1、梯形复习梯形定义：梯形定义：只有只有一组对边平行的四边形叫做梯形。一组对边平行的四边形叫做梯形。等腰梯形定义：等腰梯形定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。直角梯形定义：直角梯形定义：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形。CBDACBDACBDA一、知识梳理二、知识概要性质性质判定判定边边两底平行两底平行,两腰相等两腰相等两腰相等的梯形两腰相等的梯形是等腰梯形是等腰梯形角角同一底上的两个角相等同一底上的两个角相等同一底上同一底上的的两个角相等两个角相等的梯的梯形是等腰梯形形是等腰梯形对角线对角线两条对角线相等两条对角线相等两条对角线相等两条对角
2、线相等的梯形是等的梯形是等腰梯形腰梯形等腰梯形等腰梯形是轴对称图形，对称轴是一底的中垂线是轴对称图形，对称轴是一底的中垂线数学是思维的体操数学是思维的体操!勇勇于尝试于尝试,我们就能成就我们就能成就更多，学到更多更多，学到更多!与同学们共勉与同学们共勉达标训练：达标训练：1 1、抢答题抢答题 判断正误：判断正误：（1 1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形.（2 2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形.（3 3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形是等腰梯形.（4 4）一组对边平行，
3、另一组对边相等的四边形一定一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形是等腰梯形.（5 5）对角互补的梯形一定是等腰梯形）对角互补的梯形一定是等腰梯形.2.有两个内角是有两个内角是70度的梯形一定是等腰度的梯形一定是等腰 梯梯 形形.()3、下列说法中，错误的是（、下列说法中，错误的是（）A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形有一组对边平行，另一组对边相等的梯形 是等腰梯形是等腰梯形 B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形有一组对角互补的梯形是等腰梯形 C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形有一组邻角相等的四边形是等腰梯形 D.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形同一底上的两个内角相等的梯
4、形是等腰梯形C4 4、如果四边形的对角线互相垂直，那、如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边的中点所得的四边形么顺次连结四边的中点所得的四边形是是 。5 5、如果顺次连结四边形各边中点组成、如果顺次连结四边形各边中点组成的四边形是菱形，那么原来的四边形的的四边形是菱形，那么原来的四边形的对角线（对角线（）A A、互相垂直、互相垂直 B B、互相平分、互相平分C C、相等、相等 D D、相等且平分、相等且平分选择题1.下列命题中，真命题有（）个(A)一组对边平行，另一组对边相等的四边一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形形是等腰梯形(B)等腰梯形的对角线不能互相垂直等腰梯形的对角线
5、不能互相垂直(C)直角梯形可以有两边相等直角梯形可以有两边相等(D)等腰梯形的两个底角相等等腰梯形的两个底角相等2.若等腰梯形的三边长分别为3，4，11，则这个等腰梯形的周长为（）(A)21(B)29(C)21或或29(D)21或或22或或29CB3 3、一个等腰梯形的周长是、一个等腰梯形的周长是80cm,80cm,且它的且它的中位线长与腰长相等，它的高长中位线长与腰长相等，它的高长12cm12cm这个梯形的面积是：这个梯形的面积是：（）A.60cmA.60cm2 2 B.120cm B.120cm2 2 C.240cm C.240cm2 2 D.300cm D.300cm2 2 各显身手各显
