1、全 书 目录 第第1章电子测量与仪器的基础知识章电子测量与仪器的基础知识 第第2章测量用信号发生器章测量用信号发生器 第第3章电子电压表章电子电压表 第第4章章电子示波器电子示波器 第第5章扫频测量仪章扫频测量仪 第第6章电子计数器章电子计数器 第第7章电子元器件参数测量章电子元器件参数测量 第第8章智能仪器技术章智能仪器技术 第第1章章 电子测量与仪器的基础知识电子测量与仪器的基础知识学习要点：u 电子测量的方法电子测量的方法u 测量误差的表示法测量误差的表示法u 测量数据处理测量数据处理第第1章章 电子测量与仪器的基础知识电子测量与仪器的基础知识 1.1电子测量的一般方法 1.2电子测量仪
2、器的分类与技术指标 1.3 测量误差 1.4测量结果的表示及有效数字的处理 返回第第1章章 电子测量与仪器的基础知识电子测量与仪器的基础知识1.1 1.1 电子测量的一般方法电子测量的一般方法 所谓测量方法，就是为了实现测量，获得测量结果所谓测量方法，就是为了实现测量，获得测量结果所采用的各种手段和方式。选择测量方法的正确与所采用的各种手段和方式。选择测量方法的正确与否，直接影响到测量结果的可信赖程度，也关系到否，直接影响到测量结果的可信赖程度，也关系到测量工作的经济性和可行性。电子测量的方法有很测量工作的经济性和可行性。电子测量的方法有很多种，这里仅就最常用的测量方法作简要的介绍。多种，这里
3、仅就最常用的测量方法作简要的介绍。1.1.1按测量方法分类按测量方法分类 1.直接测量直接测量 用预先按已知标准量定度好的测量仪器对某一未知量直接进行用预先按已知标准量定度好的测量仪器对某一未知量直接进行测量，从而得到被测量值的测量方法称为直接测量法。例如：测量，从而得到被测量值的测量方法称为直接测量法。例如：用电压表测量电路两端的电压、用电流表测量电路中的电流、用电压表测量电路两端的电压、用电流表测量电路中的电流、用电子计数器测量频率等，都属于直接测量。用电子计数器测量频率等，都属于直接测量。2.间接测量间接测量 对一个与被测量有确定函数关系的物理量进行直接测量，然后对一个与被测量有确定函数
4、关系的物理量进行直接测量，然后通过代表该函数关系的公式、曲线或表格，求出被测量值的方通过代表该函数关系的公式、曲线或表格，求出被测量值的方法，称为间接测量法。例如：测量电阻的消耗功率法，称为间接测量法。例如：测量电阻的消耗功率P=UI=I2R=U2/R，可以通过直接测量电压、电流或测量电，可以通过直接测量电压、电流或测量电流、电阻等方法求出。流、电阻等方法求出。当被测量不便于直接测量，或者间接测量的结果比直接测量更为当被测量不便于直接测量，或者间接测量的结果比直接测量更为准确时，多采用间接测量方法。例如：测量晶体管发射极电流，较准确时，多采用间接测量方法。例如：测量晶体管发射极电流，较多采用直
5、接测量发射极电阻（多采用直接测量发射极电阻（ReRe）上的电压，再通过公式）上的电压，再通过公式IE=UE/RIE=UE/R算算出，而不用断开电路串入电流表的方法。测量放大器的电压放大倍出，而不用断开电路串入电流表的方法。测量放大器的电压放大倍数数A A，一般是分别测量输出电压，一般是分别测量输出电压UoUo与输入电压与输入电压UiUi后，再算出后，再算出A=Uo/UiA=Uo/Ui。3.3.组合测量组合测量 它是兼用直接测量与间接测量的方法。将被测量和另外几个未知它是兼用直接测量与间接测量的方法。将被测量和另外几个未知量，按它们之间的函数关系组成联立方程，通过直接测量这几个量，按它们之间的函
6、数关系组成联立方程，通过直接测量这几个未知量最后求解联立方程，从而得出被测量的大小。此种测量方未知量最后求解联立方程，从而得出被测量的大小。此种测量方法称为组合测量法。法称为组合测量法。上面介绍的三种方法中，直接测量的优点是测量过程简单、迅上面介绍的三种方法中，直接测量的优点是测量过程简单、迅速，在工程技术中采用比较广泛；间接测量多用于科学实验，在速，在工程技术中采用比较广泛；间接测量多用于科学实验，在生产及工程技术中应用较少，只有当被测量不便于直接测量时才生产及工程技术中应用较少，只有当被测量不便于直接测量时才采用；组合测量是一种特殊的精密测量方法，适用于科学实验及采用；组合测量是一种特殊的
