1、结构力学结构力学Structural Mechanics 1-4 1-4 几何构造分析的几个概念几何构造分析的几个概念 1-2 1-2 结构的计算简图结构的计算简图 1-3 1-3 结构和荷载的分类结构和荷载的分类 1-1 1-1 结构力学任务和学习方法结构力学任务和学习方法第一章第一章 绪论和构造分析绪论和构造分析 1-5 1-5 平面几何不变体系的组成规律平面几何不变体系的组成规律结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室22022年年8月月16日日10时时51分分 1-9 1-9 结语结语 1-7 1-7 空间体系的几何构造分析空间体系的几何构
2、造分析 1-8 1-8 几何构造与静力特性的关系几何构造与静力特性的关系 1-6 1-6 平面杆件体系的计算自由度平面杆件体系的计算自由度 习题分析习题分析结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室32022年年8月月16日日10时时51分分1-1 结构力学任务及学习方法1、结构的概念如：房屋结构、桥梁结构、水工结构、特种结构。建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构，简称为结构。结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室42022年年8月月16日日10时时51分分房屋结构常常州州大大
3、学学体体育育馆馆常常州州大大学学教教学学主主楼楼结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室52022年年8月月16日日10时时51分分房屋结构返返 回回结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室62022年年8月月16日日10时时51分分桥梁结构重庆长江大桥重庆长江大桥赵州桥赵州桥澳门桥澳门桥虎门大桥虎门大桥结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室72022年年8月月16日日10时时51分分悬索结构悬索结构-伦敦塔楼伦敦塔楼返返 回回斜拉结构斜拉结构上海南浦大桥
4、上海南浦大桥桥梁结构结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室82022年年8月月16日日10时时51分分水工大坝结构结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室92022年年8月月16日日10时时51分分返返 回回结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室102022年年8月月16日日10时时51分分特种结构冷却塔冷却塔薄壳结构薄壳结构会展中心会展中心薄膜结构薄膜结构结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室112022
5、年年8月月16日日10时时51分分特种结构东东方方明明珠珠电电视视塔塔空间框架结构空间框架结构金字塔金字塔砌体结构砌体结构返返 回回结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室122022年年8月月16日日10时时51分分2.结构的分类(1)杆件结构 由杆件组成的结构（横截面尺寸比长度小很多）。如：梁、拱、桁架、刚架。杆件结构杆件结构刚架大跨厂房刚架大跨厂房 杆件结构桁架南京长江大桥结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室132022年年8月月16日日10时时51分分薄壳结构薄壳结构-悉尼歌剧院悉尼歌剧院
6、(2)板壳结构 形状是平面或曲面的结构（厚度比长度和宽度小得多）。如：楼板、地下连续墙、壳体屋盖。结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室142022年年8月月16日日10时时51分分(3)实体结构实体结构长、宽、厚三个方向尺寸相当。长、宽、厚三个方向尺寸相当。如：如：大坝、挡土墙。大坝、挡土墙。三峡工程三峡工程结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室152022年年8月月16日日10时时51分分某移动式医院某移动式医院(4)薄膜结构薄膜结构将薄膜材料通过一定方式使其内部产生将薄膜材料通过一定方式使其内
