1、超冗余机器人运动规划方法与试验MotionPlanningmethodandexperimentofhyper-redundantrobot学院（系）：机械工程学院专业：机械设计制造及其自动化学生姓名：学号：指导教师：评阅教师：完成日期：摘要超冗余度机械臂是指含有自由度数目远多于完成某一作业任务所需的最少自由度的机械臂。和传统的工业机器人相比较，超冗余度机械臂在灵敏度、工作空间、回避障碍性能等方面具有巨大的优势，另外还具有很好的容错性和鲁棒性，因此成为了当前机器人技术发展的一个重要方向。在自动化加工生产及装配等过程中，六自由度关节型工业机器人应用最为广泛。但是由于六关节工业机器人关节形式的限制
2、，其灵活度不高且活动空间相对有限，因此在狭小或复杂恶劣的工作环境中，六关节机器人并不适用。而蛇形臂是高度灵活的多自由度机器人，能够将有效载荷传送到狭小空间。蛇形臂机器人能够进入人工维修很难进入或者无法进入的环境中，绕过障碍物，精确的到达目标位置，非常适合在狭小密闭和危险区域工作。通过使用不同工具完成多种复杂作业，如在飞行器翼肋隔舱狭小环境内、核电站反应堆冷却管路内进行检修作业，越过视野障碍对军事目标展开侦察作业，在地震现场对被困人员进行搜救等。因此，对蛇形臂的研究具有重要意义。本课题基于绳驱动式蛇形臂对其运动规划方法进行研究，主要研究内容如下：（1）建立蛇形臂机器人运动学模型。运动经典的DH建
3、模方法建立蛇形臂机器人的正运动学模型，确定关节的位置关系。（2）建立笛卡尔空间的超冗余机器人运动规划方法。根据建立的正运动学模型确定逆运动学模型并采用五次多项式方法进行运动规划。（3）实现末端圆形、方形、三角形等轨迹的实验研究。根据建立的逆运动学模型分别让末端运动轨迹呈圆形，三角形和方形。（4）在超冗余机器人试验平台上进行运动控制试验。关键词：蛇形臂机器人；正运动学；逆运动学；运动规划-I -MotionPlanningmethodandexperimentofhyper-redundantrobotAbstractHypeiTedundantmanipulatorsarethosethatc
4、ontainmoredegreesoffreedomthantheminimumrequiredtocompleteatask.Comparedwithtraditionalindustrialrobots,ultra-redundantmanipulatorhasgreatadvantagesinsensitivity,workspace,obstacleavoidanceperformanceandotheraspects,aswellasgoodfaulttoleranceandrobustness,soithasbecomeanimportantdirectioninthedevelo
5、pmentofcurrentrobottechnology.Intheprocessofautomaticprocessingandassembly,6-DOFarticulatedindustrialrobotsaremostwidelyused.However,duetotherestrictionofthejointformofsix-jointindustrialrobot,itsflexibilityisnothighandtheactivityspaceisrelativelylimited,soinnarroworcomplexharshworkingenvironment,si
6、x-jointrobotisnotsuitable.Theserpentinearmisahighlyflexiblemulti-degree-of-freedomrobotcapableofdeliveringpayloadsintotightSpaces.Thesnakearmrobotcanentertheenvironmentwhichisdifficulttoenterorimpossibletoenterbymanualmaintenance,bypassobstaclesandreachthetargetpositionaccurately.Itisverysuitablefor