7、精密测量方法，适用于科学实验及一些特殊的场合。一些特殊的场合。第第1章章 电子测量与仪器的基础知识电子测量与仪器的基础知识1.1.2 1.1.2 按被测信号的性质分类按被测信号的性质分类1.时域测量时域测量 时域测量是测量被测对象在不同时间的特性，这时把被测信号看时域测量是测量被测对象在不同时间的特性，这时把被测信号看成是一个时间的函数。例如：电压、电流的测量，它们有瞬态量和稳成是一个时间的函数。例如：电压、电流的测量，它们有瞬态量和稳态量。使用示波器显示被测信号的瞬时波形，测量它的幅度、宽度、态量。使用示波器显示被测信号的瞬时波形，测量它的幅度、宽度、上升沿和下降沿等参数。时域测量还包括一些
8、周期性信号的稳态参量上升沿和下降沿等参数。时域测量还包括一些周期性信号的稳态参量的测量，如正弦交流电压，虽然它的瞬时值会随时间变化，但是交流的测量，如正弦交流电压，虽然它的瞬时值会随时间变化，但是交流电压的振幅和有效值是稳态值，可用指针式仪表测量电压的振幅和有效值是稳态值，可用指针式仪表测量 2.2.频域测量频域测量 频域测量是测量被测对象在不同频率时的特性。这时把被测量对象频域测量是测量被测对象在不同频率时的特性。这时把被测量对象看成频率的函数。例如：放大器的幅频特性，可用频率特性图示仪予看成频率的函数。例如：放大器的幅频特性，可用频率特性图示仪予以显示；放大器的相频特性，可使用相位计测量放
9、大器对不同频率的以显示；放大器的相频特性，可使用相位计测量放大器对不同频率的信号产生的相移。信号产生的相移。第第1章章 电子测量与仪器的基础知识电子测量与仪器的基础知识第第1章章 电子测量与仪器的基础知识电子测量与仪器的基础知识3.3.数据域测量数据域测量u数据域测量是对数字系统逻辑特性进行的测量。例如：用逻辑数据域测量是对数字系统逻辑特性进行的测量。例如：用逻辑分析仪对数字量进行测量，它具有多个输入通道，可以同时观分析仪对数字量进行测量，它具有多个输入通道，可以同时观测许多单次并行的数据。如微处理器地址线、数据线上的信号，测许多单次并行的数据。如微处理器地址线、数据线上的信号，可以显示时序波
10、形，也可以用可以显示时序波形，也可以用“0 0”、“1 1”显示逻辑状态。显示逻辑状态。4.4.随机测量随机测量u随机测量又叫统计测量。例如：各类噪声、干扰信号等，利用随机测量又叫统计测量。例如：各类噪声、干扰信号等，利用噪声信号源进行动态测量和统计分析。在通信领域有着广泛的噪声信号源进行动态测量和统计分析。在通信领域有着广泛的应用。应用。电子测量方法还有很多，如人工测量和自动测量、动态测量电子测量方法还有很多，如人工测量和自动测量、动态测量和静态测量、精密测量和工程测量、低频测量、高频测量和和静态测量、精密测量和工程测量、低频测量、高频测量和超高频测量，模拟测量和数字测量等。超高频测量，模拟
11、测量和数字测量等。第第1章章 电子测量与仪器的基础知识电子测量与仪器的基础知识 1.1.3 选择测量方法的原则选择测量方法的原则 在选择测量方法时，应综合考虑以下一些因素：被测量本身的在选择测量方法时，应综合考虑以下一些因素：被测量本身的特性，所要求的测量精确程度，环境条件，所具有的测量仪器特性，所要求的测量精确程度，环境条件，所具有的测量仪器设备等，再确定采用哪种测量方法和选择哪些测量仪器设备。设备等，再确定采用哪种测量方法和选择哪些测量仪器设备。选择测量方法的原则：选择测量方法的原则：u（1）所选择的测量方法必须能够达到测量要求（包括测量的精确）所选择的测量方法必须能够达到测量要求（包括测
12、量的精确度）。度）。u（2）在保证测量要求的前提下，选用简便的测量方法。）在保证测量要求的前提下，选用简便的测量方法。u（3）所选用的测量方法不能损坏被测元器件。）所选用的测量方法不能损坏被测元器件。u（4）所选用的测量方法不能损坏测量仪器。）所选用的测量方法不能损坏测量仪器。第第1章章 电子测量与仪器的基础知识电子测量与仪器的基础知识 下面我们举例说明如何根据具体情况选择合适的测量方法：下面我们举例说明如何根据具体情况选择合适的测量方法：u（1）根据被测物理量的特性选择测量方法）根据被测物理量的特性选择测量方法n 例如，测量线性电阻（如金属膜电阻），由于其阻值不随流经它的电流的大小例如，测量
13、线性电阻（如金属膜电阻），由于其阻值不随流经它的电流的大小而变化，可选用电桥（比较式仪器）直接测量，这种方法简便，精确度高。而变化，可选用电桥（比较式仪器）直接测量，这种方法简便，精确度高。n 测量非线性电阻（如二极管、灯丝电阻等），由于这类电阻的阻值随流经它的测量非线性电阻（如二极管、灯丝电阻等），由于这类电阻的阻值随流经它的电流的大小而变化，宜选用伏安法间接测量，并作电流的大小而变化，宜选用伏安法间接测量，并作IV曲线和曲线和RI曲线，然后曲线，然后由曲线求得对应于不同电流值的电阻。由曲线求得对应于不同电流值的电阻。n 同理，测量线性电感时，可选用交流电桥直接测量，测量非线性电感时，可选同
