1、第六章第六章 单相对流传热的实验关联式单相对流传热的实验关联式能源工程系能源工程系黄黄 金金对流传热系数的确定，很大程度上依靠实验，试验是不可或缺的对流传热系数的确定，很大程度上依靠实验，试验是不可或缺的手段，然而，经常遇到如下问题手段，然而，经常遇到如下问题:6-1 6-1 相似原理及量纲分析相似原理及量纲分析),(lcttvfhpfwA 实验中应测哪些量实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）（是否所有的物理量都测）B 实验数据如何整理实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）（整理成什么样函数关系）(2)实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验
2、？相似原理将回答上述三个问题相似原理将回答上述三个问题(1)变量太多变量太多(3)如何推广应用实验研究结果？如何推广应用实验研究结果？对于同类的物理现象，在相应的时刻与相对于同类的物理现象，在相应的时刻与相应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例。应的地点上与现象有关的物理量一一对应成比例。用相同形式并具有相同内容的微分方程用相同形式并具有相同内容的微分方程式所描写的现象。式所描写的现象。a a）只有同类的现象才能谈论相似）只有同类的现象才能谈论相似电场与温度场电场与温度场动量扩散与热量扩散动量扩散与热量扩散,ABC,AAAC,BBBC,CCCC,ABCCCCb b）与现象有关的物理量要一一
3、对应成比例）与现象有关的物理量要一一对应成比例c c）对非稳态问题，要求在相应的时间各物理量的空间分布）对非稳态问题，要求在相应的时间各物理量的空间分布 相似。对于稳态问题则没有相应时间的要求。相似。对于稳态问题则没有相应时间的要求。312123 TCTC/,/TT312123lrrrRdlCrrrRdllC/,/rR rR 30121230uuuuuCuuuuuC0/u u331122000000,uuuuuuuuuuuu即描写该现象的即描写该现象的Pr)(Re,fNu 特征数方程：无量特征数方程：无量纲量之间的函数关纲量之间的函数关系系3121PrRe664.0lllhNu 同名的已定特征
4、数相等。同名的已定特征数相等。单值性条件相似：单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、物理条初始条件、边界条件、几何条件、物理条件。件。实验中只需测量各特征数（由所含的物理量组合）实验中只需测量各特征数（由所含的物理量组合）,避免了测量的盲避免了测量的盲目性目性解决了实验中测量哪些物理量的问题解决了实验中测量哪些物理量的问题按按整理实验数据，得到实用关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实验中实验数据如何整理的问题解决了实验中实验数据如何整理的问题因此，我们需要知道某一物理现象涉及哪些无量纲数？因此，我们需要知道某一物理现象涉及哪些无量纲数？这些无量纲数包含那些物理量它们之间的函数关系
5、如这些无量纲数包含那些物理量它们之间的函数关系如何？何？这就是我们下一步的任务这就是我们下一步的任务可以在相似原理的指导下采用模化试验可以在相似原理的指导下采用模化试验 解决了实物试验很解决了实物试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题(3)(3)两个物理现象相似的充要条件两个物理现象相似的充要条件(1)相似分析法：相似分析法：在已知物理现象数学描述的基础上，建在已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的一些比例系数，尺寸相似倍数，并导立两现象之间的一些比例系数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。出这些相似系数之间的
6、关系，从而获得无量纲量。以左图的对流换热为例，以左图的对流换热为例，00 yytth现象现象1 1：00 yytth现象现象2 2：数学描述：数学描述：hChh 建立相似倍数：建立相似倍数：C tCtt yCyy 相似倍数间的关系：相似倍数间的关系：00 yyhytthCCC1CCCyh代入现象代入现象1 1，整理得，整理得表示了换热现象相似时，相似倍数间的制约关系。获得无量纲量及其关系：获得无量纲量及其关系：211NuNuyhyhCCCyh 类似地：通过动量微分方程可得：类似地：通过动量微分方程可得：21ReRe能量微分方程能量微分方程：21PePe alualu贝克来数21PrPrRePr
