1、通信原理第5章 数字基带传输系统数字基带传输系统数字基带传输系统：不使用调制和解调装置而直接：不使用调制和解调装置而直接 传输数字基带信号的系统。传输数字基带信号的系统。数字基带信号数字基带信号：频谱集中在零频附近的数字信号：频谱集中在零频附近的数字信号特点：特点：（1）信号是数字的并且是低通型的）信号是数字的并且是低通型的（2）系统的传递特性也是低通型的）系统的传递特性也是低通型的第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统本章主要内容及要求本章主要内容及要求：1.掌握数字基带系统的构成及各部分的作用掌握数字基带系统的构成及各部分的作用2.熟悉数字基带信号的常用码型熟悉数字基带信号的常用
2、码型3.会求数字基带信号的功率谱会求数字基带信号的功率谱4.理解数字基带传输中的码间串扰理解数字基带传输中的码间串扰5.了解部分响应系统的构成了解部分响应系统的构成6.掌握二进制确知信号的最佳接收原理掌握二进制确知信号的最佳接收原理7.掌握眼图的形成及作用掌握眼图的形成及作用8.了解均衡技术了解均衡技术第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统5.1 概述概述一、数字基带传输系统的构成一、数字基带传输系统的构成发发 送送滤波器滤波器抽抽 样样判判 决决码码 元元再再 生生接接 收收滤波器滤波器信道信道同步提同步提取电路取电路噪声噪声n(t)n(t)cpcp输出输出定时脉冲定时脉冲数字基带
3、传输系统方框图数字基带传输系统方框图码型变换码型变换信道信号形成器信道信号形成器5.1 概述概述二、各部分的作用二、各部分的作用信道信号形成器：信道信号形成器：用来产生适合于信道传输的基带信用来产生适合于信道传输的基带信号。包括码型变换和波形变换。号。包括码型变换和波形变换。信道：信道：是允许基带信号通过的低通型媒质。如电缆是允许基带信号通过的低通型媒质。如电缆等有线信道。等有线信道。接收滤波器：接收滤波器：滤除噪声等干扰，并纠正信道畸变滤除噪声等干扰，并纠正信道畸变（均衡）。（均衡）。抽样判决器和码元再生：抽样判决器和码元再生：在噪声背景下判定并再生在噪声背景下判定并再生基带信号。基带信号。
4、基带传输系统各点的波形基带传输系统各点的波形基带传输系统各点的波形基带传输系统各点的波形5.1.2 数字基带信号的码型数字基带信号的码型第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统一、传输码应具有下列特性：一、传输码应具有下列特性：（1）能从其相应的基带信号中获取定时信息）能从其相应的基带信号中获取定时信息（2）相应的基带信号无直流成分和只有很小的低频成分）相应的基带信号无直流成分和只有很小的低频成分（3）不受信源统计特性的影响）不受信源统计特性的影响（4）提高传输效率）提高传输效率（5）具有内在的纠检错能力）具有内在的纠检错能力二、常用码型二、常用码型 单极性码（全占空）单极性码（全占空
5、）双极性码（全占空）双极性码（全占空）单极性归零码单极性归零码 双极性归零码双极性归零码 差分码差分码 极性交替转换码（极性交替转换码（AMIAMI）三阶高密度双极性码（三阶高密度双极性码（HDB3码）码）数字双相码（数字双相码（Manchester Manchester 码）码）密勒码密勒码5.1.2 数字基带信号的码型数字基带信号的码型常用码型示意图常用码型示意图三、差分码、三、差分码、AMI码及码及HDB3等码的编码及译码等码的编码及译码5.1.2 数字基带信号的码型数字基带信号的码型1、差分码的编码及译码、差分码的编码及译码用相邻码元的变化来表示信息。编码公式为：用相邻码元的变化来表示
6、信息。编码公式为：1nnnbab如信息如信息an为：为：1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0则差分码则差分码bn为为:1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0译码公式为：译码公式为：1nnnbba练习：练习：设信息序列为：设信息序列为：101110001100 求其相应的差分码（参考信号分别设为求其相应的差分码（参考信号分别设为“1”和和 “0”），并用矩形脉冲画出相应的单极性归零及），并用矩形脉冲画出相应的单极性归零及 单极性不归零波形示意图。单极性不归零波形示意图。三、差分码、三、差分码
