1、第二节第二节 波的图像波的图像复习提问：复习提问：1 1、什么是机械波？、什么是机械波？2 2、产生机械波的条件是什么？、产生机械波的条件是什么？3 3、振动在介质中的传播有哪些特点？振动在介质中的传播有哪些特点？4 4、机械波分哪二种？各有什么特点？、机械波分哪二种？各有什么特点？一、波的图象一、波的图象1 1、建立坐标系：横坐标、建立坐标系：横坐标X X表示在波的传播表示在波的传播方向上各质点的平衡位置与振源的距离。纵坐方向上各质点的平衡位置与振源的距离。纵坐标标Y Y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。位移。（位移向上时取正值，位移向下时取位移向上时取正
2、值，位移向下时取负值负值）y位移位移x平衡位置平衡位置O2 2、波的图象意义：、波的图象意义：1 1）波的图象表示介质中各质点在某一时刻偏）波的图象表示介质中各质点在某一时刻偏离平衡位置的位移的情况。离平衡位置的位移的情况。2 2）在不同时刻质点振动的位移不同，波的图）在不同时刻质点振动的位移不同，波的图像也随之改变。像也随之改变。注意：在波的图像中，每一个质点都只在自己的平注意：在波的图像中，每一个质点都只在自己的平衡位置附近振动，而不会随波的传播向远处迁移。衡位置附近振动，而不会随波的传播向远处迁移。3 3、简谐波：简谐振动产生的波是简谐、简谐波：简谐振动产生的波是简谐波，其波的图像是一条
3、正弦曲线。波，其波的图像是一条正弦曲线。4 4、横波的图象特点：、横波的图象特点：横波的图象与形横波的图象与形成横波的质点的分布形状相似，故成横波的质点的分布形状相似，故波波的图象又叫波形图。的图象又叫波形图。纵波的图象较为纵波的图象较为复杂复杂,不再深入讨论。不再深入讨论。二、波的图象的应用二、波的图象的应用1 1、由波形和波的传播方向判断质点的振动方向、由波形和波的传播方向判断质点的振动方向爬坡法：爬坡法：将波的图像视为蜿蜒起伏的将波的图像视为蜿蜒起伏的“山坡山坡”，沿，沿波的传播方向看，波的传播方向看，“上坡路段上坡路段”上的各质点都向下上的各质点都向下振动，振动，“下坡路段下坡路段”上
4、的各质点都向上振动简称上的各质点都向上振动简称“上坡下，下坡上上坡下，下坡上”Y YX XOOvPYXOVv1 1、如图为一列简谐横波在某一时刻的波形图，、如图为一列简谐横波在某一时刻的波形图，此时刻质点此时刻质点F F的运动方向如图所示，则的运动方向如图所示，则A.A.该波向左传播该波向左传播B.B.质点质点B B和和D D的运动方向相同的运动方向相同C.C.质点质点C C比质点比质点B B先回到平衡位置先回到平衡位置D.D.此时质点此时质点F F和和H H的加速度相同的加速度相同ACDACD2 2、如图为一列横波某时刻的波的图像，已知、如图为一列横波某时刻的波的图像，已知波向右传播，则下列
5、叙述正确的是波向右传播，则下列叙述正确的是A A、经过半个周期，、经过半个周期，C C点将运动到点将运动到E E点处点处B B、M M点和点和P P点的振动情况完全相同点的振动情况完全相同C C、A A点比点比F F点先达到最低位置点先达到最低位置D D、B B、D D两点的振动步调相反两点的振动步调相反 BCDBCD3 3、如图所示，为一列简谐横波的波形图，、如图所示，为一列简谐横波的波形图，此刻质点此刻质点D D的运动方向如图所示，则的运动方向如图所示，则A A、此刻质点、此刻质点C C的加速度为零的加速度为零B B、此刻质点、此刻质点B B和和D D的运动方向都相反的运动方向都相反C C
6、、此刻起质点、此刻起质点C C比质点比质点B B先回到平衡位置先回到平衡位置D D、此刻质点、此刻质点F F和和H H的加速度相同的加速度相同x/my/m01234vP PQ QtxtVxx/my/m01234v平移规律：平移规律：波右传波右传，求前左移，求后右移；，求前左移，求后右移；波左传波左传，求前右移，求后左移。，求前右移，求后左移。例、例、如图所示，有一列沿如图所示，有一列沿x x正向传播的正向传播的横波在某一时刻的波形图象，已知波的横波在某一时刻的波形图象，已知波的传播速度是传播速度是16m/s16m/s，请画出再经过，请画出再经过1/8s1/8s时的波形图时的波形图4 4、如图所
