1、探索与表达规律探索与表达规律郑州外国语学校郑州外国语学校复习巩固复习巩固1 1、若、若a a是一个三位数，是一个三位数，b b是一个一位数，把是一个一位数，把a a放放在在b b的右边组成一个四位数，这个四位数的右边组成一个四位数，这个四位数是是 .2 2、在式子：、在式子：中，整式有中，整式有:.单项式有单项式有 。3 3、下列化简过程、下列化简过程,其中正确的是（其中正确的是（）A.a+(b+c)=ab+c B.a-(b+c-d)=a-b-c+dA.a+(b+c)=ab+c B.a-(b+c-d)=a-b-c+dC.a+2(b-c)=a+2b-c C.a+2(b-c)=a+2b-c D.a
2、-(b-c)=a+b+cD.a-(b-c)=a+b+c一一.日历上的规律探索日历上的规律探索仔细观察某年仔细观察某年12月份的日历表：月份的日历表：日日一一二二三三四四五五六六1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718181919202021212222232324242525 2626272728282929303031311.日历上同一行上相邻三个数之和为日历上同一行上相邻三个数之和为45，则其，则其中最大的数是中最大的数是 .2.日历上同一列上相邻三个数之和为日历上同一列上相邻三个数之和为45，则其，则其中最
3、小的数是中最小的数是 .3.日历上三个数的位置如左图所示，这三个的日历上三个数的位置如左图所示，这三个的和为和为36，则其中最小的数是，则其中最小的数是 .4.日历上三个数的位置如右图所示，这三个的日历上三个数的位置如右图所示，这三个的和为和为27，则正中间的数是，则正中间的数是 .5.日历上日历上7个数的位置如图所示，这个数的位置如图所示，这7个的个的和与正中间的数有什么数量关系？为什么？和与正中间的数有什么数量关系？为什么？6.日历上用一个长方形框出一个日历上用一个长方形框出一个3X3的网格，的网格，得到得到9个数，试说明这个数，试说明这9个数的和是个数的和是9的倍数。的倍数。2.2.数与
4、式中的规律探索数与式中的规律探索1.一列数一列数2、5、8、11中，第中，第20个数个数是是 ，第，第n个数是个数是 .3.一列数一列数0、3、8、15中，第中，第20个数个数是是 .第第n个数是个数是 .2.一列数一列数 2、6、12、20中，第中，第20个个数是数是 ，第，第n个数是个数是 .1 3574.1002 5 10 17n一列数、，第个数是第 个数是 6.观察下列等式：观察下列等式：221224623246123424682045 据此写出结果：据此写出结果：2+4+6+2n=.1.基本方法：基本方法：2.基本思想：基本思想：归纳总结：归纳总结：观察观察 猜想猜想 归纳归纳 验证
5、验证 7.研究下列算式：研究下列算式：13+1=4=22，24+1=9=32，35+1=16=42，46+1=25=52请你将找出的规律用式子表示出来请你将找出的规律用式子表示出来 .13574.1 0 0251 01 7n一列数、，第个数是第个数是9.观察下列各式，写出第观察下列各式，写出第n个等式。个等式。12.观察下列等式，第观察下列等式，第n个等式是个等式是 。13.(1)下面一列数下面一列数:-2，3，1，4，5，第第12个数是个数是 .(2)请填出下面横线上的数字。请填出下面横线上的数字。1，1，2，4，7，13，44，,14.14.在如图所示的运算程序中，若开始输入在如图所示的运
6、算程序中，若开始输入的的值为值为48，我们发现第，我们发现第1次输出的结果为次输出的结果为24，第第2次输出的结果为次输出的结果为12，第第2009次输出次输出的结果为的结果为_输入15.（2014铜仁）一列数：铜仁）一列数：0，1，3，6，10，15，21，按此规律第按此规律第n个数为个数为1 3 5 74.1002 5 10 17n 一 列 数、，第个 数 是 第个 数 是 16.给定一列按规律排列的数：给定一列按规律排列的数：根据前四个数的规律，第根据前四个数的规律，第n个数是个数是()3.3.图形中的规律探索图形中的规律探索1.1.如图所示，第如图所示，第n n个图形中可以安排几张座椅
7、？个图形中可以安排几张座椅？NoImage桌子张数桌子张数12345n可坐人数可坐人数141822123231212 0 1 511,1,1,1,=2aaaaaaaa a 1 0.一 列 数中，若则 2.下图中，第下图中，第n个图形中有个个图形中有个 黑色的正黑色的正六边形，有六边形，有 个白色的正六边形。个白色的正六边形。3.如图是一组有规律的图案，第如图是一组有规律的图案，第1个图案由个图案由4个个叶片组成，第叶片组成，第2个图案由个图案由7个叶片组成，个叶片组成，第（第（n是正整数）个是正整数）个 4.4.用棋子摆成以下图案用棋子摆成以下图案,摆第摆第n个图案需个图案需 颗颗棋子棋子.2
8、4 n5.5.用火材棒摆成以下图案用火材棒摆成以下图案,摆第摆第n个图案个图案需需 根火材棒根火材棒.2 23344551 1223344，6.如图是一组有规律的图案，第如图是一组有规律的图案，第1个图案有个图案有1个个三角形，第三角形，第2个图案有个图案有5个三角形，个三角形，第（第（n是正整数）个是正整数）个 107.7.用棋子摆成以下图案用棋子摆成以下图案,摆第摆第n个图案需个图案需 颗颗棋子棋子.8.第第n个图形中有个图形中有 个小正方形个小正方形1 3 5 74.1 0 0251 01 7n 一 列 数、，第 个 数 是 第个 数 是 9.第第n个图形中有个图形中有 个小正方形个小正