7、workinginnarrowconfinedanddangerousareas.Throughtheuseofdifferenttoolstocompleteavarietyofcomplexoperations,suchasintheaircraftwingribcompartmentinthenarrowenvironment,nuclearpowerplantreactorcoolinglinemaintenanceoperations,beyondthevisualbarriertocarryoutreconnaissanceoperationsonmilitarytargets,i
8、ntheearthquakesitesearchandrescueoftrappedpeople.Therefore,itisofgreatsignificancetostudyserpentinearms.Inthispaper,themotionplanningmethodofropedrivenserpentinearmisstudied.Themaincontentsareasfollows:(1) Establishkinematicsmodelofserpentinearmrobot.ClassicalDHmodelingmethodwasusedtoestablishforwar
9、dkinematicsmodelofserpentinearmrobotanddeterminejointpositionrelationship.(2) EstablishhyperredundantrobotmotionplanningmethodinCartesianspace.Theinversekinematicsmodelwasdeterminedaccordingtotheforwardkinematicsmodelandthequinticpolynomialmethodwasusedfbrmotionplanning.(3) Torealizetheexperimentalr
10、esearchonthetrajectoryoftheendcircle,squareandtriangle.Accordingtotheinversekinematicsmodel,theendmotiontrajectoryiscircular,triangularandsquarerespectively.(4) Themotioncontroltestiscarriedoutonthesuperredundantrobottestplatform.KeyWords：Snakearmrobot;Forwardkinematics;Inversekinematics;Exercisepla
11、nning大连理工大学本科毕业设计（论文）题目目录摘要IAbstractII1 绪论11.1 课题研究背景与意义11.2 国内外研究现状21.3 主要研究内容82蛇形臂机器人运动学92.1 相关运动学概念92. 1.1工作空间93. 1.2运动学冗余104. 1.3运动学方程的正解与逆解105. 1.4运动规划112.2 蛇形臂机器人运动学建模122.2.1机械臂。一”建模理论122.2.2蛇形臂机器人运动学模型172.3蛇形臂机器人逆运动学建模182.3.1雅可比矩阵的定义192.3.2矢量积法202.3.3基于雅可比矩阵广义逆的逆运动学23参考文献27致谢32-III -大连理工大学本科毕
12、业设计（论文）题目1绪论1.1 课题研究背景与意义机器人学作为一门集力学、电子学、机械学、控制论、生物学、人工智能、控制论、系统工程等多种学科于一体的新兴学科，已有40多年的发展历史，经过这40多年的发展，机器人学已成为一个极具发展前景的学科，机器人技术对人们生活和国民经济的很多方面产生了重要影响。随着智能控制理论、现代控制理论、计算机仿真技术、机电液一体化技术、传感器技术及电子技术等相关技术的逐渐发展与突破，机器人研究领域已不再局限于传统重复性的定点作业领域，逐渐扩展到日常服务、抢险救灾、军事侦察、医疗卫生、星际探索等众多自主作业领域。同时，人们对机器人的性能追求也逐渐提高，不断涌现具有更好