7、示为一列向右传播的简谐波在、如图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图，试画出再经过某时刻的波形图，试画出再经过T/4T/4、3T/43T/4和和5T/45T/4时的波形图时的波形图YXO波的传播方向波的传播方向试画出该时刻前试画出该时刻前T/4T/4、3T/43T/4和和5T/45T/4时刻的波形图时刻的波形图总结：总结：1 1、分析波图像问题的二种思路和方法、分析波图像问题的二种思路和方法1 1）从整体看：波形在向波传播的方向匀）从整体看：波形在向波传播的方向匀速移动。速移动。平移法：波移动的距离平移法：波移动的距离s=vts=vt。2 2）从局部看：无数个质点在不同步的振）从局部看：
8、无数个质点在不同步的振动。动。带动法：先振动的质点带动后振动的质点带动法：先振动的质点带动后振动的质点运动。运动。2 2、波的图像能反映的物理量：、波的图像能反映的物理量：1 1）直接反映：振幅和波长）直接反映：振幅和波长.2 2）间接反映：该时刻介质中各质点的位移、）间接反映：该时刻介质中各质点的位移、速度、加速度的方向。速度、加速度的方向。Ay/mx/m1 2 3 4 5 6 7 80B0.10AVavx/mt/s1 2 3 4 5 6 7 800.100.14y/mx/m1 2 3 4 5 6 7 800.100.14问题：振动图像与波的图像有什么区别？问题：振动图像与波的图像有什么区别
9、？三、波的图像与振动图像的异同三、波的图像与振动图像的异同1.1.相同点相同点 两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线两者都是按正弦或余弦规律变化的曲线,振动图像振动图像和和波的图像波的图像中的纵坐标均表示质中的纵坐标均表示质点离开平衡位置的位移点离开平衡位置的位移,纵坐标的最大值均纵坐标的最大值均表示质点的振幅表示质点的振幅.(3)(3)物理意义不同：物理意义不同：波动图像表示波动图像表示某一时刻各个质点某一时刻各个质点离离开平衡位置的位移；振动图像描述的是开平衡位置的位移；振动图像描述的是某一质点在不某一质点在不同时刻同时刻离开平衡位置的位移离开平衡位置的位移(4)(4)最大值间距的含义不同：
10、最大值间距的含义不同：波的图像中相邻的最大值波的图像中相邻的最大值之间的间隔等于波在一个周期内的传播距离；振动图之间的间隔等于波在一个周期内的传播距离；振动图像中相邻的最大值之间的间隔等于周期。像中相邻的最大值之间的间隔等于周期。2.2.不同点不同点（1 1）横坐标的含义不同）横坐标的含义不同：振动图像代表时间。波的图像代表平衡位置离开振源的距离。振动图像代表时间。波的图像代表平衡位置离开振源的距离。（2 2）研究对象不同：）研究对象不同：振动图像研究一个质点。波的图像研究无数个质点。振动图像研究一个质点。波的图像研究无数个质点。3 3、判断质点运动方向的方法不同判断质点运动方向的方法不同AA
11、x1yx0 xtt10 x1y1t t1 1时刻质点向时刻质点向x x方向运动方向运动质点质点A A在向在向y y方方向运动向运动确定质点确定质点运动方向运动方向形象形象记忆记忆图线图线变化变化物理意义物理意义y/my/m x/m x/m x/m x/m T t/s T t/s图线图线研究内容研究内容研究对象研究对象波动图像波动图像振动图像振动图像 单一振动质点单一振动质点沿波传播方向的所有质点沿波传播方向的所有质点一质点的位移随时间的变化规律一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律某时刻所有质点的空间分布规律表示表示各质点各质点在在某时刻某时刻的位移的位移表示表示一个质点一个
12、质点在在各时刻各时刻的位移的位移随时间推移随时间推移图像延伸图像延伸，但已有，但已有的图象形状不变的图象形状不变随时间推移图像沿传播方向随时间推移图像沿传播方向平移平移比喻为一个质点的比喻为一个质点的“录象带录象带”比喻为无数质点某一时刻拍比喻为无数质点某一时刻拍摄的摄的“照片照片”根据下一时刻的位移来判断根据下一时刻的位移来判断根据根据“质点带动原理质点带动原理”来判断来判断5 5、关于振动图像和波的图像以下正确的是、关于振动图像和波的图像以下正确的是A A、波的图像反映出各个质点在同一时刻的、波的图像反映出各个质点在同一时刻的位移位移B B、通过波的图像可以找出任一质点、任一、通过波的图像
