1、中学九年级数学上（解直角三角形）解直角三角形及其应用义务教育数学课程标准（2022年版）微能力2.0认证-中小学作业设计大赛目 录作业设计方案撰写：TFCF优秀获奖作品3初中数学单元作业设计一、单元信息基 本信 息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称 数学 九年级 第一学期 沪科版 解直角三角形 单 元 组 织方 式 自然单元 重组单元 课 时信 息 序号 课时名称 对应教材内容 1 锐角三角函数 第 23.1 （P112-123） 2 解直角三角形及其应用 第 23.2 （P124-132） 二、单元分析（一）课标要求1. 利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（ sin A ，co
2、s A ， tan A ），知道30 ， 45 ， 60 角的三角函数值2. 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它的对应锐角3. 能用直角三角形的边角关系、锐角三角函数解直角三角形， 能用相关知识解决一些简单的实际问题4. 在具体现实情境中，学会从几何的角度发现问题和提出问题， 经历用几何直观和逻辑推理分析问题和解决问题过程，感悟数形结合的思想，培养应用意识和创新意识，提升几何直观、空间观念、抽象能力、推理能力等.- 4 - / 46（二）教材分析1. 知识网络2. 内容分析 解直角三角形是义务教育数学课程标准（2022 年版）“图形的变化”领域的内容，是在学习锐角三角
3、函数的基础上学习解直角三角形的方法不但体现了三角函数的应用而且进一步完善了直角三角形的有关知识，对有关几何的运算和推理证明提供了有力的工具和建模.本章共有两节内容，23.1 节“锐角三角函数”在运用学习过的相似三角形知识的基础上推出当直角三角形的锐角大小确定后，直角三角形的两边之比为一定值，从而引入锐角三角函数的概念，进一步强化了数与形结合的思想，并且有利于数学知识间的串联、延伸.运用直角三角形中锐角三角函数的概念求出特殊角的三角函数值，可以计算含有特殊角的三角函数值的式子，或是由已知三角函数值求出对应的锐角.23.2 节“解直角三角形及其应用”主要是解直角三角形的知识在实际中的应用，本节首先
4、从学生比较感兴趣的实际问题入手，讲解解直角三角形知识在测量、建筑、工程技术与物理中的应用，由斜面的坡度到测量高度、触礁问题，充分体现三角函数与现实生活的密切联系.本章的重点是锐角三角函数的概念和直角三角形的解法.（三）学情分析本章通过相似三角形的知识引入三角函数概念，符合学生的认知规律，能达到知识迁移的作用，但锐角三角函数与学生以前学习的一次函数、二次函数及反比例函数有所不同，它揭示的是角度与数值（线段比值）的对应关系，且符号表示有着严格规定，学生第一次接触到这样的表示，理解起来有点难度，所以加深对锐角三角函数概念的理解是学好本章的关键所在.在前面虽然学习了三角形的内角和、直角三角形中的勾股定
5、理，但在实际应用中发现解决直角三角形问题还不够，学习通过学习能体会学习三角函数的必要性.九年级学生经过前面的数学学习已具备一定的推理能力和动手 操作能力，但在实际解决问题时推理还不够完善，容易产生思维定式， 所以在教学中要加强学生图形分析能力的训练，通过主动参与、合作探究加深对本章内容的理解与应用，要允许和鼓励学生用各种方法解决实际问题三、单元学习与作业目标1. 经历对现实生活中测量高度、宽度等活动，了解锐角三角函数的概念，能够正确运用正弦、余弦、正切的符号表示直角三角形中两边的比，记清特殊角的各个三角函数值，并且会运用这些特殊三角函数值进行计算，会由特殊锐角的三角函数值求出这个角2. 能够利
6、用计算器由已知锐角求出它的三角函数值，或由已知三角函数的值求出相应的锐角3. 理解直角三角形中边与边的关系，角与角的关系，边与角的关系，会运用勾股定理、直角三角形两个锐角互余以及锐角三角函数解直角三角形4. 会运用解直角三角形的有关知识来解决某些简单的实际问题， 特别是测量中锐角三角函数知识的运用，培养学生解决实际问题的能 力和用数学的意识5. 通过锐角三角函数及解直角三角形的学习，进一步认识和体会函数及函数的变化与对应的思想，领悟数形结合和转化的思想.四、单元作业设计思路分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量 3-4 大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性
7、化，探究性、实践性，题量 3 大题，要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下： - 4 - / 46五、课时作业第一课时（23.1（1）锐角的三角函数正切） 作业 1（基础作业）1. 作业内容（1） 在 Rt ABC 中，C = 90，若三角形的各边都扩大 3 倍，则tan A（ ）A没有变化 B扩大了 3 倍 C缩小到 1 3D不能确定 （2） 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，如果将线段 BD 绕点 B 旋转后，点 D落在CB 的延长线上的 D 处，那么tan BAD 等于（ ） A1 B 2 C2 2D 2 2 ADDBC第（2）题图3（3）在 Rt ABC 中， C = 90，
