1、第一节 统计指数的概念一、指数的概念生活中的指数例子：物价指数；消费品价格指数；居民生活费用价格指数；生产资料价格指数；股票价格指数。指数有广义和狭义两种涵义：广义指数指一切说明经济现象数量变动或差异程度的相对数，如动态相对数、计划完成相对数等。狭义指数指一种特殊的相对数，即专指不能直接相加和对比的复杂社会经济现象综合变动程度的相对数。如零售物价指数；工业产品产量指数。统计中的指数主要指这种狭义的指数。二、指数的作用（一）综合反映事物变动方向和变动程度，这是指数的主要作用。（二）分析多因素影响现象的总变动中，各个因素的影响大小和影响程度。第二节 综合指数总指数：综合指数和平均指数综合指数的意义
2、在于其能最完善地显示出所研究现象的经济内容。综合指数：数量综合指数和质量综合指数。一、数量指标综合指数（一）数量指标综合指数公式的建立。数量指标综合指数是说明总体规模变动情况的相对指标指数。如，商品销售量指数、工业产品生产量指数和职工人数指数等。商品销售量指数为例来说明数量指标综合质素计算公式的形成过程。设商品名称分为甲、乙、丙，单位分为件、千克和米。现分有它们的基期和报告期的销售量 和销售价格 ，计算商品销售量的个体指数公式为0q0p1q1p01/qqk 在编制数量指标综合指数中应注意：1 各种商品单位不同，其销售量不能直接相加。2 要使用同度量因素，使不能直接相加的指标过渡到能够相加的指标
3、，如可以用销售价格作为同度量因素。3 为了说明商品销售量的变动，同度量因素必须使用同期的。其中的价格 为同一时期的价格pqpqk01/p4同度量因素使用的时期不同，得到的结果也会不同。（二）用基期价格作为同度量因素的综合指数计算公式为这个公式及其计算结果可以说明1 多种商品销售量综合变动的方向和程度。2 商品销售量变动对商品销售额的影响0001/pqpqkq程度。3 分子和分母相减的差额说明由于商品销售量变动对销售额绝对值的影响。（三）用报告期价格作为同度量因素的综合指数。结果将变为0001pqpq1011/pqpqkq1011pqpq（四）用不变价格作为同度量因素的综合指数其中 为某一时期的
4、固定价格*我国实际中常用的数量指标指数是以基期的销售价格为同度量因素的nnqpqpqk01/np0001/pqpqkq二、质量指标综合指数（一）质量指标综合指数公式的建立质量指标指数是说明总体内涵数量变动情况的比较指标指数，如价格指数、工资水平指数和股票价格指数等。以商品价格指数为例来说明质量指标综合指数的编制方法。基本字母如前商品价格个体指数公式（二）以基期销售量为度量因素的综合01/ppk 指数这个公式由德国经济学家拉斯贝尔在1864年提出，故称拉斯贝尔质量指标指数。分子分母差额表明居民在维持及其生活水平的情况下，报告期比基期多支出的。（三）以报告期销售量为同度量因素的综合指标0001/q
5、pqpkp0001qpqp1011/qpqpkp1011qpqp这个公式由德国经济学家派许在1874年提出的，故又称派许质量指标指数。分子分母差表明居民在维持报告期生活水平情况下，由于物价上涨多支出的钱。（四）用固定时期的销售量作为同度量因素的综合指数。我国实际中常用的质量指标指数是以报告nnpqpqpk01/期的数量指标为同度量因素的。1011/qpqpkp第三节 平均指标指数以个体指数为基础采取平均指标形式编制的总指数，叫做平均指标指数。从综合指数公式推导出平均数指数公式形式有两种：一、平均指标指数的基本形式（一）加权算术平均数指数1 数量指标指数00100000010000qpqpqpq
6、pqpqkpqqqk其中 指个体指数。以 为权数的个体数量指标指数的加权算术平均数等于数量指标综合指数。2 质量指标指数以 为权数的个体质量指标指数的加权k00qp10111010011010qpqpqpqpqpqkppppk10qp算术平均数等于质量指标综合指数。（二）加权调和平均数指数1 数量指标指数以 为权数、个体指数为倒数的加权调和平均数等于综合指数。2 质量指标指数001010101010110qpqpqpqpqpqpqqqkk10qp101111101111111qpqpqpqpqpqppppkk以 为权数，个体指数为倒数的加权调和平均数等于综合指数。二、平均指标指数的应用平均数指
7、数和综合指数比较表现出下面两点不同（一）综合指数主要适用于全面资料的编制，而平均数指数除了可以适用于全面资量变之外，对于非全面资料的编制，更有其现实应用意义。（二）综合指数一般采用实际资料作为同度量因素来编制。11qp第四节 平均指标对比指数 平均指标对比指数是两个平均指标在时间上对比的相对指标指数。平均指标对比指数的一般公式其中 和 分别表示报告期和基期的某一经济量的平均指标体系。01/xxk 1x0 x000111/01ffxffxxxk如我们以平均工资指数为例平均工资指数公式如下其中，和 分别表示报告期和基期的工资总额；和 分别表示报告期和基期各级工人数之和。11fx1f0f00fx第五
8、节 指数体系一、指数体系的概念和作用由三个或三个以上有联系的指数所组成的数学关系式。如商品销售额指数=销售量指数*销售价格指数作用可概括为1可用来推算体系中某个未知的指数2可以作为因素分解方法之一。如 净产值=工人的劳动生产率*工人人数 二、指数体系的编制和应用（一）两因素综合指数的指数体系。1 综合指数体系的一般形式。根据同一个资料计算的数量指标指数和质量指标指数之间存在一定的联系，形成指数体系市综合指数因素分析法的基础。指数体系是总量动态指标=数量指标指数=0011/qpqp0010/qpqp质量指标指数=总量动态指标=数量指标指数*质量指标指数2 平均指标对比指数的指数体系（二）多因素指数体系对量因素分析法的深入运用。如原材料费用总额指数=生产量指数*单位产品原材料消耗两指数*单位原材料价格指数1011/qpqp)(00100011qpqpqpqp)(1011qpqp011111001011000001000111cbacbacbacbacbacbacbacba设现象的总量可分解为 ，三个因素，则由其构成的综合指数体系可以表示为从其绝对水平看其关系式为abc )()()(011111001011000001000111cbacbacbacbacbacbacbacba