7、部产生拉应力，以形成某种空间结构形状作为覆盖结构，拉应力，以形成某种空间结构形状作为覆盖结构，并能承受一定外荷载的空间结构形式。并能承受一定外荷载的空间结构形式。其可分为张拉式薄膜结构其可分为张拉式薄膜结构(也称帐篷结构也称帐篷结构)又称预应又称预应力薄膜结构、充气式薄膜结构。力薄膜结构、充气式薄膜结构。结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室162022年年8月月16日日10时时51分分3、结构力学的研究对象及任务、结构力学的研究对象及任务 l 理论力学研究刚体的运动，不考虑物体本身的变形。理论力学研究刚体的运动，不考虑物体本身的变形。l 材料力
8、学、结构力学和弹性力学都是讨论结构及其材料力学、结构力学和弹性力学都是讨论结构及其构件的强度、刚度、稳定性和动力反应等问题构件的强度、刚度、稳定性和动力反应等问题;l材料力学只研究单根杆件，结构力学以杆件结构为材料力学只研究单根杆件，结构力学以杆件结构为研究对象，弹性力学以实体结构和板壳结构为主要研究对象，弹性力学以实体结构和板壳结构为主要研究对象。研究对象。注：结构力学只研究杆件结构注：结构力学只研究杆件结构.l 结构力学与理力、材力、弹力的任务基本相同，但结构力学与理力、材力、弹力的任务基本相同，但研究对象和侧重点有所区别：研究对象和侧重点有所区别：1)1)结构力学的研究对象结构力学的研究
9、对象结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室172022年年8月月16日日10时时51分分2 2）结构力学的任务结构力学的任务讨论结构的组成规律和合理形式讨论结构的组成规律和合理形式,确定结构的计算简图。确定结构的计算简图。讨论结构内力和变形的计算方法讨论结构内力和变形的计算方法,以进行结构的强度和刚以进行结构的强度和刚度验算。度验算。讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的响应。讨论结构的稳定性以及在动力荷载作用下的响应。结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室182022年年8月月16日日10时时51
10、分分4、课程教学中的能力培养、课程教学中的能力培养1.1.分析能力分析能力 选择结构计算简图的能力选择结构计算简图的能力 力系平衡分析和变形几何分析的能力力系平衡分析和变形几何分析的能力 选择计算方法的能力选择计算方法的能力2.2.计算能力计算能力 对各种结构进行计算或确定计算步骤的能力对各种结构进行计算或确定计算步骤的能力;对计算体系进行定量校核或定性判断的能力对计算体系进行定量校核或定性判断的能力;初步具有使用结构计算程序的能力。初步具有使用结构计算程序的能力。结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室192022年年8月月16日日10时时51分
11、分3.3.自学能力自学能力 复习已学的知识复习已学的知识即精读教材；即精读教材；摄取新的知识摄取新的知识即阅读参考书即阅读参考书;理解、分析、概括、整理、运用所学知识。理解、分析、概括、整理、运用所学知识。4.4.表达能力表达能力 作业条理清楚，步骤整齐，计算书书写整洁。作业条理清楚，步骤整齐，计算书书写整洁。结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室202022年年8月月16日日10时时51分分5、思考题、思考题1.杆件结构、板壳结构与实体结构的主要差别是什么？杆件结构、板壳结构与实体结构的主要差别是什么？2.结构力学、材料力学、弹性力学的研究对象
12、的主要结构力学、材料力学、弹性力学的研究对象的主要差别是什么？差别是什么？3.常见的雨伞、降落伞和气球各属于那种（张拉式薄常见的雨伞、降落伞和气球各属于那种（张拉式薄膜结构充气式薄膜结构）薄膜结构？膜结构充气式薄膜结构）薄膜结构？结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室212022年年8月月16日日10时时51分分计算简图计算简图可以代替某一实际结构用一个简化的简可以代替某一实际结构用一个简化的简化图形。化图形。一、确定计算简图的原则一、确定计算简图的原则（1）从实际出发从实际出发计算简图要反映结构的主要性能。计算简图要反映结构的主要性能。（2）分