8、 a = 1 ， b =，则tan A = ，tan B = （4）小文沿着坡度i = 1 3 的山坡向上走了50m ，这时他离地面 m 2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确、有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不够规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复
9、杂或远程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等- 10 - / 464. 作业分析与设计意图作业（1）【选题意图】考查直角三角形中正切三角函数的概念及性质，简单题【解】根据三角形的各边都扩大 3 倍，各角度值没有变化， tan A = BC 值不AC变故选 A作业（2）【选题意图】考查直角三角形中正切的概念，简单题【解】在题意可得 AB = 2 ，BD = BD = 2，则tan BAD = BD =故选 B22AB作业（3）【选题意图】考查直角三角形中正切的概念，简单题3【解】在 Rt ABC 中， C = 9
10、0 ， tan A = a = 1 =3 ， tan B = b =故b33a答案是3 ， 3 3作业（4）【选题意图】考查坡度的概念，简单题【解】设离地面为 xm ，由i = 1 3 知水平距离为 3xm ，故有坡面距离为2x = 50 ，得 x = 25 故答案是 25作业 2（发展性作业） 1作业内容A 25 cm B 60 cm C 20 cm 5D 48 cm （1）在 Rt ABC 中，C = 90 ， AB = 65 cm ， tan B = 12 ，则 AC 长为（ ）3（2）在ABC 中， C = 90， c = 16 ， tan B =，则ABC 面积（ ） A 64 3
11、B 32 3 C64 D32 ylOx（3）在平面直角坐标系中，已知直线 l 的解析式为 y = 2x + 4 ，求直线 l 与 x 轴相交所成的锐角a 的正切值2. 时间要求（10 分钟以内）第（3）题图3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确、有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不够规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。
12、C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或远程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等4. 作业分析与设计意图作业（1）【选题意图】考查直角三角形中正切三角函数的定义，中等题【解】根据在 Rt ABC 中， C = 90 ， tan B = AC 可得tan B = AC = 12 ，故可BCBC5设 AC = 12x ， BC = 5x ，则由勾股定理得 AB = 13x = 65 解得 x = 5 ，AC = 12x = 60 故选 B作业（2）【选题意图】考查直角三角形中正切值的应用，中等题3【解】在 Rt A
13、BC 中， C = 90 ， tan B = b ，由tan B =知b =a3a ，则c = 2a = 16 ，即a = 8 ，故S ABC= 1 ab = 32 3 故选 B2作业（3）【选题意图】考查求锐角的正切值，简单题【解】直线 y = 2x + 4 的截距为 4，与 x 轴的交点坐标为(-2，0) tan a = 4 = 2 2第二课时（23.1（2）锐角的三角函数正弦与余弦） 作业 1（基础作业）1. 作业内容（1）在 RtABC 中， C = 90， AB = 10 ， BC = 8 ，则cos A 的值等于（ ）A 4 5B 3 5C 3 4D 4 3（2） ABC 中， C
14、 = 90， AC = 5 ， BC = 12 ，则sin A = ， cos A = （3）如图，在ABC 中， AB = 5 ，BC = 13 ， AD 是BC 边上的高， AD = 4 ，则CD = ，sin B = 2. 时间要求（10 分钟以内）B3. 评价设计作业评价表ADC第（3）题图评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确、有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不够规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法
