1、2022-8-13 函函 数数y=y=A Asin(sin(x x+)的图象的图象2022-8-13数学使人聪颖数学使人聪颖 数学使人严谨数学使人严谨 数学使人深刻数学使人深刻 数学使人缜密数学使人缜密 数学使人坚毅数学使人坚毅 数学使人智慧数学使人智慧 2022-8-13物理背景 在物理中在物理中,简谐振动中如单摆对平衡简谐振动中如单摆对平衡位置的位移位置的位移y与时间与时间x的关系、交流电的关系、交流电的电流的电流y与时间与时间x的关系等都是形如的关系等都是形如y=Asin(x+)的函数（其中的函数（其中A,都都是常数）是常数）.2022-8-13 函数函数yAsin(x)，其中，其中(A
2、0,0)表表示一个示一个振动振动量时，量时，A就表示这个量振动时离开平衡位置的最就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的大距离，通常称为这个振动的振幅振幅；往复一次所需的时间往复一次所需的时间 ，称为这个，称为这个振动的振动的周期周期；2T2022-8-13 单位时间内往复振动的次数单位时间内往复振动的次数 ，称为振动的称为振动的频率频率；12fT 称为称为相位相位；x=0时的相位时的相位称为称为初相初相。x2022-8-132oxy-11-13232656734233561126sin0,2 yxx在函数在函数 的图象上，起关键作用的点有：的图象上，起关键作用的点有：si
3、n,0,2 yx x最高点：最高点：最低点：最低点：与与x轴的交点：轴的交点：(0,0)(,0)(2,0)1,(23)1,2(在精度要求不高的情况下，我们可以利用这在精度要求不高的情况下，我们可以利用这5个点画出函数个点画出函数的简图，一般把这种画图方法叫的简图，一般把这种画图方法叫“五点法五点法”。知识回顾知识回顾:2022-8-1302322xxsin2xsin21xsin10001002210002210例例1 作函数作函数 及及 的图象的图象。xysin21xysin2解：解：1.列表列表新课讲解新课讲解:2022-8-13y=2sinxy=sinxy=sinx12xyO212212.
4、描点、作图：描点、作图：周期相同2022-8-13xyO21221xyO21221y=2sinxy=sinxy=sinx122022-8-13xyO21221y=sinx21y=2sinx一一、函数函数y=Asinx(A0)的的图象图象2022-8-13 函数函数y=Asinx(A 0且且A1)的图象可以看作是把的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长的图象上所有点的纵坐标伸长(当当A1时时)或缩短或缩短(当当0A0)的的图象图象y=sin x21y=sin2xy=sinx2022-8-13 函数函数y=sin x(0且且 1)的图象可以看作是的图象可以看作是把把 y=si
5、nx 的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短(当当 1时时)或伸长或伸长(当当0 0时时)或向右或向右(当当0时时)平移平移|个单位而得到的。个单位而得到的。2022-8-13例4 作函数 及 的图象。)42sin(xy)32sin(xy23022125121166732x32x)32sin(x010-10yxO1126sin(2)3yxy=sin2x四四、函数函数y=sin(x+)与与y=sinx图象的关系图象的关系)42sin(xy2022-8-13四四、函数函数y=sin(x+)与与y=sinx图象的关系图象的关系yxO1126sin(2)3yxy=sin2x)42sin(
6、xy思考：思考：函数函数 与与 的图像的图像有何关系？有何关系？)(xfy)(baxfy2022-8-13?)631sin(2sin:的图象的图象得到怎样由思考xyxyxysin函数的图象)6sin(xy的图象)631sin(xy的图象)631sin(2xy6)1(向右平移倍横坐标伸长到原来的3)2(纵坐标不变倍纵坐标伸长到原来的2)3(横坐标不变2022-8-131-2-2xoy3-322627213y=sinx y=sin(x-)6)631sin(xy)631sin(2xy2022-8-13.)6312()631sin(2)(内的图象一个周期在画函数五点法利用画法二Txy).6(3,631
7、XxxX则令.,2,23,2,0然后将简图再描点作图五点得到的值和可求得相对应的时取当yxX.,2,23,2,0再描点作图五点得到的值和可求得相对应的时取当yxX22721325 Xxy22320000222022-8-13 vyAsin(x)的各种变化方式的各种变化方式小结2022-8-13课后作业课后作业:课本P49 练习A1(2)(4)2(3)(4)2022-8-13v 世上没有什么天才世上没有什么天才v天才是勤奋的结果天才是勤奋的结果34.眼泪不是答案，拼搏才是选择。只有回不了的过去，没有到不了的明天。30.你不一定赶的上你喜欢的人的脚步，可是你真的甘心看着那个人越跑越远不去追吗?21
8、.奋斗的双脚在踏碎自己的温床时，却开拓了一条创造之路。60.人之所以活得累，是因为放不下架子，撕不开面子，解不开情节。18.没有风浪，便没有勇敢的弄潮儿；没有荆棘，也没有不屈的开拓者。11.沉湎于希望的人和守株待兔的樵夫没有什么两样。75.不管前方的路有多苦，只要走的方向正确，不管多么崎岖不平，都比站在原地更接近幸福。32.你父母养了你那么多年的恩情没个几百万是还不清的。96.每天肩上新增的不是痛苦，是沉稳的素养。58.看不到机遇的人是蠢人；抓不住机遇的人是庸人；有机遇不抓的人是罪人。23.那些尝试去做某事却失败的人，比那些什么也不尝试做却成功的人不知要好上多少。26.成功的人永远只有办法，失
9、败的人永远只有理由。94.你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。29.读书破万卷，下笔如有神。85.有志之人立长志，无志之人长立志。17.你以什么样的心态去面对生活，你就会收获什么样的心情！60.人无远虑，必有近忧。生于忧患，死于安乐。79.性格写在脸上；人品刻在眼里；生活方式显现在身材；情绪起伏表露于声音；家教看站姿；审美看衣服；层次看鞋子。31.生活给了一个人多少磨难，日后必会还给他多少幸运，为梦想颠簸的人有很多，不差你一个，但如果坚持到最后，你就是唯一。62.给生命一个微笑，用微笑面对人生。就如苍鹰自信地去搏击长空，就如河流欢快着去融入大海，我们的生活将因微笑而美丽，人生将因微笑而成功。77.天才来自勤奋。70.不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。37.一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁指点；一个人有多成功，要看他有谁相伴。99.一个人最可悲的就是为了别人的看法一味的改变自己，到了最后，做不成别人，也找不回自己。66.我还年轻，从不服输。