13、清主次分清主次,略去细节略去细节计算简图要便于计算。计算简图要便于计算。二、二、计算简图的简化要点计算简图的简化要点 多数情况下，可以忽略一些次要的空间约束，将多数情况下，可以忽略一些次要的空间约束，将实际空间结构分解为平面结构。实际空间结构分解为平面结构。1.1.结构体系的简化结构体系的简化1-2 结构的计算简图结构的计算简图结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室222022年年8月月16日日10时时51分分F注意：注意：有些结构具有明显的空有些结构具有明显的空间特征而不宜简化成平间特征而不宜简化成平面结构。面结构。EIEI(代屋架杆）结构力学
14、结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室232022年年8月月16日日10时时51分分2.2.杆件的简化杆件的简化 由于杆件的截面尺寸通常比杆件长度小得多，因由于杆件的截面尺寸通常比杆件长度小得多，因此在计算简图中，用轴线代替实际杆件。此在计算简图中，用轴线代替实际杆件。注意：注意：当截面尺寸增大时（如超过长度的当截面尺寸增大时（如超过长度的14）,杆件用其轴线表示的简化，将引起较大的误差。杆件用其轴线表示的简化，将引起较大的误差。结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室242022年年8月月16日日10时时5
15、1分分铰结点铰结点3.3.杆件间连接的简化杆件间连接的简化杆件间的连接区简化为结点杆件间的连接区简化为结点(1)(1)铰结点：铰结点：杆件间不能相对平动，但可以相对转动；杆件间不能相对平动，但可以相对转动；结点具有结点具有x 向和向和 y 向反力，但无弯矩。向反力，但无弯矩。(2)(2)刚结点：刚结点：杆件间不杆件间不能相对平动，也不能相能相对平动，也不能相对转动；结点处既有对转动；结点处既有x和和y 向反力，也有弯矩。向反力，也有弯矩。结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室252022年年8月月16日日10时时51分分(3)(3)组合结点：组合
16、结点：同一结点处，有些杆件为刚结，有些为铰接。同一结点处，有些杆件为刚结，有些为铰接。组合梁（加劲梁）组合梁（加劲梁）计算简图计算简图组合结点组合结点结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室262022年年8月月16日日10时时51分分4.4.结构与基础间连接的简化结构与基础间连接的简化(1)(1)滚轴支座：滚轴支座：可以水平移动和转动，不能竖向移动；具有竖向反力。可以水平移动和转动，不能竖向移动；具有竖向反力。滚轴支座Fy计算简图计算简图滚轴支座滚轴支座结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室2720
17、22年年8月月16日日10时时51分分(2)(2)铰支座铰支座FxFyFxFy或沥青麻刀屋架柱焊缝预埋钢板铰支座铰支座结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室282022年年8月月16日日10时时51分分(3)(3)定向支座定向支座(4)(4)固定支座固定支座MFy细石混凝土结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室292022年年8月月16日日10时时51分分5.5.材料性质的简化材料性质的简化6.6.荷载的简化荷载的简化 在结构计算中，对组成各构件的材料一般都假设为在结构计算中，对组成各构件的材料一般
18、都假设为连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性的。的。结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室302022年年8月月16日日10时时51分分例：桁架桥结构的简化例：桁架桥结构的简化结点原型结点原型计算简图计算简图桁架桥模型桁架桥模型横截面横截面荷载化简荷载化简结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室312022年年8月月16日日10时时51分分三、思考题三、思考题1.什么是结构的计算简图什么是结构的计算简图?2.如何选择结构的计算简图如何选择结构的计算简
