1、06-06-1 1章章 贤贤 军军06-06-2 2 Between risk-free and riskyBetween two risky assets06-06-3 306-06-4 4()()(1)()7(157)CPffPfE ryE ry rry E rryy(1)CPfryry rRisky position1122222XX XX06-06-5 5()()()PfcfPfccPPy E rrE rrE rrSy06-06-6 6E(r)E(rp)=15%rf=7%22%0PF cE(rc)CCAL8%06-06-7 7()/pfpE rrl它的斜率为S 表示对资产组合，单位风险
2、增加对应的预期收益增加。因此，该斜率又称为报酬波动性比报酬波动性比率，率，Reward-to-variability ratio。一般认为这个值较大为好.因为它越大，资本配置线就越陡，即增加一单位风险可以增加更多的期望收益。06-06-8 8处于处于P点右边的点是什么？点右边的点是什么？1.4 22%30.8%c06-06-9 906-06-1010E(r)9%7%)S=.36)S=.27P p=22%06-06-111106-06-12122()0.005UE rA投资者将通过选择风险资产的配置比例y来使效用最大化。222()()CfPfCPE rry E rry从一般意义上解决效用最大化问
3、题，我们使用如下形式：222()0.005()0.005CCyfpfPMaxUE rAry E rrAy06-06-13132*2()0.010()0.01PfPPfPE rryAE rryA最优风险资产头寸与风险厌恶水平、最优风险资产头寸与风险厌恶水平、方差成反比，与风险溢价成正比。方差成反比，与风险溢价成正比。06-06-14147%,()15%,22%fPPrE r具有风险厌恶系数A4的投资者的最优解：*21570.410.01 422y该投资者将以投资预算的41投资于风险资产，59投资于无风险资产。()7%0.41(15%7%)10.28%0.41 22%9.02%CCE r06-06
4、-1515E(r)7PCAL p=22U9.4U8.65U79.0210.2806-06-1616E(r)7PLenderBorrower p=22 The lender has a larger A when compared to the borrowerA1A206-06-1717E(r)9%7%)S=.36)S=.27P p=22%06-06-181806-06-1919 Between risk-free and riskyBetween two risky assets06-06-202022222E2222E()()()22DDPDDEEPDEDED EDEDEDEErwErwE
5、rwwwwwwww 06-06-212122222()81312202 12 20PDEPDEDEE rwwwww w 06-06-2222WEE(r)08债券股票1312-0.5WD-1011.506-06-2323WE标准差标准差01211.5-0.50.5100.31 221220PDEww221220PDEww222221220PDEww06-06-2424 均值均值标准差标准差=1=1=0=0=-1=-111(,)r22(,)r122212r rr 06-06-25251212121212121111 由图可见，可行集的弯曲程度取决于相关系数。随着的减小，弯曲程度增加；当 时，呈现折
6、线状，也就是弯曲度最大；当 时，弯曲度最小，也就是没有弯曲，则为一条直线；当，就介于直线和折线之间，成为平滑的曲线，而且越小越弯曲。06-06-26261111212121 112212121221212221212()(1)()/()()(1)()/()(1()/()pppppppwwwwrwrw rrrrrrrr 则 从而故命题成立，证毕。06-06-2727收益收益 Erp风险风险p11(,)r22(,)r06-06-28282222p111121112111211 11221p1221p111121221p1121112()(1)2(1)|(1)|()(1)0()(1)()(1)pww
7、wwwwwrww rwrwwwwwwwww=当时,当时，=当时，=06-06-29292112111121()(1)()ppwwwwwf当时，则可以得到，从而221212121212221212()(1)ppppprrrrrrrr06-06-30302112112111212221212,()(1)()ppppwwwwrrrrrr 同理可证当时，则命题成立，证毕。06-06-3131收益收益rp风险风险p122212r rr 22(,)r11(,)r06-06-323211 1122222111121112122222111121()(1)()(1)2(1)0()(1)1pppr wwrw r
8、wwwwwwww 当1时尤其当 时这是一条二次曲线，事实上，当1时，可行集都是二次曲线。06-06-3333 Erpp=1=1=0=0=-1=-111(,)r22(,)r122212r rr 06-06-3434收益收益rp风险风险p12306-06-3535收益rp风险p不可能的可行集AB06-06-363606-06-3737 06-06-383806-06-3939E(r)Efficientfrontier ofrisky assetsMorerisk-averseinvestorUUUSt.DevLessrisk-averseinvestor06-06-4040 Between ris
9、k-free and riskyBetween two risky assets06-06-414106-06-4242E(r)FrfP St.Dev不可行不可行非有效非有效风险组合的风险组合的有效边界有效边界06-06-4343E(r)FrfAPQBCALSt.Dev06-06-4444首先找出权重w1和w2，使CAL的斜率S最大()PfcPErrS06-06-454511 1122222111121112()(1)()(1)2(1)ppr wwrw rwwwww约束条件：求最大化问题：212212*12212211212()()()()()()()2iPfPwPfffffE rrMax S
10、E rrE rrwE rrE rrE rE rr06-06-464612P22221/2Pp(13 5)144(8 5)0.3 20 12w(13 5)144(8 5)400(13 8 10)0.3 20 12wr(0.4120.6202 0.4 0.6 72)14.2%S(11 5)/14.20.42 06-06-4747*Pf22PE(r)r11 5y0.74390.01 A0.01 4 14.2 06-06-4848C=0.743914.2%=10.56%06-06-4949E(r)CALP5风险资产的有效边界风险资产的有效边界C无差异曲线无差异曲线 1114.29.46%10.56%F
11、06-06-5050E(r)FAPQCALSt.Devfr具有无风险收益率借出但无借入情况下的资产组合选择具有无风险收益率借出但无借入情况下的资产组合选择更多风险忍更多风险忍耐的投资者耐的投资者更少风险忍更少风险忍耐的投资者耐的投资者06-06-5151E(r)afrbfrFAPQBCALSt.Dev高风险忍耐高风险忍耐的投资者的投资者中风险忍耐中风险忍耐的投资者的投资者低风险忍耐低风险忍耐的投资者的投资者利率不相等条件下的CAL：三段曲线。例如，经纪人索要的保证金贷款利率就高于国库券利率。06-06-5252 Between risk-free and riskyBetween two ri
12、sky assets06-06-535306-06-5454由分离定理，基金公司可以不必考虑投资者由分离定理，基金公司可以不必考虑投资者偏好的情况下，确定最优的风险组合。偏好的情况下，确定最优的风险组合。06-06-555506-06-565606-06-575706-06-58581npiiiE rwE r（）n222i 11,1nnpiiijijij i jwww 06-06-595906-06-60601990 年诺贝尔经济奖获得者 马科维茨（H.Markowitz,1927）证券组合选择理论06-06-61611976 年诺贝尔经济学奖获得者弗里德曼(M.Friedman,19122006)货币主义学派领袖06-06-6262杨小凯（1948 2004）超边际经济学创始人
