苏教版数学三下《乘法和加、减法的混合运算》教案、课件（扬州公开课）.zip

乘法和加、减法的混合运算教案乘法和加、减法的混合运算教案【教学内容】【教学内容】苏教版义务教育教科书数学三年级下册第 3435 页例 1 和“想想做做”第 16 题。【教学目标】【教学目标】1、让学生结合解决两步计算实际问题认识综合算式，了解两步计算的实际问题可以列综合算式解答；认识并掌握含有乘法和加、减法的两步混合运算的运算顺序，了解递等式的书写格式，能按运算顺序正确计算混合运算的得数；能列综合算式解答两步计算的实际问题。2、使学生能联系解决实际问题的计算过程体会混合运算的相应顺序，能联系计算过程归纳、概况乘法和加、减法混合运算的顺序，增强归纳、概括的能力，提高运算能力。3、使学生感受数学的发展，体会数学学习新的收获，增强对数学学习的兴趣和信心；培养认真计算和按规格认真书写，及有错就改的学习习惯。【教学重、难点】【教学重、难点】掌握不含括号的乘法和加、减法两步混合运算的运算顺序。【教学准备】【教学准备】课件 1 份、作业纸。【课前活动】【课前活动】播放欣赏最强大脑比赛视频。师：看完这场比赛你有什么感受？生：我感觉他们的速算太厉害了！师：是的，这些队员之所以有这么精彩的表现，是因为他们掌握运算的技巧、方法、顺序。比一比今天谁是我们班的运算高手！教学过程：教学过程：一、问题引入，唤醒经验一、问题引入，唤醒经验1.创设情境创设情境师：同学们，你们都有过去商店购买东西的经历吧，小军也一样，一起来看一看！出示主题图：小军买 3 本笔记本和 1 个书包，一共用去多少元？师：你能解决这个问题吗？想一想，上个单元解决问题的策略中我们可以先找出数量关系来。那这道题的数量关系式是什么？生：3 本笔记本的钱+1 个书包的钱=一共用去的钱。（板书）师：你们能根据数量关系式列式计算吗？生:35=15（元）15+20=35（元）师：大家看这位同学做的对吗？谁来说说是怎么想的？（先算什么？再算什么？）生：我是先求出 3 本笔记本的价钱，然后再加上 1 个书包的价钱，就是一共用去的钱。师：观察上面的算式，在解决小军用去多少钱的问题时，用了几步计算?（两步)也就是用了两个算式。像这样，求“一共用去多少钱”分别列了两个算式，一步一步地去解答，我们把这种方法叫“分步解答”，这两个算式叫“分步算式”。(板书：分步算式)师：同学们，你能把这两道分步算式合在一起，列成一道算式吗?在作业纸上试一试。生:53+20=35（元）或 20+53=35（元），根据学生回答板书。师：像这样的算式，它是由两个算式合在一起列成的一道算式，这种算式叫做综合算式。（板书：综合算式）师：综合算式中先算什么的？生 2：我也是先算 3 本笔记本的钱。师：我们都是根据这个数量关系来思考的。二、自主探究，构建规则二、自主探究，构建规则1、乘法和加法混合运算。、乘法和加法混合运算。（1）理解格式。）理解格式。师：为了更清楚地表示综合算式的计算过程，我们可以分两步来写。师边讲解边示范板书：53+20 =15+20 =35（元）师：第一步现在算式下面写上“=”，并且为便于第二行的算式与第一行的算式对齐，第二行的等号要写在算式稍左的位置。回顾刚才的过程，我们先算的是什么？生：先算 3 本笔记本的钱，先算 5 乘 3。师：为什么要先算 53 呢？生：要求一共用去的钱，先要算出 3 本笔记本的钱。师：三五十五，递等式格式是这样规定的，算到那一部分结果就写在这一部分的下面。师：那没算的 20 该怎么办？生：把它写下来。师：没算的部分连同它前面的符号要照抄下来。接着再算 15+20，把 3 本笔记本的钱加 1 个书包的钱，就是一共用去的钱。师：第二步的“=”要另起一行，并且要和上面的=对齐。一共 35 元，不要漏了单位名称，最后写上答句。学生一起口答：一共用去 35 元。师：这种写法和原来的写法比一比，你想说什么？生：这样写能让我们看清楚先算什么，再算什么。师：是的。这样分两步来写，不仅能计算出结果，更能清楚地看出先算什么，再算什么的计算过程。这种新的格式，我们称为“递等式”计算。学生齐读“递等式”。师：解决这个问题列分步算式也好，列综合算式也好，在计算过程中有什么相同的地方？生：它们的结果是相同的。生：计算时都要先算 3 本笔记本的钱。师：是的，在计算时都要先算 53，先算出 3 本笔记本的钱，再求一共用去的钱。（2）加深认识。）加深认识。师：如果列出这样的综合算式20+53，你能看明白吗？你知道他是怎么想的吗？生：他是把 1 个书包的钱加 3 本笔记本的钱。师出示数量关系式：1 个书包的钱+3 本笔记本的钱=一共用去的钱。