19、图?3.将下简化成计算简图。将下简化成计算简图。ABEFCDABCDEF结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室322022年年8月月16日日10时时51分分2)拱拱：轴线为曲线，其力学特点是在竖向荷载作用下轴线为曲线，其力学特点是在竖向荷载作用下能产生水平推力。能产生水平推力。1.1.按几何形状分类按几何形状分类1)梁梁：受弯构件，但在竖向荷载作用下不产生水平力；受弯构件，但在竖向荷载作用下不产生水平力；其轴线通常为直线（有时也为曲线）。其轴线通常为直线（有时也为曲线）。1-3 1-3 结构的分类结构的分类3)桁架桁架：由多根直杆组成，且所有结点
20、都是铰结点；：由多根直杆组成，且所有结点都是铰结点；其受力特点是各杆只受轴力。其受力特点是各杆只受轴力。结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室332022年年8月月16日日10时时51分分5)组合结构组合结构：由多根杆件组成，：由多根杆件组成，其中含有组合结点其中含有组合结点;各杆中有的杆件可产生弯矩、剪力和轴力，有的各杆中有的杆件可产生弯矩、剪力和轴力，有的则只产生轴力。则只产生轴力。4)刚架刚架：也由直杆组成，但：也由直杆组成，但结点中含有刚结点；各结点中含有刚结点；各杆均有可能产生弯矩、杆均有可能产生弯矩、剪力和轴力，但主要以剪力和轴力，但
21、主要以受弯为主。受弯为主。结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室342022年年8月月16日日10时时51分分2.2.按计算特点分类按计算特点分类 2)超静定结构超静定结构:结构在任意荷载作用下，其反力和结构在任意荷载作用下，其反力和内力由平衡条件不能唯一确定，而必须同时考虑内力由平衡条件不能唯一确定，而必须同时考虑变形条件才能唯一确定。变形条件才能唯一确定。1)静定结构静定结构：结构在任意荷载作用下，其反力和内结构在任意荷载作用下，其反力和内力可由平衡条件唯一确定。力可由平衡条件唯一确定。结构力学结构力学Structural Mechanics
22、常州大学机械工程学院力学教研室352022年年8月月16日日10时时51分分(一一)荷载的概念荷载的概念(二二)荷载的分类荷载的分类 荷载荷载是主动作用于结构的外力。是主动作用于结构的外力。例如，结构的例如，结构的自重、自重、水压力、土压力、风载水压力、土压力、风载等，广义的荷载还包括使结构产等，广义的荷载还包括使结构产生内力的其他因素（如：生内力的其他因素（如：温度变化、基础沉陷、材料胀温度变化、基础沉陷、材料胀缩缩等）。等）。3 3 荷载的分类荷载的分类 移动荷载：移动荷载：在结构上的作用位置是移动的（如：汽在结构上的作用位置是移动的（如：汽车荷载，吊车荷载）。车荷载，吊车荷载）。(1 1
23、)按作用位置是否固定分类按作用位置是否固定分类 固定荷载固定荷载：在结构上的作用位置是固定的（如：恒在结构上的作用位置是固定的（如：恒载、风载、雪载）。载、风载、雪载）。结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室362022年年8月月16日日10时时51分分动力荷载：动力荷载：随时间迅速变化，使结构产生显著振动，随时间迅速变化，使结构产生显著振动，因而惯性力的影响不能忽略（如：冲击荷载、地因而惯性力的影响不能忽略（如：冲击荷载、地震荷载等。车辆荷载、风荷载在通常的设计中视震荷载等。车辆荷载、风荷载在通常的设计中视为静载为静载,但在特殊情况下按动载考虑
24、）。但在特殊情况下按动载考虑）。静力荷载：静力荷载：数量、位置、大小等不随时间变化或变数量、位置、大小等不随时间变化或变化极为缓慢，不使结构产生显著的振动，因而惯化极为缓慢，不使结构产生显著的振动，因而惯性力的影响可以忽略（如：恒载、雪载）。性力的影响可以忽略（如：恒载、雪载）。(2 2)按荷载作用的性质分类按荷载作用的性质分类 结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室372022年年8月月16日日10时时51分分(3 3)按结构与荷载接触的情况分类按结构与荷载接触的情况分类 间接荷载（结点荷载）间接荷载（结点荷载）荷载不是直接作用而是通过荷载不是
25、直接作用而是通过纵横梁系间接地作用于结构（主梁上的荷载）。纵横梁系间接地作用于结构（主梁上的荷载）。直接荷载直接荷载 直接作用于结构上的荷载（纵梁上的荷载）。直接作用于结构上的荷载（纵梁上的荷载）。DEBAC主 梁纵 梁横 梁(节 点)F=1结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室382022年年8月月16日日10时时51分分思考题：识别下列杆系结构梁梁刚架刚架刚架刚架组合结构组合结构桁架桁架拱拱返返 回回结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室392022年年8月月16日日10时时51分分思考题思考题