7、Pe对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个对自然对流的微分方程进行相应的分析，可得到一个新的无量纲数新的无量纲数格拉晓夫数格拉晓夫数23tlgGr式中：式中：流体的体积膨胀系数流体的体积膨胀系数 K K-1-1 Gr Gr 表征流体表征流体浮升力浮升力与与粘性力粘性力的比值的比值 ),(pcdufha 基本依据：基本依据：定理，定理，即一个表示即一个表示n个物理量间关系的个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含量纲一致的方程式，一定可以转换为包含 n-r 个独立个独立的无量纲物理量群间的关系。的无量纲物理量群间的关系。r 指基本量纲的数目。指基本量纲的数目。b 优点优点:(
8、a)方法简单；方法简单；(b)在不知道在不知道微分方程微分方程的情况的情况下，仍然可以获得无量纲量下，仍然可以获得无量纲量c 例题：例题：以圆管内单相强制对流换热为例以圆管内单相强制对流换热为例 (a)(a)确定相关的物理量确定相关的物理量 7n(b)b)确定基本量纲确定基本量纲 r r(2)(2)量纲分析法：量纲分析法：在在已知相关物理量已知相关物理量的前提下，采用的前提下，采用量纲分析获得无量纲量。量纲分析获得无量纲量。KsmKkgJcsPaKduKhp22333:mkg:smkg:smkgKmW:m:sm:skg:国际单位制中的国际单位制中的7 7个基本量：个基本量：长度长度mm，质量，
9、质量kgkg，时间，时间ss，电流，电流AA，温度，温度KK，物质的量，物质的量molmol，发光强度，发光强度cdcd 因此，上面涉及了因此，上面涉及了4 4个基本量纲：时间个基本量纲：时间TT，长度，长度LL，质量，质量MM，温度，温度 r=4r=4pcduhn,:7M,L,T,:4r n r=3，即应该有三个无量纲量，因此，我们，即应该有三个无量纲量，因此，我们必须选定必须选定4个基本物理量，以与其它量组成三个无量个基本物理量，以与其它量组成三个无量纲量。我们选纲量。我们选u,d,为基本物理量为基本物理量(c)(c)组成三个无量纲量组成三个无量纲量 333322221111321dcba
10、pdcbadcbaducdudhu(d)(d)求解待定指数，以求解待定指数，以 1 1 为例为例11111dcbadhu111111111111111111111111133131311dcbacdcadcdddccccbaadcbaLTMTLMTLMLTLTMdhu01100010330111111111111111dcbadcbacdcadcKskgh3Nuhddhudhudcba011011111同理：同理：Re2ududPr3acp于是有：于是有：Pr)(Re,fNu 单相、强制对流同理，对于其他情况，通过量纲分析可得：同理，对于其他情况，通过量纲分析可得：Pr),Gr(Nuf自然对流
11、换热：自然对流换热：混合对流换热：混合对流换热：Pr),Gr (Re,NufNu 待定特征数待定特征数（含有待求的（含有待求的 h）ReRe，PrPr，GrGr 已定特征数已定特征数按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实验中实验数按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实验中实验数据如何整理的问题据如何整理的问题 Pr)(Re,Nu；f强制对流强制对流:6-2 6-2 相似原理的应用相似原理的应用1 1 应用相似原理指导实验的安排及试验数据的整理应用相似原理指导实验的安排及试验数据的整理（1 1）实验的安排）实验的安排),(lcttvfhpfw原始做法：（其它变量不变，每个变量
12、改变原始做法：（其它变量不变，每个变量改变1010次，则总共次，则总共 要要10109 9次）次）相似原理：相似原理：NuNu作因变量，作因变量，ReRe、PrPr数作自变量，则只需数作自变量，则只需10102 2次次Pr)(Re,fNu 课堂讨论：为什么按相似原理安排试验能这样大幅度地减少实验次数，课堂讨论：为什么按相似原理安排试验能这样大幅度地减少实验次数，又能得到具有一定通用性的实验结果呢？又能得到具有一定通用性的实验结果呢？答：按相似原理安排试验时，个别实验所得结果已上升到代表整个相答：按相似原理安排试验时，个别实验所得结果已上升到代表整个相似组的地位。似组的地位。（2 2）实验数据的
