1、2021-2022学年广东省深圳市龙岗区24校联考七年级（下）期末数学试卷一选择题。（共10小题）1“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉下列四个汉字中是轴对称图形的是（）ABCD2下列运算正确的是（）A2a3a42a12B（3a2）39a6Ca2a1a=a2Daa3+a2a22a43面对国外对芯片技术的垄断，我国科学家奋起直追，2020年11月26号，上海微电子宣布由我国独立研发的光刻机为光源完成了22nm的光刻水准，1nm1.0109m，用科学记数法表示22nm，则正确的结果是（）A22109mB22108mC2.2108mD2.21010m4用直角三角板，作ABC的高，下列
2、作法正确的是（）ABCD5用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明COEDOE的依据是（）ASSSBSASCASADAAS6梦想从学习开始，事业从实践起步近来，每天登录“学习强国”APP，学精神增能量、看文化、长见识已经成为一种学习新风尚下面是爸爸上周“学习强国”周积分与学习天数的有关数据，则下列说法错误的是（）学习天数n（天）1234567周积分w/（分）55110160200254300350A在这个变化过程中，学习天数是自变量，周积分是因变量B周积分随学习天数的增加而增加C周积分w与学习天数n的关系式为w50nD天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同7如图，在ABC和D
3、EF中，BDEF，ABDE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是（）AADBBCEFCACBFDACDF8如图，不能说明ABCD的有（）DACBCA；BADCDE；DAB+ABC180；DABDCBA1个B2个C3个D4个9如图，DE是ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC8cm，AB10cm，则EBC的周长为（）A16 cmB18cmC26cmD28cm10如图，在ABC中，AD是BC边上的高，且ACBBAD，AE平分CAD，交BC于点E，过点E作EFAC，分别交AB、AD于点F、G则下列结论：BAC90；AEFBEF；BAEBEA；B2AEF，其中正确的有（）A4个B3
4、个C2个D1个二填空题。（共5小题）112022220232021 12一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为 cm13明明家过年时包了50个饺子，其中有4个饺子包有幸运果明明在饺子中任意挑选一个饺子，正好是包有幸运果饺子的概率是 14将ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A，若C120，A26，则ADB的度数为 15已知：如图，ABC中，D为BC的中点，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于F，BEAC，且BF9，CF6，那么AF的长度为 三解答题。（共7小题）16计算：（1）（1）3+（+2022）0+（12）2；（2）（a）3a2（2a4）2a317先化简，再求值
5、：（x2y）2+（x2y）（x+2y）2x（2xy）（2x），其中x=-12，y118如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC；（2）直接写出ABC的面积为 ；（3）在直线l上找一点P，使PA+PC的值最小19如图，端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客每购买200元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准红、黄、绿的区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元的奖金，对准无色区域则无奖金（转盘等分成16份）（1）小明购物180元，他获得奖金的概率
6、是多少？（2）小德购物210元，那么获得奖金的概率是多少？（3）现商场想调整获得10元奖金的概率为14，其他金额的获奖率不变，则需要将多少个无色区域涂上绿色？20（1）如图1，ABCD，求A+AEC+C的度数解：过点E作EFABEFAB（已作）A+AEF180（ ）又ABCD（已知）EFCD（ ）CEF+ 180（两直线平行，同旁内角互补）A+AEF+CEF+C360（等式性质）即A+AEC+C （2）根据上述解题及作辅助线的方法，在图2中，ABEF，则B+C+D+E （3）根据（1）和（2）的规律，图3中ABGF，猜想：B+C+D+E+F （4）如图4，ABCD，在B，D两点的同一侧有M1，
