1、第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1 基本概念基本概念2.2 基本系统基本系统2.3 数字图像处理基础数字图像处理基础第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1 基本概念基本概念图像的像素图像的像素图像是像素图像是像素的二维排列的二维排列y yx x 数字图像由二维的元素组成，每一个元素具有数字图像由二维的元素组成，每一个元素具有一个特定的位置（一个特定的位置（x,y）和幅值）和幅值f(x,y),这些元素就称这些元素就称为像素。为像素。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.1
2、 图像的表示图像的表示1.数学表示数学表示(1)二维离散亮度函数二维离散亮度函数f(x,y)f(x,y)（图像函数）（图像函数）1)1)x yx y表示表示图像像素的坐标；图像像素的坐标；2)2)函数值函数值f f 代表了在点代表了在点(x,y)(x,y)处像素的亮度值（灰处像素的亮度值（灰度值）。度值）。（可对应不同物理量，常用灰度表示）（可对应不同物理量，常用灰度表示）一幅彩色图像一幅彩色图像：各点值还应反映出色彩变化，即各点值还应反映出色彩变化，即可用可用f f（x x，y y，）表示，其中）表示，其中 为波长。为波长。活动彩色图像活动彩色图像(电视、电影）：电视、电影）：还应是时间还应
3、是时间t t的函的函数，即可表示为数，即可表示为 f f（x x，y y，t t）。）。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.1 图像的表示图像的表示(2)二维矩阵二维矩阵Am,nAm,n1)1)m,nm,n表示表示图像的高和宽；图像的高和宽；2)2)矩阵元素矩阵元素a(i j)a(i j)的值表示图像在第的值表示图像在第i i 行、行、第第j j 列的像素的灰度值列的像素的灰度值。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.1 图像的表示图像的表示M像素N像素像素数字图像数字图像（M M N N像素）像素）F=矩阵表示（矩阵表示（M M行行N N列矩
4、阵列矩阵）数字图像的矩阵表示数字图像的矩阵表示 N,M1,M2,21,2N,12,11,1fffffff第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.1 图像的表示图像的表示2.2.计算机表示计算机表示(1)图像数据图像数据 数组数组 顺序存放的连续数顺序存放的连续数据据(2)文件（如：文件（如：BMP格式）格式）第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.2 图像的图像的数字化数字化(DIGITIZING)(DIGITIZING)图像的数字化：图像的数字化：将代表图像的连续（模拟）信号转变为离散（数字）信将代表图像的连续（模拟）信号转变为离散（数字）信号的变
5、换过程。号的变换过程。要解决两个问题：要解决两个问题：空间取样（空间坐标的离散化）空间取样（空间坐标的离散化）幅度的量化（幅度的离散化，灰度值或亮度值变为若幅度的量化（幅度的离散化，灰度值或亮度值变为若干级）干级）数字图像数字图像（DIDITAL IMAGEDIDITAL IMAGE）：）：在空间坐标和亮度上都离散化了的图像。在空间坐标和亮度上都离散化了的图像。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.2 图像的图像的数字化数字化1.1.抽样（采样，抽样（采样，SAMPLINGSAMPLING）空间上连续的图像变换成离散点（抽样点，空间上连续的图像变换成离散点（抽样点，即像
6、素，即像素，PIXELPIXEL）的集合的一种操作。即图像）的集合的一种操作。即图像空间空间坐标坐标(x,y)(x,y)的数字化的数字化被称为图像抽样。被称为图像抽样。NM 确定水平和垂直方向上的像素个数确定水平和垂直方向上的像素个数M M、N N。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.2 图像的图像的数字化数字化取样点的选取取样点的选取 假定一幅图像取假定一幅图像取M M N N个样点个样点1)M1)M，N N一般为一般为2 2的整数次幂；的整数次幂；2)M2)M，N N可以相等，也可以不等；可以相等，也可以不等；3)3)对于对于M M，N N数值大小的确定：数值大小