13、整理）实验数据的整理特征数方程常用的形式特征数方程常用的形式相似原理告诉我们，实验结果应该整理成关联式，特征关联式的具相似原理告诉我们，实验结果应该整理成关联式，特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等的确定具有一定的经验性。体函数形式、定性温度、特征长度等的确定具有一定的经验性。目的：目的：完满表达实验数据的规律性、便于应用，特征数关联式完满表达实验数据的规律性、便于应用，特征数关联式通常整理成已定准则数的幂函数形式：通常整理成已定准则数的幂函数形式：nmnncccPr)Gr(NuPrReNuReNu流体横掠管束流体横掠管束横掠平板、管内湍流传热等横掠平板、管内湍流传热等自然对流等自然
14、对流等式中，式中，c、n、m 等需由实验数据确定，等需由实验数据确定，通常由通常由图解法图解法和和最小二乘最小二乘法法确定确定作图分析拟合最小二乘法（又称最小平方法）是一种数学优化技术。它通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些求得的数据与实际数据之间误差的平方和为最小。最小二乘法还可用于曲线拟合。其他一些优化问题也可通过最小化能量或最大化熵用最小二乘法来表达。实验数据很多时，最好的方法是用最小二乘法由计算机确定各常量实验数据很多时，最好的方法是用最小二乘法由计算机确定各常量特征数关联式与实验数据的偏差用百分数表示特征数关联式与实验数据的
15、偏差用百分数表示幂函数在对数坐标图上是直线幂函数在对数坐标图上是直线ncllnReNu ;tg12ncReNu RelglgNu lgnc 以简单的以简单的 为例为例ncReNu(2)(2)模化试验应遵循的原则模化试验应遵循的原则a 模型与原型中的对流换热过程必须相似；要满足两个同类物模型与原型中的对流换热过程必须相似；要满足两个同类物理现象相似的条件。理现象相似的条件。b b 实验时改变条件，测量与现象有关的、相似特征数中所包含实验时改变条件，测量与现象有关的、相似特征数中所包含的全部物理量，因而可以得到几组有关的相似特征数的全部物理量，因而可以得到几组有关的相似特征数 c 利用这几组有关的
16、相似特征数，经过利用这几组有关的相似特征数，经过“综合综合”得到特征数得到特征数间的函数关联式。间的函数关联式。2 2 应用相似原理指导模化试验应用相似原理指导模化试验(1)(1)模化试验的定义模化试验的定义是指用不同于实物几何尺度的模型（在大多数情况下是缩小的模是指用不同于实物几何尺度的模型（在大多数情况下是缩小的模型）来研究实际装置中所进行的物理过程的试验。型）来研究实际装置中所进行的物理过程的试验。两个同类物理现象相似的充要条件：两个同类物理现象相似的充要条件：1 1）同名的已定特征数相等。）同名的已定特征数相等。2 2）单值性条件相似：初始条件、边界条件、几何条件、）单值性条件相似：初
17、始条件、边界条件、几何条件、物理条件。物理条件。但是，要严格的相似是不可能的！（物理条件相似很难但是，要严格的相似是不可能的！（物理条件相似很难做到）做到）采用近似模化的方法：要求对过程有决定性影响的条件满采用近似模化的方法：要求对过程有决定性影响的条件满足相似原理的要求。足相似原理的要求。如：对稳态的对流传热相似可减少为流场几何相似，边界如：对稳态的对流传热相似可减少为流场几何相似，边界条件相似、条件相似、ReRe数相等、数相等、PrPr数相等。数相等。讲讲P242P242例题例题6 61 1，6 62 2。16作业作业P286 6-1P286 6-1(a)流体温度：流体温度：a a 定性温
18、度：定性温度：相似特征数中所包含的物性参数，如：相似特征数中所包含的物性参数，如：、PrPr等，往往取决于温度等，往往取决于温度用于确定物性的温度即为定性温度用于确定物性的温度即为定性温度ft流体沿平板流动传热时：流体沿平板流动传热时：流体在管内流动换热时：流体在管内流动换热时：2)(fffttt(b)热边界层的平均温度：热边界层的平均温度：2)(fwmttt(c)壁面温度：壁面温度：wt在对流换热特征数关联式中，常用特征数的下标示出定性温度，如：在对流换热特征数关联式中，常用特征数的下标示出定性温度，如：wPrPrReNuPrReNu或、或、mmmfff使用特征数关联式时，必须与其定性温度一
