1、第十五章第十五章 电力系统的暂态稳定性电力系统的暂态稳定性简单电力系统暂态稳定的分析计算简单电力系统暂态稳定的分析计算发电机转子运动方程的数值解法发电机转子运动方程的数值解法提高电力系统暂态稳定性的措施提高电力系统暂态稳定性的措施一、电力系统机电暂态过程的特点一、电力系统机电暂态过程的特点电力系统大扰动：电力系统大扰动：1)1)负荷的突然变化，如投入或切除大容量的用户等。负荷的突然变化，如投入或切除大容量的用户等。2)2)切除或投入系统的主要元件，如发电机、变压器及线路等。切除或投入系统的主要元件，如发电机、变压器及线路等。3)3)发生短路或断线故障。发生短路或断线故障。由大扰动引起的电力系统
2、暂态过程，是一个电磁暂态过程由大扰动引起的电力系统暂态过程，是一个电磁暂态过程和发电机转子间机械暂态过程交织在一起的复杂过程。如果计和发电机转子间机械暂态过程交织在一起的复杂过程。如果计及原动机调速器、发电机励磁调节器等调节设备的动态过程，及原动机调速器、发电机励磁调节器等调节设备的动态过程，则暂态过程将更加复杂。则暂态过程将更加复杂。第一节第一节 暂态稳定分析计算的基本假设暂态稳定分析计算的基本假设二、暂态稳定性分析的基本假设二、暂态稳定性分析的基本假设(1)(1)忽略发电机定子电流的非周期分量和与它相对应的转子电忽略发电机定子电流的非周期分量和与它相对应的转子电 流的周期分量流的周期分量一
3、方面由于定子非周期分量电流衰减时间常数很小，另一方一方面由于定子非周期分量电流衰减时间常数很小，另一方面，所产生的转矩以同步频率作周期变化，其平均值很小，由面，所产生的转矩以同步频率作周期变化，其平均值很小，由于转子机械惯性较大，因而对转子整体相对运动影响很小。于转子机械惯性较大，因而对转子整体相对运动影响很小。引起发电机转速变化的直接原因是作用在它轴上的功率的变化：原动机的输入功率PT（暂态稳定性中不变）和发电机的电磁功率Pe,则要计及产生Pe的电流。(2)(2)不计零序和负序电流对转子运动的影响不计零序和负序电流对转子运动的影响但是需要计及正序电流对转子运动的影响。（不求解正序但是需要计及
4、正序电流对转子运动的影响。（不求解正序电流，而是要描述正序电流对应的等值电路，需要求解正电流，而是要描述正序电流对应的等值电路，需要求解正序电流作用下的电磁功率。）序电流作用下的电磁功率。）(3)(3)忽略暂态过程中发电机的附加损耗忽略暂态过程中发电机的附加损耗(4)(4)不考虑频率变化对系统参数的影响不考虑频率变化对系统参数的影响三、近似计算中的简化三、近似计算中的简化(1)(1)对发电机采用简化的数学模型对发电机采用简化的数学模型 可以近似地认为在暂态过程中可以近似地认为在暂态过程中 一直保持恒定不变。一直保持恒定不变。(2)(2)不考虑原动机调速器的作用不考虑原动机调速器的作用qE由于E
5、与qE差别不大，在实用计算中，进一步假定E恒定不变 sindEXUEP为了书写方便，常写成下式，但含义不变为了书写方便，常写成下式，但含义不变sindEXEUP第二节第二节 简单电力系统暂态稳定的分析计算简单电力系统暂态稳定的分析计算一、各种运行情况下的功率特性一、各种运行情况下的功率特性正常：正常：T2LT1d21xxxxx+=sinsinm00pxUEP=故障：故障：T2LT1d)21)(xxxxxxx+=sinsinm00PxUEP=切除故障：切除故障：T2LT1dxxxxx+=sinsinm00PxUEP=二、等面积定则二、等面积定则转子由0到c时，过剩转矩所作的功为 c0c0aaad
6、PdMW标幺值：标幺值：c0c0)(TaadPPdPW当转子由c变动到max时，转子动能增量为 maxcmaxcmaxc)(TaabdPPdPdMW依据能量守恒依据能量守恒0)()(maxcc0TTbadPPdPPWWedfgabceAA=加速面积等于减速面积加速面积等于减速面积maxcc0)()(TTdPPdPP三、极限切除角三、极限切除角 c.lim crcrlimclimc0)sin()sin(0mm0dPPdPPmm0mcrm0cr0limc-cos-cos)-(arccosPPPPP所有的角度都是用弧度表示所有的角度都是用弧度表示 m0crsinarc-PP四、电力系统暂态稳定判断的
7、比较法四、电力系统暂态稳定判断的比较法 暂态稳定判据：暂态稳定判据：lim.cc或或c.limctt)(tx)()(txfdttdx=0)0(xx=)(00 xfdtdx=tdtdxx01=tdtdxxxxx00(1)0(1)+=+=第第一一时时间间段段0dtdx为常量为常量)(1)1xfdtdx=第二时间段第二时间段开始速度开始速度tdtdxxxxx1(1)(2)(1)(2)+=+=第二时间段第二时间段末路程末路程为常量为常量递推公式递推公式 tdtdxxx1-k1)-(k(k)精度不够，需改进精度不够，需改进改进后的算法改进后的算法：取每一段始速度和末速度的平均值作为该段取每一段始速度和末