14、理，测量线性电感时，可选用交流电桥直接测量，测量非线性电感时，可选用伏安法间接测量。用伏安法间接测量。u（2）根据测量所要求的精度，选择测量方法）根据测量所要求的精度，选择测量方法n 从测量的精度考虑，测量可分为精密测量和工程测量。精密测量是指在计量室从测量的精度考虑，测量可分为精密测量和工程测量。精密测量是指在计量室或实验室进行的需要深入研究测量误差问题的测量。工程测量是指对测量误差或实验室进行的需要深入研究测量误差问题的测量。工程测量是指对测量误差的研究不很严格的一般性测量，往往是一次测量获得结果。例如，测量市电的研究不很严格的一般性测量，往往是一次测量获得结果。例如，测量市电220伏电压
15、，可用指针式电压表（或万用表）直接测量，它直观、方便。而在伏电压，可用指针式电压表（或万用表）直接测量，它直观、方便。而在测量电源的电动势时，不能用指针式电压表（或万用表）直接测量，这是由于测量电源的电动势时，不能用指针式电压表（或万用表）直接测量，这是由于指针式电压表的内阻不很大，接入后电压表指示的电压是电源的端电压，而不指针式电压表的内阻不很大，接入后电压表指示的电压是电源的端电压，而不是电动势。在测量标准电池的电动势时，更不能用电压表或万用表，其原因，是电动势。在测量标准电池的电动势时，更不能用电压表或万用表，其原因，一是电压表或万用表的内阻都不是很大，接入后，标准电池通过电压表或万用一
16、是电压表或万用表的内阻都不是很大，接入后，标准电池通过电压表或万用表的电流会远远超过标准电池所允许的额定值。标准电池只允许在短时间内通表的电流会远远超过标准电池所允许的额定值。标准电池只允许在短时间内通过几微安的电流。二是标准电池的电动势的有效数字要求较多，一般有过几微安的电流。二是标准电池的电动势的有效数字要求较多，一般有6位，指位，指针式电压表达不到要求。因此，测量标准电池电动势应该选用电位差计用平衡针式电压表达不到要求。因此，测量标准电池电动势应该选用电位差计用平衡法进行测量，平衡时，标准电池不供电。法进行测量，平衡时，标准电池不供电。第第1章章 电子测量与仪器的基础知识电子测量与仪器的
17、基础知识（3）根据测量环境及所具备的测量仪器的技术情况）根据测量环境及所具备的测量仪器的技术情况选择测量方法选择测量方法u例如用万用表欧姆档测量晶体管例如用万用表欧姆档测量晶体管PN结电阻时，应选用结电阻时，应选用R100或或R1K档，而不能选用档，而不能选用R1档或高阻档。这是档或高阻档。这是因为，若用因为，若用R1档测量时，万用表内部电池提供的流经晶档测量时，万用表内部电池提供的流经晶体管的电流较大，可能烧坏晶体管，而高阻档内部配有高电体管的电流较大，可能烧坏晶体管，而高阻档内部配有高电动势（动势（9伏、伏、12伏或伏或15伏）的电池，高电压可能使晶体管伏）的电池，高电压可能使晶体管击穿。
18、击穿。总之，进行某一测量时，必须事先综合考虑以上情总之，进行某一测量时，必须事先综合考虑以上情况选择正确的测量方法和测量仪器，否则，得出的况选择正确的测量方法和测量仪器，否则，得出的数据可能是错误的，或产生不容许的测量误差，也数据可能是错误的，或产生不容许的测量误差，也可能损坏被测的元器件，损坏测量仪器、仪表。可能损坏被测的元器件，损坏测量仪器、仪表。第第1章章 电子测量与仪器的基础知识电子测量与仪器的基础知识 1.2 1.2 电子测量仪器的分类与技术指标电子测量仪器的分类与技术指标1.2.1电子测量仪器的分类电子测量仪器的分类电子测量仪器的分类方法不一，通常是按其功能分，电子测量仪器的分类方
19、法不一，通常是按其功能分，大致可分为如下几类。大致可分为如下几类。u1.信号发生器（信号源）信号发生器（信号源）n信号发生器（包括函数发生器）为检修、调试电子设备和仪信号发生器（包括函数发生器）为检修、调试电子设备和仪器时提供信号源。它是一种能够产生一定波形、频率和幅度器时提供信号源。它是一种能够产生一定波形、频率和幅度的振荡器。例如：产生正弦波、方波、三角波、斜波和矩形的振荡器。例如：产生正弦波、方波、三角波、斜波和矩形脉冲波等。脉冲波等。u2.电平测量仪器电平测量仪器n模拟式电压表、模拟多用表（即指针式万用表）、毫模拟式电压表、模拟多用表（即指针式万用表）、毫伏表、数字电压表、数字多用表（