19、致！使用特征数关联式时，必须与其定性温度一致！3 3 应用特征数方程应注意的地方应用特征数方程应注意的地方mt茹卡乌斯卡斯关联式中的茹卡乌斯卡斯关联式中的Pr数的确定等等数的确定等等b b 特征长度：特征长度：包含在相似特征数中的几何长度；包含在相似特征数中的几何长度；应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度如：管内流动换热：取管内径如：管内流动换热：取管内径 d流体在流通截面形状不规则的槽道中流动：取流体在流通截面形状不规则的槽道中流动：取当量直径当量直径作为特征作为特征尺度：尺度：当量直径当量直径(de)(de)：过流断面面积的四倍与润湿周长之比称为当过
20、流断面面积的四倍与润湿周长之比称为当量直径量直径PAdce4A Ac c 过流断面面积，过流断面面积，m m2 2P P 湿周，湿周，m mc c 特征速度：特征速度：ReRe数中的流体速度数中的流体速度流体外掠平板或绕流圆柱：流体外掠平板或绕流圆柱：取来流速度取来流速度u管内流动：管内流动：取截面上的平均速度取截面上的平均速度mu流体绕流管束：流体绕流管束：取最小流通截面的最大速度取最小流通截面的最大速度maxu常见无量纲常见无量纲(准则数准则数)数的物理意义及表达式总结数的物理意义及表达式总结 P241P2414 4 对实验关联式准确性的正确认识对实验关联式准确性的正确认识（1 1）关联式
21、的多样性：同一物理现象可以有不同的关联式）关联式的多样性：同一物理现象可以有不同的关联式（带有经验成分）（带有经验成分）（2 2）关联式和实际过程总是有误差的（只是大小而已）关联式和实际过程总是有误差的（只是大小而已）误差越小，精度越高，但表达式会更复杂误差越小，精度越高，但表达式会更复杂 误差越大，精度越低，但表达式会更简单误差越大，精度越低，但表达式会更简单 误差也不小，又简单的！误差也不小，又简单的！6-36-3内部强制对流传热的实验关联式内部强制对流传热的实验关联式0cm20cc12(,)(,)drVAquu r x dAu r x r rAARRe23002300Re10000100
22、00Re1 1 管槽内强制对流流动和换热的特征管槽内强制对流流动和换热的特征（1 1）流动有层流和湍流之分流动有层流和湍流之分层流：层流：过渡区：过渡区：旺盛湍流：旺盛湍流：u um m 为截面平均流速，根据不可压缩流体的质量守恒，为截面平均流速，根据不可压缩流体的质量守恒，q qV V 为体积流量，为体积流量，m m3 3/s/s。m2300u dRe（2 2）入口段与充分发展段）入口段与充分发展段外部流动：边界层可以自由发展，不会受到流道壁面的阻碍外部流动：边界层可以自由发展，不会受到流道壁面的阻碍 或限制。或限制。内部流动：换热壁面上边界层的发展受到流道壁面的限制。内部流动：换热壁面上边
23、界层的发展受到流道壁面的限制。充分发展段：当流动边界层及热边界层汇合于管子中心线充分发展段：当流动边界层及热边界层汇合于管子中心线 后称流动或换热已经充分发展。后称流动或换热已经充分发展。入口段：从进口到充分发展段之间的区域称为入口段。入口段：从进口到充分发展段之间的区域称为入口段。层流 层流入口段长度层流入口段长度:湍流时湍流时:/0.05 Re Prld/60ld层流层流湍流湍流入口段的边界层较薄，传热热阻较小，入口段的传热系数较高，利用入口段的边界层较薄，传热热阻较小，入口段的传热系数较高，利用入口段换热效果好来强化设备的传热入口段换热效果好来强化设备的传热（3 3）两种典型的热边界条件
24、均匀壁温和均匀热流。）两种典型的热边界条件均匀壁温和均匀热流。轴向与周向壁温均匀称为均匀壁温（轴向与周向壁温均匀称为均匀壁温（uniform wall temperature)轴向与周向热流密度均匀称为均匀热流（轴向与周向热流密度均匀称为均匀热流（uniform heat flux)均匀热流均匀热流均匀壁温均匀壁温（4 4）特征速度、定性温度及牛顿冷却公式中的平均温差）特征速度、定性温度及牛顿冷却公式中的平均温差特征速度：一般多取截面平均流速。特征速度：一般多取截面平均流速。定性温度：进出口截面平均温度定性温度：进出口截面平均温度。2ffmttt 牛顿冷却公式中的平均温差牛顿冷却公式中的平均温
25、差 式中，式中，为质量流量；为质量流量；分别为出口、进口截面上分别为出口、进口截面上 的平均温度；的平均温度；平均温差平均温差mq、ffttmt()mmmpffh A tq c tt对恒热流条件，可取对恒热流条件，可取 作为作为 。对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应对于恒壁温条件，截面上的局部温差是个变值，应按照对数平均温差计算。按照对数平均温差计算。()wfttmtlnffmwfwftttttttP24625.0 fwfwtttt误差误差0.6Pr0.6的流体）的流体）实用上使用时间最长也最普遍的关联式是迪图斯贝实用上使用时间最长也最普遍的关联式是迪图斯贝尔特公式（尔特公式（Dit
