1、简单的随机抽简单的随机抽样样总体总体:个体个体:样本样本:样本容量样本容量:在统计学中在统计学中,所有考察对象的全体叫做总体所有考察对象的全体叫做总体.每一个考察的对象叫做个体每一个考察的对象叫做个体.从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本.样本中个体的数目叫做样本的容量样本中个体的数目叫做样本的容量.统计初步的基本知识：总体与样本统计初步的基本知识：总体与样本 根据国务院的决定，我国于根据国务院的决定，我国于20002000年年1111月月1 1日进行了第五次日进行了第五次全国人口普查的登记工作。近千万普查工作人员投入到了全国人口普查的登记工作。
2、近千万普查工作人员投入到了艰苦繁重的工作中，结果显示至普查日期为止我国人口总艰苦繁重的工作中，结果显示至普查日期为止我国人口总数为数为129533129533万。万。上面的例子是一个统计上的典型事例，它用到了什么统计上面的例子是一个统计上的典型事例，它用到了什么统计方法？它有什么优缺点？你有什么其他的办法吗？发表一方法？它有什么优缺点？你有什么其他的办法吗？发表一下你的观点。下你的观点。答：用到了普查的统计方法；优点是全面准确，缺点是答：用到了普查的统计方法；优点是全面准确，缺点是工作量大，在绝大部分的统计案例中无法实现（检查具工作量大，在绝大部分的统计案例中无法实现（检查具有破坏性）；随机抽
3、查的方法。有破坏性）；随机抽查的方法。问题引入问题引入3.3.农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细检查虫卵数，然后估计一公顷农田选定几块地，仔细检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害 以上几个例子都不适宜做以上几个例子都不适宜做普查普查，而需要做，而需要做抽样调查抽样调查2.2.环境监测中心为了了解一个城市的空气质量情况，环境监测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选定几个点，从各地点采集数会在这个城市中分散地选定几个点，从各地点采集数据，对这
4、些数据进行分析，就可以估计整个城市的空据，对这些数据进行分析，就可以估计整个城市的空气质量气质量1.1.炊事员为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下炊事员为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块饼熟了，那么可以估计整一小块尝尝，如果这一小块饼熟了，那么可以估计整张饼也熟了张饼也熟了 采取样本采取样本处理样本处理样本分析样本分析样本统计学中数据分析过程统计学中数据分析过程 统计的基本思想方法是用样本估计总体，即通常统计的基本思想方法是用样本估计总体，即通常不是直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样不是直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体
5、的相应情况本，根据样本的情况去估计总体的相应情况.样本如何抽取？样本如何抽取？抽样抽样分为分为不放回抽样不放回抽样和和放回抽样放回抽样两种情况：两种情况：不放回抽样：不放回抽样：当我们逐个地从总体中抽取个体时，如果当我们逐个地从总体中抽取个体时，如果每次抽去的个体不再放回总体，这种抽样叫做不放回抽样每次抽去的个体不再放回总体，这种抽样叫做不放回抽样.放回抽样：放回抽样：当我们逐个地从总体中抽取个体时，如果每当我们逐个地从总体中抽取个体时，如果每次抽去的个体先将它放回总体，然后再取下一个个体次抽去的个体先将它放回总体，然后再取下一个个体.这种抽这种抽样叫做放回抽样样叫做放回抽样.为了使被抽查的样
6、本能更好地反映总体，那么样为了使被抽查的样本能更好地反映总体，那么样本应该具备什么要求？本应该具备什么要求？演唱会演唱会演唱会演唱会演唱会演唱会演唱会演唱会演唱会演唱会引例引例 假定一个小组有假定一个小组有6个学生，要通过逐个抽取的方个学生，要通过逐个抽取的方法从中取法从中取3个学生参加一项活动。如果第个学生参加一项活动。如果第1次抽取时次抽取时每个被抽到的概率都是每个被抽到的概率都是 ，第，第2次抽取时，余下的每次抽取时，余下的每个被抽到的概率都是个被抽到的概率都是 ，第，第3次抽取时，余下的每个次抽取时，余下的每个被抽到的概率都是被抽到的概率都是 ，这种抽样，这种抽样 就是简单随机抽样。就
7、是简单随机抽样。161514新课讲授新课讲授【说明】【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数总体个数N是有限是有限的。（2）简单随机样本数样本数n小于等于样本总体的个数小于等于样本总体的个数N。（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取逐个抽取的。（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样不放回的抽样。（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为每个个体入样的可能性均为 。nN一、简单随机抽样的概念简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有有限个个体，设总体的个体数一般地，设一个总体含有有限个个体，设总体的个体数为为N，从中逐个不放回地抽取，从中逐个不放回地抽取n
8、个个体作为样（个个体作为样（nN），），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率相等，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。练一练：练一练：1、下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？、下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。个个体作为样本。（2）箱子里共有）箱子里共有100个零件，从中选出个零件，从中选出10个零件进行质量个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任取出一个零件进行质量检验后，检验，在抽样操作中，从中任取出一个零件进行质量检验
9、后，再把它放回箱子。再把它放回箱子。分析：（分析：（1）不是，样本的总体有无限个。）不是，样本的总体有无限个。（2）不是，简单随机抽样是一种不放回的抽样。）不是，简单随机抽样是一种不放回的抽样。1、抽签法、抽签法 一般地，抽签法就是把总体中的一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码个个体编号，把号码写在形状、大小相同的号签上，将号签放在一个容器中，写在形状、大小相同的号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得次，就得到一个容量为到一个容量为n的样本。的样本。思考：思考：你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体
10、中的个体数很多时，你认为抽签法有什么优点和缺点；当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？用抽签法方便吗？二、简单随机抽样方法二、简单随机抽样方法【说明】抽签法抽样的一般步骤：【说明】抽签法抽样的一般步骤：（1）将总体的个体编号。）将总体的个体编号。（2）写号制签，把制好的签放在箱中摇匀）写号制签，把制好的签放在箱中摇匀;（3）连续抽签获取样本号码。连续抽签获取样本号码。解析：操作简便易行，当总体个数较多时工作量大，解析：操作简便易行，当总体个数较多时工作量大，也很难做到也很难做到“搅拌均匀搅拌均匀”。2、随机数表法、随机数表法 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数利用随机数表、随机数骰
