1、时间序列分析时间序列分析时间序列的对比分析时间序列的对比分析长期趋长期趋势分析势分析季节波季节波动分析动分析循环波循环波动分析动分析时间序列及其分类时间序列及其分类时间序列的对比分析时间序列的对比分析时间序列时间序列水平分析水平分析时间序列时间序列速度分析速度分析时间序列及其分类时间序列及其分类季季度度123456789101112营营业业额额250 320 370 340 270 335 410 360 290 365 435 395某蔬菜公司某蔬菜公司3年年12个季度蔬菜营业额个季度蔬菜营业额(万元万元)将某种现象的观察值按照时间的先后顺将某种现象的观察值按照时间的先后顺序排成一列就形成时
2、间序列。一个完整序排成一列就形成时间序列。一个完整的时间序列包含的时间序列包含时间时间和和观察值观察值两个要素两个要素年份国内生产总值年末总人口 人口自然增长率 居民消费水平199018547.91143331.439803199121617.81158231.298896199226638.11171711.1601070199334634.41185171.1451331199446759.41198501.1211781199558478.11211211.0552311199667884.61223891.0422726199774772.41236261.00629441998795
3、52.81248100.9533094国内几个重要的统计指标的时间序列国内几个重要的统计指标的时间序列时期序列时期序列时点序列时点序列相对数序列相对数序列平均数序列平均数序列绝对数序列绝对数序列时间序列及其分类时间序列及其分类某蔬菜公司某蔬菜公司3年年12个季度蔬菜营业额个季度蔬菜营业额(万元万元)度季额业营波动性周期性长期趋势发展水平与发展水平与平均发展水平平均发展水平增长量与增长量与平均增长量平均增长量时间序列水平分析时间序列水平分析发展水平与平均发展水平发展水平与平均发展水平季季度度123456789101112符号符号y1y2y3y4y5y6y7y8y9y10y11y12营营业业额额2
4、50 320 370 340 270 335 410 360 290 365 435 395某蔬菜公司某蔬菜公司3年年12个季度蔬菜营业额个季度蔬菜营业额(万元万元)基期基期水平水平报告期报告期水平水平最初最初水平水平中间中间水平水平最末最末水平水平发展水平与平均发展水平发展水平与平均发展水平平均每季度平均每季度蔬菜营业额蔬菜营业额nyynii1时期序列的时期序列的序时平均数序时平均数万元3451241401nyynii发展水平与平均发展水平发展水平与平均发展水平时点时点1月1日3月1日7月1日10月1日 12月31日收盘价收盘价15.214.217.616.315.8某股票某股票1999年各
5、时点收盘价年各时点收盘价元0.163342328.153.16323.166.17426.172.14222.142.15发展水平与平均发展水平发展水平与平均发展水平1111232121222niinnnttyytyytyyy时点序时点序列序时列序时平均数平均数122121nyyyyynn时点的间时点的间隔相等时隔相等时增长量与平均增长量增长量与平均增长量季度季度123456789101112符号符号y0y1y2y3y4y5y6y7y8y9y10y11营业额营业额250320370340270335410360290365435395某蔬菜公司某蔬菜公司3年年12个季度蔬菜营业额个季度蔬菜营业
6、额(万元万元)度季额业营增减量用以描述时间序列的波动幅度增长量与平均增长量增长量与平均增长量逐期增减量用以描述时间序列逐期的波动幅度度季额业营1:iiiyy逐期增长量增长量与平均增长量增长量与平均增长量累积增减量用以描述时间序列累积的波动幅度度季额业营0:yyii累积增长量增长量与平均增长量增长量与平均增长量季 度123456789101112符 号y0y1y2y3y4y5y6y7y8y9y10y11营业额250320370340270335410360290365435395增长量逐期-7050-30-706575-50-707570-40累积070120902085160110401151
7、85145蔬菜营业额时间序列增长量计算表蔬菜营业额时间序列增长量计算表011yyyynniii累积增减量等于相累积增减量等于相应逐期增减量之和应逐期增减量之和11011nyynyynniii平均增长量平均增长量时间序列速度分析时间序列速度分析发展速度发展速度与增长速度与增长速度平均发展速度平均发展速度与平均增长速度与平均增长速度季度季度123456789101112符号符号y0y1y2y3y4y5y6y7y8y9y10y11营业额营业额250320370340270335410360290365435395某蔬菜公司某蔬菜公司3年年12个季度蔬菜营业额个季度蔬菜营业额(万元万元)度季额业营发展
8、速度和增长速度用以描述时间序列波动的相对程度发展速度与增长速度发展速度与增长速度发展速度与增长速度发展速度与增长速度y1y2yn环比发环比发展速度展速度定基发定基发展速度展速度y01iiiyyR0yyRii01yyyyiii定基发展速度定基发展速度等于相应环比等于相应环比发展速度之积发展速度之积发展速度与增长速度发展速度与增长速度环比增环比增长速度长速度定基增定基增长速度长速度1111iiiiiiyyyyyG1000yyyyyGiii增长速度等增长速度等于相应的发于相应的发展速度减一展速度减一发展速度与增长速度发展速度与增长速度季季 度度123456789101112符符 号号y0y1y2y3