师：你会用递等式来算一算吗？自己试一试。20+53=20+1535（元）师：这里先算什么？生：先算 3 本笔记本的钱，也就是要先算 53。师：对的，在这里我们把先不算的 20 连同后面的加号先写下来，先算 53=15，再算 20+15=35。师：这里还有两位同学的做法，我们看看好不好。出示第一种：20+53=352=70（元）师：你们觉得这样做怎么样？生：错了，先算了 20+5 了。师：20+5 是先算什么，再算什么？生：先算 1 个书包和 1 本笔记本的钱了，然后再乘 3，算的是 3 个书包和 3 本笔记本的钱了。师：这样还符合刚才分析的数量关系式吗？你认为应该先算什么？生：先算 3 本笔记本的钱，也就是要先算 53。出示第二种：20+53=15+20=35（元）师：那这一种做法呢？你们看看好不好？生：不好，它把 20 和 15 的位置交换了。师：是的，递等式通常算哪一部分结果就写在哪一部分的下面，这样交换位置很容易引起不必要的错误。（3）比较概括。）比较概括。师：观察这两道综合算式，53+20 和 20+53，有什么相同的地方？生：算式里都有乘法、加法。师：对，像这样含有两种或两种以上运算的算式，通常叫混合运算。这节课我们就一块来研究混合运算。（板书课题：混合运算）师：比较一下，乘法和加法的混合运算在计算时都要先算什么？生：都要先算乘法，再算加法。师：是的，不管乘法在前，还是在后，我们都要先算乘法，再算加法。2.乘法和减法混合运算。乘法和减法混合运算。（1）大胆猜想）大胆猜想师：刚刚学习的是乘法和加法的混合运算，接下来研究乘法和减法的混合运算。你觉得乘法和减法的混合运算，应该先算什么，再算什么？生：先算乘法。师：那到底对不对呢？我们一起到生活中看一看。（2）实际验证。）实际验证。出示主题图：小晴买 2 盒水彩笔，付出 50 元，应找回多少元？师：这道题的数量关系式是什么？生：付出的钱-2 盒水彩笔的钱=找回的钱。师：这里先算什么？生：2 盒水彩笔的钱。师：那根据数量关系式，你能列出综合算式，并用递等式计算吗？完成在作业纸上。展示学生作业，边说边完成板书50-152=50-30=20（元）先算的是什么？生：先算的是 152，也就是 2 盒水彩笔的钱。师：对，我们把先不算的 50 和后面的减号写下来，先算 2 盒水彩笔的钱 152=30元，再算 50-30=20 元。（3）算法迁移。）算法迁移。师：小乐也去购物了，他的算式是 54-12。结合店里的商品，你知道他解决的是什么问题吗？生：买 4 本笔记本的钱比 1 个订书机多多少元。师：对的，那你能自己找出数量关系式，并用递等式算一算吗？完成在作业纸上。请一位学生上黑板板演并介绍先算什么，再算什么？集体口答。（4）比较概括。）比较概括。师：观察这两道算式，都有乘法、减法，像这样的算式我们称为“乘法和减法的混合运算”。所以今天我们学习的是“乘法和加、减法的混合运算”（出示完整课题）师：在计算时我们都先算什么？生：都要先算乘法。师：和之前大家的猜想一样，你们真棒！3.比较乘法和加法、乘法和减法混合运算的联系。比较乘法和加法、乘法和减法混合运算的联系。（1）对比提炼。）对比提炼。师：我们一起回顾刚才的学习。这两题有乘法和加法，它是乘法和加法的混合运算；这两题有乘法和减法，它是乘法和减法的混合运算。师：乘法和加、减法的混合运算中，计算时有什么相同的地方？生：都是先算乘法，再算加法、减法。师：算式中有乘法和加、减法，都应先算乘法。集体读。（2）联系旧知。师：其实这样的乘加、乘减我们以前就接触过，还记得二年级时这样的看图写算式吗？（出示扩线和问号图）二年级时我们可以根据这样的图写出乘加和乘减算式：43+1=13（个）、44-3=13（个）。师：以前就接触过乘加、乘减，今天我们又学习，在格式上想一想有什么不同？生：以前是用口算，现在我们用递等式来表示出两步计算的过程。师：是的。今天用递等式能更清楚的看出计算的过程，新知识也是在原来学习上逐步生长的。三、巩固运用，拓展认识三、巩固运用，拓展认识1.第一关基础练习第一关基础练习师：下面我们来进行闯关游戏，你准备好了吗？想想做做第 1 题。说说先算什么，再用递等式算一算。学生说。师：这三道题在计算中都是先算什么？生：都是先算乘法。2.第二关火眼金睛第二关火眼金睛想想做做第 2 题。出示三道题，说一说错在哪里？师：看来综合算式计算时，除了要理清运算顺序，还要关注书写格式，这样才能正确表示计算的过程。3.第三关选一选第三关选一选下面哪道算式先算乘法？4023 40+23师：那第一道算式呢？先算什么？再算什么？生：先算除法，再算乘法。