1、等可能事件的概率等可能事件的概率复习提问复习提问:等可能事件的定义是什么？等可能事件的定义是什么？对于有些随机试验来说，每次试验只可能对于有些随机试验来说，每次试验只可能出现有限个不同的试验结果，而出现所有出现有限个不同的试验结果，而出现所有这些不同的结果的可能性是相等的。这些不同的结果的可能性是相等的。等可能事件的概率的计算方法等可能事件的概率的计算方法（概率的古典定义）（概率的古典定义）mcardPAn（m）（）card（I）例例1：一个均匀的正方体玩具的各个：一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数面上分别标以数1、2、3、4、5、6.将这个玩具先后抛掷将这个玩具先后抛掷2次，计算：次，
2、计算：（1）一共有多少种不同的结果？）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是）其中向上的数之和是5的结果有的结果有多少种？多少种？（3）向上的数之和是）向上的数之和是5的概率是多的概率是多少？少？例例1：一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数：一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数1、2、3、4、5、6。将这个玩具先后抛掷。将这个玩具先后抛掷2次，计算：（次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是）其中向上的数之和是5的结果有多少种？的结果有多少种？（3）向上的数之和是）向上的数之和是5的概率是多少？的概率是多少？解解：（：（1）将正
3、方体玩具抛掷一次，它落）将正方体玩具抛掷一次，它落地时向上的数有地时向上的数有6种结果，根据分步计数种结果，根据分步计数原理，原理，先后先后将这种玩具掷将这种玩具掷 2次一共有次一共有 66=36 不同的结果不同的结果 答：先后抛掷答：先后抛掷 正方体玩具正方体玩具2次，次，一共有一共有36种不同的结果。种不同的结果。解解:（2）在上面所有结果中，向上的）在上面所有结果中，向上的数之和为数之和为5的结果有的结果有（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）答：在答：在2次抛掷次抛掷 中，向上的数之和为中，向上的数之和为5的结果有的结果有4种种（2）其中向上的数之和是）其中向上的数之和是5的结
4、果有多少种？的结果有多少种？例例1：一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以：一个均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数数1、2、3、4、5、6。将这个玩具先后抛掷。将这个玩具先后抛掷2次，次，计算：计算：132456123456234567345678456789567891067891011789101112第一次抛掷后向上的数第一次抛掷后向上的数第二次抛掷后向上的数第二次抛掷后向上的数x+y=5答：抛掷答：抛掷 玩具玩具2次，向上的数之和为次，向上的数之和为5的的概率是概率是1/9。解解:（3）由于正方体玩具是均匀的，所以）由于正方体玩具是均匀的，所以36种结果是等可能出现的记种结果是等可能
5、出现的记“向上的数向上的数之和是之和是5”为为A事件，则事件，则91364)(AP(3)向上的数之和是向上的数之和是5的概率是多少？的概率是多少？n=card(I)=36,m=card(A)=4,所以所以例例2：在：在100件产品中，有件产品中，有95件合格件合格品，品，5件次品，从中任取件次品，从中任取2件，计算件，计算（1）2件都是合格品的概率：件都是合格品的概率：（2）2件都是次品的概率件都是次品的概率（3）1件是合格品，件是合格品，1件是次品的概件是次品的概率。率。例例2：在：在100件产品中，有件产品中，有95件合格品，件合格品，5件次品，从中任件次品，从中任取取2件，计算：件，计算
6、：（1）2件都是合格品的概率件都是合格品的概率 （2）2件都是次品的概率件都是次品的概率（3）1件是合格品，件是合格品，1件是次品的概率。件是次品的概率。990893)(21002951CCAP解：从解：从100件产品中任取件产品中任取2件可能出现的结果数，就件可能出现的结果数，就是从是从100个元素中任取个元素中任取2个的组合数个的组合数 ，由于是任，由于是任意抽取，这些结果出现的可能性都相等。意抽取，这些结果出现的可能性都相等。2100C（1）由于在）由于在100件产品中有件产品中有95件合格品，取到件件合格品，取到件合的结果数，就是从合的结果数，就是从95个元素中任取个元素中任取2个的组
7、合个的组合数数 ,“任取任取2件，都是合格品件，都是合格品”为事件为事件A1，那么事那么事件件A1 的概率的概率295C4951)(2100252CCAP19819)(2100151953CCCAP答：答：2次都是次品的概率为次都是次品的概率为1/495。答：答：1件是合格品、件是合格品、1件是次品的概率为件是次品的概率为19/198（2）由于在）由于在100件产品中有件产品中有5件次品，取到件次品，取到2件次品的结果件次品的结果数就是从数就是从5个元素中任取个元素中任取2个的组合数个的组合数 ，记，记“任取任取2件，件，都是次品都是次品”为事件为事件A2，那么事件，那么事件A2的概率的概率2