15、有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或远程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等4. 作业分析与设计意图作业（1）【选题意图】考查直角三角形余弦的定义，简单题【解】在 RtABC 中， C = 90 ， AB = 10 ， BC = 8 ， AC = 6 ，故cos A = AC = 6 = 3 故选 BAB105作业（2）【选题意图】考查三角函数的概念，简单题【解】ABC 中， C = 90， AC = 5 ， BC = 12 ，则 AB
16、= 13 sin A = BC = 12 ， cos A = AC = 5 故答案是12 ， 5 AB13AB131313作业（3）【选题意图】考查三角函数的应用，简单题AB2 - AD2【解】由于 AD 是 BC 边上的高， AD = 4 ， AB = 5 ，sin B = AD = 4 ， BD = 3 ，而 BC = 13 AB5 CD = BC - BD = 10 故答案是10 ， 4 5作业 2（发展性作业） 1作业内容A5 3B5 23C 2 5D 3 5（1）在 ABC 中， C = 90 ， sin A = 2 ，则tan B = （）（2）（）如图 1、图 2，锐角的正弦值和
17、余弦值都随着锐角的确定而确定，变化而变化试探索随着锐角度数的增大，它的正弦值和余弦值变化规律（）根据你探索到的规律，试比较18 、34 、50 、62 、88 这些锐角的正弦值的大小和余弦值的大小（）比较大小（在空格处填写“”，或“”，或“”号） 若a = 45，则sin a cosa ；若 a 45，则sin a cosa B1B2B3B3 B2 B1AC1C2C3AC图图122. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确、有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题
18、的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不够规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或远程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等4. 作业分析与设计意图作业（1）【选题意图】本题考查直角三角形三角函数的互相转化，简单题【解】由sin A = 2 = a ，令a = 2x ， c = 3x ，故b =5x ， tan B = b =5 故选3ca2B作业（
19、2）【解】（）在图 1 中可令 AB1 = AB2 = AB3 ，则可知随着锐角度数的增大，它的正弦值越大；在图 2 中，可知随着锐角度数的增大，它的余弦值越小（） sin18 sin 34 sin 50 sin 62 cos 34 cos 50 cos 62 cos 88 （），【选题意图】本题考查三角函数的增减性，中等题- 23 - / 46第三课时（23.1（3）锐角的三角函数特殊角的三角函数值） 作业 1（基础作业）1. 作业内容（1） 在ABC 中， C = 90 ，若A = 30 ，则sin A + cos B 的值等于（）A1 B 1+ 3 2C 1+2 2D 1 4（2） 下列
20、式子中不成立的是（ ）A2 cos 45 = 2sin 30 C cos 45 - sin 45 = 0 B sin 30cos 60 = 1 sin2 45 2D sin(30 + 30) = sin 30 + sin 30 （3）a 为锐角，且tan a = 1，则a = ， cosa = 2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确、有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程
21、不够规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或远程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等4. 作业分析与设计意图作业（1）【选题意图】本题考查特殊角的三角函数值计算，简单题【解】在ABC 中， C = 90 ， A = 30 ，则B = 60 ，故sin A + cos B = sin 30 + cos 60 = 1 + 1 = 1 故选 A22作业（2）【选题意图】本题考查特殊角的三角函数值，简单
22、题【解】由题意知，sin(30 + 30) = sin 60 =右两边不等故选 D3 ，sin 30 + sin 30 = 2 sin 30 = 1 ，左2作业（3）【选题意图】本题考查特殊角的三角函数值，简单题【解】由于tan 45 = 1， a = 45 ，cosa = cos 45 =2 故答案是45 ， 2 2222作业 2（发展性作业） 1作业内容（1） 在ABC 中， sin A -+ (的 度 数 是 3 - cos B)2 = 0 ， A 、B 都是锐角，则C2（2） a 为锐角，当11- tan a无意义时， sin(a +15) + cos(a -15) 的值为 （3） a
