD建模方法的一个里程碑。它是在技术的发展和应用达到一定水平,产品
41、的设计、制造、管理过程的集成化和自动化要求不断提高的历史进程中逐渐发展完善起来的。特征概念包含丰富的工程语义,所以利用特征概念进行设计是实现设计与制造集成的一种有效的方法。利用特征概念进行设计的方法经历了特征识别及基于特征设计两个阶段。特征识别是首先进行几何设计,然后在建立的几何模型上,通过人工交互或自动识别算法进行特征的搜索、匹配。为此提出了基于特征设计的思想,直接采用特征建立产品模型,而不是事后再识别,即特征建模。3.5特征建模技术3.5.2特征的分类图3-23按几何构型的形状特征分类3.5特征建模技术特征可以分为基本特征和组合特征、主要特征和辅助特征(或称附加特征)等。从零件的设计、工艺
42、要求方面来看,也可以分为材料及其热处理特征、几何形状特征、加工特征、装配特征、生产管理特征等。形状特征模型是特征建模的核心和基础。目前主要按几何形状进行分类,又包括:按几何构型的形状特征分类,如图3-23所示;按主-辅形状特征分类,如图3-24所示。图3-24按主-辅形状特征分类3.5特征建模技术3.5.3基于特征的产品信息模型一个完整的产品模型不仅是产品数据的集合,还应反映出各类数据的表达方式以及相互间的关系。如图3-25所示,产品信息模型中包括基本信息和特征信息。在特征信息中,形状信息模型分为显式描述和隐式描述,前者即为特征形状参数,后者为形状特征(点、线、面)的几何和拓扑数据结构。图3-
43、25基于特征的产品信息模型3.5特征建模技术3.5.4特征建模技术的作用特征造型着眼于更好地表达产品完整的技术和生产管理信息,为建立产品的集成信息模型服务。它的目的是用计算机可以理解和处理的统一产品模型,替代传统的产品设计和施工成套图样以及技术文档,使得一个工程项目或机电产品的设计和生产准备各环节可以并行展开,信息流畅通。它使产品设计工作在更高的层次上进行。设计人员的操作对象不再是原始的线条和体素,而是产品的功能要素,如螺纹孔、定位孔、键槽等。特征的引用直接体现设计意图,使得建立的产品模型容易为别人理解和组织生产,设计的图样更容易修改。设计人员可以将更多的精力用在创造性构思上。它有助于加强产品
44、设计、分析、工艺准备、加工、检验各部门间的联系,更好地将产品的设计意图贯彻到各个后续环节并且及时得到后者的意见反馈,为开发新一代的基于统一产品信息模型的CAD/CAPP/CAM集成系统打下基础。它有助于推动行业内的产品设计和工艺方法的规范化、标准化和系列化,使得产品设计中及早考虑制造要求,保证产品结构有更好的工艺性。它将推动各行业实践经验的归纳总结,从中提炼更多规律性知识,以丰富各领域专家的规则库和知识库,促进智能CAD系统和智能制造系统的逐步实现。第3章 产品建模技术3.6产品制造信息的表示3.6产品制造信息的表示产品制造信息(Product Manufacture Information,
45、PMI)包括产品的精度信息、技术要求、注释等。精度信息主要包括尺寸公差信息、几何公差信息和表面粗糙度信息等,具体内容如图3-26所示。图3-26精度信息3.6产品制造信息的表示PMI软件解决方案促进了一个全面的三维注释环境,PMI软件也在逐渐地完善起来。在PMI软件中,我们能够捕捉一个部件的制造要求,并在这些要求与三维模型之间建立直接关联关系,把这些信息传递到下游制造应用程序。PMI软件使我们不用将三维模型转变为工程图样,就能直观地在三维模型中查阅产品的加工信息,如尺寸、表面粗糙度、几何公差等,如图3-27所示,这种建模环境,减少了设计、评审和信息交流过程中对二维图样的需求,并可以提供给许多下
46、游领域使用,可以确保产品设计、制造过程中的信息畅通,极大地缩短了交付时间,进而大大提高了生产力,确保了三维信息的准确同步,而且无需对多个文件进行维护更新。图3-27三维制造信息3.6产品制造信息的表示另外,PMI能够包含几何公差、焊缝符号、文本和尺寸,以及产品定义和过程注释。PMI 能够以信息在二维图样上存在的同样方式存在于三维模型之中在产品设计中用带箭头的指引线把数据连接到特定的零件中。因此,PMI 为熟悉二维系统的用户提供了一个直观环境。PMI建立之后,产品信息可在整个产品生命周期中反复使用从工程绘图到验证分析,从可视化工具(可视化工具促进了协同和标记)到制造和质量规划过程。第3章 产品建
47、模技术3.7产品模型数据交换标准3.7产品模型数据交换标准CAD/CAM技术的应用已经从产品设计和加工的局部环节扩展到整个企业的生产和经营活动,形成了计算机集成制造系统,简称CIMS。在这个规模巨大的系统工程中必然要使用多种多样的计算机软件,不妨泛称为CAX系统。各种CAX系统间必须相互交换产品信息,世界各国纷纷制定标准。这方面影响最大的是美国的初始图形交换规范(Initial Graphics Exchange Specification,IGES)。IGES是被定义基于CAD/CAM系统的不同计算机系统之间的通用ANSI信息交换标准。它是1979根据美国空军ICAM计划的要求由美国国家标准
48、局NBS组织波音公司、通用公司等共同协商制定的。几乎所有国际上知名的CAD系统都配置了IGES接口。另外一种交互格式为产品模型数据交换标准(Standard for the Exchange of Product Model Data,STEP)。它是研究完整的产品模型数据的交换技术,最终实现在产品生命周期内对产品数据进行完整一致的描述与交换,以便无需人工解释就能使各系统直接共享这些信息。STEP规定了与IGES类似的中性文件形式,以实现数据的共享。STEP作为一个国际标准受到了全世界的高度重视。本节将在介绍IGES标准的基础上,对STEP进行深入的介绍。3.7产品模型数据交换标准3.7.1初
49、始化图形交换规范IGESIGES是被定义基于CAD/CAM系统(计算机辅助设计&计算机辅助制造系统)的不同计算机系统之间的通用ANSI信息交换标准。用户使用了IGES格式特性后,可以读取从不同平台来的NURBS数据,例如Maya、Pro/ENGINEER、SOFTIMAGE和CATIA等软件。IGES模型是用于描述产品所有几何实体信息的集合。它通过实体对产品的形状、尺寸以及产品的特性信息进行描述。实体是IGES的基本信息单位。它可以是几何元素,也可能是实体的集合。实体可分为几何实体和非几何实体。在IGES标准中,每个实体都被赋予一个特定实体类型号。某些实体类型还包括一个作为属性的格式号。格式号
50、用来进一步说明该实体类型内的实体。几何实体是定义与物体形状有关的信息,包括点、线、面、体以及实体集合的关系。非几何实体提供了将有关实体组合成平面视图的手段,并用尺寸标注和注释来丰富完善平面视图模型。但是由于IGES标准仅仅是一个对所交换的几何图形及相应尺寸的中性文件说明,没有描述产品信息模型中的复杂信息,因而不能满足机械CAD/CAM信息集成的需要。此外,IGES本身也不够完善,如数据格式过于复杂,可读性差,标准定义不够严密等,因而会造成数据交换的不稳定。3.7产品模型数据交换标准3.7.2产品模型数据交换标准STEPSTEP标准是国际标准化组织制定的描述整个产品生命周期内产品信息的标准,同时