13、可以找出任一质点、任一时刻的位移时刻的位移C C、振动图像的横轴是时间轴、振动图像的横轴是时间轴D D、y y轴都表示质点离开平衡位置的位移轴都表示质点离开平衡位置的位移ACDACD 6.6.根据图所列的两图形，分别判断根据图所列的两图形，分别判断它们属于何种图形它们属于何种图形()()A.A.甲是振动图形，乙是波动图形甲是振动图形，乙是波动图形 B.B.甲是波动图形，乙是振动图形甲是波动图形，乙是振动图形C.C.都是波动图形都是波动图形D.D.都是振动图形都是振动图形A x/mt/sy/mx/m甲甲乙乙7 7、如图，为一简谐波、如图，为一简谐波t=0t=0时刻的波形图，时刻的波形图，试画出介
14、质中的试画出介质中的A A质点在此后一段时间内的质点在此后一段时间内的振动图象。振动图象。X/mY/mAt/sX/m8.8.一列简谐波在一列简谐波在x x轴上传播，某时刻波形如轴上传播，某时刻波形如图，已知此时质点图，已知此时质点F F运动方向向运动方向向Y Y轴负方向，轴负方向，则（则（）A A、波沿、波沿X X轴负方向传播轴负方向传播B B、质点、质点D D此时刻向下运动此时刻向下运动C C、质点、质点B B比质点比质点C C先回到平衡位置先回到平衡位置D D、质点、质点E E振幅为振幅为0 0OOY YX XB BC CDDE EF FG GABAB9.9.一列横波沿绳子向右传播，某时刻
15、绳子一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图所示的凹、凸形状，对此时绳上形成如图所示的凹、凸形状，对此时绳上A A、B B、C C、D D、E E五个质点五个质点 （）A A它们的振幅相同它们的振幅相同B B其中其中D D和和E E的速度方向相同的速度方向相同C C其中其中A A和和C C的速度方向相同的速度方向相同D D从此时算起，从此时算起，B B比比C C先回到平衡位置先回到平衡位置AEB BC CD DA B C B1010有一列向左传播的横波，某一时刻的波有一列向左传播的横波，某一时刻的波形如图形如图4 4所示，可知这一时刻所示，可知这一时刻P P点的运动方向点的运动方向是是 A
16、Ay y的正向的正向 B By y的负向的负向 C Cx x的负向的负向 D D沿曲线向左上方沿曲线向左上方11.11.如图所示为简谐波在某一时刻如图所示为简谐波在某一时刻的波形图，已知此时质点的波形图，已知此时质点A A正向上正向上运动，由此可断定（运动，由此可断定（）A.A.向右传播，且此时质点向右传播，且此时质点B B正向上运动正向上运动B.B.向右传播，且此时质点向右传播，且此时质点C C正向下运动正向下运动C.C.向左传播，且此时质点向左传播，且此时质点D D正向上运动正向上运动D.D.向左传播，且此时质点向左传播，且此时质点E E正向下运动正向下运动C121.121.一列波沿水平方
17、向传播，某时刻的一列波沿水平方向传播，某时刻的波形如图所示，则图中波形如图所示，则图中a a、b b、c c、d d四点四点在此时刻具有相同运动方向的是（在此时刻具有相同运动方向的是（）A Aa a和和c Bc Bb b和和c c C Ca a和和d d D Db b和和d dabcdB C波的多解原因(1)空间的不确定性引起多解问题空间的不确定性引起多解问题(波长不确定波长不确定)(2)时间的不确定性引起多解问题时间的不确定性引起多解问题(周期不确定周期不确定)(3)方向的不确定性引起多解问题方向的不确定性引起多解问题(4)条件的不确定性引起多解问题条件的不确定性引起多解问题例题例题2 2：
18、下图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经下图中的实线是一列正弦波在某一时刻的波形曲线。经0.5s0.5s后，其波形如图中的虚线所示。设该波的周期后，其波形如图中的虚线所示。设该波的周期T T大于大于0.5s0.5s。（1 1）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？）如果波是向左传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？（2 2）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？）如果波是向右传播的，波的速度是多大？波的周期是多大？由于波在时间及空间上的重复性，波在传由于波在时间及空间上的重复性，波在传播方向上有不确定性，故波的问题往往解播方向上有不确定性，故波的问题往往解