7、、AMI码及码及HDB3等码的编码及译码等码的编码及译码2 2、AMIAMI码的编码及译码（极性交替码）码的编码及译码（极性交替码）它用无脉冲表示它用无脉冲表示“0”0”码元，而码元，而“1”1”码元则交替用正、码元则交替用正、负极性的脉冲，这种码没有直流分量。负极性的脉冲，这种码没有直流分量。如信息序列为：如信息序列为：1 1 1 0 0 0 1 0 11 1 1 0 0 0 1 0 1则则AMIAMI码为码为 +1 1+1 0 0 0 -1 0 +1+1 1+1 0 0 0 -1 0 +1也可为也可为 -1+1 1 0 0 0 +1 0 -1-1+1 1 0 0 0 +1 0 -1注意：注
8、意：AMIAMI码为三电平码。码为三电平码。三、差分码、三、差分码、AMI码及码及HDB3等码的编码及译码等码的编码及译码3 3、HDB3HDB3码编码及译码码编码及译码 AMI AMI码的改进，其编码原理为：码的改进，其编码原理为：（1 1）当连）当连“0”0”码不超过码不超过3 3个时，与个时，与AMIAMI码完全一样；码完全一样；（2 2）当连）当连“0”0”码为码为4 4个以上时，每四个个以上时，每四个0 0为一组，为一组，第第 四个零改为四个零改为V V（破坏脉冲），所有（破坏脉冲），所有V V极性交替极性交替 （从（从+V+V开始也行，从开始也行，从-V-V开始也行）开始也行）（3
9、 3）从第一位信息开始，遇）从第一位信息开始，遇“0”0”用用0 0表示，遇表示，遇“1”1”极极 性交替，如果性交替，如果V V前面的最后一位信息（或前面的最后一位信息（或B B）与）与 V V反极性，则将这一组反极性，则将这一组0 0的第一个的第一个0 0改为改为B B（附加（附加 脉冲），此脉冲），此B B的极性与其后的的极性与其后的V V同极性，与前面同极性，与前面 的信息（包括的信息（包括B B）反极性，所以信息）反极性，所以信息“1”1”与与B B构构 成一个整体，极性交替。成一个整体，极性交替。三、差分码、三、差分码、AMI码及码及HDB3等码的编码及译码等码的编码及译码HDB3
10、HDB3编码举例：编码举例：信息码信息码 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 HDB3 HDB3码码 1 0 0 0 1 0 0 0 v+v+B-B-0 0 0 0 v-v-0 1 1 0 1 1练习：设信息为练习：设信息为 110000101110000000001101001110000101110000000001101001 试求该信息的试求该信息的HDB3HDB3码，并画出三电平波形图。码，并画出三电平波形图。（用矩形）（用矩形）HDB3HDB3码的译码码的译码是编码的反过程。是编码的反过程。三、差分码、三、差分码、AMI码
11、及码及HDB3等码的编码及译码等码的编码及译码三、差分码、三、差分码、AMI码及码及HDB3等码的编码及译码等码的编码及译码4、数字双相码、数字双相码编码方法：编码方法：“0”用用“01”表示表示 “1”用用“10”表示表示如有信息：如有信息：1 1 0 0 1 0 1双相码为：双相码为：10 10 01 01 10 01 10三、差分码、三、差分码、AMI码及码及HDB3等码的编码及译码等码的编码及译码5、密勒码、密勒码编码规则：编码规则：“1”码用码元中心点出现变化来表示，即码用码元中心点出现变化来表示，即用用“10”或或“01”来表示，码元交界处电平不变；来表示，码元交界处电平不变；“0
12、”码分两种情况来表示：单个码分两种情况来表示：单个“0”用用“00”或或“11”来表来表示，码元交界处电平不变；如果出现连示，码元交界处电平不变；如果出现连“0”，则，则“00”与与“11”交替变化。交替变化。如：如：1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 密勒码为：密勒码为：10 01 11 00 11 10 00 01 10 00 5.1.3 数字基带信号的功率谱数字基带信号的功率谱第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统一、功率谱公式一、功率谱公式数字基带信号波形图数字基带信号波形图5.1.3 数字基带信号的功率谱数字基带信号的功率谱设设“0”码用码用 表示，表示，“1”码用码用
