1、新授课教案模版主备人辅备人八年级备课组课 型新授课授课时数1授课人授课时间总课时数2【课 题】同底数幂的乘法个性化设计【课程标准】 理解同底数幂的乘法法则,运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题.通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生初步理解特殊到般再到特殊的认知律当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？amanap =am+n+p （m、n、p都是正整数）公式中的a可表示一个数、字母、式子等.同底数幂相乘,底数必须相同.【教学目标】一知识与技能：熟记同底数幂乘法的法则；能正确地运用同底数幂乘法的运算性质，并能应用它解决一些实际问题.二过程与方法
2、：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，并从同底数幂乘法法则的推导过程中,培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展逻辑推理能力和有条理的表达能力.三情感、态度与价值观：通过同底数幂乘法法则的推导和应用，使学生初步理解“特殊-一般-特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体味科学思想方法，激发学生探索创新精神.【教学重点】同底数幂的乘法法则,【教学难点】底数互为相反数时幂的乘法运算【教学方法】学导式四步教学法【学情分析】 学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方
3、的结果叫做幂。a叫底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。教师活动学生活动【教学过程】一、导入阅读课本95页问题1 学生分析、思考、得到结果：式子103102的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？通过观察可以发现1012、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1012103的运算叫做同底数幂的乘法根据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算同底数幂的乘法二、出示学习目标“同底数幂的乘法法则”的推导和应用。运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题三、自学指导（一）阅读课本95页探究请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？“同底数幂的乘法法则”的推导。自主研究
4、，得到结论例1 一种计算机每秒可以进行1万亿次的运算，它工作103可进行多少次运算？ 得到结论：（1）特点：这三个式子都是底数相同的幂相乘相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和 （2）一般性结论：aman表示同底数幂的乘法根据幂的意义可得：aman=am+n aman=am+n（m、n都是正整数），即为：同底数幂相乘，底数不变，指数相加（3）分析：底数不变，指数要降一级运算，变为相加四、自学指导（二）运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题例1、计算：（1）x2x5 （2）aa6 （3）xmx3m+1例2、计算：（1）22423 （2） amanap 五、自学指导（三）运用同底
5、数幂的乘法法则来解答一些变式练习例3、计算：（-a）2a6 例4、计算 （a+b）2(a+b)4-(a+b)7自学检测：练习：（-a）2a4 （-）3（）6 练习：（m-n）3(m-n)4(n-m)7 a2aa5+a3a2a2 六、当堂训练：课本P96页 练习归纳小结：1.我们刚才讲到，只有底数相同时，才可以用此法则进行运算，但有两个特例，这节课我们先涉及其中的一个：底数互为相反数2当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体底数不相同时，不能用此法则七、拓展延伸;（1） 已知am=2， an=3，求am+n的值（2） 已知2x+2=m，用含m的代数式表示2x八、课堂小结：今天我
6、们发现、归纳并运用了一个新的法则1法则的内容是什么？2我们是怎么发现和归纳这个法则的？3在运用法则过程中要注意什么？同底数幂的乘法的运算性质是底数不变，指数相加注意两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质；二是运用这个性质计算时一定是底数不变，指数相加，即aman=am+n（m、n是正整数）九、（补充）作业:计算：（1）105106 （2）a7 a3 （3）x5 x5 （4）b5 b （5）x10 x （6）10102104 （7）x5 x x3 （8）y4y3y2y1an的意义：an表示n个a相乘，我们把这种运算叫做乘方乘方的结果叫幂；a叫做底数，n是指数2学生动手：引导学生：注意观察
7、计算前后底数和指数的关系，并能用自己的语言描述1、 探索这个问题，自然地体会同底数幂运算的必要性，了解数学与其他学科的联系。2、 回顾并应用幂的意义，尝试求解。1、根据幂的意义，独立解决此问题，并用自己的语言说明每一步的理由，做到有理有据。 学生进行识记，教师随机抽查。2、让学生讨论交流，并进行归纳。 3、指名学生到黑板上进行板演，其他学生在下面做。5名学生板演，其他学生在练习本上做4、学生进行练习，指名学生到黑板上来做，其他同学在下面做。 5、教师和学生一起归纳。学生进行回顾【板书设计】同底数幂的乘法 性质： 例题讲解 练习 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 例1 即：aman=am+n (m,n都是正整数) 例2 系数 底数 指数合并同类项 相加 不变 不变 同底数幂的乘法 相乘 不变 相加