23、 为直角三角形中的一个锐角，若sin a = 1 ，求sin(90- a ) ， cos(90- a )2和tan(90- a ) 的值2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确、有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不够规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂
24、或远程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等4. 作业分析与设计意图作业（1）【选题意图】本题考查特殊角的三角函数值的应用，简单题【解】由 sin A -+ ( 3 - cos B)2 = 0 知， sin A =2222 ， cos B =3 ，22 A = 45 , B = 30 ， C = 180 - A - B = 105 故答案是105 作业（2）【选题意图】本题考查特殊角的三角函数值的应用，简单题【解】当tan a = 1时，11- tan a无意义，此时a = 45，则sin(a +15) + co
25、s(a -15) = sin 60 + cos 30 =3 +3 =故答案是 3 322作业（3）【解】当sin a = 1 时， a = 30 ，2则sin(90 -a ) = sin 60 =3 ，2cos(90 - a ) = cos 60 = 1 ，23tan(90-a ) = tan 60 =【选题意图】本题考查特殊角的三角函数值，简单题第四课时（23.1（4）锐角的三角函数三角函数值大小关系） 作业 1（基础作业）1. 作业内容（1） 在ABC 中， C = 90 ， B = 2A ，则cos A 等于（）A3 2B 1 2C 3 D3 3A 0 与30 之间 C 45 与60 之
26、间 3B 30 与45 之间 D 60 与90 之间 （2） 角a 为锐角，且cosa = 1 ，那么a 在（）（3） 若0 a 90 ，则下列说法不正确的是（）A sin a 随a 的增大而增大B cosa 随a 的增大而减小C tan a 随a 的增大而增大D sin a 、cosa 、tan a 值都随a 的增大而增大2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确、有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范
27、、完整，答案正确。C 等，过程不够规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或远程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等4. 作业分析与设计意图作业（1）【选题意图】本题考查特殊角的三角函数值计算，简单题【解】由题意知B = 60 ，则A = 30 ，故cos 30= 3 故选 A2作业（2）【选题意图】本题考查根据三角函数值求角的范围，简单题【解】由于cos 60= 1 ， cos 90= 0 ，而
28、0 1 sin 28； 0 cosa 1（a 是锐角）；tan 30 + tan 60 = tan 90；sin2 44 + cos2 44 = 1 ，其中成立的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 （2） 比 较 大 小 ： tan 21 tan 31 ；sin 21 sin 31 ； cos 21 cos 31 （3）若锐角a 满足sin a cosa ，则a 的取值范围是 2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确、有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过
29、程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不够规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或远程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等4. 作业分析与设计意图作业（1）【选题意图】本题考查三角函数的公式应用，中等题【解】由题意知正确故答案是 C作业（2）【选题意图】本题考查三角函数的增减性，简单题【解】正弦函数、正切函数是增函数，余弦函数是减函数，故答
30、案为： tan 21 tan 31 ；sin 21 sin 31 ； cos 21 cos 31 作业（3）【选题意图】本题考查三角函数的增减性，中等题【解】由sin a cosa 知， tan a 1，故45 a 90 第五课时（23.1（5）锐角的三角函数一般角的三角函数值） 作业 1（基础作业）1. 作业内容（1） 用计算器求下列各式的值： sin 5218； tan 46 ； cos 3515 （2） 已知三角函数值，用计算器求锐角a （精确到1 ）： sin a = 0.7083 ； tan a = 0.9131 ； cosa = 0.8290 2. 时间要求（10 分钟以内）3.