8、速度的平均值作为该段的恒定速度的恒定速度)(00 xfdtdxtdtdxxx0(0)(0)(1)(0)(1)(0)1xfdtdx时间段末的近似速度：时间段末的近似速度：tdtdxdtdxx21(0)10(1)tdtdxdtdxxxxx21(0)100(1)0(1)tdtdxdtdxxxxfdtdxtdtdxxxxfdtdx21)()(0)k1-k1)-(k(k)(0)k(0)k1-k1)-(k(0)(k)1)-(k1-k递推公式递推公式：),()-(),(-eTJNNfPPTdtdfdtd以简单电力系统为例来说明改进欧拉法在暂态稳定计算中的应用以简单电力系统为例来说明改进欧拉法在暂态稳定计算中
9、的应用 1)(km1)e(ksinPP递推公式递推公式 tdtdtdtdPPTfdtdfdtd1k1)(k(0)(k)1k1)(k(0)(k)1)e(k0JN1)(k,1)k（1k1)(k1)(k1),k（1k)()()(计算该时间段末电磁功率的近似值计算该时间段末电磁功率的近似值(0)(k)m(0)e(k)sinPP第第K段始段始第第K段始段始一阶一阶导数导数第第K段末段末近似近似值值tdtddtdtdtddtdPPTfdtdfdtd(0)k1k1)(k(k)(0)k1k1)(k(k)(0)e(k)0JN(0)(k)(0)(k)(0)k(0)(k)(0)(k)(0)(k)(0)k2121)(
10、),(),(第第K段末段末一阶一阶导数导数第第K段末段末修正修正值值求解修正值求解修正值改进欧拉法：改进欧拉法：加速度加速度和角速度为恒定值，和角速度为恒定值，针对针对来讲，速度为来讲，速度为常量常量【例例15-1】对图对图13-20所示的系统，发电机的负序电抗所示的系统，发电机的负序电抗 ，转子的惯性时间常数转子的惯性时间常数 s。如果在输电线路始端发生。如果在输电线路始端发生两相接地两相接地短路短路，线路两侧开关经，线路两侧开关经0.1s同时切除，试用分段计算法和改进欧同时切除，试用分段计算法和改进欧拉法计算发电机的摇摆曲线，并判断系统能否保持暂态稳定。拉法计算发电机的摇摆曲线，并判断系统
11、能否保持暂态稳定。假定线路每回路零序电抗为正序电抗的假定线路每回路零序电抗为正序电抗的5倍。倍。2.02Nx8JNT解解 由例由例13-1的计算已得到一些原始运行参数及网络参数，如的计算已得到一些原始运行参数及网络参数，如 0.10P47.10E54.310238.0dx13.0T1x108.0T2x586.0Lx19.007.95.105.3522502.0222B(1)2GNGNB2N2UUSSxx)s(28.112505.3528BGNJNJSSTT93.2586.055LL0 xx图图15-7 序网及短路时的等值电路序网及短路时的等值电路（a）负序网络；（）负序网络；（b）零序网络；（
12、）零序网络；（c）短路时的等值电路）短路时的等值电路178.0108.0293.013.019.0)108.0293.0)(13.019.0()(T2L21T12T2L21T122xxxxxxxxx12.0108.0465.113.0)108.0465.1(13.0)(T2L021T1T2L021T10 xxxxxxx两相接地短路时的附加电抗两相接地短路时的附加电抗072.0178.012.0178.012.02020 xxxxxT2L21T1d2211d)(xxxxxxxxxxTLT072.0)108.0293.0)(13.0238.0(108.0293.013.0238.052.0sin8
13、2.247.1sin00 xUEP52.0mP故障切除后系统的转移电抗及功率特性为故障切除后系统的转移电抗及功率特性为062.1108.0586.013.0238.0T2LT1dxxxxxsin384.1sin062.147.1sin00 xUEP384.1mP（1）用分段计算法计算用分段计算法计算设设 s05.0t99.305.028.111800022JNtTK第一个时间段第一个时间段 728.054.31sin52.01sin0m0(0)PPP45.1728.099.321(0)21(1)PK99.3245.154.31(1)0(1)第二个时间段第二个时间段717.099.32sin52
14、.01sin(1)m0(1)PPP31.4717.099.345.1)1()1()2(PK3.3731.499.32(2)(1)(2)第三个时间段开始瞬间，故障被切除，故第三个时间段开始瞬间，故障被切除，故685.03.37sin52.01sin(2)m0(2)PPP16.03.37sin384.11sin(2)m0(2)PPP0.6)16.0685.0(99.32131.4)(21(2)(2)(2）(3)PPK3.4363.37(3)(2)(3)表表15-1 发电机转子摇摆曲线计算结果发电机转子摇摆曲线计算结果（2）用改进欧拉法计算）用改进欧拉法计算第一个时间段第一个时间段 272.054.