26、1.移动荷载与动力荷载的主要区别是什么移动荷载与动力荷载的主要区别是什么?2.恒载和活载对结构的影响有何不同？恒载和活载对结构的影响有何不同？答：答：恒载对结构的作用效应是确定的，内力计算恒载对结构的作用效应是确定的，内力计算时只需要将恒载按固定荷载作用于结构上，再进行计时只需要将恒载按固定荷载作用于结构上，再进行计算即可；活载对结构的作用效应是不确定的，由于活算即可；活载对结构的作用效应是不确定的，由于活载的大小和位置是变化的，因此内力计算时应将活载载的大小和位置是变化的，因此内力计算时应将活载作用于结构不同的位置分别计算，经比较找出对结构作用于结构不同的位置分别计算，经比较找出对结构最不利
27、的作用位置，再计算此时的内力。最不利的作用位置，再计算此时的内力。结构力学结构力学Structural Mechanics1-41-4 几何构造分析的几个概念几何构造分析的几个概念重点掌握内容：重点掌握内容：1.1.结构几何组成规律分析的目的结构几何组成规律分析的目的 2.2.基本概念：基本概念：如：几何不变体系、几何可变体系、如：几何不变体系、几何可变体系、瞬变体系、自由度、约束瞬变体系、自由度、约束 3.3.几何不变体系的组成规律几何不变体系的组成规律 4.4.平面杆件体系自由度的计算平面杆件体系自由度的计算结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教
28、研室412022年年8月月16日日10时时51分分 几何不变体系几何不变体系 在荷载作用下，不考虑材料在荷载作用下，不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状保持不变；应变的条件下，体系的位置和形状保持不变；n只有几何不变体系才可以作为结构。只有几何不变体系才可以作为结构。n几何组成分析的目的几何组成分析的目的 判断体系是否为判断体系是否为几何不变体系，以保证结构能承受荷载并几何不变体系，以保证结构能承受荷载并维持平衡。维持平衡。一、几何不变体系和几何可变体系一、几何不变体系和几何可变体系几何可变体系几何可变体系 在很小荷载作用下，不考虑在很小荷载作用下，不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状
29、也会改材料应变的条件下，体系的位置和形状也会改变；变；结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室422022年年8月月16日日10时时51分分二、二、自由度自由度1)自由度自由度 体系在运动时，用来确定其位置所需要独立体系在运动时，用来确定其位置所需要独立坐标的数目；坐标的数目；平面内一点平面内一点 需需x、y坐标其位置，因此有两个自由度；坐标其位置，因此有两个自由度；2）体系的自由度数）体系的自由度数 体系独立的运动方程数；体系独立的运动方程数；3）几何可变体系的自由度大于零；几何不变体系的）几何可变体系的自由度大于零；几何不变体系的自由度不大于零
30、。自由度不大于零。n 平面内刚体平面内刚体需需x、y、a来确定其位置，因此有三个自由度；来确定其位置，因此有三个自由度；平面内点的自由度平面内点的自由度平面内刚体的自由度平面内刚体的自由度结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室432022年年8月月16日日10时时51分分三、三、约束约束一个链杆：一个链杆：使自由度减少一，在相当于一个约束；使自由度减少一，在相当于一个约束；一个单铰、铰支座、定向支座：一个单铰、铰支座、定向支座：使自由度减少二，相当使自由度减少二，相当 于两个约束；于两个约束；一个刚性连接、固定端支座：一个刚性连接、固定端支座：使
31、自由度减少三，相当于使自由度减少三，相当于 三个约束三个约束；链杆链杆链杆支座链杆支座铰连接铰连接定向支座定向支座铰支座铰支座刚性连接刚性连接固定端支座固定端支座结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室442022年年8月月16日日10时时51分分1、平面体系的计算自由度、平面体系的计算自由度W W=3m-(3g+2h+b)其中：其中：m 刚片的个数；刚片的个数；g 单刚结点的个数；单刚结点的个数；h单铰结点的个数；单铰结点的个数；b 链杆的个数；链杆的个数；n个刚片之间的联结相当于个刚片之间的联结相当于n-1个单联结。个单联结。单铰单铰复铰复铰单