13、 表示，码元宽度表示，码元宽度为为 ，概率分别是，概率分别是 和和 ，则此二进制随机序列的，则此二进制随机序列的功率谱为：功率谱为：)(1tg)(2tgbT221)()()1(2)(fGfGPPffPb)()0()1()0(2212fGPPGfb)()()1()(221212bmbbbmffmfGPmfPGf此项为连续谱此项为连续谱此为直流分量此为直流分量此项为离散分量此项为离散分量pp1)()(11fGtg)()(22fGtgbbTf1其中：其中：有了信号的功率谱，就可回答：有了信号的功率谱，就可回答：（1）信号中有无直流分量）信号中有无直流分量（2）可否从信号中提取信同步信息）可否从信号中
14、提取信同步信息（3）功率分布规律，信号的带宽）功率分布规律，信号的带宽5.1.3 数字基带信号的功率谱数字基带信号的功率谱5.1.3 数字基带信号的功率谱数字基带信号的功率谱二、常用数字基带信号的功率谱密度二、常用数字基带信号的功率谱密度1 1、单极性全占空（矩形脉冲）、单极性全占空（矩形脉冲）设代表设代表“1”1”码的码的g g1 1(t)(t)是高度为是高度为A A，宽度为，宽度为T Tb b的矩形脉冲，的矩形脉冲，代表代表“0”0”的的g g2 2(t)=0(t)=02 2、双极性全占空、双极性全占空设代表设代表“1”1”码的码的g g1 1(t)(t)是高度为是高度为A A，宽度为，宽
15、度为T Tb b的矩形脉的矩形脉冲，代表冲，代表“0”0”的的g g2 2(t)(t)是高度为是高度为-A-A，宽度为，宽度为T Tb b的矩形的矩形脉冲。脉冲。3 3、单极性半占空、单极性半占空设代表设代表“1”1”码的码的g g1 1(t)(t)是高度为是高度为A A，宽度为（，宽度为（1/21/2）T Tb b的矩形脉冲，代表的矩形脉冲，代表“0”0”的的g g2 2(t)=0(t)=05.1.3 数字基带信号的功率谱数字基带信号的功率谱练习：练习：求双极性半占空数字信号的功率谱，画求双极性半占空数字信号的功率谱，画出示意图，并求其带宽。（设出示意图，并求其带宽。（设“1”“0”1”“0
16、”等概，等概，波形采用矩形）波形采用矩形）5.1.3 数字基带信号的功率谱数字基带信号的功率谱三、三、AMIAMI码及码及HDB3HDB3码的功率谱码的功率谱特点特点（P109P109）（1 1）靠近零频率的低频功率谱密度很小）靠近零频率的低频功率谱密度很小（2 2）能量集中在（）能量集中在（0.4-0.5)f0.4-0.5)fb b附近附近（3 3）这两种码型适合在低频特性不好的信道上传输）这两种码型适合在低频特性不好的信道上传输注意：注意：AMIAMI码和码和HDB3HDB3码是三电平码，无法用上述功率谱公式求码是三电平码，无法用上述功率谱公式求功率谱，可通过求它们的相关函数，再求付氏变换
17、得到功率谱，功率谱，可通过求它们的相关函数，再求付氏变换得到功率谱，或者对求作或者对求作FFTFFT变换得功率谱。变换得功率谱。5.2 数字基带传输中的码间串扰和噪声数字基带传输中的码间串扰和噪声第第5 5章章 数字基带传输系统数字基带传输系统一、误码产生的原因一、误码产生的原因数字信号传输的一个主要质量指标是误码率。所谓数字信号传输的一个主要质量指标是误码率。所谓误码就是接收端取样判决器的错误判决。而造成错误码就是接收端取样判决器的错误判决。而造成错误判决的主要原因有两个：一个码间干扰，另一个误判决的主要原因有两个：一个码间干扰，另一个是噪声。是噪声。二、什么是码间干扰二、什么是码间干扰接收
18、端码元之间的互相干扰接收端码元之间的互相干扰5.2 数字基带传输中的码间串扰和噪声数字基带传输中的码间串扰和噪声Bandlimited Channels:Inter-Symbol Interference(ISI)TransmissionChannelInput pulseOutput pulseBand-unlimited ChannelfH(f)ttInput pulseOutput pulseBand-limited ChannelfH(f)tt-B B5.2 数字基带传输中的码间串扰和噪声数字基带传输中的码间串扰和噪声注意：实际上后续码元对前面码元也有码间干扰注意：实际上后续码元对前面
19、码元也有码间干扰5.2 数字基带传输中的码间串扰和噪声数字基带传输中的码间串扰和噪声三、码间干扰数学分析三、码间干扰数学分析)()()()(ffffHGCGRT第一项：是第第一项：是第k k个码元本身产生的抽样值；个码元本身产生的抽样值；第二项：由无穷多项组成，它代表第第二项：由无穷多项组成，它代表第k k个码元以个码元以 外的其他码元在第外的其他码元在第 K K 个码元时刻的取个码元时刻的取 样值总和，称为码间串扰。（此值越小越好）样值总和，称为码间串扰。（此值越小越好）第三项：是第第三项：是第k k个码元抽样判决时刻噪声的瞬时值，它是个码元抽样判决时刻噪声的瞬时值，它是 一个随机变量，也要