20、即数字万用表）都伏表、数字电压表、数字多用表（即数字万用表）都属此类。这是经常使用仪表。它可以用来测量交流直流电属此类。这是经常使用仪表。它可以用来测量交流直流电压、交流直流电流、电阻阻值、电容器容量、电感量、音压、交流直流电流、电阻阻值、电容器容量、电感量、音频电平、频率、晶体管或电流放大倍数频电平、频率、晶体管或电流放大倍数值等。值等。第第1章章 电子测量与仪器的基础知识电子测量与仪器的基础知识3.示波器示波器u示波器是一种测量电压波形的电子仪器，它可以把被测电压信示波器是一种测量电压波形的电子仪器，它可以把被测电压信号随时间变化的规律，用图形显示出来。如通用示波器、多踪号随时间变化的规律
21、，用图形显示出来。如通用示波器、多踪示波器、多扫描示波器、取样示波器、记忆示波器和数字存储示波器、多扫描示波器、取样示波器、记忆示波器和数字存储示波器等。使用示波器不仅可以直观而形象地观察被测物理量示波器等。使用示波器不仅可以直观而形象地观察被测物理量的变化全貌，而且可以通过它显示的波形，测量电压和电流，的变化全貌，而且可以通过它显示的波形，测量电压和电流，进行频率和相位的比较，以及描绘特性曲线等。进行频率和相位的比较，以及描绘特性曲线等。4.时间、频率、相位测量仪器时间、频率、相位测量仪器u时间、频率、相位测量仪器主要用来测量电信号的时间间隔、时间、频率、相位测量仪器主要用来测量电信号的时间
22、间隔、频率和相位。这类仪器有各种频率计、相位计、波长表以及各频率和相位。这类仪器有各种频率计、相位计、波长表以及各种时间、频率标准等。种时间、频率标准等。5.网络特性测量仪网络特性测量仪u网络特性测量仪主要用测量电路的频率特性、阻抗特性、功率网络特性测量仪主要用测量电路的频率特性、阻抗特性、功率特性、噪声特性等。这类仪器有频率特性测试仪、（扫频仪）、特性、噪声特性等。这类仪器有频率特性测试仪、（扫频仪）、阻抗测量仪及网络分析仪等。阻抗测量仪及网络分析仪等。6.电子元器件测试仪电子元器件测试仪u用于测量电子元器件的电参数、显示特性曲线等。例如：用于测量电子元器件的电参数、显示特性曲线等。例如：R
23、LC测量仪，晶体管参数测试仪、晶体管特性图示仪、模拟或数字测量仪，晶体管参数测试仪、晶体管特性图示仪、模拟或数字集成电路测试仪等。集成电路测试仪等。第第1章章 电子测量与仪器的基础知识电子测量与仪器的基础知识 1.2.2电子测量仪器的主要技术指标电子测量仪器的主要技术指标 电子测量仪器的技术指标主要包括频率范围、准确度、量程与电子测量仪器的技术指标主要包括频率范围、准确度、量程与分辨力、稳定性和可靠性、环境条件、响应特性以及输入输出分辨力、稳定性和可靠性、环境条件、响应特性以及输入输出特性等。特性等。u（1）频率范围）频率范围 频率范围是指能保证仪器其他指标正常工作的有频率范围是指能保证仪器其
24、他指标正常工作的有效频率范围。效频率范围。u（2）准确度）准确度 测量准确度又称为测量精度，它描述的是由于测量测量准确度又称为测量精度，它描述的是由于测量结果在测量过程中受各种因素的影响而产生的与被测量真实值间结果在测量过程中受各种因素的影响而产生的与被测量真实值间的差异程度，即测量误差。的差异程度，即测量误差。n 测量准确度通常以容许误差或不确定度的形式给出。不确定度是指在测量准确度通常以容许误差或不确定度的形式给出。不确定度是指在对测量数据进行处理的过程中，为了避免丢失真实数据而人为扩大的对测量数据进行处理的过程中，为了避免丢失真实数据而人为扩大的测量误差，由于它在一定程度上能反映出测量数
25、据的可信程度而得名，测量误差，由于它在一定程度上能反映出测量数据的可信程度而得名，不确定度的数值越大，丢失真实数据的可能性越小，即可信度越高。不确定度的数值越大，丢失真实数据的可能性越小，即可信度越高。容许误差是为了描述测量仪器的测量准确度而规定的，利用仪器进行容许误差是为了描述测量仪器的测量准确度而规定的，利用仪器进行测量时，允许仪器产生的最大误差。测量时，允许仪器产生的最大误差。u（3）量程与分辨力）量程与分辨力 量程是指测量仪器的测量范围。分辨力是指量程是指测量仪器的测量范围。分辨力是指通过仪器所能直接反映出的被测量变化的最小值，即指针式仪表通过仪器所能直接反映出的被测量变化的最小值，即