32、刚结点单刚结点复刚结点复刚结点四、平面杆件体系的计算自由度四、平面杆件体系的计算自由度结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室452022年年8月月16日日10时时51分分2、平面链杆体系的计算自由度、平面链杆体系的计算自由度W W=2j-b-s 其中：其中：j结点个数；结点个数；b链杆的个数；链杆的个数；s 支杆的个数支杆的个数 平面链杆体系的内部可变度平面链杆体系的内部可变度V V=2j-b-3 其中：其中：j结点个数；结点个数；b链杆的个数；链杆的个数；平面体系的内部可变度平面体系的内部可变度VV=3m-(3g+2h+3)结构力学结构力学St
33、ructural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室462022年年8月月16日日10时时51分分习题：求体系的计算自由度习题：求体系的计算自由度W323 72 930Wmhb 323 82 1040Wmhb 22 6840Wjbs 3 42 440W 22 4440Wjbs 3323 53 6912Wmghb 结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室472022年年8月月16日日10时时51分分 3323 43 4 1010Wmghb 33233 152 21 30Vmgh 232 9 1530Vjb 3323 122 1640Wm
34、ghb 22 8 1240Wjbs 结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室482022年年8月月16日日10时时51分分五、瞬变和常变体系五、瞬变和常变体系瞬变体系瞬变体系 在某一瞬时可产生微小运动的几何可变、经在某一瞬时可产生微小运动的几何可变、经微小为以后又成为几何不变的体系；微小为以后又成为几何不变的体系；从微小运动的角度来看是个可变体系；从微小运动的角度来看是个可变体系；瞬变体系的特点：瞬变体系的特点：1)必要的约束数不少，但约束的布置不必要的约束数不少，但约束的布置不合理，当发生微小位移后，约束的布合理，当发生微小位移后，约束的布置变得
35、合理，就成为几何不变体系；置变得合理，就成为几何不变体系；瞬变体系瞬变体系2)在发生微小位移之前，体系具有自由度，因此瞬变体系至在发生微小位移之前，体系具有自由度，因此瞬变体系至少有一个多余约束。少有一个多余约束。微小运动后，就转化为几何不变体系微小运动后，就转化为几何不变体系；结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室492022年年8月月16日日10时时51分分n常变体系；常变体系；不变体系不变体系常变体系常变体系瞬变变体常变变体为结构）几何可变何可变体系（有多余约多余约束超无多余约多余约束结构）几何不变何不变体系（不能作静定结构静定结构可作为体
36、系 常常 变变 体体 系系 可以发生大位移的几何可变体系。可以发生大位移的几何可变体系。结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室502022年年8月月16日日10时时51分分六、瞬铰（虚铰）六、瞬铰（虚铰）瞬铰瞬铰 刚片的瞬时转动中心，两根链杆在某一瞬时刚片的瞬时转动中心，两根链杆在某一瞬时的作用相当于其交点处的一个铰，该交点即为瞬铰。的作用相当于其交点处的一个铰，该交点即为瞬铰。瞬铰的位置在运动过程中不断改变。瞬铰的位置在运动过程中不断改变。瞬铰瞬铰无穷远瞬铰无穷远瞬铰瞬铰瞬铰返返 回回结构力学结构力学Structural Mechanics常州
37、大学机械工程学院力学教研室512022年年8月月16日日10时时51分分注意：注意：连接两个刚片的两根平行链杆所起的约束作用相当于连接两个刚片的两根平行链杆所起的约束作用相当于无无穷远处的瞬铰穷远处的瞬铰。n体系中如有无穷远的瞬铰，体系中如有无穷远的瞬铰，在几何组成分析时，可采在几何组成分析时，可采用影射几何中关于无穷点和无穷线的结论：用影射几何中关于无穷点和无穷线的结论：1.每个方向都有且只有一个无穷远点（即该方向各平每个方向都有且只有一个无穷远点（即该方向各平行线的交点）行线的交点）,不同方向有不同的无穷远点。不同方向有不同的无穷远点。2.各方向的无穷远点都在一条广义直线上。各方向的无穷远