20、影响码元的正确判决。一个随机变量，也要影响码元的正确判决。三、码间干扰数学分析三、码间干扰数学分析 0000()bbknRbnn ky khhkkn TtatatntTT第第 K K 个码元的取样值为：个码元的取样值为：输出信号的表示式为：输出信号的表示式为：)()()(tnthtyRdfefHfHFthftj21)()()(其中：其中：三、无码间串扰传输特性三、无码间串扰传输特性5.2 数字基带传输中的码间串扰和噪声数字基带传输中的码间串扰和噪声H(f)f1bTB21,.)3,2,1(2nnBR无码间串扰无码间串扰传输速率为：传输速率为：1、理想低通特性、理想低通特性三、无码间串扰传输特性三
21、、无码间串扰传输特性三、无码间串扰传输特性三、无码间串扰传输特性最大频带利用率为：最大频带利用率为：22BB波特波特/赫兹赫兹奈奎斯特频带利用率奈奎斯特频带利用率最大传输速率最大传输速率2B 波特称为奈奎斯特传输速率，此时的码元间波特称为奈奎斯特传输速率，此时的码元间隔称为奈奎斯特码元间隔。隔称为奈奎斯特码元间隔。2、升余弦传输特性、升余弦传输特性BfBffBfH0)cos1(21)(22411)2()(tBBtBStha频带利用率定义为：频带利用率定义为：WRBW W为系统实际带宽为系统实际带宽三、无码间串扰传输特性三、无码间串扰传输特性最大无码间串扰传输速率为：最大无码间串扰传输速率为：B
22、RmaxBaud波特波特所有无码间串扰传输速率为：所有无码间串扰传输速率为：.)3,2,1(nnBR波特波特最大频带利用率为：最大频带利用率为：1BB波特波特/赫兹赫兹3、三角形传输特性、三角形传输特性BfBffBfH011)()()(2tBBStha三、无码间串扰传输特性三、无码间串扰传输特性最大无码间串扰传输速率为：最大无码间串扰传输速率为：BRmaxBaud波特波特所有无码间串扰传输速率为：所有无码间串扰传输速率为：.)3,2,1(nnBR波特波特最大频带利用率为：最大频带利用率为：1BB波特波特/赫兹赫兹三、无码间串扰传输特性三、无码间串扰传输特性三、无码间串扰传输特性三、无码间串扰传
23、输特性问题：具有如下传输特性的系统是否是无码间串扰系统？问题：具有如下传输特性的系统是否是无码间串扰系统？H(f)f100018004、无码间串扰传输特性的判断、无码间串扰传输特性的判断通过切割、叠加能得到理想低通特性，此理想低通特性称为通过切割、叠加能得到理想低通特性，此理想低通特性称为等效理想低通特性。等效理想低通特性。三、无码间串扰传输特性三、无码间串扰传输特性求无码间串扰速率的方法：求无码间串扰速率的方法：（1）用叠加方法求最大）用叠加方法求最大 等效低通带宽等效低通带宽B（2）用公式）用公式nBnRRBB2max 求所有无码间串扰速率求所有无码间串扰速率（3）求）求B的简便方法是：的
24、简便方法是：滚降开始至滚降结束滚降开始至滚降结束 的中间点。的中间点。例：例：已知系统的传输特性是带宽为已知系统的传输特性是带宽为1000Hz的理想低通特性，的理想低通特性，当采用以下码元速率时：当采用以下码元速率时：（1）码元速率）码元速率fb=1000波特；波特；（2）码元速率码元速率fb=4000波特；波特；（3）码元速率码元速率fb=1500波特；波特；（4）码元速率码元速率fb=3000波特。波特。求求 （1）哪种码元速率不会产生码间串扰？）哪种码元速率不会产生码间串扰？（2）哪种码元速率根本不能用？）哪种码元速率根本不能用？（3）哪种码元速率会引起码间串扰，但还可以用？）哪种码元速
25、率会引起码间串扰，但还可以用？（4）如果传输特性改为相同带宽的升余弦特性，）如果传输特性改为相同带宽的升余弦特性，重新回答（重新回答（1）（）（2）（）（3）问题。）问题。三、无码间串扰传输特性三、无码间串扰传输特性解答：解答：根据无码间串扰速率的公式：根据无码间串扰速率的公式：nBnRRBB2maxn=1,2,3,4,得此系统的所有无码间串扰速率为：得此系统的所有无码间串扰速率为：BR2000，1000，2000/3，500，400，.波特波特所以上述速率中：所以上述速率中：1000波特无码间串扰；波特无码间串扰；3000，4000波波特根本不能用；特根本不能用；1500波特有码间串扰，但还
