1、2021-2022年四川省中考数学真题分类专题3分式、二次根式一选择题（共11小题）1（2022眉山）化简4a+2+a2的结果是（）A1Ba2a+2Ca2a2-4Daa+22（2022凉山州）分式13+x有意义的条件是（）Ax3Bx3Cx3Dx03（2022德阳）下列计算正确的是（）A（ab）2a2b2B(-1)2=1Caa1a=aD（-12ab2）3=-16a3b64（2022自贡）下列运算正确的是（）A（1）22B（3+2）（3-2）1Ca6a3a2D（-12022）005（2022南充）已知ab0，且a2+b23ab，则（1a+1b）2（1a2-1b2）的值是（）A5B-5C55D-55
2、6（2021巴中）下列各式的值最小的是（）A20B|2|C21D（2）7（2021南充）下列运算正确的是（）A3b4a2a9b2=b6B13ab2b23a=b32C12a+1a=23aD1a-1-1a+1=2a2-18（2021雅安）若分式|x|-1x-1的值等于0，则x的值为（）A1B0C1D19（2021内江）函数y=2-x+1x+1中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2且x1Cx2Dx2且x110（2021绵阳）计算1812的结果是（）A6B62C63D6611（2021达州）下列计算正确的是（）A2+3=5B(-3)2=3Caa11（a0）D（3a2b2）26a4b4二填空题（共7小
3、题）12（2022南充）比较大小：22 30（选填，）13（2022自贡）化简：a-3a2+4a+4a2-4a-3+2a+2= 14（2021南充）若n+mn-m=3，则m2n2+n2m2= 15（2021乐山）（2021）0 16（2022遂宁）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+1|-(b-1)2+(a-b)2= 17（2021资阳）若x2+x10，则3x-3x= 18（2021自贡）化简：2a-2-8a2-4= 三解答题（共10小题）19（2022广元）先化简，再求值：2x2+x（1-x-1x2-1），其中x是不等式组2(x-1)x+15x+32x的整数解20（2022乐山）先化
4、简，再求值：（1-1x+1）xx2+2x+1，其中x=221（2022达州）化简求值：a-1a2-2a+1（a2+aa2-1+1a-1），其中a=3-122（2022凉山州）先化简，再求值：（m+2+52-m）2m-43-m，其中m为满足1m4的整数23（2022泸州）化简：（m2-3m+1m+1）m2-1m24（2022遂宁）先化简，再求值：（1-2a+1）2a2-2a+1a+1，其中a425（2021绵阳）（1）计算：2cos45+|2-3|20210-33；（2）先化简，再求值：2x-y-xx+y-2xyx2-y2，其中x1.12，y0.6826（2021巴中）（1）计算：2sin60+
5、|3-2|（12）1+6-22；（2）解不等式组2x+5-123x-3x+1213，并把解集在数轴上表示出来（3）先化简，再求值：a2+8a+16a2+3a（1+1a+3），请从4，3，0，1中选一个合适的数作为a的值代入求值27（2021雅安）（1）计算：（12）2+（3.14）0+|3-12|4sin60（2）先化简，再求值：（1x-1-x+1）x-2x2-1，其中x=2-128（2021广元）先化简，再求值：（1x-y+1x+y）1x2+xy其中x=2，y12021-2022年四川省中考数学真题分类专题3分式、二次根式参考答案与试题解析一选择题（共11小题）1【解答】解：4a+2+a-2
6、=4a+2+a2-4a+2 =a2a+2故选：B2【解答】解：由题意得：3+x0，x3，故选：B3【解答】解：A（ab）2a22ab+b2，故A选项错误，不符合题意；B.(-1)2=12=1，故B选项正确，符合题意；Caa1a=11a=1a，故C选项错误，不符合题意；D（-12ab2）3=-18a3b6，故D选项错误，不符合题意故选：B4【解答】解：A、原式1，故该选项不符合题意；B、原式（3）2（2）2321，故该选项符合题意；C、原式a3，故该选项不符合题意；D、原式1，故该选项不符合题意；故选：B5【解答】解：（1a+1b）2（1a2-1b2）=(a+b)2a2b2b2-a2a2b2 =