7、的确定：M M N N大到满足采样定理，重建图像就不会大到满足采样定理，重建图像就不会产生失真。产生失真。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.2 图像的图像的数字化数字化采样定理采样定理 如果信号所含的最高频率成份为如果信号所含的最高频率成份为f fN N，则采样频率至少是，则采样频率至少是f fN N的两倍时，的两倍时，可保证采样信号的不失真。可保证采样信号的不失真。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识 图像的图像的采样采样与数字图像的质量与数字图像的质量265 180133 9066 4533 222.1.2 图像的图像的数字化数字化第二章第二章
8、 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.2 图像的图像的数字化数字化2.量化（量化（QUANTIZATION）图像函数值（灰度值）的离散化（取值的数字图像函数值（灰度值）的离散化（取值的数字化）化）被称为图像灰度级量化；被称为图像灰度级量化；量化处理：量化处理：将将f 映射到映射到Z的处理；的处理；Z的最大取值，确定像素的灰度级数的最大取值，确定像素的灰度级数Q=2b，如如256。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识Zi+1ZZi-1Qi+1QQi-1连续的连续的灰度值灰度值 量化值量化值（整数值）（整数值）量化量化黑色黑色 灰色灰色 白色白色 从白到黑的从白到黑的
9、连续变化连续变化黑色黑色灰色灰色白色白色灰度标度灰度标度2552541281001128254255灰度级的分配灰度级的分配把从白到黑的灰度值把从白到黑的灰度值(gray level)量化成量化成8比特比特2.1.2 图像的图像的数字化数字化第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.2 图像的图像的数字化数字化若将样点量化为若将样点量化为Q Q级，级，Q Q如何取值如何取值：1)Q1)Q总是取总是取2 2的整数次幂，如的整数次幂，如Q=2Q=2b b；2)b2)b取值越大，重建图像失真越小，若要取值越大，重建图像失真越小，若要完全不失真重建图像完全不失真重建图像 ，b b必
10、须取无穷大，必须取无穷大，否则一定存在失真。这就是所谓量化误否则一定存在失真。这就是所谓量化误差。差。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识 图像的图像的量化量化与数字图像的质量与数字图像的质量256灰度级灰度级16灰度级灰度级8灰度级灰度级4灰度级灰度级2.1.2 图像的图像的数字化数字化第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识 3.非均匀取样和量化非均匀取样和量化 非均匀取样非均匀取样 在变化大细节多的区域在变化大细节多的区域较精（密）取样较精（密）取样 平坦变化缓慢区域平坦变化缓慢区域较粗（稀）取样较粗（稀）取样 2.1.2 图像的图像的数字化数字化第二章第
11、二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.2 图像的图像的数字化数字化 非均匀量化非均匀量化 在边界附近（灰度剧烈变化区）在边界附近（灰度剧烈变化区）量化级少量化级少 灰度级变化比较平滑的区域灰度级变化比较平滑的区域量化级多量化级多,避避免或减少由于量化的太粗糙，在灰度级变化比免或减少由于量化的太粗糙，在灰度级变化比较平滑的区域出现假轮廓的现象较平滑的区域出现假轮廓的现象第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识4.一个好的近似图像，需要多少采样分辨率和灰度级一个好的近似图像，需要多少采样分辨率和灰度级 胡昂胡昂1965实验：实验：实验方法实验方法 选取一组细节多少不同
12、的、不同选取一组细节多少不同的、不同N、M、Q的图像的图像 让观察者根据他们的主观质量感觉给这些图像排序让观察者根据他们的主观质量感觉给这些图像排序 实验结论实验结论 随着采样分辨率和灰度级的提高，主观质量也提高随着采样分辨率和灰度级的提高，主观质量也提高 对有大量细节的图像，质量对灰度级需求相应降低对有大量细节的图像，质量对灰度级需求相应降低2.1.2 图像的图像的数字化数字化第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.3 图像的质量图像的质量16个层次的图像个层次的图像256个层次的图像个层次的图像 64个层次的图像个
13、层次的图像第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.3 图像的质量图像的质量2.清晰度清晰度与清晰度相关的主要因素与清晰度相关的主要因素 亮度亮度 对比度对比度 主题内容的大小（尺寸大小）主题内容的大小（尺寸大小）细微层次细微层次 颜色饱和度颜色饱和度第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.3 图像的质量图像的质量亮度亮度第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.3 图像的质量图像的质量对比度：对比度：是指一幅图像中灰度是指一幅图像中灰度反差的大小反差的大小对比度对比度 =最大亮度最大亮度/最小亮度最小亮度对比度对比度第二章第二章