15、31sin52.0sin0me(0)PP0(0)0dtd/)(7.1161)272.01(28.1118000)(2e(0)0JN0sPPTdtd54.310(0)(0)(1)tdtd/)(09.5805.07.11610(0)(0)(1)stdtd272.054.31sin52.0sin(0)(1)m(0)e(1)PP/)(09.58(0)(1)(0)1sdtd/)(7.1161)272.01(28.11180002(0)e(1)0JN(0)1sPPTdtd99.3205.0)09.580(2154.3121(0)100(1)tdtddtd/)(09.5805.0)7.11617.1161(
16、21021(0)10(0)(1)stdtddtd第二个时间段末的功角及相对速度分别为第二个时间段末的功角及相对速度分别为 32.37(2)s/4.114（2）（第三个时间段开始瞬间切除故障，应该用切除故障后的网络来求电第三个时间段开始瞬间切除故障，应该用切除故障后的网络来求电磁功率，即磁功率，即839.032.37sin384.1sin(2)me(2)PP图图15-8 发电机转子摇摆曲线发电机转子摇摆曲线第五节提高第五节提高电力系统暂态稳定性的措施电力系统暂态稳定性的措施 大扰动后发电机机械功率和电磁功率的差额大扰动后发电机机械功率和电磁功率的差额(不平衡功率不平衡功率)是是导致系统暂态稳定破
17、坏的主要原因，因此提高暂态稳定性的措导致系统暂态稳定破坏的主要原因，因此提高暂态稳定性的措施，施，一般首先考虑的是减少扰动后不平衡功率的临时措施或者一般首先考虑的是减少扰动后不平衡功率的临时措施或者减小加速面积增大减速面积减小加速面积增大减速面积。一、故障的快速切除和自动重合闸装置的应用一、故障的快速切除和自动重合闸装置的应用 切除故障时间是继电保护装置动作时间和断路器动切除故障时间是继电保护装置动作时间和断路器动作时间的总和。目前已能做到短路后作时间的总和。目前已能做到短路后0.06s0.06s切除故障切除故障线路，其中保护装置动作时间线路，其中保护装置动作时间0.02s0.02s，断路器动
18、作时，断路器动作时间间0.04s0.04s。自动重合闸：自动重合闸：简单系统有重合闸装置时的面积图形简单系统有重合闸装置时的面积图形（a）重合闸成功；（）重合闸成功；（b）重合闸后故障仍存在）重合闸后故障仍存在重合闸的成功率是很高的，可达重合闸的成功率是很高的，可达90%以上。重合闸动作愈快，对稳定愈有利，以上。重合闸动作愈快，对稳定愈有利，但是但是重合闸的时间受到短路处去游离时间的限制重合闸的时间受到短路处去游离时间的限制。如果在原来短路处产生电。如果在原来短路处产生电弧的地方，气体还处在游离的状态下而过早地重合线路断路器，将引起再度弧的地方，气体还处在游离的状态下而过早地重合线路断路器，将
19、引起再度燃弧，使重合闸不成功甚至故障扩大。燃弧，使重合闸不成功甚至故障扩大。去游离的时间主要取决于线路的电压去游离的时间主要取决于线路的电压等级和故障电流的大小，电压愈高，故障电流愈大，去游离时间愈长。等级和故障电流的大小，电压愈高，故障电流愈大，去游离时间愈长。单相重合闸和三相重合闸的效果单相重合闸和三相重合闸的效果三相切除三相切除0P0P单相切除单相切除0P单相重合闸的加速面积小于三相重合闸的加速面积，利于稳定；单相重合闸的加速面积小于三相重合闸的加速面积，利于稳定；但存在但存在潜洪电流潜洪电流（尽管故障电流被切断了，带电的两相仍将通过导线之间的电容和电感耦合向故障点继续供给电流），因此维