26、指针式仪表刻度盘标尺上最小刻度代表的被测量大小或数字仪表最低位的刻度盘标尺上最小刻度代表的被测量大小或数字仪表最低位的“1”所表示的被测量大小。同一仪器不同量程的分辨力不同，通常以所表示的被测量大小。同一仪器不同量程的分辨力不同，通常以仪器最小量程的分辨力（最高分辨力）作为仪器的分辨力。仪器最小量程的分辨力（最高分辨力）作为仪器的分辨力。第第1章章 电子测量与仪器的基础知识电子测量与仪器的基础知识（4）稳定性与可靠性）稳定性与可靠性u 稳定性是指在一定的工作条件下，在规定时间内，仪器保持指示稳定性是指在一定的工作条件下，在规定时间内，仪器保持指示值或供给值不变的能力。可靠性是指仪器在规定的条件
27、下，完成值或供给值不变的能力。可靠性是指仪器在规定的条件下，完成规定功能的可能性，是反映仪器是否耐用的一种综合性和统计性规定功能的可能性，是反映仪器是否耐用的一种综合性和统计性质量指标。质量指标。（5）环境条件）环境条件u 环境条件即保证测量仪器正常工作的工作环境，例如基准工作条环境条件即保证测量仪器正常工作的工作环境，例如基准工作条件，正常条件，额定工作条件等。件，正常条件，额定工作条件等。（6）响应特性）响应特性u 一般说来，仪器的响应特性是指输出的某个特征量与其输入的某一般说来，仪器的响应特性是指输出的某个特征量与其输入的某个特征量之间的响应关系或驱动量与被驱动量之间的关系。例如个特征量
28、之间的响应关系或驱动量与被驱动量之间的关系。例如峰值检波器的响应特性为检波器输出的平均值峰值检波器的响应特性为检波器输出的平均值 约等于交流输入约等于交流输入信号的峰值。信号的峰值。（7）输入特性与输出特性）输入特性与输出特性u 输入特性主要包括测量仪器的输入阻抗、输入形式等。输出特性输入特性主要包括测量仪器的输入阻抗、输入形式等。输出特性主要包括测量结果的指示方式、输出电平、输出阻抗、输出形式主要包括测量结果的指示方式、输出电平、输出阻抗、输出形式等。等。第第1章章 电子测量与仪器的基础知识电子测量与仪器的基础知识1.31.3测量误差测量误差u测量的目的是得到被测量的真实结果，即真值，测量的
29、目的是得到被测量的真实结果，即真值，但由于人们对客观规律认识的局限性，不可能得但由于人们对客观规律认识的局限性，不可能得到被测量的真值。测量值与被测量真值之间的差到被测量的真值。测量值与被测量真值之间的差异称为测量误差。异称为测量误差。1.3.1测量误差的表示方法测量误差的表示方法u测量误差的表示方法有三种：绝对误差、相对误测量误差的表示方法有三种：绝对误差、相对误差和容许误差。差和容许误差。第第1章章 电子测量与仪器的基础知识电子测量与仪器的基础知识1.绝对误差绝对误差u（1）定义）定义 测量所得的测量值测量所得的测量值x与真值与真值A0之差称之差称为绝对误差，用为绝对误差，用x表示，即表示
30、，即ux=xA0u式中，式中，x称为被测量的给出值、示值或测量值，习称为被测量的给出值、示值或测量值，习惯上统称为示值；惯上统称为示值；A0称为被测量的真值。称为被测量的真值。u注意示值和仪器的读数是有区别的，读数是从仪注意示值和仪器的读数是有区别的，读数是从仪器刻度盘、显示器等读数装置上直接读到的数字，器刻度盘、显示器等读数装置上直接读到的数字，而示值则是由仪器刻度盘、显示器上的读数经换而示值则是由仪器刻度盘、显示器上的读数经换算而成的。算而成的。第第1章章 电子测量与仪器的基础知识电子测量与仪器的基础知识u真值真值A0是一个理想的概念，实际上是不可能得到的，通常是一个理想的概念，实际上是不
31、可能得到的，通常用高一级标准仪器或计量器具所测得的测量值用高一级标准仪器或计量器具所测得的测量值A来代替，来代替，A称为被测量的实际值。称为被测量的实际值。u绝对误差的计算式为：绝对误差的计算式为：ux=xA （8-1）u绝对误差的正负号表示测量值偏离实际值的方向，即偏大或绝对误差的正负号表示测量值偏离实际值的方向，即偏大或偏小。绝对误差的大小则反映出测量值偏离实际值的程度。偏小。绝对误差的大小则反映出测量值偏离实际值的程度。（2）修正值）修正值 与绝对误差大小相等、符号相反的量值，与绝对误差大小相等、符号相反的量值，称为修正值，用称为修正值，用C表示，即表示，即uC=x=Ax （8-2）u修