14、数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.3 图像的质量图像的质量尺寸大小尺寸大小第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.3 图像的质量图像的质量细微层次细微层次第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.3 图像的质量图像的质量颜色饱和度颜色饱和度第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.4 图像的颜色图像的颜色1.1.彩色基础知识彩色基础知识 为什么要研究彩色图像处理？为什么要研究彩色图像处理？符合人类视觉特点符合人类视觉特点 人类可以辨别几千种颜色色调和亮度人类可以辨别几千种颜色色调和亮度 只能辨别几十种灰度层次只能辨别几
15、十种灰度层次 有用的描绘子有用的描绘子 简化目标物的区分简化目标物的区分 目标识别：根据目标的颜色特征目标识别：根据目标的颜色特征第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.4 图像的颜色图像的颜色2.1.4 图像的颜色图像的颜色 17世纪，牛顿通过用三棱镜研究对白光的折射发现，白世纪，牛顿通过用三棱镜研究对白光的折射发现，白光可被分解成一系列从红到紫的连续光谱。光可被分解成一系列从红到紫的连续光谱。证明白光是由不同颜色（这些颜色不能再进一步分解）证明白光是由不同颜色（这些颜色不能再进一步分解）的光线相混合而组成的。的光线相混合而组成的。一个物体反射的光若在所有的可见光波长范
16、围内是平衡一个物体反射的光若在所有的可见光波长范围内是平衡的，对观察者来说显示白色。若一个物体对有限的可见的，对观察者来说显示白色。若一个物体对有限的可见光谱范围反射，则物体呈现某种颜色。光谱范围反射，则物体呈现某种颜色。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识 可见光 无线电波 射线 X射线紫 外线 红外线 微波 超短短波中波 长波0.01nm 1nm 0.1 10 0.1cm 10cm 10m 1km 100km 电磁波谱分布 紫 蓝 青 绿 黄 橙 红 0.38 0.43 0.47 0.5 0.56 0.59 0.62 0.76(m)2.1.4 图像的颜色图像的颜色第二章第
17、二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.彩色模型（也称彩色空间或彩色系统）彩色模型（也称彩色空间或彩色系统）彩色模型：彩色模型：抽象表示和描述颜色的方法抽象表示和描述颜色的方法 RGB RGB模型模型 CMYK CMYK模型模型 CIE CIE模型模型 HSI HSI模型模型2.1.4 图像的颜色图像的颜色第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.4 图像的颜色图像的颜色1)RGB1)RGB模型模型 杨杨赫姆霍尔兹视觉三基色假说赫姆霍尔兹视觉三基色假说:C=R+G+BC=R+G+B 视网膜锥体细胞感红感绿感蓝色素，对光的视网膜锥体细胞感红感绿感蓝色素，对光的响应峰
18、值分别在红、绿、蓝区，由此综合形成色响应峰值分别在红、绿、蓝区，由此综合形成色觉信息。觉信息。CCDCCD技术直接感知技术直接感知R,G,BR,G,B三个分量三个分量 是图像成像、显示等设备的基础是图像成像、显示等设备的基础第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识人类感光细胞的敏感曲线人类感光细胞的敏感曲线400 450 500 550 600 650 700100806040200蓝蓝绿绿红红波长波长（nm)光光吸吸收收特特性性%三种不同频率响应的锥细胞，各对红、绿、三种不同频率响应的锥细胞，各对红、绿、蓝具有最强的响应，彩色的识别功能蓝具有最强的响应，彩色的识别功能2.1.4
19、 图像的颜色图像的颜色第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识 CIE模型模型2.1.4 图像的颜色图像的颜色第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识红红青青黄黄蓝蓝RGBRGB模型模型绿绿洋红洋红(0,1,0)(0,1,0)(0,0,1)(0,0,1)(1,0,0)(1,0,0)白白黑黑2.1.4 图像的颜色图像的颜色第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.4 图像的颜色图像的颜色 在在RGB彩色空间的原点上，任一基色均没有亮度，即原彩色空间的原点上，任一基色均没有亮度，即原点为黑色。三基色都达到最高亮度时则表现为白色。亮度点为黑色。三基色都