26、可以用。波特有码间串扰，但还可以用。f(Hz)H(f)-10001000当传输特性为升余弦时，求无码间串扰速率当传输特性为升余弦时，求无码间串扰速率需要求出等效理想低通带宽。由于升余弦特需要求出等效理想低通带宽。由于升余弦特性带宽为性带宽为1000HZ1000HZ，所以其等效低理带宽为，所以其等效低理带宽为500HZ500HZ，根据求无码间串扰速率的公式，得到：，根据求无码间串扰速率的公式，得到：10001000波特是无码间串扰速率；其余都是有码波特是无码间串扰速率；其余都是有码间串扰且根本不能用。间串扰且根本不能用。课堂练习课堂练习：系统传输特性如下所示。求此系统的无码间串扰：系统传输特性如
27、下所示。求此系统的无码间串扰速率，并求其最大频带利用率。速率，并求其最大频带利用率。10003000f(Hz)H(f)三、无码间串扰传输特性三、无码间串扰传输特性三、无码间串扰传输特性三、无码间串扰传输特性带宽：带宽：0)1(fB频带利用率为：频带利用率为：00)1(2ff赫兹赫兹波特波特/赫兹赫兹5.3 部分响应系统部分响应系统数字基带传输系统数字基带传输系统具有理想低通传输特性的系统：具有理想低通传输特性的系统：（1）频带利用率高，达）频带利用率高，达 2波特波特/赫兹赫兹（2）拖尾振荡幅度大，衰减慢，所以对定时的要求高。）拖尾振荡幅度大，衰减慢，所以对定时的要求高。具有升余弦特性的系统：
28、具有升余弦特性的系统：（1）拖尾振荡幅度小，衰减快，对定时要求相对较低）拖尾振荡幅度小，衰减快，对定时要求相对较低（2）频带利用率低，为）频带利用率低，为1波特波特/赫兹赫兹问题：频带利用率（问题：频带利用率（2波特波特/赫兹）、拖尾衰减快的赫兹）、拖尾衰减快的系统（传输波形）是否存在？系统（传输波形）是否存在？5.3 部分响应系统部分响应系统特点：特点：在码元速率等于在码元速率等于2W波特条件下波特条件下（即频带利用率为（即频带利用率为2B/Hz）,去掉在各取去掉在各取样瞬间无码间串扰的限制，以求得到拖样瞬间无码间串扰的限制，以求得到拖尾振荡小、衰减快的的传输波形。尾振荡小、衰减快的的传输波
29、形。5.3 部分响应系统部分响应系统一、第一类部分响应系统波形一、第一类部分响应系统波形)()/sin(/)()/sin(/)/sin(/)(/)(sin/)/sin()(2tTtTtTTTtTtTtTtTTtTTtTtTtthbbbbbbbbbbbbbb让两个时间上相隔一个码元时间让两个时间上相隔一个码元时间Tb的的 波形相加。波形相加。)(tTSba几个特殊点的值：几个特殊点的值：4)2(bTh1)(bTh,.4,3,20)(kkThb一、第一类部分响应系统波形一、第一类部分响应系统波形otherwiseTfefTfHbfTjbb021)cos(2)(求求h(t)波形的付氏变换，得到其频谱
30、函数为：波形的付氏变换，得到其频谱函数为：带宽为：带宽为：bbbfTTB21212频带利用率为：频带利用率为：221bbff波特波特/赫兹赫兹一、第一类部分响应系统波形一、第一类部分响应系统波形第一类部分响应系统第一类部分响应系统一、第一类部分响应系统波形一、第一类部分响应系统波形其中：其中：otherwisefffHbc0211)(bT理想低通理想低通)(fHc定时定时输出输出KC输入输入 ka冲击冲击序列序列相关编码相关编码一、第一类部分响应系统波形一、第一类部分响应系统波形输出输出bT发送滤发送滤波器波器信道信道 接收滤接收滤波器波器定时定时 KC输入输入 ka冲击冲击序列序列第一类部分
31、响应组成方框图系统第一类部分响应组成方框图系统1KKKaaC取样值：取样值：当采用双极性码时，当采用双极性码时，有三种不同的取值：有三种不同的取值：-2、0、+2KC一、第一类部分响应系统波形一、第一类部分响应系统波形由取样值恢复原信息方法：由取样值恢复原信息方法：1KKKaCa例如：例如：输入信码：输入信码：1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 -1 +1没有错误时没有错误时 0 0 +2 0 -2 -2 0 0 0恢复的恢复的 +1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 -1 +1恢复的信码恢复的信码 1 0 1 1 0 0 0 1 0