38、点都在一条广义直线上。3.有限点都不在无穷线上。有限点都不在无穷线上。结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室522022年年8月月16日日10时时51分分 1-5 平面几何不变体系的组成规律平面几何不变体系的组成规律1.点与刚片之间的联结方式点与刚片之间的联结方式 规律规律1：一个刚片与一个结点用：一个刚片与一个结点用两根链杆相连两根链杆相连，且，且三个三个铰不在一条直线上铰不在一条直线上，则组成几何不变整体，且没有多余，则组成几何不变整体，且没有多余约束。约束。上述装置也称为上述装置也称为二元体二元体 在一个体系上增加、撤除二在一个体系上增加、
39、撤除二元体不改变体系的几何组成；元体不改变体系的几何组成；称为简单的装配称为简单的装配格式。格式。简单装配简单装配v 凡本身几何不变者均可视为刚片。如：基础、杆件、扩大的几何不变凡本身几何不变者均可视为刚片。如：基础、杆件、扩大的几何不变的整体等。的整体等。结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室532022年年8月月16日日10时时51分分规律规律2装配装配规律规律4装配装配2、两个刚片之间的联结方式、两个刚片之间的联结方式规律规律2：两个刚片用：两个刚片用一个铰和一根链杆一个铰和一根链杆相连，且相连，且三个铰不三个铰不在一直线在一直线上，则组成
40、几何不变整上，则组成几何不变整体，体，且没有多余约束。且没有多余约束。两个刚片用两个刚片用三根链杆三根链杆相连，且相连，且三链杆不交于同一点三链杆不交于同一点，则组，则组成几何不变整体，且没有多余约束。成几何不变整体，且没有多余约束。结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室542022年年8月月16日日10时时51分分瞬变体系瞬变体系两个刚片之间的联结方式（注意）两个刚片之间的联结方式（注意）常变体系常变体系联结两刚片的联结两刚片的三个铰共线、三个链杆交于一点三个铰共线、三个链杆交于一点或或彼彼此平行（不等长）此平行（不等长），组成，组成瞬变体系瞬
41、变体系；联结两刚片的联结两刚片的三个链杆共用一顶点三个链杆共用一顶点或彼此或彼此平行且等平行且等长长，则组成，则组成常变体系常变体系。结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室552022年年8月月16日日10时时51分分复合装配格式复合装配格式v 以上规律的每个铰都可以用以上规律的每个铰都可以用交于该铰的两根链杆代替交于该铰的两根链杆代替。v 联结三刚片的联结三刚片的三个铰如在同一直线上三个铰如在同一直线上，则组成，则组成瞬变体系瞬变体系。以上固定两刚片的方式称以上固定两刚片的方式称复合装配格式复合装配格式。规律规律3装配装配3、三个刚片之间的联结
42、方式、三个刚片之间的联结方式规律规律3：三个刚片用：三个刚片用三个铰三个铰两两相连，且两两相连，且三个铰不在同三个铰不在同一直线上一直线上，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。，则组成几何不变的整体，且没有多余约束。规律规律3也称为也称为三角形规律三角形规律：一个铰结三角形是没有多余约：一个铰结三角形是没有多余约束的几何不变体；束的几何不变体；结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室562022年年8月月16日日10时时51分分3.三个刚片之间的联结方式三个刚片之间的联结方式结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程
43、学院力学教研室572022年年8月月16日日10时时51分分体系组成的分析的步骤体系组成的分析的步骤1)从基础出发进行装配从基础出发进行装配 先将基础视为基本刚片，与周围先将基础视为基本刚片，与周围结点、刚体按基本装配格式，逐步扩大基本刚片，直至形结点、刚体按基本装配格式，逐步扩大基本刚片，直至形成整个体系。成整个体系。当基础与体系的约束超过当基础与体系的约束超过3时，时，常采用此装配方式。常采用此装配方式。结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室582022年年8月月16日日10时时51分分2)从内部刚片出发进行装配从内部刚片出发进行装配先取体系
44、内部一个或几个刚先取体系内部一个或几个刚片作为基本刚片，与周围结点、刚体按基本装配格式，逐片作为基本刚片，与周围结点、刚体按基本装配格式，逐步扩大基本刚片，直至形成整个体系。步扩大基本刚片，直至形成整个体系。当基础与体系的约束等于当基础与体系的约束等于3时，时，一般采用此装配方式。一般采用此装配方式。刚片刚片I I(ADC)和和刚片刚片IIII(BEC)由由 铰铰C和和链杆链杆DE联结成一几何联结成一几何不变的整体，可视为不变的整体，可视为一大刚片一大刚片，与与基础基础用用三链杆固定三链杆固定。刚片刚片I I(BCF)和和刚片刚片IIII(DEA)由由链杆链杆AB、CD、EF联结成一联结成一几