20、达到最高亮度时则表现为白色。亮度较低的等量的三种基色产生灰色的影调。所有这些点均落较低的等量的三种基色产生灰色的影调。所有这些点均落在彩色立方体的对角线上，该对角线被称为灰色线。彩色在彩色立方体的对角线上，该对角线被称为灰色线。彩色立方体中有三个角对应于三基色立方体中有三个角对应于三基色红、绿和蓝色。剩下的红、绿和蓝色。剩下的三个角对应于黄色，青色和洋红（品红）。三个角对应于黄色，青色和洋红（品红）。最直接的方法是使用红，绿，蓝的亮度值，大小限定到最直接的方法是使用红，绿，蓝的亮度值，大小限定到一定范围，如一定范围，如0到到1或或0到到255。我们把这种约定称为。我们把这种约定称为RGB格式。
21、格式。每个像素（任何可能要量化的颜色）都能用三维空间中第一每个像素（任何可能要量化的颜色）都能用三维空间中第一象限的一个点来表示，如上页图中的彩色立方体所示。象限的一个点来表示，如上页图中的彩色立方体所示。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.4 图像的颜色图像的颜色RGB图像图像R分量图像分量图像G分量图像分量图像B分量图像分量图像第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识 CMY(青、洋红、黄青、洋红、黄)、CMYK(青、洋红、黄、黑）青、洋红、黄、黑）运用在大多数在纸上沉积彩色颜料的设备，如彩色运用在大多数在纸上沉积彩色颜料的设备，如彩色打印机和复印机
22、。打印机和复印机。CMYK 打印中的主要颜色是黑色打印中的主要颜色是黑色 等量的等量的CMY原色产生黑色，但不纯原色产生黑色，但不纯 在在CMY基础上，加入黑色，形成基础上，加入黑色，形成CMYK彩色空间彩色空间2.1.4 图像的颜色图像的颜色红红青青黄黄蓝蓝绿绿洋红洋红白白黑黑第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.4 图像的颜色图像的颜色2)HSI2)HSI格式格式 H(hue):H(hue):色调色调，表示颜色，与波长有关，取值表示颜色，与波长有关，取值0-0-360360。S(saturation):S(saturation):饱和度饱和度，表示色纯度，即单色光表
23、示色纯度，即单色光中渗入白光的程度，取值中渗入白光的程度，取值0-10-1或或0-1000-100。I(intensity):I(intensity):强度强度，表示人眼感知颜色的强弱表示人眼感知颜色的强弱程度，它和能量大小及人眼对不同波长的感知程度，它和能量大小及人眼对不同波长的感知能力有关，能力有关，取值取值0-10-1或或0-100 0-100。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.4 图像的颜色图像的颜色白白红红绿绿蓝蓝S S0 0 I I黑黑240240 120120 H H柱形彩色空间柱形彩色空间0 0 红红蓝蓝240240 绿绿120120 H HS S色
24、环色环HSIHSI模型模型第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识HSI（色调、饱和度、亮度）（色调、饱和度、亮度）两个特点：两个特点：I分量与图像的彩色信息无关分量与图像的彩色信息无关 H和和S分量与人感受颜色的方式是紧密相连的分量与人感受颜色的方式是紧密相连的 将亮度将亮度(I)与色调（与色调（H）和饱和度（）和饱和度（S）分开）分开 避免颜色受到光照明暗避免颜色受到光照明暗(I)等条件的干扰等条件的干扰 仅仅分析反映色彩本质的色调和饱和度仅仅分析反映色彩本质的色调和饱和度 广泛用于计算机视觉、图像检索和视频检索广泛用于计算机视觉、图像检索和视频检索2.1.4 图像的颜色图像
25、的颜色第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识3)彩色空间转换彩色空间转换2.1.4 图像的颜色图像的颜色第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识 彩色空间转换彩色空间转换2.1.4 图像的颜色图像的颜色注意：有关RGB与HIS之间的转换公式的推导请参见数字图像处理（K.R.Castleman著，朱志刚等翻译，电子工业出版社），第21章。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.4 图像的颜色图像的颜色H分量图像分量图像S分量图像分量图像I分量图像分量图像RGB图像图像第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.4 图像的颜色图