26、tus-Boelter）：）：加热流体时：加热流体时：冷却流体时：冷却流体时：定性温度采用流体平均温度，即进出口温度的算术平定性温度采用流体平均温度，即进出口温度的算术平均值均值 ，特征长度为管内径，特征长度为管内径d d，特征速度为管，特征速度为管内流体平均流速。内流体平均流速。2ffmttt P246切记nfffNuPrRe023.08.045Re10 1.2 10,fPr0.7 120,f。/60ld实验验证范围实验验证范围此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合，一此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合，一般来说对于气体不超过般来说对于气体不超过50；对于水不超过；对于水不超过203
27、0，对粘度大的油类不超过，对粘度大的油类不超过10。只适合于湍流只适合于湍流常规流体常规流体做教材做教材P254P254例例题题6 63 3实际上来说，温差过大，截面上的温度并不均匀，导致速度实际上来说，温差过大，截面上的温度并不均匀，导致速度分布发生畸变。一般在关联式中引进温差修正系数分布发生畸变。一般在关联式中引进温差修正系数Ct来考虑来考虑不均匀物性场对换热的影响。不均匀物性场对换热的影响。（1）变物性影响的修正（温差不满足的修正）变物性影响的修正（温差不满足的修正）粘度粘度 速度速度 传热传热0.80.023 RePrnffftNuc迪贝斯贝尔特温差修正公式迪贝斯贝尔特温差修正公式当气
28、体被加热时：当气体被加热时：当气体被冷却时：当气体被冷却时：11.0)(wftc1tc5.0)(wftTTc 25.0)(wftc当液体被加热时：当液体被加热时：当液体被冷却时：当液体被冷却时：不管是被加热或被不管是被加热或被冷却，如果需要修冷却，如果需要修正，正，n n恒取恒取0.40.4热力学温度热力学温度采用齐德泰特公式：采用齐德泰特公式：定性温度为流体平均温度定性温度为流体平均温度 （按壁温按壁温 确确 定），管内径为特征长度。定），管内径为特征长度。实验验证范围为：实验验证范围为：0.140.81/30.027 RePrffffwNuft，/60l dPr0.7 16700,f。4R
29、e10fwtw采用米海耶夫公式采用米海耶夫公式 定性温度为流体平均温度定性温度为流体平均温度 ，管内径为特征长度。，管内径为特征长度。实验验证范围为：实验验证范围为：0.250.80.43Pr0.021 RePrPrffffwNuft，/50l dPr0.6 700,f。46Re10 1.7510f上述准则方程的应用范围可进一步扩大。上述准则方程的应用范围可进一步扩大。非圆形截面槽道非圆形截面槽道 用当量直径作为特征尺度应用到上述准则方程中去。用当量直径作为特征尺度应用到上述准则方程中去。式中：式中：为槽道的流动截面积；为槽道的流动截面积；P P 为湿周长。为湿周长。注：对截面上出现尖角的流动
30、区域，采用当量直径的注：对截面上出现尖角的流动区域，采用当量直径的 方法会导致较大的误差。方法会导致较大的误差。4ceAdPcAd1d24ceAdP12122122)()(ddddddde)(2)(24baabbaabdeaaaade333232abaaa17作业作业 P287 68 P288 6-16/6-18/6-19 0.71ldcl 因入口段的边界层较薄，入口段的传热系数较高。对于通常因入口段的边界层较薄，入口段的传热系数较高。对于通常的工业设备中的的工业设备中的“尖角尖角”入口，有以下入口效应修正系数：入口，有以下入口效应修正系数：（2）入口段的影响）入口段的影响60dl)(1 Pr
31、Re023.07.08.0ldNun 11.77rdcR3110.3rdcR（3）螺线管的影响（螺线管修正系数）螺线管的影响（螺线管修正系数）工程技术中为强化传热或因工艺的需要，常采用螺线管。工程技术中为强化传热或因工艺的需要，常采用螺线管。原因：二次环流强化传热原因：二次环流强化传热二次环流：一般指垂直于主流方向的流动。二次环流：一般指垂直于主流方向的流动。对于气体：对于气体：对于液体：对于液体：rncNuPrRe023.08.0螺线管修正螺线管修正系数系数2.2 2.2 准确度最高的格尼林斯基公式准确度最高的格尼林斯基公式tfffcldffNu)(1)1(Pr8/7.121Pr)1000)