师：好的，像这样的乘除混合运算，我们的计算顺序是什么？生：从前往后计算。师：在我们以往的学习中，还有什么混合运算也是从前往后计算的？生：加减混合运算。4.第四关解决实际问题第四关解决实际问题（1）买 4 张成人票和 1 张儿童票，应付多少元?（2）用 100 元买 12 张儿童票，应找回多少元？学生独立列式解答。四、全课总结四、全课总结交流：通过今天的学习，谁能说一说通过今天这节课的学习，你有什么收获?五、整理提升五、整理提升师：目前，我们已经学习了加、减、乘、除四种运算。如果和数字 16、2、4 组合起来，可以有许多有趣的算式，像这样的加减混合运算、乘除混合运算，我们的运算顺序都是按从左往右。今天刚学习的乘法和加、减法混合运算，它们的运算顺序是先算乘法，再算加法、减法。师：那请你猜想一下，今后我们还会学习怎样的混合运算？除法和加、减法的混合运算、含有小括号的混合运算师：是的，运算王国里还有很多知识需要大家去探索，希望通过学习和研究，大家都能成为运算达人。六、机动：算六、机动：算 24 点。点。师：“算 24 点”游戏是我国劳动人民发明创造的，它具有益智、怡情等功能，因而备受人们的喜爱。今天，我们用三张牌来玩“算 24 点”的游戏怎样?介绍算 240 点。第一次游戏：呈现三张扑克牌：2、4、10。待学生列出：2104 和 4210 之后，教师追问：两道算式不同，都能算得24 吗?为什么?小结：算式中有乘法和加法时，先算乘法，再算加法。第二次游戏：再呈现三张扑克牌：4、4、7。提问：这道题我们也可以列出两道算式吗?为什么?474 的算式中，我们应该先算什么?板书设计：板书设计：乘法和加、减法的混合运算3 本笔记本的钱+1 个书包的钱=一共用去的钱递 5320 20+53 等 =1520 =20+15 式 =35(元)=35(元)答：一共用去 35 元。付出的钱-2 盒水彩笔的钱=找回的钱 50-152 54-12=50-30 =20-12=20（元）=8（元）答：应找回 20 元。算式中有乘法和加、减法，应先算乘法。 小军买小军买3 3本笔记本本笔记本和和1 1个书包个书包，一共，一共用去多少元？用去多少元？53=15（元）（元）15+20=35（元）（元）分步算式分步算式53+20=35（元）（元）综合算式综合算式 20+53=253=75（元）（元）20+53=15+20=35（元）（元）小晴买小晴买2 2盒水彩笔，付出盒水彩笔，付出5050元，应找回多少元元，应找回多少元？买买4 4本笔记本比本笔记本比1 1个订书机多多少元？个订书机多多少元？4 4本笔记本的钱本笔记本的钱1 1个订书机的钱个订书机的钱=4=4本笔记本比本笔记本比1 1个订书机多的钱个订书机多的钱54-12 53+2035（元）15 20+53 35（元）20+15 50152 20（元）5030 5412 8（元）2012算式中有乘法和加、减法，应先算 。乘法 43+1=44-3=13（个）（个）13（个）（个）？个？个 166-9=-=96987 80-233=-=806911 38+415=+=3860988/12/2022 50+507=7=100700 40-74=-40=2812 153-25=4520 50+507=+350=50400 40-74=-40=2812 153-25=4520 50+507=+350=50400 40-74=-28=4012 153-25=4520 50+507=+350=50400 40-74=-28=4012 153-25=-25=45208/12/2022下面哪道算式应先算下面哪道算式应先算乘法乘法？40402323 4 40 023238/12/2022答：答：应付应付6868元。元。（1 1）买）买4 4张成人票和张成人票和1 1张张儿童票，应付多少元？儿童票，应付多少元？154+8=60+8=68（元元）答：答：应应找回找回4 4元。元。（2 2）用）用100100元买元买1212张儿童张儿童票，应找回多少元？票，应找回多少元？100-812=100-96=4（元元）16-2+416+2-416 2 416 2 4 从左往右16 2 416 2 4+1624先算乘法16 2 416 2 4-根据扑克牌上的数，用根据扑克牌上的数，用加、减、乘、加、减、乘、除法除法进行计算，每个数只能计算一次，进行计算，每个数只能计算一次，算出得数是算出得数是2424。根据根据3 3张扑克牌上的数，用张扑克牌上的数，用加、减、加、减、乘、除法乘、除法进行计算，每个数只能计算一进行计算，每个数只能计算一次，算出得数是次，算出得数是2424。