26、像的颜色3.真彩色、真彩色、伪彩色、伪彩色、假彩色假彩色(1)真彩色图像真彩色图像(true color)能真实反映自然界物体本来颜色的图像叫真能真实反映自然界物体本来颜色的图像叫真彩色图像。彩色图像。(2)伪彩色图像伪彩色图像(pseudo color)根据一定的准则，把单色图像的不同灰度赋根据一定的准则，把单色图像的不同灰度赋予不同颜色的处理为伪彩色图像处理。予不同颜色的处理为伪彩色图像处理。灰度到彩色的映射。灰度到彩色的映射。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.4 图像的颜色图像的颜色(3)假彩色图像假彩色图像(false color)根据波长的不同赋予不同的彩
27、色的处根据波长的不同赋予不同的彩色的处理为假彩色图像处理。理为假彩色图像处理。彩色到彩色的映射。彩色到彩色的映射。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.4 图像的颜色图像的颜色运用假彩色增强主要用于运用假彩色增强主要用于：(1)(1)把正常的目标置于特定的彩色背景下，把正常的目标置于特定的彩色背景下，使观察者对该目标更加注意。使观察者对该目标更加注意。(2)(2)对于由在光谱响应在可见光以外（如对于由在光谱响应在可见光以外（如红外）传感器获取的多光谱图像，可以红外）传感器获取的多光谱图像，可以用假彩色再现之。用假彩色再现之。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理
28、基础知识2.1.5 图像表示常用的数据结构图像表示常用的数据结构1 1 二维数组二维数组 这是把数字图像中各像素的值，对应于二维这是把数字图像中各像素的值，对应于二维数组相应的各元素加以存储的方式。这适于灰度数组相应的各元素加以存储的方式。这适于灰度级大的浓淡图像的存储以及在通用计算机中容易级大的浓淡图像的存储以及在通用计算机中容易处理，所以是最常采用的。处理，所以是最常采用的。在采用二维数组的方式中，还有在采用二维数组的方式中，还有比特面比特面方式。方式。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识 把图像存储到能按比把图像存储到能按比特进行存取的二维数组特进行存取的二维数组即比特
29、面（即比特面（bit plane）中的方式。对于中的方式。对于n个比特个比特的浓淡图像，要准备的浓淡图像，要准备n个个比特面。在比特面比特面。在比特面k中中（k=0，1，.，n-1），），存储的是以二维形式排存储的是以二维形式排列着的各个像素值的第列着的各个像素值的第k比特（比特（0或者或者1）的数据。）的数据。另一方面，也有另一方面，也有n个同样个同样大小的二维数组，把它大小的二维数组，把它作为作为n个比特面考虑，从个比特面考虑，从而把二维图像存储到各而把二维图像存储到各比特面中。比特面中。比特面方式比特面方式 以比特面作为单位进行处理时，其优点是能够在各面间进行高效以比特面作为单位进行处理
30、时，其优点是能够在各面间进行高效率的逻辑运算，存储设备利用率高等，但也存在对浓淡图像的处理上率的逻辑运算，存储设备利用率高等，但也存在对浓淡图像的处理上耗费时间的问题。耗费时间的问题。面面 面面 n-1 2 1 0 n-1 2 1 0 2 1 02 1 0 1 1*(i,j(i,j)1 1*1 1*1 1*(i,j(i,j)1 11 0 11 0 1n-1n-1n n比特比特第第(i,j(i,j)像素像素的的灰度值灰度值M MN N（如：灰度100与01100100对应）第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.5 图像表示常用的数据结构图像表示常用的数据结构2.一维数组一
31、维数组 如果给图像内的全体像素赋予按照某一顺序的一维的号码，则能如果给图像内的全体像素赋予按照某一顺序的一维的号码，则能够把图像数据存储到一维数组中。上面的二维数组，在计算机内部够把图像数据存储到一维数组中。上面的二维数组，在计算机内部实际上也变成为一维数组。实际上也变成为一维数组。M M行行1 12 2:J J:(i,j)(i,j)N N像素地址像素地址 (i-1)(i-1)*M+jM+j一维数组一维数组 行行 1 2 3 j 1 2 3 j M MM M把图像数据存储到一维数组中把图像数据存储到一维数组中第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.5 图像表示常用的数据结