7、M2，M3，Mn共n个折点，则B+M1+M2+Mn+D的度数为 （用含n的代数式表示）21周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往滨海公园如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是 ，因变量是 ；（2）小明家到滨海公园的路程为 km，爸爸比小明早到 h；（3）图中A点表示 ；（4）小明出发 小时后爸爸驾车出发；爸爸驾车经过 追上小明22在ABC中，ABAC，BAC90，点D为AC上一动点（1）如图1，点E、点F均是射线BD上的
8、点并且满足AEAF，EAF90求证：ABEACF；（2）在（1）的条件下，求证：CFBD；（3）由（1）我们知道AFB45，如图2，当点D的位置发生变化时，过点C作CFBD于F，连接AF那么AFB的度数是否发生变化？请证明你的结论2021-2022学年广东省深圳市龙岗区24校联考七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题。（共10小题）1“国士无双”是人民对“杂交水稻之父”袁隆平院士的赞誉下列四个汉字中是轴对称图形的是（）ABCD【解答】解：A不是轴对称图形，故此选项不合题意；B是轴对称图形，故此选项符合题意；C不是轴对称图形，故此选项不合题意；D不是轴对称图形，故此选项不合题意故选：
9、B2下列运算正确的是（）A2a3a42a12B（3a2）39a6Ca2a1a=a2Daa3+a2a22a4【解答】解：A、2a3a42a，故此选项错误；B、（3a2）327a6，故此选项错误；C、a2a1a=1，故此选项错误；D、aa3+a2a22a4，正确故选：D3面对国外对芯片技术的垄断，我国科学家奋起直追，2020年11月26号，上海微电子宣布由我国独立研发的光刻机为光源完成了22nm的光刻水准，1nm1.0109m，用科学记数法表示22nm，则正确的结果是（）A22109mB22108mC2.2108mD2.21010m【解答】解：22nm22109m2.2108m故选：C4用直角三角
10、板，作ABC的高，下列作法正确的是（）ABCD【解答】解：A、B、C均不是高线故选：D5用直尺和圆规作一个角的角平分线的示意图如图所示，其中说明COEDOE的依据是（）ASSSBSASCASADAAS【解答】解：根据作图的过程可知：OCOD，CEDE，OEOEOCEODE（SSS）COEDOE故选：A6梦想从学习开始，事业从实践起步近来，每天登录“学习强国”APP，学精神增能量、看文化、长见识已经成为一种学习新风尚下面是爸爸上周“学习强国”周积分与学习天数的有关数据，则下列说法错误的是（）学习天数n（天）1234567周积分w/（分）55110160200254300350A在这个变化过程中，
11、学习天数是自变量，周积分是因变量B周积分随学习天数的增加而增加C周积分w与学习天数n的关系式为w50nD天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同【解答】解：A在这个变化过程中，有两个变量，学习的天数和周积分，周积分随着学习时间的变化而变化，因此学习天数是自变量，周积分是因变量，故选项A不符合题意；B从表格是的数据可知，周积分随学习天数的增加而增加，因此选项B不符合题意；C从表格中学习天数与周积分变化的对应值可知，周积分与学习天数的变化不满足一次函数关系，因此选项C符合题意；D天数每增加1天，周积分的增长量不一定相同，有40分、46分，50分的不等，因此选项D不符合题意；故选：C7如图，在ABC
12、和DEF中，BDEF，ABDE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是（）AADBBCEFCACBFDACDF【解答】解：BDEF，ABDE，添加AD，利用ASA可得ABCDEF；添加BCEF，利用SAS可得ABCDEF；添加ACBF，利用AAS可得ABCDEF；故选：D8如图，不能说明ABCD的有（）DACBCA；BADCDE；DAB+ABC180；DABDCBA1个B2个C3个D4个【解答】解：DACBCA，ADBC，不能说明ABCD；BADCDE，ABCD，能说明ABCD；DAB+ABC180，ADBC，不能说明ABCD；由DABDCB不能说明ABCD故不能说明ABCD