32、 1KaKaKC输入信码：输入信码：1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 +1 -1 +1 +1 -1 -1 -1 +1 -1 +1 有错误时有错误时 0 0 +2 0 -2 0 0 0 0恢复的恢复的 +1 -1 +1 +1 -1 -1 +1 -1 +1 -1恢复的信码恢复的信码 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0信道有差错时：信道有差错时：KCKaKa存在的问题存在的问题：（1）取样值一旦发生错误，将影响后续）取样值一旦发生错误，将影响后续 所有码元的判决。（错误传播）所有码元的判决。（错误传播）（2）必须有正确的起始值（）必须有正确的起始值（+1）一、第一类部分响应系统波形一、第一
33、类部分响应系统波形1KKKaCa一、第一类部分响应系统波形一、第一类部分响应系统波形1kkkbab1kkkbbC由抽样值由抽样值Ck恢复信码的方法：恢复信码的方法：02kC0ka1kabT ka kbbT理想理想低通低通)(fHc定定时时输出输出KC相关编码相关编码差分编码差分编码（预编码）（预编码）双双极极性性判决判决规则：规则：10ka1kC1kC一、第一类部分响应系统波形一、第一类部分响应系统波形设输入信码设输入信码 ：0 0 1 0 1 1 0差分码差分码 ：1 1 1 0 0 1 0 0 的双极性表示：的双极性表示：+1 +1 +1 -1 -1 +1 -1 -1无噪声和干扰时无噪声和
34、干扰时 ：2 2 0 -2 0 0 -2据判决规则得信码据判决规则得信码 ：0 0 1 0 1 1 0kakbkbkCka问题：问题：如果差分码如果差分码 采用单极性表示，从抽样值采用单极性表示，从抽样值 恢复原信码恢复原信码 的判决规则如何？的判决规则如何？kbkCka1kkkbab1kkkbbC由抽样值由抽样值Ck恢复信码的方法：恢复信码的方法：12,0kC0ka1kabT ka kbbT理想理想低通低通)(fHc定定时时输出输出KC相关编码相关编码差分编码差分编码（预编码）（预编码）单单极极性性判决判决规则：规则：2modkkCa 一、第一类部分响应系统波形一、第一类部分响应系统波形一、
35、第一类部分响应系统波形一、第一类部分响应系统波形bT发送发送滤波滤波器器信信道道 接收接收滤波滤波器器定定时时 KC输入输入 ka第一类部分响应系统方框图第一类部分响应系统方框图5.3 部分响应系统部分响应系统二、部分响应系统波形的一般形式二、部分响应系统波形的一般形式)1()1(sin.)()(sinsin)(110bbbbNbbbbbbTNtTTNtTrTtTTtTrtTtTrth此时：此时：10)1(1110.NnNkNkknknkbrbrbrbrC)1(1110.NkNkkkbrbrbramodLLCakkmod)(bTbTbT.0r1r2Nr1Nr)(fHC定时定时kCkbLCakk
36、mod)(部分响应系统的一般形式部分响应系统的一般形式5.3 部分响应系统部分响应系统5.4 二进制确知信号的最佳接收二进制确知信号的最佳接收数字基带传输系统数字基带传输系统最佳接收：在背景噪声下最有利于作出正确判决的接收最佳接收：在背景噪声下最有利于作出正确判决的接收线性滤线性滤波器波器判决判决电路电路接收接收信号信号数字信息数字信息简化的接收设备简化的接收设备问题：为使判决电路作出尽可能正确的判决，或者说问题：为使判决电路作出尽可能正确的判决，或者说错误概率尽可能小，接收滤波器应对接收信号进行什错误概率尽可能小，接收滤波器应对接收信号进行什么样的处理呢？么样的处理呢？5.4 二进制确知信号
37、的最佳接收二进制确知信号的最佳接收理论和实践都证明：理论和实践都证明：在白噪声干扰下，如果线性滤波器的输出端在某在白噪声干扰下，如果线性滤波器的输出端在某时刻上使信号的瞬时功率与白噪声平均功率之比值达时刻上使信号的瞬时功率与白噪声平均功率之比值达到最大，则在相应时刻去判决滤波器的输出，一定能到最大，则在相应时刻去判决滤波器的输出，一定能得到最小的差错率。这样的线性滤波器称为最大输出得到最小的差错率。这样的线性滤波器称为最大输出信噪比意义下的最佳线性滤波器。通常称为匹配滤波信噪比意义下的最佳线性滤波器。通常称为匹配滤波器。器。线性滤线性滤波器波器判决判决电路电路接收接收信号信号数字信息数字信息5