32、正值通常是在用高一级标准仪器对测量仪器校准时给出的。修正值通常是在用高一级标准仪器对测量仪器校准时给出的。当得到测量值当得到测量值x后，要对测量值后，要对测量值x进行修正得出被测量的实进行修正得出被测量的实际值，即际值，即uA=C+x （8-3）u修正值有时给出的方式不一定是具体数值，也可能是一条曲修正值有时给出的方式不一定是具体数值，也可能是一条曲线或一张表格，和绝对误差一样都有大小、符号及量纲。线或一张表格，和绝对误差一样都有大小、符号及量纲。第第1章章 电子测量与仪器的基础知识电子测量与仪器的基础知识 2.相对误差相对误差 虽然绝对误差可以说明测量结果偏离实际值的情况，但不能确虽然绝对误
33、差可以说明测量结果偏离实际值的情况，但不能确切反映测量结果偏离真实值的程度。例如：对分别为切反映测量结果偏离真实值的程度。例如：对分别为10Hz和和1MHz的两个频率进行测量，绝对误差都为的两个频率进行测量，绝对误差都为+1Hz，但两次测量，但两次测量结果的准确程度显然不同。为了克服绝对误差的这一不足，通结果的准确程度显然不同。为了克服绝对误差的这一不足，通常采用相对误差的形式来表示。常采用相对误差的形式来表示。相对误差包括实际相对误差、示值相对误差和满度相对误差。相对误差包括实际相对误差、示值相对误差和满度相对误差。u（1）相对误差：绝对误差与被测量的真值之比，称为相对误差）相对误差：绝对误
34、差与被测量的真值之比，称为相对误差（或称相对真误差）用（或称相对真误差）用表示：表示：n 相对误差没有量纲，只有大小及符号。由于真值是难以确切得到的，相对误差没有量纲，只有大小及符号。由于真值是难以确切得到的，通常用实际值通常用实际值A代替真值代替真值A0来表示相对误差。来表示相对误差。u（2）实际相对误差：绝对误差）实际相对误差：绝对误差x与实际值与实际值A之比，称为实际相对之比，称为实际相对误差，用误差，用A表示：表示：n在误差较小，要求不大严格的场合，也可以用测量值在误差较小，要求不大严格的场合，也可以用测量值x代替实代替实际值际值A，由此得出示值相对误差。，由此得出示值相对误差。u（3
35、）示值相对误差：）示值相对误差：绝对误差绝对误差x与测量值与测量值x之比，称为示值相对之比，称为示值相对误差，用误差，用x表示：表示：第第1章章 电子测量与仪器的基础知识电子测量与仪器的基础知识1.32误差的来源误差的来源u1.仪器误差仪器误差n指由于仪器、电气或机械结构不完善引起的误差。如磁电系的仪器指由于仪器、电气或机械结构不完善引起的误差。如磁电系的仪器的摩擦阻力，指针式仪器的非线性刻度引起的误差，放大器中的零的摩擦阻力，指针式仪器的非线性刻度引起的误差，放大器中的零点漂移，数字式仪表的量化等引起的误差。定期对仪器进行校准和点漂移，数字式仪表的量化等引起的误差。定期对仪器进行校准和计量，
36、可以减少仪器的误差。计量，可以减少仪器的误差。u2.使用误差使用误差n由于人们对仪器的安装、调节、使用不当等引起的误差。如未按规由于人们对仪器的安装、调节、使用不当等引起的误差。如未按规定的方向位置安装和调试仪器，连接电缆和负载阻抗不匹配，外壳定的方向位置安装和调试仪器，连接电缆和负载阻抗不匹配，外壳接地不良，仪器未经预热、校准等而进行测量都会产生使用误差。接地不良，仪器未经预热、校准等而进行测量都会产生使用误差。在测量中，应严格按技术规程使用仪器，不断提高实验技巧，以减在测量中，应严格按技术规程使用仪器，不断提高实验技巧，以减少或消除使用误差。少或消除使用误差。u3.人身误差人身误差n由于测
37、量者的分辨力、疲劳程度、心情、固有习惯等收起的误差。由于测量者的分辨力、疲劳程度、心情、固有习惯等收起的误差。u4.理论误差理论误差n指由于依据的理论不严密或计算公式过于简化等而导致的误差。指由于依据的理论不严密或计算公式过于简化等而导致的误差。u5.影响误差影响误差n影响误差又称环境误差，是指由于受周围环境的影响，如温度、压影响误差又称环境误差，是指由于受周围环境的影响，如温度、压力、温度、电源波动、电磁光辐射、放射物等影响而产生的误差。力、温度、电源波动、电磁光辐射、放射物等影响而产生的误差。例如：仪器对温度和电源的变化极其敏感，超出其规定使用范围，例如：仪器对温度和电源的变化极其敏感，超
38、出其规定使用范围，均会产生影响误差。均会产生影响误差。第第1章章 电子测量与仪器的基础知识电子测量与仪器的基础知识1.3.3误差的分类误差的分类u根据测量的性质和特点，测量误差可分为系统误差、随机误差和粗大误根据测量的性质和特点，测量误差可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。差三类。1.系统误差系统误差 u系统误差是指在规定的条件下，误差的数值保持恒定或按一定规律变化系统误差是指在规定的条件下，误差的数值保持恒定或按一定规律变化的误差，有时也称为确定性误差。系统误差决定了测量的准确度。系统的误差，有时也称为确定性误差。系统误差决定了测量的准确度。系统误差越小，测量结果越准确。误差越小，测量结