13、适应性、稳定性及灵活性的机器人，这些机器人更适合代替人类从事复杂化、多样化的工作环境或工作任务1,2。因此，人们在已有冗余度机器人的基础上，在提出超冗余机器人的概念，即在冗余度机器人的基础上增加更多冗余自由度，从而使机器人所具有的自由度远远超过其工作任务所需的最少自由度3。一方面相比于传统工业机械臂，超冗余度机器人将驱动设备（电机）和传动机构（减速箱、丝杠等）后置于驱动底座，这样可以有效减轻操作臂质量，减小操作臂直径。另一方面通过优化结构设计，使超冗余度机器人拥有尽可能多的自由度和更大的弯曲角度，这使得操作臂具有极强的运动灵活性。鉴于以上因素，超冗余度机器人具备在非结构环境下的狭窄空间中出众的
14、越障和作业能力。因为超冗余机器人具有自由度多、工作空间大、灵活性高、可操作性好、避障性好及适应能力强的优点，更能应用于非结构化、工作环境未知、精度要求高及复杂难度高的工作场景，已成为机器人领域的一个重点研究内容。而超冗余机械臂的上述诸多优点是以机械结构、运动学和动力学的复杂性换来的，自由度数众多导致求解逆运动学方程具备一定的难度，常规的运动规划方法难以适用或难以满足在线规划的实时性。比如，雅克比伪逆矩阵求解低冗余度机器人的逆运动学时具有较高的有效性,而求解超冗余机械臂逆运动学时会产生计算量巨大、耗时太多，以至于无法收敛的情况。如何高效求解超冗余机械臂的运动轨迹是目前的研究重点和难点。综上所述，
15、超冗余度机器人在工业领域有着巨大的应用需求和发展前景，有必要开展超冗余机器人运动规划方法与实验的相关研究。1.2 国内外研究现状超冗余度机器人（HyperRedundantRobot）是指自由度数远远多于完成作业任务所需最少自由度的机器人4。一般说来，当机器人自由度大于等于10时即可称为超冗余机器人。冗余自由度机器人按照结构特点可分为关节型冗余机器人和混联型超冗余机器人两类5-7。此外，连续型机器人与超冗余机器人较为相似，其在理论上拥有无穷多自由度，同时也拥有着独特的优势，但也存在着诸多不足之处。连续型机器人连续型机器人的设计灵感主要来源于自然界中的软体生物器官的运动原理，如：大象鼻子、章鱼触
16、手、蛇类动物的身躯以及哺乳类动物的舌头等连续型机器人理论上具有无穷多个自由度，通常不具有刚性连杆和离散关节，而采用具有大变形能力的弹性材料如：气动肌腱、绳索、形状记忆合金以及电活性聚合物等，作为驱动介质或驱动源11-12,使得机器人具有较大的变形能力和较好的弯曲性能，从而对工作空间受限的狭小环境和障碍物较多的非结构化环境具有较好的适应性。2014年，德国Festo公司研制了一款气动仿象鼻操作助手13-14,其长度600mm,直径最大20mm,工作空间为半径0.6m的球状（图IT）。Zhang和Jason15等人研制了一款连续型象鼻机器人，这种机器人基于压缩弹簧具有很强的灵活性和避障能力（图1-
17、2）。2005年，McMahan等人研制的Air-Octor机器人16,其最大直径45mm,机械手部分长约1100mm（图1-3）。中国民航大学设计出一款用于检查与维护飞机油箱的连续型机器人（图1-4）,利用投影曲率法和坐标变换法建立了单段截面电缆长度、角度和末端位姿的正向运动学关系，在此基础上推导出解耦多截面运动学函数17。Renda和Giorelli等人18提出一种具有多弯曲能力的仿章鱼触手连续型机器人（图1-5）,并通过实验实现了章鱼最典型的动作：弯曲、伸展和抓取。上海交通大学通过借鉴生物象鼻的运动机理设计出一款采用柔软医用硅胶的连续型机器人（图1-6）,采用多根绳索嵌入在机器人的特定位
18、置的方式，将机器人的驱动部件移至与底部相连的供给箱内部，极大的减轻了机器人本体的重量19。2006年，日本东北大学Makishi等人研制了一款由形状记忆合金（SMA）驱动大连理工大学本科毕业设计（论文）题目的内窥镜机器人20,其直径13mm,可弯曲部分45mm,头部带有LED灯，并携带20mm长的CCD相机进行内窥检查，最大可达90弯曲角度（图1-7）。连续型超冗余仿生机器人具有外形尺寸小、良好的灵活性和环境适应能力等特点，但在另一方面上也存在着诸多不足，如：末端可重复性和定位精度低、由结构的限制使其达不到较高的负载能力、难以建立精确的数学模型以及多自由度弯曲控制较为困难等11-12图1-1