38、.4 二进制确知信号的最佳接收二进制确知信号的最佳接收一、匹配滤波器一、匹配滤波器1、匹配滤波器的传输特性、匹配滤波器的传输特性线性滤线性滤波器波器接收接收信号信号)()()(tntstx)()()(tntstyoodfefHfSthtstsftjo2)()()()()(滤波器输出噪声的平均功率为：滤波器输出噪声的平均功率为：dffHndffHnNo2020)(2)(25.4 二进制确知信号的最佳接收二进制确知信号的最佳接收 时刻线性滤波器输出信号瞬时功率与噪声平均功时刻线性滤波器输出信号瞬时功率与噪声平均功率的比值为：率的比值为：0tdffHndfefHfSNtsrftjoo202220)(
39、2)()()(0许瓦兹不等式：许瓦兹不等式：dffBdffAdffBfA222)()()()(当当 时，等式成立。时，等式成立。)()(fkBfA令：令：)()(fHfA02)()(ftjefSfB5.4 二进制确知信号的最佳接收二进制确知信号的最佳接收dffSndffHndfefSdffHrftjo2020222)(2)(2)()(0当当02)()(ftjefkSfH时时020max2)(2nEdffSnro线性滤波器输线性滤波器输出最大信噪比：出最大信噪比：5.4 二进制确知信号的最佳接收二进制确知信号的最佳接收2、匹配滤波器的冲击响应、匹配滤波器的冲击响应)(thdfeefkSthftj
40、ftj22*0)()(dfttfjefkS)(2*0)(当当 为实函数时，为实函数时，)(ts)()(*fSfS)()()(0)(2*0ttksefkSthdfttfj 通常取输入信号持续时间的结束点值。通常取输入信号持续时间的结束点值。0t5.4 二进制确知信号的最佳接收二进制确知信号的最佳接收)(ts)(ts)(0ttsTTt 0)(0ttsTt 0)(0ttsTt 0注意：注意：（1）的选取应的选取应 确保确保系统的物理可实现系统的物理可实现（2）应尽可能小应尽可能小（3）应取信号持应取信号持续时间的结束点值续时间的结束点值T0t0t0t)()(tTksth5.4 二进制确知信号的最佳接
41、收二进制确知信号的最佳接收例如：有输入信号如下，求与此输入信号相匹配的滤例如：有输入信号如下，求与此输入信号相匹配的滤波器的冲击响应波器的冲击响应 。(写出表达式并画出示意图）写出表达式并画出示意图）)(th)(ts1t2t)(ts 1t2t)()(2ttsth12tt 5.4 二进制确知信号的最佳接收二进制确知信号的最佳接收3、匹配滤波器输出波形、匹配滤波器输出波形dthsthtstso)()()()()(dttssk)()(0dttssk)()(0)()(00ttkRttkRKEkRts)0()(00输出最大值：输出最大值：5.4 二进制确知信号的最佳接收二进制确知信号的最佳接收例：已知输
42、入信号是单位幅度的矩形脉冲，如下图所例：已知输入信号是单位幅度的矩形脉冲，如下图所示。示。（1）求相应的匹配滤波器的单位冲击响应和传递函数；）求相应的匹配滤波器的单位冲击响应和传递函数；（2）求匹配滤波器的输出。）求匹配滤波器的输出。Tt)(ts05.4 二进制确知信号的最佳接收二进制确知信号的最佳接收解：解：)()()(0tTsttksthdtethfHftj2)()(fTjafTjefTTSefj)()1(2122Tt102T平移平移2TTt)(th0)()(fTTStgFa)(tg22)()(TfjaefTTSthF5.4 二进制确知信号的最佳接收二进制确知信号的最佳接收匹配滤波器的输出
43、：匹配滤波器的输出：)()()(0TtRttRtsoTtTtTTtt220 自相关函数的求法：自相关函数的求法：)(tsdttstsR)()()(0)(tsoTT2Tt5.4 二进制确知信号的最佳接收二进制确知信号的最佳接收二、二元确知信号的最佳接收机二、二元确知信号的最佳接收机1、最佳接收机结构、最佳接收机结构)(:)(:0011tsHtsH发发发发假设：假设：)()()(tntstxi接收信接收信号：号：)(1ts)(0tsTdt0(.)Tdt0(.)TV1H0H)(tx最佳接收机结构最佳接收机结构5.4 二进制确知信号的最佳接收二进制确知信号的最佳接收其中：其中：TTdttstsnV02
44、02100)()(21ln2)()(100HpHp当采用最小错误概当采用最小错误概率准则时：率准则时：所以当采用最小错误概率准则，且等概等能量时，判所以当采用最小错误概率准则，且等概等能量时，判决门限决门限 。0TV)(1ts)(0tsTdt0(.)Tdt0(.)1H0H)(tx5.4 二进制确知信号的最佳接收二进制确知信号的最佳接收等概等能量时的最佳接收机结构等概等能量时的最佳接收机结构与与 比较比较)()(11tTsth)0(Tt)0(Tt)()(00tTsth)(txTt Tt TV用匹配滤波器实现的最佳接收机用匹配滤波器实现的最佳接收机dthxthtxtyT)()()()()(1011