13、的有3个故选：C9如图，DE是ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC8cm，AB10cm，则EBC的周长为（）A16 cmB18cmC26cmD28cm【解答】解：DE是ABC中AC边上的垂直平分线，AECE，BC8cm，AB10cm，EBC的周长为：BC+BE+CEBC+BE+AEBC+AB8+1018（cm）故选：B10如图，在ABC中，AD是BC边上的高，且ACBBAD，AE平分CAD，交BC于点E，过点E作EFAC，分别交AB、AD于点F、G则下列结论：BAC90；AEFBEF；BAEBEA；B2AEF，其中正确的有（）A4个B3个C2个D1个【解答】解：ADBC，ADC90，C+CA
14、D90，BADC，BAD+CAD90，CAB90，故正确，BAEBAD+DAE，DAECAE，BADC，BAEC+CAEBEA，故正确，EFAC，AEFCAE，CAD2CAE，CAD2AEF，CAD+BAD90，BAD+B90，BCAD2AEF，故正确，如果EAEC，则AEFBEF结论成立，无法判断EAEC，推不出AEFBEF，故错误故选：B二填空题。（共5小题）1120222202320211【解答】解：原式20222（2022+1）（20221）2022220222+11，故答案为：112一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为22cm【解答】解：当腰是4cm，底边是9cm
15、时：不满足三角形的三边关系，因此舍去当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长4+9+922cm故填2213明明家过年时包了50个饺子，其中有4个饺子包有幸运果明明在饺子中任意挑选一个饺子，正好是包有幸运果饺子的概率是 225【解答】解：任意挑选一个饺子共有50种等可能结果，其中正好是包有幸运果饺子的有4种结果，所以正好是包有幸运果饺子的概率是450=225故答案为：22514将ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A，若C120，A26，则ADB的度数为112【解答】解：C120，A26，B180（A+C）34，又DEBC，ADEB34，根据折叠的性质可得ADEADE，ADE
16、ADEB34，ADB180ADEADE112故答案为：11215已知：如图，ABC中，D为BC的中点，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于F，BEAC，且BF9，CF6，那么AF的长度为32【解答】解：如图，延长AD到G使DGAD，连接BG，在ACD与GBD中，CD=BDADC=BDGAD=DG，ACDGBD，CADG，ACBG，BEAC，BEBG，GBEG，BEGAEF，AEFEAFEFAF，AF+CFBFAF，即AF+69AF，AF=32，故答案为32三解答题。（共7小题）16计算：（1）（1）3+（+2022）0+（12）2；（2）（a）3a2（2a4）2a3【解答】解：（1）原式1+
17、1+44；（2）原式a3a24a8a3a54a55a517先化简，再求值：（x2y）2+（x2y）（x+2y）2x（2xy）（2x），其中x=-12，y1【解答】解：（x2y）2+（x2y）（x+2y）2x（2xy）（2x）（x24xy+4y2+x24y24x2+2xy）（2x）（2x22xy）（2x）x+y，当x=-12，y1时，原式=-12+1=1218如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C均在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的ABC；（2）直接写出ABC的面积为 3.5；（3）在直线l上找一点P，使PA+PC的值最小【解答】解：（1）如图
18、，ABC即为所求；（2）ABC的面积24-1212-1214-12133.5故答案为：3.5；（3）如图，点P即为所求19如图，端午节期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定顾客每购买200元商品，就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针上对准红、黄、绿的区域，顾客就可以分别获得50元、20元、10元的奖金，对准无色区域则无奖金（转盘等分成16份）（1）小明购物180元，他获得奖金的概率是多少？（2）小德购物210元，那么获得奖金的概率是多少？（3）现商场想调整获得10元奖金的概率为14，其他金额的获奖率不变，则需要将多少个无色区域涂上绿色？【解答】解：（1）18