19、Festo气动仿生象鼻操作助手13, 14图1-2基于压缩弹簧的象鼻机器人15图1-4应用于飞机油箱检查的连续型机器人17图1-5连续型仿生章鱼机器人18图16用于心脏微创手术的连续型机器人19图1-7内窥镜机器人23关节型超冗余机器人关节型冗余机器人较为典型的一类为超冗余机械臂，其多有由传统工业机器人拓展而来,通常由多个刚性结构按一定规律串联而成21。相比于传统的6自由度机器人，该类机器人拥有更大的工作空间、更好的灵活性和可操作性，在关节备份、障碍回避、奇异回避、关节限位的回避以及性能指标优化等方面都有优良的表现22。目前有关冗余自由度机器人的研究和相关技术已经比较成熟，在太空漂浮物包围抓取
20、与回收等的空间技术方面具有很高的实用价值。空间机械臂Canadarm-223,24和Dextre25由加拿大航空中心研发，目前已投入到太空执行作业任务（图8和1-9）。贾庆轩26等人研制的9自由度冗余机械臂可以在保证各个驱动关节不越限的前提下连续、平稳地执行动作规划，即使在发生故障情况下，该机器人可以利用其冗余特性，发挥容错性能，继续完成预期任务，可靠性得到有效改善（图1-10）。上海交通大学27设计出一种具有13-DOF应用于托卡马克第一壁的大范围高精度检测的超冗余机械臂，并结合机械臂的结构特点和运动形式提出一种考虑机械臂作业环境结构的运动学算法，借助摄动法、能量最优原则等解决机械臂在奇异位
21、置处的逆解选取问题。另一类典型代表为蛇形机器人。蛇形机器人以其多运动步态、能够适应复杂多变环境的特点，在搜救机器人舞台上暂露头脚。日本东京工业大学ShigeoHirose率团队提出了世界上第一个命名为ACM的蛇形机器28。该团队先后研究出具有代表性的ACM-III、ACM-R2、ACM-R3和ACM-R4等陆地蛇形机器人29,30,随着研究的深入，为满足水下探测需要，ShigeoHirose团队又研制出了水陆两栖蛇形机器人（图111）,并将其命名为ACM-R531o美国密歇根大学研制的OmniTread0T-4和OmniTreadOT-8蛇形机器-3-大连理工大学本科毕业设计（论文）题目人具有
22、独特的结构（图1T2）,具有较强的翻越能力，能够适应沙漠、丛林、管道等崎岖的环境，爬行速度可达0.9m/min32。美国卡耐基梅隆大学研制了具有代表性的蛇形机器人UncleSam（图1-13）,具有较强的翻越能力，适用于较为狭窄的环境爬行33,34。该大学还研发了一款利用皮肤驱动来实现运动的蛇形机器人（TSDS）,通过控制该机器人皮肤向后运动，从而达到身体向前运动的目的35。为深入研究障碍辅助运动步态，进而研发出能够通过利用障碍物更快且更稳健地向前移动的机器人，挪威科技大学研制了名为Aiko（图1-14）和Kullo（图1-15）的蛇形机器人36,37。在国内，中国科学院沈阳自动化研究所通过与
23、日本合作，研制出了蛇形机器人巡视者n38和探查者ni39,具有一定的代表性。另外，还有上海交通大学研发的用于攀爬的CSR机器人40,以及国防科技大学研制的蛇形机器人NUDTSR41o图1-8空间机器人Canadarm-224图1-9空间机器人Dextra25图1-10 9自由度机器人26图1-11水陆两栖蛇形机器人ACM-R5 31大连理工大学本科毕业设计（论文）题目图1-12蛇形机器人OmniTread32图1-13蛇形机器人Uncle Sam 33图1-14蛇形机器人Aiko 36图1-15蛇形机器人Kullo 37混联型机器人混联型超冗余机器人同时具有并联机器人高刚度和高负载的优点以及串