45、何不变的整体，可视为一几何不变的整体，可视为一大大刚片刚片，与，与基础基础用用三链杆固定三链杆固定。结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室592022年年8月月16日日10时时51分分刚片I(ABC)和刚片II(ADE)由 铰A和链杆CD联结成一几何不变的整体，可视为一大刚片，与基础用三链杆固定。去掉链杆去掉链杆AB或或CD，根据三角形，根据三角形规律，体系为一几何不变的整规律，体系为一几何不变的整体。因此整个体系为体。因此整个体系为有一个多有一个多余约束的几何不变体系余约束的几何不变体系。CABD结构力学结构力学Structural Mecha
46、nics常州大学机械工程学院力学教研室602022年年8月月16日日10时时51分分IIIIIIIIIIII3.链杆和刚片可以相互转化。链杆和刚片可以相互转化。有时把链杆作为刚片分析有时把链杆作为刚片分析,有有时把曲杆或扩大的刚片看作链杆分析，三角形也并不总是时把曲杆或扩大的刚片看作链杆分析，三角形也并不总是被看作一个刚片，被看作一个刚片，必要时应把它拆分成链杆，必要时应把它拆分成链杆，甚至可以甚至可以把一种形式的刚片化为另一种形式的刚片。把一种形式的刚片化为另一种形式的刚片。I,IIIOII,IIIOI,IIO三个刚片用三个刚片用三个铰三个铰两两相连，且两两相连，且三三个铰不在同一直线上个铰
47、不在同一直线上，则组成几何，则组成几何不变体系。不变体系。I,IIOI,IIIOII,IIIO三个刚片三个刚片用三个铰用三个铰两两相连，且两两相连，且三三个铰不在同一直线上，个铰不在同一直线上，则组成几何则组成几何不变体系。不变体系。结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室612022年年8月月16日日10时时51分分三刚片体系中虚铰在无穷远处的情况（1）一铰无穷远无穷远虚铰之两平行链杆与另二铰连线不平行，体系为几何不变若平行，体系为瞬变若平行，且三者等长，体系为常变结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教
48、研室622022年年8月月16日日10时时51分分（2）两铰无穷远两无穷远虚铰之两对平行链杆互不平行，体系为几何不变两对平行链杆相互平行（四杆皆平行），体系为瞬变两对平行链杆相互平行且相等，体系为常变结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室632022年年8月月16日日10时时51分分（3）三铰无穷远平面上所有无穷远点均在同一直线上，体系是瞬变。若三对平行链杆又各自等长，体系是常变的。结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室642022年年8月月16日日10时时51分分III体系几何构造分析例题体系几何
49、构造分析例题例例1-11-1三铰不共线三铰不共线，根据规律，根据规律3，体系为，体系为几何不变体几何不变体系，且没有多余约束。系，且没有多余约束。IIII,IIOI,IIIOII,IIIO结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室652022年年8月月16日日10时时51分分例例1-21-2三链杆三链杆1、2、3交于一点交于一点，根据规律根据规律4，体系为瞬变体系为瞬变体系。体系。II1231234IIIIIII,IIOI,IIIOII,IIIO三铰不共线三铰不共线，根据规律，根据规律3，体系为，体系为几何不变体系，且没有多余约束。几何不变体系，且没
50、有多余约束。例例1-31-3I结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室662022年年8月月16日日10时时51分分例例1-41-4IIIIII123二元体二元体例例1-1-5 5结构力学结构力学Structural Mechanics常州大学机械工程学院力学教研室672022年年8月月16日日10时时51分分例例1-1-6 6规律规律3：三个刚片：三个刚片用用三个铰三个铰两两相两两相连，且连，且三个铰不三个铰不在同一直线上在同一直线上，则组成几何不变则组成几何不变的整体，且没有的整体，且没有多余约束。多余约束。I,IIOI,IIIOII,IIIO