39、果越准确。对于系统误差，在测量前应细心做好准备工作，检查所有可能产生对于系统误差，在测量前应细心做好准备工作，检查所有可能产生系统误差的来源，并设法消除。对于固定性的误差，可以采用零示系统误差的来源，并设法消除。对于固定性的误差，可以采用零示法、替代法、交换法和补偿法等测量方法来消除。法、替代法、交换法和补偿法等测量方法来消除。2.随机误差随机误差 u在相同测量试条件下多次测量同一值时，绝对值和符号都以不可预知的在相同测量试条件下多次测量同一值时，绝对值和符号都以不可预知的方式变化的误差，称为随机误差或偶然误差。随机误差决定了测量的精方式变化的误差，称为随机误差或偶然误差。随机误差决定了测量的
40、精密度。随机误差越小，测量结果的精密度超高。密度。随机误差越小，测量结果的精密度超高。u随机误差服从统计规律。随机误差出现正负误差的几率相等，可以通过随机误差服从统计规律。随机误差出现正负误差的几率相等，可以通过多次测量，采用统计学求平均的方法来消除。多次测量，采用统计学求平均的方法来消除。3.粗大误差粗大误差 u粗大误差又称为粗差，它是在一定的测量条件下，测量值明显偏离实际粗大误差又称为粗差，它是在一定的测量条件下，测量值明显偏离实际值所造成的测量误差。粗大误差是由于读数错误、操作不正确、测量中值所造成的测量误差。粗大误差是由于读数错误、操作不正确、测量中的失误及存在不能允许的干扰等原因造成
41、的误差。由于粗大误差明显歪的失误及存在不能允许的干扰等原因造成的误差。由于粗大误差明显歪曲测量结果，这种测量值称为坏值，所以应将它剔除掉。曲测量结果，这种测量值称为坏值，所以应将它剔除掉。第第1章章 电子测量与仪器的基础知识电子测量与仪器的基础知识 1.4测量结果的表示及有效数字的处理 1.4.1 测量结果的表示u 测量结果一般以数字方式或图形方式表示。图形方式可以在测量测量结果一般以数字方式或图形方式表示。图形方式可以在测量仪器的显示屏上直接显示出来，也可以通过对数据进行描点作图仪器的显示屏上直接显示出来，也可以通过对数据进行描点作图得到。测量结果的数字表示方法有以下几种：得到。测量结果的数
42、字表示方法有以下几种：第第1章章 电子测量与仪器的基础知识电子测量与仪器的基础知识 1测量值测量值+不确定度不确定度u 这是最常用的表示方法，特别适合表示最后测量结果。例如这是最常用的表示方法，特别适合表示最后测量结果。例如R=40.670.5，40.67称为测量值，称为测量值，0.5称为不确定度，称为不确定度，表示被测量实际值是处于表示被测量实际值是处于40.1741.17区间的任意值，但不能区间的任意值，但不能确定具体数据。不确定度和测量值都是在对一系列测量数据的处确定具体数据。不确定度和测量值都是在对一系列测量数据的处理过程中得到的。理过程中得到的。第第1章章 电子测量与仪器的基础知识电
43、子测量与仪器的基础知识 2有效数字有效数字u 有效数字是由第一种数字表示方法改写而成的，比较适合有效数字是由第一种数字表示方法改写而成的，比较适合表示中间结果。当未标明测量误差或分辨力时，有效数字的表示中间结果。当未标明测量误差或分辨力时，有效数字的末位一般与不确定度第一个非零数字的前一位对齐，这是由末位一般与不确定度第一个非零数字的前一位对齐，这是由不确定度的含义及不确定度的含义及“0.5误差原则误差原则”所决定的。例如所决定的。例如R=40.670.5改写成有效数字为改写成有效数字为41。3有效数字有效数字+（12）位的安全数字）位的安全数字u该方法是由前两种表示方法演变而成的，它比较适合
44、表示中该方法是由前两种表示方法演变而成的，它比较适合表示中间结果或重要数据。加安全数字可以减小由第一种方法改写间结果或重要数据。加安全数字可以减小由第一种方法改写成第二种方法时产生的误差对测量的影响。该方法是在第二成第二种方法时产生的误差对测量的影响。该方法是在第二种表示方法确定出有效数字位数的基础上，根据需要向后多种表示方法确定出有效数字位数的基础上，根据需要向后多取取12位安全数字，而多余数字应按照有效数字的舍入规位安全数字，而多余数字应按照有效数字的舍入规则进行处理。例如则进行处理。例如R=40.670.5用有效数字用有效数字+1位安全位安全数字表示为数字表示为40.7，末位的，末位的7