11、子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。怎样利用随机数表产生样本呢？怎样利用随机数表产生样本呢？下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取袋牛奶中抽取60袋袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行：步骤进行：第一步，先将第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为：袋牛奶编号，可以编为：000，001，799。16 22 77 9
12、4 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 7884 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 6763 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 3857 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 6287 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
13、15 51 00 13 42 99 66 02 79 5490 52 84 77 27 08 02 73 43 28第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第行第7列的数列的数7（为了便于说明，下面摘取了附表（为了便于说明，下面摘取了附表1的第的第6行行至第至第10行）。行）。第三步，从选定的数第三步，从选定的数7开始向右读（读数的方向也可以是开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一个三位数向左、向上、向下等），得到一个三位数785，由于，由于785799，说明号码，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，在总体内，将它取
14、出；继续向右读，得到得到916，由于，由于916799，将它去掉，按照这种方法继，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出续向右读，又取出567，199，507，依次下去，直，依次下去，直到样本的到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为为60的样本。的样本。【说明】随机数表法抽样的步骤：【说明】随机数表法抽样的步骤：（1）将总体的个体编号。）将总体的个体编号。（2）在随机数表中选择开始数字。）在随机数表中选择开始数字。（3）读数获取样本号码。）读数获取样本号码。思考：思考：结合自己的体会说说随机数法有什么优缺点？结合自己的体会说说随机数法有什么
15、优缺点？解析：相对于抽签法有效地避免了搅拌不均匀的弊端，解析：相对于抽签法有效地避免了搅拌不均匀的弊端，但读数和计数时容易出错。但读数和计数时容易出错。【例题精析】【例题精析】例例1：车间工人加工一种轴：车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？机抽样的方法抽取样本？解法解法1：（抽签法）将：（抽签法）将100件轴编号为件轴编号为1，2，100，并，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这个数，
16、将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号个号签，然后测量这个签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径。个号签对应的轴的直径。解法解法2：（随机数表法）将：（随机数表法）将100件轴编号为件轴编号为00，01，99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第行第1个数开始，个数开始，选取选取10个为个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这这10件即为所要抽取的样本。件即为所要抽取的样本。分析分析 简单随机抽样一般采用两种方法：简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法抽签法和和随机数
17、表法随机数表法。例例2：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为：人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从从52张牌中抽取张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？随机抽样？分析分析 简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单
18、随机抽样。简单随机抽样。知识巩固知识巩固1某校有学生某校有学生1 200人，为了调查某种情况打算人，为了调查某种情况打算抽取一个样本容量为抽取一个样本容量为50的样本，问此样本若采用的样本，问此样本若采用简单随便机抽样将如何获得？简单随便机抽样将如何获得？3对总数为对总数为N的一批零件抽取一个容量为的一批零件抽取一个容量为30的样本，的样本，若每个零件被抽取的可能性为若每个零件被抽取的可能性为25%，则，则N为（为（）A150 B。200 C。100 D。120D2从从30个足球中抽取个足球中抽取10个进行质量检测，说明个进行质量检测，说明利用随机数法抽取这个样本的步骤及公平性。利用随机数法抽
19、取这个样本的步骤及公平性。我们这节课学习了简单随机抽样，和普查相比，随机抽我们这节课学习了简单随机抽样，和普查相比，随机抽样有什么优缺点？样有什么优缺点？课堂小结课堂小结2、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非、抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较
20、但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。少的抽样类型。1、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，、简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法。机抽样方法有抽签法和随机数法。3、简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，、简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为均为 ，但是这里一定要将每个个体入样的可能，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第性、第n
21、次每个个体入样的可能性、特定的个体在次每个个体入样的可能性、特定的个体在第第n次被抽到的可能性这三种情况区分开，避免在次被抽到的可能性这三种情况区分开，避免在解题中出现错误。解题中出现错误。nN作业：作业：9IP1.12 3数学第三册选修习题第，题祝同学们学习进步，天天开心！祝同学们学习进步，天天开心！85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫
22、无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做
23、准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人
24、教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保
25、持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的
26、区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最
27、明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一
28、条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了
29、你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金