24、联机器人灵活性好、工作空间大和环境适应性强等优点，在未来的宇宙工作空间、生产制造业等具有很大的发展潜能。伊朗谢里夫科技大学42,43设计了一款由液压驱动具有关节锁定功能的（N-3RPS）超冗余混联机械手（图1-16）,在其实验室中搭建出物理样机，并建立了该机械手的逆运动模型和正/逆动力学模型以及应用粒子群算法对其轨迹规划进行了研究。卡尔斯鲁厄应用科学大学44研发了一款由3-3RPS超冗余混联机器人组成的人体手术医用导管的实验平台（图1-17）,通过将蛇形机器人的相关理论引入到超冗余混联机器人的运动学研究中，建立出可以完全集成到不同执行器的控制回路中的运动学数学模型。Gallardo-Alvar
25、ado45等从蠕虫运动原理和特点汲取灵感，研发出一种以少自由度（SPS+RRRS）为单元体模块的混联型超冗余机械臂（图1T8）。国内上海交通大学的姜柏森46,47等研制出了一种名为变几何桁架机器人，并基于其结构完成了单模#大连理工大学本科毕业设计（论文）题目块运动学算法的设计，解决了该类机器人的运动学问题。燕山大学的胡波48-50等研制了多种混联机构的机械臂（图1T9）,该团队在对机构的运动特性进行分析的基础上基于虚功原理建立了静力学模型以及刚度模型，并对模型的正确性进行了仿真。哈尔滨工业大学51以变几何桁架作为超冗余机器人的基本模块，研制出一款超冗余度平面变几何桁架机器人，并对其进行轨迹规划
26、研究，实现了该类机器人的仿蛇形生物的蜿蜒运动和TWAC爬行避障。图1-18仿虫机械手45图 1-17 3-3RPS 机械手44图 1-17 5(PS+RPS+SPS)机构49大连理工大学本科毕业设计（论文）题目1.3 主要研究内容本文主要对超冗余蛇形臂机器人的运动学模型建立，逆运动学求解，建立笛卡尔空间的超冗余机器人运动规划方法以及实现末端轨迹等问题进行了研究。文章内容安排如下:第一章介绍了超冗余度机器人的结构特点，说明了其巨大的应用需求与发展前景。总结了国内外超冗余度机械臂相关领域的研究现状。第二章研究了适用于对超冗余机器人进行分析的运动学建模方法，以标准D-H建模法为基础完成了正向运动学建
27、模，并利用Matlab工具箱进行了模型正确性验证。接下来在运动学模型基础上进行了工作空间分析，针对蛇形臂机器人建立了位置逆解模型，并加以仿真验证其正确性。第三章提出了对已规划出的路径进行拟合的运动逆解模型。包括末端轨迹为三角形，圆形和正方形的实验，第四章仿真结果比较。-9-2蛇形臂机器人运动学机器人运动学是在机械结构的基础上研究其运动特性，是机器人运动规划和运动控制的基础。工作空间反映了机器人运动的灵活性，其边界的准确分析有助于机构的优化设计。蛇形臂机器人的关节为被动万向节，所有驱动机构不在关节上，统一布置在驱动包中并通过线缆驱动蛇形臂在空间运动。因此，蛇形臂机器人的运动学由线缆空间与关节空间
28、的映射和关节空间与笛卡儿空间的映射组成。同时，线缆驱动拉力也是蛇形臂自支承能力的来源。此款绳驱动超冗余度机械臂共有11个关节，23个转动自由度，相比于传统关节驱动机械臂，此款机械臂通过改变绳长来控制关节转角。超冗余机器人运动学模型旨在不考虑驱动单元输出力和力矩的情况下，建立驱动输出与机器人在空间中位姿的函数映射关系，解算出在惯性参考系中机器人位姿随时间变化的函数关系。超冗余机器人由于关节数目多、驱动数目多，运动学建模过程较为繁琐。本章旨在建立从从关节转角到机器人空间姿态的运动学推导方法以及由关节位置求解关节角度的逆运动学推导和验证2.1相关运动学概念2.1.1工作空间与机械臂运动规划问题有关的
29、空间包括操作空间和位姿空间（关节空间）。机械臂的操作空间默认为笛卡尔空间，是指其末端执行器随着各关节的运动可以达到的空间位姿组成的集合34。这一位姿用列向量力表示，如末端执行器在三维空间坐标系。-乎内运动，则p=xyz8收。p,定义在描述机械臂末端执行器位姿的笛卡尔空间，其中元素表示末端执行器的位置和姿态。机械臂的位姿空间是指机械臂所有能够达到的位姿组成的集合,能够表示机械臂在操作空间中所有可能的显式构型，表示为C-空间，记为C。例如平面机器人的位姿空间就是大连理工大学本科毕业设计(论文)题目三维向量空间及3：(x,y,6)7。机械臂的位姿空间也称为关节空间，机械臂的任一关节对应位姿空间的一个