8、5C2100C（3）记）记“任取任取2件，件，1件是合格品、件是合格品、1件是次品件是次品”为事件为事件A3，由于在由于在 种结果中，取到种结果中，取到1件合格品、件合格品、1件次品的结果件次品的结果有有 种，事件种，事件A3的概率的概率15195CC 例例4：储蓄卡上的密码是一种四位数字码，：储蓄卡上的密码是一种四位数字码，每位上的数字可在每位上的数字可在0到到9这这10个数字中选取个数字中选取（1）使用储蓄卡时如果随意按下一个四）使用储蓄卡时如果随意按下一个四位数字号码，正好按对这张储蓄卡的密码位数字号码，正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有多少？的概率只有多少？（2）某人未记准储蓄卡的密码
9、的最后一）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时如果随意位数字，他在使用这张储蓄卡时如果随意按下密码的最后一位数字，正好按对密码按下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？的概率是多少？例4：储蓄卡上的密码是一种四位数字码，每位上的数字可在 0到9这10个数字中选取。（1）使用储蓄卡时如果随意按下一个四位数字号码，正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有多少？（2）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时如果随意按下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？解解（1）由于储蓄卡的密码是一个四位数字）由于储蓄卡的密码是一个四位数字号码，且每位上的数字有从
10、号码，且每位上的数字有从0到到9这这10种取种取法，根据分步计数原理，这种号码共有法，根据分步计数原理，这种号码共有104个，又由于是随意按下一个四位数字号码，个，又由于是随意按下一个四位数字号码，按下哪一个号码的可能性相等，可得到正按下哪一个号码的可能性相等，可得到正好按对这张储蓄卡密码的概率好按对这张储蓄卡密码的概率答：正好按对这张储蓄卡的密码的概率只有 1/104411 0PA（）答：正好按对密码的概率是答：正好按对密码的概率是0.1.（2）按四位数字号码的最后一位数字，）按四位数字号码的最后一位数字，有有10种按法，由一于最后一位数字是随种按法，由一于最后一位数字是随意按下的，按下其中
11、各个数字的可能性意按下的，按下其中各个数字的可能性相等，可得按下的正好是密码的最后一相等，可得按下的正好是密码的最后一位数字的概率位数字的概率P(B)=0.12）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，）某人未记准储蓄卡的密码的最后一位数字，他在使用这张储蓄卡时如果随意按下密码的最他在使用这张储蓄卡时如果随意按下密码的最后一位数字，正好按对密码的概率是多少？后一位数字，正好按对密码的概率是多少？例例5.已知在已知在20个地点中，有个地点中，有14个地点存个地点存贮着某种目的物，现随机抽查贮着某种目的物，现随机抽查5个地点，个地点，求恰好遇到求恰好遇到2处有目的物的概率。处有目的物的概率。解：因为
12、在解：因为在20个地点抽查个地点抽查5个地点的方法个地点的方法 而且每一个地点抽查到的可能性是相等的，现抽查而且每一个地点抽查到的可能性是相等的，现抽查 5个地点遇到有个地点遇到有2处有目的物的方法数有处有目的物的方法数有 种，种，则恰遇到则恰遇到2处有目的物的概率处有目的物的概率520C36214CCP（A）=12.052036214CCC答：恰好遇到答：恰好遇到2处有目的物的概率约为处有目的物的概率约为012巩固：巩固：1.某企业一个班组有男工某企业一个班组有男工7人，女工人，女工4人，现要从人，现要从中选出中选出4个职工代表，求个职工代表，求4个代表中至少有一个女个代表中至少有一个女工的
13、概率工的概率6659)(41147411cccAPnnnAAP2!1)(222.n个同学随机坐成一排，求其中甲乙坐在个同学随机坐成一排，求其中甲乙坐在一起的概率。一起的概率。布置作业：布置作业：P120 习题习题10 5.7、8、10小结：小结：1.计算等可能事件的概率时，常用到计算等可能事件的概率时，常用到排列组合的知识和方法排列组合的知识和方法.2.计算等可能事件的概率的步骤：计算等可能事件的概率的步骤：计算所有基本事件的总结果数计算所有基本事件的总结果数n；计算事件计算事件A所包含的结果数所包含的结果数m；计算计算P（A）=m/n现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人
14、难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是-生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐，可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一边做着家务.生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡
15、，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦.生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受
16、与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵.生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式，在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的
17、停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太好住得太好，但必需自由自
18、在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防，生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方向；我们习惯了飞翔，却成了无脚的鸟。年轻时我们并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最适合自己的，自己又是怎么样的一个人。”时光叠加，
19、沧桑有痕，终究懂得，漫漫人生路，得失爱恨别离，不过是生命的常态。原来，人生最曼妙的风景，就是那颗没被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多的东西可以去热爱，或许一株风中摇曳的小草，一朵迎风招展的小花，一条弯弯曲曲的小河，都足够让我们触摸迷失的初心。紫陌红尘，芸芸众生，皆是过客。若时光允许，我愿意一生柔软，爱了樱桃，爱芭蕉，静守于轮回的渡口，揣一颗云水禅心，将寂寞坐断，将孤独守成一帧最美的山水画卷。一直渴盼着，与心悦的人相守于古朴的小院，守着老旧的光阴，只闻花香，不谈悲喜，读书喝茶，不争朝夕。阳光暖一点，再暖一点，日子慢一些，再慢一些，从容而优雅地老去。浮生荡荡，阳春白雪，触目横斜千万朵，赏心不过
20、两三枝；任凭弱水三千，只取一瓢饮。有梦的季节，有爱的润泽，走过的日子，都会成为笔尖温润如玉的诗篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一颗向真向善向美的初心。似水流年，如花美眷，春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横朝花夕拾，当回望过往，你是此生无憾，还是满心懊悔呢？随着芳华的流逝，我们终究会明白：任何的财富都比不上精神上的愉悦，任何的快感都不及对初心的执着。愿你不趋炎附势，不阿谀奉迎，不苟且偷生，不虚掷有限的年华，活出属于自己的风采，活在每一个当下，不忘初心，不负今生曾经有人说，成大事者必经以下三种境界：“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”，此第一境界也;“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”，此第二境界也
21、;“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”，此第三境界也。我想说的是：事无大小，只要你还在坚持，成功的曙光终会毫不吝啬地照向你有这样一个小故事。1987年，她14岁，在湖南益阳的一个小镇卖茶，1毛钱一杯。因为她的茶杯比别人大一号，所以卖得最快，那时，她总是快乐地忙碌着。她17岁，她把卖茶的摊点搬到了益阳市，并且改卖当地特有的“擂茶”。擂茶制作比较麻烦，但能卖个好价钱，她也总是忙忙碌碌。她20岁，仍在卖茶，不过卖茶的地点又变了，在省城长沙，店面也由摊点变成了小店。客人进门后，必能品尝到热乎乎的香茶，在尽情享用后，他们或多或少会掏钱再带上一两袋茶叶。1997年，她24岁，长达十年的光阴，她
22、始终在茶叶与茶水间滚打。这时，她已经拥有37家茶庄，遍布于长沙、西安、深圳、上海等地。福建安溪、浙江杭州的茶商们一提起她的名字莫不竖起大拇指。她的最大梦想实现了。“在慢慢习惯于喝咖啡的潮流下，也有洋溢着茶叶清香的茶庄出现，那就是我开的”说这句话时她已经把茶庄开到了故事虽短，内涵颇深，一件事，只有始终坚韧不拔地去做，无谓任何艰难险阻，不左右摇摆，不顾左右而言它，才能披荆斩棘，在一千次的跌倒后又一千零一次地站起来。事实上，我们在做一件事的时候，总是不自觉地放大困难，使得我们产生畏惧之心，没有了乘风破浪的豪情与气魄。困难并不可怕，可怕的是我们没有直面困难的勇气。面对着被自己放大了的困难，我们需要有的就是坚持的精神，或许只是一瞬间的坚持我们就挖掘了自身潜能，造就了一个全新的自己。有时做一件事就像是跑400米，当你已经跑过300米，面对着那已出现在眼前的终点线时，你实际上并不需要多想，要做的就是再加把劲，冲过去，得到真正属于自己的成绩。坚持是一种信念，让你有不怕困难、奋勇向前的勇气;让你有乘风破浪、直击沧海的豪情;让你有不达目的誓不罢休的毅力。所以我们既然选择了，就一定要走下去，不要在有限的时间里，蹉跎无限的光阴。只有如此，到暮年之时，细细回想起来，才不会有年华虚度、韶华易逝的感慨。