9、方形10.观察下面图观察下面图 我们可以发现：第我们可以发现：第1个图中有个图中有1个正方形，第个正方形，第2个图中共有个图中共有5个正方形，第个正方形，第3个图中共有个图中共有14个个 正方形，按照这种规律下去正方形，按照这种规律下去的第的第10个图形共有个图形共有_个个 正方形。正方形。11.下图是小明在沙滩上用石子摆成的小房子下图是小明在沙滩上用石子摆成的小房子观察规律，第观察规律，第n个小房子用了个小房子用了 块石子块石子.12.如图，是用正方体积木摆放成的一组立体图，如图，是用正方体积木摆放成的一组立体图，观察图形并探索：观察图形并探索：（1）第）第n个图中共有个图中共有块积木。块积
10、木。（2）由此可推出一个著名的数学公式：）由此可推出一个著名的数学公式：。应用：应用：下面的图形中，第下面的图形中，第n n个图形中有个图形中有 个小三个小三角形。角形。13古希腊著名的毕达哥斯拉学派把古希腊著名的毕达哥斯拉学派把1、3、6、10、这样的数称为这样的数称为“三角形数三角形数”，而把，而把1、4、9、16、这样的数称为这样的数称为“正方形数正方形数”。从图中可以发现，任何一。从图中可以发现，任何一个大于个大于1的的“正方形数正方形数”都可以看做两个相邻都可以看做两个相邻“三角三角形数形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（之和。下列等式中，符合这一规律的是（）A13=3+10
11、B25=9+16 C36=15+21 D49=18+3114.用瓷砖拼图案如图所示，拼第用瓷砖拼图案如图所示，拼第n个图形，个图形，一共需要一共需要 块瓷砖；一共拼出块瓷砖；一共拼出 个个 完整的圆。完整的圆。15.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点假设青蛙从沿逆时针方向跳一个点假设青蛙从5这个这个点开始跳，则经过点开始跳，则经过114次后，它停在哪个数对次后，它停在哪个数对应的点上？应
12、的点上？()1 3 5 74.1 0 02 5 1 0 1 7n一列数、，第 个数是第 个数是A.1 B.2 C.3 D.5 4.4.数表中的规律探索数表中的规律探索1.下图所示是一个数表，现用一个矩形在下图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出数表中任意框出4个数（右图）个数（右图）。（1）a、b、c、d的关系是的关系是 ；（2）当）当abcd32时，时，a_2、下图是下图是20132013年年3 3月份的日历表，任意圈出月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可一竖列上相邻的三个数，这三个数的和不可能是（能是（）A A6969 B B54 C54 C27 D27 D
13、4040 3填在下面三个田字格内的数有相同的规律，填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律。方格中根据此规律。方格中C 的值是的值是()A77 B107 C108 D3154.将正整数按下图的规律排列请写出第将正整数按下图的规律排列请写出第20行，行，第第21列的数字：列的数字：5.观察下面的数塔，第观察下面的数塔，第15行左起第行左起第5个数是个数是 ，个等式。第个等式。第15行正中间的数是行正中间的数是 。6.（2013湖州）将连续正整数按以下规律排列，湖州）将连续正整数按以下规律排列，则位于第则位于第7行第行第7列的数是列的数是.7.将正偶数按下表排成将正偶数按下表排成5列：列：
14、根据上面的排列规律，则根据上面的排列规律，则2000应在（）应在（）A第第125行，第行，第1列列B第第125行，第行，第2列列C第第250行，第行，第1列列D第第250行，第行，第2列列13 5 74.1 0 0251 01 7n 一 列 数、，第 个 数 是 第 个 数 是 1.基本方法：基本方法：2.基本思想：基本思想：归纳总结：归纳总结：观察观察 猜想猜想 归纳归纳 验证验证 谢谢！谢谢！1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。
15、6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第
16、一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂
17、的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先
18、反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的
19、勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、
20、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