19、答结果不是惟一的答结果不是惟一的.这类问题又往往与波形图联系在一起。此这类问题又往往与波形图联系在一起。此类问题关键是要根据题意画出正确的波形类问题关键是要根据题意画出正确的波形图，而且必须考虑各种可能性。图，而且必须考虑各种可能性。例例1 1、如图所示为一列横波在某时刻的波形图。、如图所示为一列横波在某时刻的波形图。此时此时x=2mx=2m处的质点处的质点MM恰好位于平衡位置，再恰好位于平衡位置，再经过经过0.1s0.1s，质点，质点MM到达到达y=2cmy=2cm。已知波的周期。已知波的周期大于大于0.1s0.1s。求波速。求波速。分析：由于波的周期大于分析：由于波的周期大于0.1s0.1
20、s，故波在，故波在0.1s0.1s内传播的距离必小于内传播的距离必小于一个波长。由一个波长。由MM到达的新位置可以画出再过到达的新位置可以画出再过0.1s0.1s时的波形图如图。时的波形图如图。由于不知道波的传播方向，也无法确定波的传播方向，故由于不知道波的传播方向，也无法确定波的传播方向，故新的波形可能是原波形向右传播新的波形可能是原波形向右传播/4/4而形成的，也可能是原波形而形成的，也可能是原波形向左传播向左传播3/43/4而形成的。这两种情况都是可能的。故在解题时要而形成的。这两种情况都是可能的。故在解题时要分两种情况讨论。分两种情况讨论。1 1、若波向右传播，则依题、若波向右传播，则
21、依题意，在意，在0.1s0.1s时间波传播了时间波传播了/4/4。2 2、若波向左传播，则依题意，、若波向左传播，则依题意，则则0.1s0.1s的时波传播了的时波传播了3/43/4。多解原因：波源起振后产生的波可以在介质多解原因：波源起振后产生的波可以在介质中向四周传播。若题中没有特别注明传播方向，中向四周传播。若题中没有特别注明传播方向，则求解时必须讨论其传播方向，从而导致了波则求解时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解问题的多解问题 例例2 2、一列横波沿、一列横波沿x x正向传播，在正向传播，在t=0t=0时刻的波形时刻的波形图如图中实线所示，在图如图中实线所示，在t=1st=1s时刻
22、的波形如图时刻的波形如图中的虚线所示，该波的波速是多少？中的虚线所示，该波的波速是多少？解析：由图可出：解析：由图可出：如波向如波向x x正方向传播，则正方向传播，则 ,4cmcmA2sTn1)41(snT144.3,2,1,0nscmnTv/14.3,2,1,0n多解原因：波具有周期性。波形变化（传播）的时间与多解原因：波具有周期性。波形变化（传播）的时间与周期的关系不确定。周期的关系不确定。例例3 3、绳上有一列简谐波向右传播。当绳上某点、绳上有一列简谐波向右传播。当绳上某点A A向上向上运动到最大位移时，在其右方相距运动到最大位移时，在其右方相距0.3m0.3m的质点的质点B B刚好刚好
23、向下运动到最大位移。已知波长大于向下运动到最大位移。已知波长大于0.1m0.1m，求这列波，求这列波的波长。的波长。分析：依题意，分析：依题意，A A点必在波峰，点必在波峰，B B点在波谷。但点在波谷。但A A、B B间到间到底相距几个波长却未知。底相距几个波长却未知。我们必须将所有的情况都考虑进去。我们不妨画出一列我们必须将所有的情况都考虑进去。我们不妨画出一列波，如图所示。选定一个波峰作为波，如图所示。选定一个波峰作为A A点，则所有在波谷的点点，则所有在波谷的点都可能是都可能是B B点，故点，故A A、B B间的距离是间的距离是/2/2、3/23/2、5/2(2n+1)/25/2(2n+
24、1)/2。解：依题意：解：依题意：(2n+1)/2=0.3 (n=0(2n+1)/2=0.3 (n=0、1 1、2 2、3)3)所以所以=0.6/(2n+1)(n=0=0.6/(2n+1)(n=0、1 1、2 2、3)3)当当n=0n=0时，时，=0.6m=0.6m当当n=1n=1时，时，=0.2m=0.2m当当n=2n=2时，时，=0.12m=0.12m当当n=3n=3时，时，=0.086m0.1m=0.086m0.1m，不合题意。，不合题意。故这列波的波长可能是故这列波的波长可能是0.6m0.6m、0.2m0.2m、0.12m0.12m。多解原因：这是由质点在空间的相对位置不确多解原因：这是由质点在空间的相对位置不确定引起的多解问题。定引起的多解问题。