32、(Re8/(3/23/22005.0PrPr,)PrPr(01.0wfwftc5.15.0,)(45.0wfwftTTTTc对于液体：对于液体：对于气体：对于气体：2)64.1Relg82.1(f56106.0Pr,102300Reff特点：温差和长径比的限制不需再考虑特点：温差和长径比的限制不需再考虑达西阻力系数：达西阻力系数：实验验证范围为：实验验证范围为：对迪式和格式的说明：对迪式和格式的说明：（1 1）格式可应用于过渡区，而迪式只能用于旺盛湍流区；）格式可应用于过渡区，而迪式只能用于旺盛湍流区；（2 2）两式只适用于水力光滑区，对于粗糙管，可采用格公）两式只适用于水力光滑区，对于粗糙管
33、，可采用格公 式进行初步估算；式进行初步估算；（3 3）两式只适用于平直管道，对于弯管、螺线管则应进行）两式只适用于平直管道，对于弯管、螺线管则应进行 修正。修正。（4 4）两式均针对常规流体。）两式均针对常规流体。Pr0.6Pr0.8274.820.0185ffNuPe35Re3.610 9.0510,f。2410 10fPe0.85.00.025ffNuPe。100fPe2.3 2.3 非常规流体非常规流体液态金属液态金属以上所有方程仅适用于以上所有方程仅适用于 的气体或液体。的气体或液体。对对 数很小的液态金属，换热规律完全不同。数很小的液态金属，换热规律完全不同。推荐光滑圆管内充分发展
34、推荐光滑圆管内充分发展湍流换热湍流换热的准则式：的准则式：均匀热流边界：均匀热流边界：实验验证范围：实验验证范围：均匀壁温边界：均匀壁温边界：实验验证范围：实验验证范围：特征长度为内径，定性温度为流体平均温度。特征长度为内径，定性温度为流体平均温度。aulPe 层流充分发展对流换热的结果很多层流充分发展对流换热的结果很多(P250-(P250-三点）。三点）。3 3 管槽内层流强制对流传热关联式管槽内层流强制对流传热关联式续表续表 定性温度为流体平均温度定性温度为流体平均温度 （按壁温按壁温 确定），管内径为特征长度，管子处于均匀壁温。确定），管内径为特征长度，管子处于均匀壁温。实验验证范围为
35、：实验验证范围为：，0.0044 9.75fw。0.141/3RePr2/fffwldPr0.48 16700,fftwwt实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于入口段的实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于入口段的范围。可采用下列齐德泰特公式。范围。可采用下列齐德泰特公式。0.141/3RePr1.86/ffffwNuld例题例题1 1 30 30的水以的水以2.5kg/s2.5kg/s的流量流入内径为的流量流入内径为50mm50mm的长光管，水的长光管，水的出口温度为的出口温度为7070，管壁温度保持，管壁温度保持8585，试计算所需管长及，试计算所需管长及管子出口截面处的局部热流密度
36、。不考虑温差修正。管子出口截面处的局部热流密度。不考虑温差修正。附表节录附表节录:饱和水的物理性质饱和水的物理性质 kg/m3KJ/kgKW/mKkg/ms40992.24.17463.5653.34.3150988.14.17464.8549.43.5460983.24.17965.9469.92.99210610tpCPr解：解：50270302 22tttm由附表查出水的相应物性量得由附表查出水的相应物性量得 29.11.988105014.35.244622Dmu46310115917104.549105029.11.988ReuD选用紊流关联式选用紊流关联式 429PrRe023.0
37、8.0nfffNu5562DNuhf定性温度：定性温度：由热平衡方程由热平衡方程)(21ffpmttCmtDlhQ因壁温均匀，采用对数平均温差（注意：如果采用算因壁温均匀，采用对数平均温差（注意：如果采用算术平均温差只算基本正确）术平均温差只算基本正确）Ctttttttfwfwffm78.30ln代入数据得管长代入数据得管长mL15检验：检验：60DL，不需修正，不需修正 管子出口处的局部热流密度按下式计算管子出口处的局部热流密度按下式计算 20/43.83)7085(5562)(mkWtthqfw 一套管式换热器，饱和蒸汽在内管中凝结，使内管外壁一套管式换热器，饱和蒸汽在内管中凝结，使内管外