6、身手C C1.四边形四边形ABCD中，若中，若A:B:C:D=2:2:1:3,则四边形的形状是则四边形的形状是 。直角梯形直角梯形巩固练2.等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角【】A.60 B.120 C.135 D.150 3.等腰梯形中，上底等腰梯形中，上底:腰腰:下底下底=1：2：3，则下底角的度，则下底角的度 数是数是 4.直角梯形的一底与一腰的夹角是直角梯形的一底与一腰的夹角是30,并且这腰长并且这腰长6cm,则另一腰长为则另一腰长为 cm。60常用技巧5、在等腰梯形、在等腰梯形ABCD中，中，ADBCBC，BC-AD=3cmBC-
7、AD=3cm，B=C=45B=C=450 0，梯形的面，梯形的面积为积为19.5cm19.5cm2 2，求梯形两底的长。，求梯形两底的长。ABCDEF开启 智慧6、如图、如图,在梯形在梯形ABCD中中,DCAB,DEBC交交AB于点于点E,且且DE=AD.(1)请问此时请问此时ABCD为等腰梯形吗为等腰梯形吗?说明你的理说明你的理由由;(2)若若B=60,DC=4,AB=10,求梯形求梯形ABCD的周长的周长.ABDCE1、如图，在梯形、如图，在梯形ABCD中，中，AD BC，AB=BC+AD，H是是CD中点，试说明：中点，试说明：BHAHADBCHE延长延长AHAH，交，交BCBC延长线于点
8、延长线于点E E例讲212、如图在、如图在RtABC中，中，BAC=90，BD=BA，M为为BC中点，中点，MN/AD交交AB于于N。求证：求证：DN=BC。3、梯形、梯形ABCD中中ADBC，E、F分分别是别是AD、BC的中点，且的中点，且EFBC，试问：，试问：梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ABFCDE4、如图，ABBC，DCBC，垂足分别为B，C.当当AB=4,DC=1,BC=4时，在线段时，在线段BC上是否存在上是否存在点点P，使，使APPD？如果存在，求出线段？如果存在，求出线段BP的长；的长；如果不存在，请说明理由；如果不存在，请说明理由；设设AB=a，DC=b，那么当，那么
9、当a，b，c之间满足什之间满足什么关系时，在直线么关系时，在直线BC上存在点上存在点P使使APPD?D E A B C H F6 6、如图，如图，ABCABC中，中，D D、E E、F F分别是分别是各边的中点，各边的中点，AHAH是是BCBC边上的高，边上的高，问四边形问四边形DFEHDFEH是什么四边形？是什么四边形？并说明理由。并说明理由。7、如图，梯形、如图，梯形ABCD中，中，ABCD，AEDC于于E，AE=12,BD=15,AC=20,求梯形的面积。求梯形的面积。EDCBA智力大冲浪智力大冲浪 如图，梯形如图，梯形ABCDABCD中，中，ADBC,ADBC,中位线分别中位线分别交
10、对 角 线交 对 角 线 B DB D、A CA C 于 点于 点 M M、N N，若，若AD=4cm,BC=8cm,AD=4cm,BC=8cm,求：求：MNMN的长的长NMFEBCAD 变式：变式：如图，梯形如图，梯形ABCDABCD中，中，ADBC,MADBC,M、N N分 别 为 对 角 线分 别 为 对 角 线 B DB D、A CA C 的 中 点，若的 中 点，若AD=4cm,BC=8cm,AD=4cm,BC=8cm,求：求：MNMN的长的长智力大冲浪智力大冲浪GNMBACD感悟与收获这堂课你收获了什么？这堂课你收获了什么？常用技巧1.延长两腰交于一点延长两腰交于一点 作用：使梯形
11、问题转化为三角形问题，作用：使梯形问题转化为三角形问题，若是等腰梯形则得到等腰三角形。若是等腰梯形则得到等腰三角形。A B D C E 2.平移一腰平移一腰 作用：使梯形问题转化为平行四边形作用：使梯形问题转化为平行四边形 及三角形问题。及三角形问题。CE等于上、下底的差等于上、下底的差A B D C E 3.作高作高 作用：使梯形问题转化为直角三角形作用：使梯形问题转化为直角三角形 及矩形问题。及矩形问题。A B D C E F 5.当有一腰中点时，连结一个顶当有一腰中点时，连结一个顶点与一腰中点并延长与一个底点与一腰中点并延长与一个底的延长线相交。的延长线相交。作用：可得作用：可得ADE FCE,BF等于上、下底的和等于上、下底的和.CBFEDA4.平移一条对角线平移一条对角线 作用：得到平行四边形作用：得到平行四边形ACED，使使CE=AD，BE等于上、下底等于上、下底的和的和.A B C D E 常用技巧CBFEDAG6.当有一腰中点时，过中点作另当有一腰中点时，过中点作另一腰的平行线。一腰的平行线。作用：可得到平行四边形和全等作用：可得到平行四边形和全等三角形三角形.练习1
