1、英雄凯旋归来英雄凯旋归来火箭的速度有多快火箭的速度有多快?为了汤沟中心校第二届运动会为了汤沟中心校第二届运动会,要在要在运动场上圈出一个面积为运动场上圈出一个面积为100100平方米的平方米的正方形场地作为主席台正方形场地作为主席台,这个正方形场这个正方形场地的边长为多少地的边长为多少?1010米米 身边小事身边小事13.1 算术平方根算术平方根因为因为 =100=100102 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？5分米分米 身边小事身边小事 小欧与同学们还要准备一些面积如下的正方形画布，小欧
2、与同学们还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：请你帮他把这些正方形的边长都算出来：254 13 4625 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题求这个正数的问题.正方形的 面积边长1916362?1.96 2.251.41.5小明用面积为小明用面积为1的两个小正方形的两个小正方形拼成面积为拼成面积为2的一个大正方形的一个大正方形如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？设大正方形的边长为x，则 =2.x2如果一个正数如
3、果一个正数 的平方等于的平方等于 ,x xa ax x一个正数一个正数 概念引入概念引入那么那么5 5叫做叫做2525的算术平方根的算术平方根;那么那么1010叫做叫做100100的算术平方根的算术平方根;a ax x即即 =,=,2 2那么这个正数那么这个正数 叫做叫做 的的x xa a算术平方根算术平方根.一般地一般地,x xa a2 2x x=a aa a算术平方根算术平方根 说出下列各数的算术平方根说出下列各数的算术平方根:9 94 43 3的算术平方根是的算术平方根是 3;3;的算术平方根是的算术平方根是 2,2,的算术平方根记为的算术平方根记为a aa a,读作读作:“:“根号根号
4、 ”，a aa a叫做叫做被开方数被开方数，x x=a a,9 9=4 4=规定：规定：0 0的算术平方根是的算术平方根是0 0，即即 0 0=0.=0.1010=100,=100,2 象象5 5 =25,=25,23 3的算术平方根是的算术平方根是 算术平方根的概念及性质算术平方根的概念及性质如果一个正数如果一个正数 的平方等于的平方等于 ,x xa a a ax x一个正数一个正数a ax x即即 =,=,2 2那么这个正数那么这个正数 叫做叫做 的的x xa a算术平方根算术平方根.一般地一般地,x x2 2x x=a aa a算术平方根算术平方根的算术平方根记为的算术平方根记为a aa
5、 a,读作读作:“:“根号根号 ”，a aa a叫做叫做被开方数被开方数，x x=a a,规定：规定：0 0的算术平方根事的算术平方根事0 0，即即 0 0=0.=0.一、一、a的算术平方根的算术平方根(a0)怎么表示怎么表示_.二、二、=9,则则3是是9的的_,表示为表示为_.三、三、0的算术平方根是的算术平方根是_,表示表示为为_.93算术平方根算术平方根0 00 0a23小试牛刀例1、求下列各数的算术平方根：（1）100 （2）6449解：（1）因为 =100，所以100的算术平方根为10，即 =10。102100（2）因为 =，所以 的算术平方根是，即 =644987264498764
6、4987（3）因为 =0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即 =0.01。01.020001.0-4的算术平方根是多少？的算术平方根是多少？例题解析（4）（-3）2（5）-4（3）0.0001解：（4）因为 =32，所以（-3）2的算术平方根为3，即 =3。）32(）32(因为没有一个数的平方可能是负数因为没有一个数的平方可能是负数,所以所以-4-4没有算术平方根没有算术平方根.判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是 36 的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。小试牛刀41656.243312120
7、025.0122）（）（）（）（）（术平方根，练习：求下列各数的算探究探究 1、a可以取任何数吗？可以取任何数吗？2、是什么数？是什么数？a被开方数被开方数a是非负数，即是非负数，即0a 是非负数，即是非负数，即a0a 也就是说，非负数的也就是说，非负数的“算术平方根算术平方根”是非负数。是非负数。负数不存在算术平方根，即当负数不存在算术平方根，即当 时，时，无意义。无意义。0aa如：如：无意义无意义 ；8是是64的算术平方根或的算术平方根或 6864（3）是算术平方根的运算符号是算术平方根的运算符号a下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？答：有意义的是答：有意义的是无意义的是无意义的是5
8、32332;3;3;3;52226277416686534232592113）（）（）（）（）（）（）（）（：求下列各式的值，例1、=_.3、的算术平方根等于、的算术平方根等于_22、16的算术平方根是的算术平方根是_4、的算术平方根等于的算术平方根等于_(-3)24 341616看谁算得快._._._._._._)(xxxxxx，则则）若若（，则则）若若（，则则）若若（身身的的算算术术平平方方根根等等于于它它本本）（的的算算术术平平方方根根是是）（的的算算术术平平方方根根是是81006325243812313 330,14736看谁算得快怎样用面积为怎样用面积为1的两个小正方形的两个小正方形
9、拼成面积为拼成面积为2的一个大正方形？的一个大正方形？拼成一个面积为拼成一个面积为2平方米的正方平方米的正方形的边长为多少形的边长为多少?2 1 12 2=1,2=1,22 2=4=42 1 2 1 2 1.4 1.42 2=1.96,1.5=1.96,1.52 2=2.25=2.252 1.4 1.5 1.4 1.5 1.41 1.412 2=1.9881,1.42=1.9881,1.422 2=2.0164=2.01642 1.41 1.42 1.41 1.42 1.414 1.4142 2=1.9881,1.415=1.9881,1.4152 2=2.002225=2.0022252 1
10、.414 1.415 1.414 1.4152=1.414213562373=1.414213562373究竟有多大？究竟有多大？2逼近法逼近法 无限不循环小数无限不循环小数问题探究（1）如果）如果45 0 xx y 那么那么xy的算术平方根的算术平方根是什么是什么思维拓展思维拓展61、算术平方根的概念及性质、算术平方根的概念及性质3、的性质的性质a4、逼近法逼近法2、算术平方根的求法、算术平方根的求法作业：作业：1、课本、课本75页习题页习题13.1第第12题题2、用逼近法求、用逼近法求 的近似值的近似值（保留四位有效数字）（保留四位有效数字）31、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距
11、离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所
12、不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百
13、忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间
14、被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如
15、钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，
16、你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