38、壁温度保持在温度保持在100100，初温为，初温为2525，质量流量为，质量流量为0.8kg/s0.8kg/s的水从的水从套管换热器的环形空间中流过，换热器外壳绝热良好。环形套管换热器的环形空间中流过，换热器外壳绝热良好。环形夹层内管外径为夹层内管外径为40mm40mm，外管内径为，外管内径为60mm60mm，试确定把水加热到，试确定把水加热到5555时所需的套管长度，及管子出口截面处的局部热流密度。时所需的套管长度，及管子出口截面处的局部热流密度。不考虑温差修正。不考虑温差修正。例题例题2 2kg/m3kJ/kgKW/mKkg/ms40992.24.17463.5653.34.3150988
39、.14.17464.8549.43.5460983.24.17965.9469.92.99 附表节录附表节录:饱和水的物理性质饱和水的物理性质 解：本题为水在环形通道内强制对流换热问题，要确定的解：本题为水在环形通道内强制对流换热问题，要确定的是管子长度，因而可先假定管长满足充分发展的要求，然是管子长度，因而可先假定管长满足充分发展的要求，然后再校核。后再校核。定性温度：定性温度：40)(21ffmttt从附表查得水的物性参数从附表查得水的物性参数 当量直径为当量直径为:mmmddPAdce02.02040604124612105.15591)04.006.0(103.6538.04)(4Re
40、ddqudme水被加热水被加热 3.93)31.4()5.15591(023.0PrRe023.04.08.04.08.0NuKmWdNuhe2/3.296202.0635.03.93由热平衡方程由热平衡方程 WttCmtDlhQffpm100176)(21因壁温均匀，采用对数平均温差（注意：如果采用算因壁温均匀，采用对数平均温差（注意：如果采用算术平均温差只算基本正确）术平均温差只算基本正确）8.58lnfwfwffmtttttttmtdhlm485.48.5804.03.29621001766022402.0485.4edl不考虑管长（入口段）修正。不考虑管长（入口段）修正。管子出口处的局
41、部热流密度按下式计算管子出口处的局部热流密度按下式计算 20/133)55100(3.2962)(mkWtthqfw1 1）说明管内对流换热的入口效应并解释其原因。）说明管内对流换热的入口效应并解释其原因。答：管内入口处边界层很薄答：管内入口处边界层很薄,热边界层厚度越小，传热阻热边界层厚度越小，传热阻力越小，因此在入口段，传热效果得到加强。这种效果叫力越小，因此在入口段，传热效果得到加强。这种效果叫入口效应。入口效应。2）对管内强制对流传热，为何采用短管和螺旋管可以强）对管内强制对流传热，为何采用短管和螺旋管可以强化流体的传热？化流体的传热？答：采用短管，主要是利用流体在管内换热处于入口段温
42、答：采用短管，主要是利用流体在管内换热处于入口段温度边界层较薄，表面传热系数较高，因而传热较强，即所度边界层较薄，表面传热系数较高，因而传热较强，即所谓的入口效应；对于螺旋管，流体流经管道时，由于离心谓的入口效应；对于螺旋管，流体流经管道时，由于离心力的作用，在横截面上产生二次环流，增加了流体的扰动，力的作用，在横截面上产生二次环流，增加了流体的扰动，从而强化了换热。从而强化了换热。186-4 6-4 外部强制对流传热的实验关联式外部强制对流传热的实验关联式 外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发外部流动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发展，不会受到邻近壁面存在的限制。展，
43、不会受到邻近壁面存在的限制。流体沿着垂直于管子轴线流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。的方向流过管子表面。特点：特点：1 1）流动具有边界层特征；）流动具有边界层特征；2 2）还会发生绕流脱体，而）还会发生绕流脱体，而 产生回流、漩涡和涡产生回流、漩涡和涡 束。（即边界层分离）束。（即边界层分离）1 1 流体横掠单管换热的实验结果流体横掠单管换热的实验结果1.1 1.1 横掠单管横掠单管绕流脱体的定性说明（绕流脱体的起点绕流脱体的定性说明（绕流脱体的起点/分离点，流动脱体）分离点，流动脱体）绕流脱体的起点（分离点）绕流脱体的起点（分离点）实验表明，如果实验表明，如果Re10Re10 Re
44、10，则流体在绕流圆柱体时会发生边界层脱体现象，则流体在绕流圆柱体时会发生边界层脱体现象，形成旋涡。这是由于粘性流体流过圆柱体时流速和压力的变化造形成旋涡。这是由于粘性流体流过圆柱体时流速和压力的变化造成的。成的。w0uy5105.1Re105105.1Re边界层的成长和脱体决了外边界层的成长和脱体决了外掠圆管换热的特征。掠圆管换热的特征。1.2 1.2 沿圆管表面局部表面传热沿圆管表面局部表面传热系数的变化系数的变化边界层增厚边界层增厚脱体区的绕脱体区的绕流强化流强化层流向湍流层流向湍流边界层过度边界层过度脱体区的绕脱体区的绕流强化流强化湍流边界湍流边界层增厚层增厚 虽然局部表面传热系数变化