9、y4y5y6y7y8y9y10y11营业额营业额250320370340270335410360290365435395增增长长量量逐逐期期-7050-30-706575-50-707570-40累累积积07012090208516011040115185145发发展展速速度度环环比比-1.281.160.920.791.241.220.880.811.261.190.91定定基基11.281.481.361.081.341.641.441.161.461.741.58增增长长速速度度环环比比-0.280.16-.08-.210.240.22-.12-.190.260.19-.09定定基基00
10、.280.480.360.080.340.640.440.160.460.740.58增长增长1%绝绝对值对值-2.503.203.703.402.703.354.103.602.903.654.35蔬菜营业额时间序列速度计算表蔬菜营业额时间序列速度计算表100%11iy绝对值增长04.1250395110nnyyR04.0104.11RG平均发展速度与平均增长速度平均发展速度与平均增长速度nnyRRRy210:序列中有R平均发展速度为设:nyRRRy0:则应有nnnnnnRRRyyRyyR2100,:即nnnnRRRyyR210平均发展速度是各环比平均发展速度是各环比发展速度的几何平均数发展
11、速度的几何平均数1 RG平均增长速度平均增长速度等于平均发展等于平均发展速度减一速度减一长期趋势分析长期趋势分析时间序列的构成因素时间序列的构成因素线性趋势线性趋势非线性趋势非线性趋势时间序列的构成因素时间序列的构成因素yxiiiiiICSTyiiiiiICSTy乘法模型：乘法模型：加法模型：加法模型：时间数列实时间数列实际波动由四际波动由四个因素构成个因素构成长期趋势（长期趋势（secular trend）季节波动（季节波动（seasonal fluctuation）循环波动（循环波动（cyclical movement）不规则波动（不规则波动（irregular variations）移动
12、平均法移动平均法线性趋势线性趋势线性模型法线性模型法移动平均法移动平均法yx时间数列的各个发展水平长期持续地沿时间数列的各个发展水平长期持续地沿着一定的方向上下波动，这种长期持续着一定的方向上下波动，这种长期持续的波动方向，称为时间数列的长期趋势的波动方向，称为时间数列的长期趋势kyyyyikiii11移动平移动平均序列均序列K 为大于为大于1小小于于n的正整数的正整数季度营业额五项移动平均123456789101112250320370340270335410360290365435395-310327345343333352372370-12个季度蔬菜营业额序列五项移动平均计算表个季度蔬菜
13、营业额序列五项移动平均计算表移动平均法移动平均法12个季度蔬菜营业额序列五项移动平均趋势图个季度蔬菜营业额序列五项移动平均趋势图移动项数移动项数应尽量选应尽量选择奇数项择奇数项应以周期长短应以周期长短或其倍数做为或其倍数做为移动项数移动项数季度营业额四项移动平均 二项移正平均123456789101112250320370340270335410360290365435395-322.5326.9333.8341.3346.3352.5359.4366.9-12个季度蔬菜营业额序列四项移动平均计算表个季度蔬菜营业额序列四项移动平均计算表320325328.8338.8343.8348.8356
14、.3362.5371.3移动平均法移动平均法12个季度蔬菜营业额序列四项移动平均趋势图个季度蔬菜营业额序列四项移动平均趋势图四项移动平均四项移动平均明显剔了数列明显剔了数列中的长期趋势中的长期趋势线性模型法线性模型法yxbxay趋势直趋势直线方程线方程xbyaxxyyxxbiii2xbyanxxnyxyxbiiiiii22 a 和和 b 的的求解方程求解方程季度x营业额yxyx21234567891011122503203703402703354103602903654353952506401110136013502010287028802610365047854740149162536496
15、4811001211447841402825565012个季度蔬菜营业额序个季度蔬菜营业额序 列长期线性模型法计算表列长期线性模型法计算表线性模型法线性模型法xbyanxxnyxyxbiiiiii221278124140127865012414078282552bab36.28340.9abxy40.936.283线性模型法线性模型法yxxy40.936.28312个季度蔬菜营业额序列直线趋势图个季度蔬菜营业额序列直线趋势图季节波动分析季节波动分析yx季节波动是一种周期性波动季节波动是一种周期性波动,是时间数列的发是时间数列的发展水平随着季节的变更而发生的周期性波动展水平随着季节的变更而发生的
