1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才1.3 线段的垂直平分线一、选择题1.如图，ABC的两边AB和AC的垂直平分线分别交BC于D，E，若BAC+DAE=150，则BAC的度数是（） A.105B.110C.115D.1202.下列条件中，不能判定直线MN是线段AB（M，N不在AB上）的垂直平分线的是（） A.MA=MB，NA=NBB.MA=MB，MNAB C.MA=NA，MB=NBD.MA=MB，MN平分AB3.如图，已知ACB=90，AB=10，AC=8，DE垂直平分AC，垂足为E，DE交AB于D，连结CD，则CD的长为（） A.3B.4C.4.8D.54.如图，在ABC中，直线MN为BC的垂直平
2、分线，交BC于点E，点D在直线MN上，且在ABC的外面，连接BD，CD，若CA平分BCD，A=65，ABC=85，则BCD是（） A.等边三角形B.等腰三角形 C.直角三角形D.等腰直角三角形5.如图，已知直线AB是线段CD的垂直平分线，下列说法正确的是（） A.AC=BCB.AD=BDC.BC=BDD.AB=CD6.如图，在ABC中，AB的垂直平分线交BC于点E，若BE=2，则A、E两点的距离是（） A.4B.2C.3D.127.已知ABC中，BC=6，AB、AC的垂直平分线分别交边BC于点M、N，若MN=2，则AMN的周长是（） A.4B.6C.4或8D.6或108.如图，ADC中，A=1
3、5，D=90，B在AC的垂直平分线上，AB=34，则CD=（） A.15B.17C.16D.以上全不对二、解答题9.如图，在ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB延长线于点E，连接CE求证：BCE=A+ACB 10.如图，在ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N， （1）若CMN的周长为21cm，求AB的长； （2）若MCN=50，求ACB的度数 11.如图，ABC中，ACB=90，DE是AB的垂直平分线，CAE：EAB= 4：1 （1）求B的度数 （2）若AC=2，求BE 答案：1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.D 8.B9.证明：BC的垂直平分
4、线交BC于点D，交AB延长线于点E，CE=BE，ECB=EBC，EBC=A+ACB，BCE=A+ACB10.解：（1）DM、EN分别垂直平分AC和BC，AM=MC，CN=NB，CMN的周长=CM+CN+MN=21，AB=AM+MN+NB=CM+MN+CN=21（cm）；（2）MCN=50CMN+CNM=180-50=130AM=MC，CN=NEA=ACM，B=BCNA+ACM=CMN，B+BCN=CNMACB=65+50=11511.解：（1）DE是AB的垂直平分线，EA=EB，DAE=B，CAE：EAB=4：1，B=DAE=15；（2）B=DAE=15，AEC=30，AE=2AC=4，则BE=4 第 6 页 共 6 页