30、维度，因此一个位姿就是指一组相互独立的关节变量,通过一个位姿可以唯一地确定机械臂末端执行器在操作空间中的位置和姿态。机械臂的关节空间可以定义为式(2.1)表示的维列向量：4qj(2.1)对于转动关节的机械臂，功=42.1.2运动学冗余当机械臂自由度个数即位姿空间的维度大于给定任务所必需的变量个数,此时称机械臂具有运动学冗余性。当操作空间维度m小于某一机械臂的关节空间自由度时,则此机械臂一定是冗余机械臂,这种冗余性由机械臂自身的结构设计决定，不依赖于任务变化。例如,具有大于或等于7个关节变量的机械臂,其末端执行器在三维操作空间中的位姿描述最多需要6个自由度,那么这个机械臂就具有运动学冗余性。冗余
31、机械臂的运动学特性使其具有更灵活的运动能力,例如在末端点保持不变时,可以有多组逆运动学解,从而达到避障的目的。但过多的冗余性同样会给逆运动学的求解、运动学和动力学特性的研究增加很多困难。对于三维操作空间的机械臂来说，7自由度)sin(a)4,cos(6.)sin(Q)cos(6)cos(a)-cos(6“)sin(%)4,sin)(2.9)0sin(a)cos()dn0001根据当此4至,用)“+/的的变换，即可得到机械臂末端点坐标系到基座参考坐标的坐标变换表示为式(2.10):%=工为=AA.AA(2.10)2.2.2蛇形臂机器人运动学模型本文所用超冗余蛇形臂模型采用模块化思想，共有21个关
32、节,10根连杆，每跟连杆长度为4=0.146m,末端根据任务需求配备可更换工具。图2.7为蛇形臂机器人运动学模型，图2.8为定义的超冗余机械臂关节固连坐标系示意图。图2.7蛇形臂机器人运动学模型图2.8蛇形臂机器人关节坐标系定义列出超冗余机械臂的“参数，如表2.1所示。表2.1蛇形臂机器人“参数表关节aad010900q214600%30-900%414600%50900%614600又70-900%814600%90900%1014600010110-900如121460042130900仇31414600如150-900乳1614600以170900%181460048190-900619
33、2014600。20210900%根据2.21节理论由。-参数可列出蛇形臂机器人各个关节坐标系间的变换矩阵:cos)-sin(6)cos(a)sin)sin(a.)4,cos(6“)-nTn+x=sin)cos)cos(%)一cos(Q)sin(a“)a“sin)(2.11)0sin(a)cos(a)d.0001(2. 12)根据各关节坐标系间变换矩阵列出各个关节坐标系到基座坐标系的变换矩阵:2=口2i=2.3蛇形臂机器人逆运动学建模任务空间到关节空间的映射关系其实就是关节空间与任务空间之间的逆运动学分析。关节空间与任务空间的逆运动学分析目的是为了得到蛇形臂的轨迹规划，给出运动控制的目标，实现
34、各种指定的运动任务。关键是从已知的蛇形臂末端关节在惯性坐标系中的空间位置解算出蛇形臂各个关节转角，从而解算出蛇形臂的姿态。但是由于蛇形臂的自由度数目较多，是超冗余结构，因此蛇形臂逆运动学的解并不唯一。可以通过给出优化目标，从优化的角度得到在优化目标下的最优解。也就说蛇形臂机器人在速度求解与力求解的过程中均存在可比的空间，通过这些优化，可以提高蛇形臂工作的效率及可靠性。机器人末端执行器的位置和姿态是关节变量的非线性函数,且蛇形臂机器人关节变量的维数很大，因此很难获得解析解。基于雅可比矩阵广义逆和其变形的数值选代方法在冗余机械臂的逆运动学中应用广泛。2.3.1雅可比矩阵的定义令一个六维列矢向量X来
35、表示机器人末端执行器在基础坐标系下的线位移和角位移，即:X=%，/，以，0,必了(2.式中，矢量X称为广义位移向量，其分量0,乙,先表示末端执行器分别沿基础坐标系x,y,z轴的线位移，爆,口.，媒表示末端执行器分别绕基础坐标系x,y,z轴的角位移。对于自由度的机器人，关节变量可用广义关节变量q表示，夕=劭,功了，当关节为转动关节时，=4；当关节为移动关节时，功=4；则末端执行器的运动方程可表达为：X=(j)(q)(2.14)上式表达了末端执行器在基础坐标系下的位移X与关节变量4之间的函数关系。将上式两边对时间f求导，即得出X=Jqq(2.15)式中，夕称为末端执行器的广义速度，简称操作速度；q为关节速度；J(q)是6x的偏导数矩阵，称为机器人的雅可比矩阵