16、周期性波动通常以一年为一个通常以一年为一个波动周期，同一种波动周期，同一种状态一年重复一次状态一年重复一次各周期中，同各周期中，同一季节的波动一季节的波动幅度大体相同幅度大体相同按按 季季平均法平均法趋趋 势势剔除法剔除法季节变动的调整季节变动的调整季节波动分析季节波动分析按季平均法按季平均法的时间序列编制足够长平均数计算同季平均数计算序列节指数计算季波动模型绘制季节按季平均法按季平均法季度123456789101112产值141627131317261315172714禽蛋加工厂禽蛋加工厂12个季度产值个季度产值(万元万元)yx按季平均法按季平均法 季节季节年份年份一二三四全年第一年1416
17、271370第二年1317261369第三年1517271473合计42508040212同季平均数14.016.726.713.317.7季节指数%79.094.4150.875.1100季节波动按季平均法计算表季节波动按季平均法计算表禽蛋加工厂禽蛋加工厂产值季节波动模型产值季节波动模型季度季度季节指数季节指数%一一79.0二二94.4三三150.8四四75.1709013011010012014015016080按季平均法按季平均法1234趋势剔除法趋势剔除法的时间序列编制足够长均趋势值计算移动平以趋势值将观察值除节指数计算季波动模型绘制季节趋势剔除法趋势剔除法ICSTCT CTICST总
18、同季ISIS波动模型绘制季节移动平均剔除了无规移动平均剔除了无规则波动和季节波动而则波动和季节波动而余下趋势和循环波动余下趋势和循环波动相除之后消掉了相除之后消掉了趋势值和循环波趋势值和循环波动而余下季节波动而余下季节波动和无规则波动动和无规则波动平均的作用是剔平均的作用是剔除掉无规则波动除掉无规则波动除以总平均数的除以总平均数的目的在于为衡量目的在于为衡量同季平均数的大同季平均数的大小提供相对尺度小提供相对尺度趋势剔除法趋势剔除法yx季度季度123456789101112营业额营业额250 320 370 340 270 335 410 360 290 365 435 395某蔬菜公司某蔬菜
19、公司3年年12个季度蔬菜营业额个季度蔬菜营业额(万元万元)季度营业额yTCY/(T C)123456789101112250320370340270335410360290365435395-322.5326.9333.8341.3346.3352.5359.4366.9-1.147291.040070.808870.981541.183941.021280.806900.99482-12个季度蔬菜营业额季节波动趋势剔除法计算表个季度蔬菜营业额季节波动趋势剔除法计算表 季节季节年份年份一二三四全年第一年-1.14729 1.040072.18736第二年0.80887 0.98154 1.18
20、394 1.021283.99563第三年0.80690 0.99482-1.80172合计1.615771.976362.331232.061357.98471同季平均数0.807890.988181.165621.030680.99808季节指数%0.809430.990081.167861.03266100趋势剔除法趋势剔除法12个季度蔬菜营业额季节波动趋势剔除法计算表个季度蔬菜营业额季节波动趋势剔除法计算表趋势剔除法趋势剔除法蔬菜营业额季节蔬菜营业额季节波动模型波动模型季度季度季节指数季节指数%一一80.9二二99.0三三116.8四四103.31234708090100110120季
21、节变动的调整季节变动的调整yx季度季度123456789101112营业额营业额250 320 370 340 270 335 410 360 290 365 435 395某蔬菜公司某蔬菜公司3年年12个季度蔬菜营业额个季度蔬菜营业额(万元万元)为便于观察时间序列的为便于观察时间序列的其它特征，而将季节因其它特征，而将季节因素变动从原数列中剔除素变动从原数列中剔除ICTSICSTsy式中式中:s为为季节指数季节指数季节变动的调整季节变动的调整x123456789101112y250320370340270335410360290365435395S80.999.0116.8103.380.9
22、99.0116.8103.380.999.0116.8103.3YS309323319330334338351348358369372382某蔬菜公司某蔬菜公司3年年12个季度蔬菜营业额计算表个季度蔬菜营业额计算表(万元万元)yx循节波动分析循节波动分析yx循环波动是序列水平从低到高再从高到低周期多在循环波动是序列水平从低到高再从高到低周期多在一年以上且周期长短不一的一种周期变动一年以上且周期长短不一的一种周期变动我国我国1978-1983年年24个季度生产资料销售额序列个季度生产资料销售额序列的时间序列编制足够长节指数计算季节波动剔除季趋势值计算波动图表绘制循环动平均值计算移趋势值剔除循节波动分析循节波动分析ICSTSSICSTT波动图表绘制循环移动平均ICTICT循节波动分析循节波动分析循环波动分析循环波动分析xC1978-1983年季度生产资料销售额序列循环波动年季度生产资料销售额序列循环波动结结 束束课程表课程表一二三四五1210：30一班5-3#二班5-3#一班5-3#三班5-3#313：30二班5-3#45 18：45三班4-3#统计统计2001级级1、2、3班统计与班统计与spss课程表课程表