32、构图像表示常用的数据结构 其次其次,也有不是存储图像全体也有不是存储图像全体,而只是把应而只是把应该存储的像素的信息该存储的像素的信息,按照一定规则存储到一按照一定规则存储到一维数组中去的方法。这种方法主要是在二维图维数组中去的方法。这种方法主要是在二维图像中用来存储图像的轮廓线信息等。具体来讲像中用来存储图像的轮廓线信息等。具体来讲是坐标序列，链码等。是坐标序列，链码等。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识3.分层结构（分层结构（hierarchical structure）对于原图像，例如通过依次生成分辨率各不相同的图像，就可以对于原图像，例如通过依次生成分辨率各不相同的
33、图像，就可以使数据表示具有与分辨率有关的分层性。这种数据称为分层结构使数据表示具有与分辨率有关的分层性。这种数据称为分层结构,具具有代表性的有锥形结构有代表性的有锥形结构（pyramid structure）。锥形结构锥形结构 是对是对2k 2k个像素形成的图像，看成是分辨率（个像素形成的图像，看成是分辨率（20 20 2k 2k：但：但20 20不具有反映输入图像二维构造的信息）不同的不具有反映输入图像二维构造的信息）不同的k+1幅图幅图像的层次集合。从输入图像像的层次集合。从输入图像I0开始，顺序产生像素数纵横都变为开始，顺序产生像素数纵横都变为1/2的的一个一个的图像一个一个的图像I1，
34、I2，。此时，作为图像。此时，作为图像IL的各像素的值，就是它的各像素的值，就是它前一个图像前一个图像IL-1的相应的的相应的2 2像素的平均值（一般采用平均值，但也可像素的平均值（一般采用平均值，但也可以采用能表示以采用能表示2 2像素的性质的某个值像素的性质的某个值)。4像素灰度像素灰度值的平均值值的平均值I08 8锥形结构锥形结构I I 2 2I1 4 4第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.5 图像表示常用的数据结构图像表示常用的数据结构 具体来说，处理具有这样结构的数据时，具体来说，处理具有这样结构的数据时，首先对像素数少的（分辩率粗的）图像进行处首先对像素数
35、少的（分辩率粗的）图像进行处理，然后根据需要，进到下面的像素数多的图理，然后根据需要，进到下面的像素数多的图像的对应位置，使用较细的信息进行处理。这像的对应位置，使用较细的信息进行处理。这比起只对原始图像进行处理的场合，可以采用比起只对原始图像进行处理的场合，可以采用先用粗图像进行处理，并限定应该仔细进行处先用粗图像进行处理，并限定应该仔细进行处理的范围的方法，可使处理的效率得到提高。理的范围的方法，可使处理的效率得到提高。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.5 图像表示常用的数据结构图像表示常用的数据结构4.4.树结构树结构二值图像二值图像（0，1的分布）的分布）图
36、像的图像的4杈树杈树第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.5 图像表示常用的数据结构图像表示常用的数据结构图像的四杈树图像的四杈树 对于二值图像，横纵都接连不断地二等分，对于二值图像，横纵都接连不断地二等分，如果被分割部分的图像中全体都变成白的或黑的如果被分割部分的图像中全体都变成白的或黑的时，这一部分则不再分割。用这种方法，可以把时，这一部分则不再分割。用这种方法，可以把图像用树结构（图像用树结构（4杈树，杈树，quad tree）来表示。这）来表示。这可以用在特征提取和信息压缩等方面。可以用在特征提取和信息压缩等方面。以上（以上（1-4）基本上是对单幅图像的表示方法
37、。）基本上是对单幅图像的表示方法。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.5 图像表示常用的数据结构图像表示常用的数据结构5.多波段图像的数据结构多波段图像的数据结构 在彩色图像（红、绿、蓝），或把同一对象用多个不在彩色图像（红、绿、蓝），或把同一对象用多个不同的波长拍摄的多波段图像（多谱图像）中，各个像素包同的波长拍摄的多波段图像（多谱图像）中，各个像素包含着多个图像的信息。这类图像数据的处理，以多谱图像含着多个图像的信息。这类图像数据的处理，以多谱图像为例，有下列方法：为例，有下列方法：按每个波段存储图像，按每个波段存储图像，按每个扫描线存储各个波段的数据，按每个扫描
38、线存储各个波段的数据，按每个像素存储各个波段的数据。按每个像素存储各个波段的数据。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.6 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系1.邻域邻域 4-邻域定义邻域定义 像素像素p(x,y)的的4-邻域是：邻域是：(x+1,y)；(x-1,y)；(x,y+1)；(x,y-1)。用用N4(p)表示表示p的的4-邻域。邻域。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识 D-邻域定义邻域定义 像素像素p(x,y)的的D-邻域是：邻域是：(x+1,y+1)；(x+1,y-1)；(x-1,y+1)；(x-1,y-1)用用ND(p)表示表示p