31、评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确、有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不够规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或远程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等4. 作业分析与设计意图作业（1）【选题意图】本
32、题考查用计算器求一般角的三角函数值，简单题【解】利用计算器求得sin 5218 0.7912 ； tan 46 1.036 ；cos 3515 0.9985 作业（2）【选题意图】本题考查已知三角函数值用计算器求角的度数，简单题【解】由sin a = 0.7083 ；由tan a = 0.9131 ，故故a 3400 作业 2（发展性作业） 1作业内容a 4224 ；由cosa = 0.8290 ，（1）已知三角函数值，可以先利用计算器求出锐角a 与b ，从而比较它们的大小你能否不用计算器来比较以下锐角a 与b 的大小？如果能，说说你的想法 cosa = 0.73 ， tan b = 1.23
33、 ；sin a = 0.5678 ， cos b = 0.4567 2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确、有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不够规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或远程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BB
34、B、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等4. 作业分析与设计意图作业（1）【选题意图】本题考查用计算器求三角函数值并比较大小，中等题【解】由题意知a 4307， b 5053 ，故a b ；由题意知a 3436 ， b 6250，故a b 作业 1（基础作业） 1作业内容第六课时（23.2（1）解直角三角形）Cba（1）如图，在 Rt ABC 中， C = 90三边之间的关系： a2 + b2 = ；两锐角之间的关系： A + B = ；边角之间的关系： sin A = cos B = ，cos A = sin B = ，tan A = ，tan B = AcB第（1）题图（
35、2）如图，在ABC 中，C = 90，B = 50，AB = 10 ，则 BC 的长为（ ） A10 tan 50 B10 cos 50 C10 sin 50 D10 cos 50 CAB第（2）题图2（3）在ABC 中，C = 90 ，a = 5B = 2. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计，b = 5 6 则 c = ，A = ，作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案不正确、有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过
36、程不够规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或远程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等4. 作业分析与设计意图作业（1）【选题意图】考查解直角三角形的依据，简单题【解】 c2 ； 90 ； ac， b ， acb， b a作业（2）【选题意图】考查解直角三角形中已知斜边及一锐角，求此锐角的邻边，简单题【解】根据cos B = BC ，得 BC = AB cos B = 10 cos 50 故选
37、BAB作业（3）【选题意图】考查解直角三角形，简单题【解】根据勾股定理，得c =则B = 90 - A = 60 作业 2（发展性作业） 1作业内容= 10 2 ，由tan A = a =a2 + b2b3 ，得A = 30 ，3（1）在 Rt ABC 中， C = 90 ，根据下列条件解直角三角形：2 A = 30 ， c = 8 ； a = 35 ， c = 35； a = 14 ， A = 36 ； a = 30 ， b = 152. 时间要求（10 分钟以内）3. 评价设计作业评价表评价指标等级备注ABC答题的准确性A 等，答案正确、过程正确。B 等，答案正确、过程有问题。C 等，答案
38、不正确、有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。答题的规范性A 等，过程规范，答案正确。B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不够规范或无过程，答案错误。解法的创新性A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或远程。综合评价等级AAA、AAB 综合评价为 A 等；ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等4. 作业分析与设计意图作业（1）【选题意图】考查解直角三角形，中等题【解】 B = 60 ， a = 4 ， b = 4 3 ； A = B = 45 ， b = 35
39、 ； B = 54 ， b = 19.27 ， c = 23.82 ； c = 15 5 ， A = 632606 ， B = 263354 第七课时（23.2（2）解直角三角形应用仰角与俯角） 作业 1（基础作业）1. 作业内容（1） 在“测量旗杆的高度”的数学课题学习中，某学习小组测得太阳光线与水平面的夹角为 27，此时旗杆在水平地面上的影子的长度为 24 米，则旗杆的高度约为（ ）（参考数据： tan 27 0.51） A24m B20m C16m D12m 旗杆太阳光线27水平线第（1）题图（2） 数学实践探究课中，老师布置同学们测量学校旗杆的高度小民所在的学习小组在距离旗杆底部 10 m 的地方，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为60 ，则旗杆 的 高 度 是 m （3） 在一次数学活动中，李明利用一根栓有小锤的细线和一个半圆形量角器制作了一个测角仪，去测量学校内一座假山的高度CD 如图，已知小明距假山的水平距离 BD 为12m ，他的眼镜距地面的高度 AB 为1.6m ，李明的视线经过量角器零刻度线OA 和假山的最高点C ，此时，铅垂线OE 经过量角器的60 刻度线， 则假山的高度为（ ） A (4 3 +1.6)m B (12 3 +1.6)m C (4 2 +1.6)m