19、0200，小明购物180元，不能获得转动转盘的机会，小明获得奖金的概率为0；（2）小德购物210元，能获得一次转动转盘的机会，获得奖金的概率是616=38；（3）设需要将x个无色区域涂上绿色，则有x+316=14，解得：x1，所以需要将1个无色区域涂上绿色20（1）如图1，ABCD，求A+AEC+C的度数解：过点E作EFABEFAB（已作）A+AEF180（两直线平行，同旁内角互补）又ABCD（已知）EFCD（平行关系的传递性）CEF+C180（两直线平行，同旁内角互补）A+AEF+CEF+C360（等式性质）即A+AEC+C360（2）根据上述解题及作辅助线的方法，在图2中，ABEF，则B+
20、C+D+E540（3）根据（1）和（2）的规律，图3中ABGF，猜想：B+C+D+E+F720（4）如图4，ABCD，在B，D两点的同一侧有M1，M2，M3，Mn共n个折点，则B+M1+M2+Mn+D的度数为（n+1）180（用含n的代数式表示）【解答】解：（1）过点E作EFABEFAB（已作）A+AEF180（ 两直线平行，同旁内角互补）又ABCD（已知）EFCD（平行关系的传递性）CEF+C180（两直线平行，同旁内角互补）A+AEF+CEF+C360（等式性质）即A+AEC+C360（2）如图2，分别过C，D作CGAB，DHAB，则CGDHEF，1+B2+34+E180，B+C+D+E1
21、+B+2+3+4+E5403180；（3）如图3，分别过C，D，E作CGDHEIAB，则CGDHEICD，B+BCG180，GCD+CDH180，HDE+IED180，IEF+JFE180，B+C+D+E+F720；（4）由（1）（2）（3）知，拐点的个数n与角的和之间的关系是（n+1）180，B+M1+M2+Mn+D（n+1）180故答案为：（1）两直线平行，同旁内角互补；平行关系的传递性；C；360；（2）540；（3）720；（4）（n+1）18021周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后达到中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿
22、相同的路线前往滨海公园如图是他们离家路程s（km）与小明离家时间t（h）的关系图，请根据图回答下列问题：（1）图中自变量是 时间，因变量是 路程；（2）小明家到滨海公园的路程为 30km，爸爸比小明早到 0.5h；（3）图中A点表示 2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；（4）小明出发 2.5小时后爸爸驾车出发；爸爸驾车经过 23追上小明【解答】解：（1）由图可得，自变量是t，因变量是s，故答案为：时间，路程；（2）由图可得，小明家到滨海公园的路程为30km，爸爸比小明早到：43.50.5（h），故答案为：30；0.5；（3）由图可得，A点表示2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；故答案为
23、：2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；（4）由图可得，小明出发2.5小时后爸爸驾车出发；小明从中心书城到滨海公园的平均速度为30-124-2.5=12（km/h），小明爸爸驾车的平均速度为303.5-2.5=30（km/h）；爸爸驾车经过1230-12=23（h）追上小明故答案为：2.5；2322在ABC中，ABAC，BAC90，点D为AC上一动点（1）如图1，点E、点F均是射线BD上的点并且满足AEAF，EAF90求证：ABEACF；（2）在（1）的条件下，求证：CFBD；（3）由（1）我们知道AFB45，如图2，当点D的位置发生变化时，过点C作CFBD于F，连接AF那么AFB的度数是否
24、发生变化？请证明你的结论【解答】解：（1）BACBAE+EAD90，EAFCAF+EAD90BAECAF在ABE和ACF中AB=ACBAE=CAFAE=AF ABEACF（SAS）（2）BAC90ABE+BDA90，由（1）得ABEACFABEACFBDA+ACF90又BDACDFCDF+ACF90BFC90CFBD（3）AFB45不变化，理由如下：过点A作AF的垂线交BM于点ECFBDBAC90ABD+BDA90同理ACF+CDF90CDFADBABDACF同（1）理得BAECAF在ABE和ACF中BAE=CAFAB=ACABD=ACF ABEACF（ASA）AEAFAEF是等腰直角三角形AFB45第19页（共19页）