45、比较复杂，但从平均表面换热系数虽然局部表面传热系数变化比较复杂，但从平均表面换热系数看，渐变规律性很明显。看，渐变规律性很明显。1/3RePrnNuC()/2;wttRe。u15.5 982t 21 1046wt1.3 1.3 圆管表面平均表面传热系数的关联式圆管表面平均表面传热系数的关联式可采用以下分段幂次关联式：可采用以下分段幂次关联式：式中：式中：C C及及n n的值见下表，的值见下表，定性温度为定性温度为特征长度为管外径特征长度为管外径数的特征速度为来流速度数的特征速度为来流速度实验验证范围为：实验验证范围为：P258 对于气体横掠非圆形截面的柱体或管道的对流换热也可采用上对于气体横掠
46、非圆形截面的柱体或管道的对流换热也可采用上式。式。注：注：指数指数C C及及n n值见下表，表中示出的几何尺寸值见下表，表中示出的几何尺寸 是计算是计算 数及数及 数时用的特征长度。数时用的特征长度。lReNu1.4 1.4 气体横掠非圆形截面柱体的实验关联式气体横掠非圆形截面柱体的实验关联式 上述公式对于实验数据一般需要分段整理。上述公式对于实验数据一般需要分段整理。邱吉尔与朋斯登对流体横向外掠单管提出了以下在整个实验范邱吉尔与朋斯登对流体横向外掠单管提出了以下在整个实验范围内都能适用的准则式。围内都能适用的准则式。式中：定性温度为式中：定性温度为 适用于适用于 的情形。的情形。4/55/8
47、1/21/32/3 1/40.62RePrRe0.312820001(0.4/Pr)Nu()/2,wttRe Pr0.2P2582 2 流体横掠球体换热的实验结果流体横掠球体换热的实验结果流体外掠圆球的平均表面传热系数可以用以下关联式来确定流体外掠圆球的平均表面传热系数可以用以下关联式来确定414.03221)(Pr)Re06.0Re4.0(2wNu式中：定性温度为：式中：定性温度为：特征长度为：球体直径特征长度为：球体直径 适用范围为：适用范围为：t4106.7Re5.3,380Pr71.03 3 流体横掠管束换热的实验结果流体横掠管束换热的实验结果外掠管束在换热器中最外掠管束在换热器中最为
48、常见。为常见。通常管子有通常管子有叉排叉排和和顺排顺排两种排列方式。叉排换两种排列方式。叉排换热强、阻力损失大并难热强、阻力损失大并难于清洗。于清洗。3.1 3.1 管束的排列方式及其对流动与传热的影响管束的排列方式及其对流动与传热的影响后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面传热系数的影后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面传热系数的影响直到响直到1616（1010）排以上的管子才与管排数无关。这种情况排以上的管子才与管排数无关。这种情况下，先给出不考虑排数影响的关联式，再采用下，先给出不考虑排数影响的关联式，再采用管束排数管束排数的的因素作为修正系数。因素作为修正系数。3.2 3.2 影响管
49、束平均传热性能的因素影响管束平均传热性能的因素影响管束换热的因素有影响管束换热的因素有 数，还有：叉排或顺排；数，还有：叉排或顺排；管间距；管束排数等。管间距；管束排数等。、RePr11Au22Au2211AuAu特征速度特征速度RemNuC()/2;rwfttt。Re2000 40000f3.3 3.3 格林母森关联式（第四版已经未作介绍，仅适应于气体）格林母森关联式（第四版已经未作介绍，仅适应于气体）气体横掠气体横掠1010排以上管束的实验关联式排以上管束的实验关联式式中：定性温度为式中：定性温度为特征长度为管外径特征长度为管外径d dRe数中的流速采用整个管束中数中的流速采用整个管束中最
50、窄截面处的流速最窄截面处的流速实验验证范围实验验证范围C C和和m m的值见下表的值见下表 对于排数对于排数少于少于1010排排的管束，平均表面传热系数可在上式的基础的管束，平均表面传热系数可在上式的基础上乘以管排修正系数上乘以管排修正系数 。的值引列在下表。的值引列在下表。nhhnn3.4 3.4 茹卡乌斯卡斯关联式（第四版推荐）茹卡乌斯卡斯关联式（第四版推荐）茹卡乌斯卡斯对流体外掠管束换热总结出一套在很茹卡乌斯卡斯对流体外掠管束换热总结出一套在很宽的宽的PrPr数变化范围内更便于使用的公式。数变化范围内更便于使用的公式。式中：定性温度为进出口流体平均温度；式中：定性温度为进出口流体平均温度