39、的的D-邻域。邻域。2.1.6 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识 8-邻域定义邻域定义 像素像素p(x,y)的的8-邻域是：邻域是：4-邻域的点加上对角邻域的点加上对角上的点上的点(x+1,y+1)；(x+1,y-1)；(x-1,y+1)；(x-1,y-1)。用用N8(p)表示表示p的的8-邻域。邻域。2.1.6 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.6 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系2.像素的连通性像素的连通性 连通性是描述区域和边界的重要概念连通性是描述区
40、域和边界的重要概念 两个像素连通的两个必要条件是：两个像素连通的两个必要条件是：两个两个像素的位置像素的位置在某种情况下是否相邻在某种情况下是否相邻 两个两个像素的值像素的值是否满足某种相似性是否满足某种相似性第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.6 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系 4-连通的定义连通的定义 对于具有值对于具有值V的像素的像素p和和q 如果如果q在集合在集合N4(p)中中,则称这两个像素是则称这两个像素是4-连通的。连通的。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.6 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系 8-连通的定义
41、连通的定义 对于具有值对于具有值V的像素的像素p和和q 如果如果q在集合在集合N8(p)中则称这两个像素是中则称这两个像素是8-连通的连通的。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识 m-连通的定义连通的定义 对于具有值对于具有值V的像素的像素p和和q，如果，如果:(i)q在集合在集合N4(p)中，或中，或 (ii)q在集合在集合ND(p)中，并且中，并且N4(p)与与N4(q)的交集没的交集没有有V值的像素。值的像素。则称这两个像素是则称这两个像素是m-连通的，即连通的，即4-连通和连通和D-连通的混合连通。连通的混合连通。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识
42、2.1.6 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系 像素邻接的定义像素邻接的定义 如果像素如果像素p和和q是连通的，则称是连通的，则称p邻接于邻接于q。我们可以用定义连通的方法，定义我们可以用定义连通的方法，定义4-邻接、邻接、8-邻接和邻接和m-邻接。邻接。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.6 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系 图像子图邻接的定义图像子图邻接的定义 如果两个图像子集如果两个图像子集S1和和S2中的某些像素是中的某些像素是邻接的，则称邻接的，则称S1和和S2是邻接的。是邻接的。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.6
43、 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系 路径（通路）的定义路径（通路）的定义 一条从具有坐标一条从具有坐标(x,y)的像素的像素p,到具有坐标到具有坐标(s,t)的像素的像素q的的路径路径，是具有坐标，是具有坐标 (x0,y0),(x1,y1),.,(xn,yn)的不同像素的序列。其中，的不同像素的序列。其中，(x0,y0)=(x,y)，(xn,yn)=(s,t)，(xi,yi)邻接邻接于于(xi-1,yi-1)，1 i n，n是路径的长度。是路径的长度。我们可以用定义邻接的方法定义我们可以用定义邻接的方法定义4-路径路径8-路径和路径和m-路径。路径。第二章第二章 数字图像处理基础知识数
44、字图像处理基础知识2.1.6 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.6 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系 像素在图像子集中连通的定义像素在图像子集中连通的定义 如果像素如果像素p和和q是图像子集是图像子集S中的元素，中的元素，如果存在一条完全由如果存在一条完全由S中的像素组成的从中的像素组成的从p到到q的路径，则称的路径，则称p和和q在在S中是连通的。中是连通的。图像子集连通元素的定义图像子集连通元素的定义 对于对于S中的任意像素中的任意像素p，S中连通到中连通到p的的所有像素的集合，被称为所有像素的集合，被称为S的连通元