45、TdtTsx01)()(TTdttstxdsxTy01011)()()()()(5.4 二进制确知信号的最佳接收二进制确知信号的最佳接收TdttstxTy000)()()(5.4 二进制确知信号的最佳接收二进制确知信号的最佳接收2、最佳接机检测性能、最佳接机检测性能TdttxtstsV001)()()(用如下的统计检验量：用如下的统计检验量：)()()(tntstxi其中：其中：当假设当假设 为真时，即发端发为真时，即发端发 ，则：，则：1H)(1tsTdttntststsV0101)()()()(TTdttntstsdttststs00011021)()()()()()(Tbdttntsts
46、E001)()()()1(当噪声为高斯白噪声时，当噪声为高斯白噪声时，是高斯随机变量。是高斯随机变量。VTTbdttsdttsE020021)()(bTEdttsts001)()()1(1bEVEa5.4 二进制确知信号的最佳接收二进制确知信号的最佳接收均值：均值：)(2121aVE方差：方差：)()()(0201TdttntstsE)()()()()()(010001dtdntnsststsETT dtdntnEsststsTT)()()()()()(010001 当噪声是白噪声时：当噪声是白噪声时：)(2)()(0tnntnEdtntstsT002012)()(bEn)1(02)(exp2
47、1)/(212111avHvf5.4 二进制确知信号的最佳接收二进制确知信号的最佳接收概率密度函数：概率密度函数：发发 错判成错判成 的概率，即错判概率为：的概率，即错判概率为：)(1ts)(0tsTVdvHvfHDP)/()/(110TTdttstsnV0202100)()(21ln2)()(100HpHp5.4 二进制确知信号的最佳接收二进制确知信号的最佳接收TdttxtstsV001)()()()()()(0tntstx当假设当假设 为真时，即发端发为真时，即发端发 ，则：，则：0H)(0tsTdttntststsV0001)()()()(TTdttntstsdttststs000120
48、01)()()()()()(TbdttntstsE001)()()()1(当噪声为高斯白噪声时，当噪声为高斯白噪声时，是高斯随机变量。是高斯随机变量。V用与上述相同的方法：用与上述相同的方法：根据：根据：)1(0bEVEa5.4 二进制确知信号的最佳接收二进制确知信号的最佳接收均值：均值：)(2020aVE方差：方差：)()()(0201TdttntstsE)()()()()()(010001dtdntnsststsETT dtdntnEsststsTT)()()()()()(010001 当噪声是白噪声时：当噪声是白噪声时：)(2)()(0tnntnEdtntstsT002012)()(bE
49、n)1(02)(exp21)/(202000avHvf5.4 二进制确知信号的最佳接收二进制确知信号的最佳接收概率密度函数：概率密度函数：发发 错判成错判成 的概率，即错判概率为：的概率，即错判概率为：)(0ts)(1tsTVdvHvfHDP)/()/(001TTdttstsnV0202100)()(21ln2)()(100HpHp5.4 二进制确知信号的最佳接收二进制确知信号的最佳接收)/()()/()(101010HDPHPHDPHPPe系统误码率为：系统误码率为：当等概等能量时：当等概等能量时：)2)1(210nEerfcPbe记住、会记住、会使用、使用、其中：其中：TTbdttsdtt
50、sE020021)()(bTEdttsts001)()(5.4 二进制确知信号的最佳接收二进制确知信号的最佳接收讨论：讨论：（2）等概等能量，且）等概等能量，且 时，误码率为：时，误码率为：21eP1（1）等概等能量，且）等概等能量，且 时，误码率为：时，误码率为：2210nEerfcPbe05.4 二进制确知信号的最佳接收二进制确知信号的最佳接收（3）等概等能量，且）等概等能量，且 时，误码率为：时，误码率为：210nEerfcPbe1（4）等概不等能量时，且：）等概不等能量时，且：4210nEerfcPbe000EbEE1此时：此时：误码率：误码率：判决门限：判决门限：2bTEV补充练习补