45、为安全数字；用有效数字为安全数字；用有效数字+2位安全数字表示为位安全数字表示为40.67，末尾的，末尾的6、7为安全数字。为安全数字。上述方法表示出的结果是测量报告值。上述方法表示出的结果是测量报告值。第第1章章 电子测量与仪器的基础知识电子测量与仪器的基础知识 1.4.2 有效数字的处理有效数字的处理 有效数字的处理包括有效数字位数的取舍及有效数字的舍入。有效数字的处理包括有效数字位数的取舍及有效数字的舍入。1.有效数字及其位数的取舍有效数字及其位数的取舍u 测量过程中，通常要在量程最小刻度的基础上多估读一位数字作测量过程中，通常要在量程最小刻度的基础上多估读一位数字作为测量值的最后一位，
46、此估读数字称为欠准数字。欠准数字后的为测量值的最后一位，此估读数字称为欠准数字。欠准数字后的数字是无意义的，不必记入。由此得出的示值是测量记录值，与数字是无意义的，不必记入。由此得出的示值是测量记录值，与测量报告值是不同的。例如某型万用表直流测量报告值是不同的。例如某型万用表直流50V量程的分辨力为量程的分辨力为1V，如果读出，如果读出32.7V是恰当的，但不能读成是恰当的，但不能读成32.73V，32.7V是测是测量记录值。量记录值。u 从第一个非零数字起向右所有的数字称为有效数字。例如从第一个非零数字起向右所有的数字称为有效数字。例如0.0430V的有效数字位数是的有效数字位数是3位而不是
47、位而不是5位或位或2位，第一个非零数位，第一个非零数字前的字前的0仅表示小数点的位置而不是有效数字。未标明仪器分辨力仅表示小数点的位置而不是有效数字。未标明仪器分辨力时，有效数字中非零数字后的时，有效数字中非零数字后的0不能随意省略，例如不能随意省略，例如3000V可以写可以写成成3.000kV、3.000103V，而不能写成，而不能写成3kV、3.0kV或或3.00kV。u 电子测量中，如果未标明测量误差或分辨力，通常认为有效数字电子测量中，如果未标明测量误差或分辨力，通常认为有效数字具有不大于欠准数字具有不大于欠准数字0.5单位的误差，称之为单位的误差，称之为0.5误差原则。例误差原则。例
48、如如0.430V、0.43V表示的测量误差分别为表示的测量误差分别为0.0005V、0.005V，标明被测量实际值分别处于，标明被测量实际值分别处于0.42950.4305V、0.4250.435V之间，因此二者表示的意义是不同的。同样道理，之间，因此二者表示的意义是不同的。同样道理，3.000kV与与3.000103V表示的结果相同；而表示的结果相同；而3kV、3.0kV、3.00kV表示的结果不相同。表示的结果不相同。第第1章章 电子测量与仪器的基础知识电子测量与仪器的基础知识2数字修约规则数字修约规则“四舍六入五留双四舍六入五留双”。u具体的做法是，当尾数具体的做法是，当尾数4时将其舍去
49、；尾数时将其舍去；尾数6时就进一位；如果尾数为时就进一位；如果尾数为5而后面的数为而后面的数为0时则看时则看前方：前方为奇数就进位，前方为偶数则舍去；前方：前方为奇数就进位，前方为偶数则舍去；当当“5”后面还有不是后面还有不是0的任何数时，都须向前进的任何数时，都须向前进一位，无论前方是奇还是偶数，一位，无论前方是奇还是偶数，“0”则以偶数论。则以偶数论。n0.536640.5366 0.583460.5835 10.275010.28 16.405016.40 27.185027.18 11.0650111.07必须注意：进行数字修约时只能一次修约到必须注意：进行数字修约时只能一次修约到指定
50、的位数，不能数次修约，否则会得出名指定的位数，不能数次修约，否则会得出名正错误的结果。正错误的结果。第第1章章 电子测量与仪器的基础知识电子测量与仪器的基础知识例8-1 用一台用一台0.5级级100V量程的电压表测量电量程的电压表测量电压，指示值为压，指示值为85.35V，试确定有效数字的位，试确定有效数字的位数。数。u解：该表该表100V量程挡最大绝对误差为：量程挡最大绝对误差为：u Um=0.5%100V=0.5Vu可见被测量实际值在可见被测量实际值在84.8585.85V之间，绝对之间，绝对误差为误差为0.5V。根据。根据“0.5误差原则误差原则”，测量结，测量结果的末位应为个位，即应保