20、持了电弧的燃烧，对去游离不利对去游离不利。二、提高发电机输出的电磁功率二、提高发电机输出的电磁功率1对发电机实行强行励磁发电机都具有强行励磁装置，以保证当系统发生故障而使发电发电机都具有强行励磁装置，以保证当系统发生故障而使发电机端电压低于额定电压机端电压低于额定电压 时迅速而大幅度地增加励时迅速而大幅度地增加励磁，从而提高发电机电动势，增加发电机输出的电磁功率。强磁，从而提高发电机电动势，增加发电机输出的电磁功率。强行励磁对提高发电机并列运行和负荷的暂态稳定性都是有利的。行励磁对提高发电机并列运行和负荷的暂态稳定性都是有利的。%90%852电气制动制动电阻的接入方式制动电阻的接入方式 串联接
21、入串联接入并并联联接接入入故障后迅速接入制动故障后迅速接入制动电阻，电磁功率由电阻，电磁功率由PII 提高到提高到PII，减小了加减小了加速面积速面积(a)无电气制动；（b）有电气制动3变压器中性点经小电阻接地（a）单相接地短路系统图；（b）零序网络；（c）正序增广网络零序电流流过电阻时引起了附加功率损耗零序电流流过电阻时引起了附加功率损耗，从而增大了，从而增大了PII,减少了加速面积。减少了加速面积。三、减少原动机输出的机械功率三、减少原动机输出的机械功率对于对于汽轮机汽轮机可以采用可以采用快速的自动调速系统快速的自动调速系统或者或者快快速关闭进汽门速关闭进汽门的措施。的措施。水轮机由于水锤
22、现象不能水轮机由于水锤现象不能快速关闭进水门快速关闭进水门，因此有时采用，因此有时采用切机切机方法，这等方法，这等值于减少了原动机功率。值于减少了原动机功率。（a）不切机；（b）切去41台机（P变为P）应该指出，由于切除部分发电机，系统失去了部分电源，应该指出，由于切除部分发电机，系统失去了部分电源，系统频率和电压将会下降，如果切除的发电机容量较大，则在系统频率和电压将会下降，如果切除的发电机容量较大，则在暂态过程的初期阶段虽然保持了各发电机之间的同步，但因系暂态过程的初期阶段虽然保持了各发电机之间的同步，但因系统频率和电压过分下降，可能会引起频率崩溃或电压崩溃，最统频率和电压过分下降，可能会
23、引起频率崩溃或电压崩溃，最终导致系统失去稳定。为防止发生这种情况，在终导致系统失去稳定。为防止发生这种情况，在切除部分发电切除部分发电机之后，可以连锁切除部分负荷，或者根据频率和电压下降的机之后，可以连锁切除部分负荷，或者根据频率和电压下降的情况来切除部分负荷。情况来切除部分负荷。目前，切除部分发电机已在我国各大电力系统采用，部分目前，切除部分发电机已在我国各大电力系统采用，部分电力系统还附加了切负荷措施。应该指出，切除部分发电机的电力系统还附加了切负荷措施。应该指出，切除部分发电机的措施，对水电厂来说，不会产生多大问题，而对火电厂来说，措施，对水电厂来说，不会产生多大问题，而对火电厂来说，从
24、切机到故障后的恢复，将带来较大的从切机到故障后的恢复，将带来较大的热力和燃料的损失热力和燃料的损失。此。此外，利用现代通信及远动技术，实现远方联锁切机等也已得到外，利用现代通信及远动技术，实现远方联锁切机等也已得到实际应用，进一步的研究还在进行之中。实际应用，进一步的研究还在进行之中。其他措施：其他措施：u设置开关站：切除故障线路的范围减小，从而设置开关站：切除故障线路的范围减小，从而减小电气距离减小电气距离u串联电容补偿：故障后减小电气距离串联电容补偿：故障后减小电气距离u系统设置解列点系统设置解列点u系统稳定破坏后系统稳定破坏后,必要且条件许可时必要且条件许可时,可以让发电可以让发电机短期异步运行机短期异步运行,尽快投入系统备用电源尽快投入系统备用电源,然后增加然后增加励磁励磁,实现机组再同步。实现机组再同步。