45、素。的连通元素。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.6 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.6 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系3.距离距离 像素之间距离函数的定义像素之间距离函数的定义：对于像素对于像素p、q和和z，分别具有坐标，分别具有坐标(x,y)、(s,t)、(u,v)，D是距离函数或称度量，当：是距离函数或称度量，当：(a)D(p,q)0(D(p,q)=0，当且仅当，当且仅当 p=q)两点之间距离大于等于两点之间距离大于等于0(b)D(p,q)=D(q,p)距离与方向无关距离与方向无关
46、(c)D(p,z)D(p,q)+D(q,z)两点之间直线距离最短两点之间直线距离最短第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.6 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系欧几里德距离欧几里德距离(Euclidean distsnce)p和和q之间的欧基里德距离定义为：之间的欧基里德距离定义为：De(p,q)=(x-s)2+(y-t)21/2 对于这个距离计算法，具有与对于这个距离计算法，具有与(x,y)距离小于距离小于等于某个值等于某个值r的那些像素是包含在以的那些像素是包含在以(x,y)为圆为圆心，以心，以r为半径的圆环中的那些点。为半径的圆环中的那些点。第二章第二章 数
47、字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.6 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系D4距离距离(4-neighbor distance)别名为城市距离别名为城市距离(city-block distance)p和和q之间的之间的D4距离定义为：距离定义为：D4(p,q)=|x-s|+|y-t|第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.6 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系 具有与具有与(x,y)距离小距离小于等于某个值于等于某个值r 的那些的那些像素形成一个菱形。例像素形成一个菱形。例如，与点如，与点(x,y)（中心点）（中心点）D4距离小于等于距离小于等于2的
48、像的像素，形成下列常数距离素，形成下列常数距离的轮廓。的轮廓。具有具有D4=1的像素的像素是是(x,y)的的4-邻域。邻域。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.6 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系D8距离距离(8-neighbor distance)别名为棋盘距离别名为棋盘距离(chess-board distance)p和和q之间的之间的D8距离定义为：距离定义为：D8(p,q)=max(|x-s|,|y-t|)第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识2.1.6 像素间的一些基本关系像素间的一些基本关系 具有具有D8=1的像素是的像素是(x,y
49、)的的8-邻域。邻域。小于小于r的像素的像素围成一个正方形。围成一个正方形。第二章第二章 数字图像处理基础知识数字图像处理基础知识参考文献参考文献 数字图像处理（第二版），数字图像处理（第二版），R.C.Gonzalez，Richard E.Woods著，阮秋琦，阮宇智等译，电子著，阮秋琦，阮宇智等译，电子工业出版社，第工业出版社，第2章，章，224-239；数字图像处理，数字图像处理，K.R.Castleman著，朱志刚等翻译，著，朱志刚等翻译，电子工业出版社，电子工业出版社，第第2章，第章，第21章；章；图像处理、分析与机器视觉（第二版），图像处理、分析与机器视觉（第二版），Image Processing,Analysis,and Mashine Vision，Milan Sonka,Vaclav Hlavac,Roger Boyle著，艾海舟等著，艾海舟等翻译，人民邮电出版社，第翻译，人民邮电出版社，第2章，第章，第3章；章；计算机图像处理，计算机图像处理，日日田村秀行编著，金喜子、乔田村秀行编著，金喜子、乔双译，科学出版社，双译，科学出版社，2.1节，节，2.6节。节。