7、(a+b)2a2b2a2b2(b+a)(b-a) =-a+ba-b，a2+b23ab，（a+b）25ab，（ab）2ab，ab0，a+b=5ab，ab=ab，-a+ba-b=-5abab=-5abab=-5，故选：B6【解答】解：201，|2|2，21=12，（2）2，1212，最小的是21故选：C7【解答】解：3b4a2a9b2=16b，故选项A错误；13ab2b23a=13ab3a2b2=12b3，故选项B错误；12a+1a=12a+22a=32a，故选项C错误；1a-1-1a+1=a+1-(a-1)(a+1)(a-1)=a+1-a+1(a+1)(a-1)=2a2-1，故选项D正确；故选：
8、D8【解答】解：由题意得：|x|10，且x10，解得：x1，故选：A9【解答】解：由题意得：2x0，x+10，解得：x2且x1，故选：B10【解答】解：1812=1812 =9243 66，故选：D11【解答】解：A.2+3无法合并，故此选项错误；B.(-3)2=3，故此选项错误；Caa1=aa=1（a0），故此选项正确；D（3a2b2）29a4b4，故此选项错误；故选：C二填空题（共7小题）12【解答】解：22=14，301，2230，故答案为：13【解答】解：a-3a2+4a+4a2-4a-3+2a+2=a-3(a+2)2(a+2)(a-2)a-3+2a+2 =a-2a+2+2a+2 =a
9、a+2，故答案为：aa+214【解答】解：n+mn-m=3,n2m,m2n2+n2m2=m2(2m)2+(2m)2m2=14+4=174,故答案为：17415【解答】解：（2021）01故答案为：116【解答】解：由数轴可得，1a0，1b2，a+10，b10，ab0，|a+1|-(b-1)2+(a-b)2a+1（b1）+（ba）a+1b+1+ba2，故答案为：217【解答】解：3x-3x=3（x-1x），x2+x10（x0），x+1-1x=0，x-1x=-1，当x-1x=-1时，原式3（1）3，故答案为：318【解答】解：2a-2-8a2-4=2a-2-8(a+2)(a-2) =2(a+2)(
10、a+2)(a-2)-8(a+2)(a-2) =2a-4(a-2)(a+2) =2(a-2)(a-2)(a+2) =2a+2故答案为：2a+2三解答题（共10小题）19【解答】解：原式=2x(x+1)x2-1-x+1(x+1)(x-1)=2x(x+1)(x+1)(x-1)x(x-1) =2x2，解第一个不等式得：x3，解第二个不等式得：x1，不等式组的解集为：1x3，x为整数，x的值为1，0，1，2，x0，x+10，（x+1）（x1）0，x（x1）0，x只能取2，当x2时，原式=222=1220【解答】解：（1-1x+1）xx2+2x+1=x+1-1x+1(x+1)2x =xx+1(x+1)2x
11、 x+1，当x=2时，原式=2+121【解答】解：原式=a-1(a-1)2a(a+1)(a-1)(a+1)+a+1(a-1)(a+1)=1a-1(a+1)2(a-1)(a+1) =1a-1a+1a-1 =1a-1a-1a+1 =1a+1，把a=3-1代入1a+1=13-1+1=3322【解答】解：（m+2+52-m）2m-43-m=m2-4-5m-22(m-2)3-m =m2-9m-22(m-2)3-m =(m+3)(m-3)m-22(m-2)3-m 2（m+3）2m6，m2，m3，当m1时，原式21626823【解答】解：原式=m2-3m+1+mmm2-1m=m2-2m+1mmm2-1 =(
12、m-1)2mm(m+1)(m-1) =m-1m+124【解答】解：原式=(a+1a+1-2a+1)2a+1(a-1)2=(a-1a+1)2a+1(a-1)2 =1a+1当a4时，原式=14+1=1525【解答】解：（1）原式222+3-2-1-3=2+3-2-1-3 1，（2）原式=2(x+y)x2-y2-x(x-y)x2-y2-2xyx2-y2=2(x+y)-x(x+y)x2-y2 =(2-x)(x+y)(x+y)(x-y) =2-xx-y，当x1.12，y0.68时：2-xx-y=2-1.121.12-0.68=226【解答】解：（1）2sin60+|3-2|（12）1+6-22232+2
13、-3-2+3-1=3+2-3-2+3-1=3-1；（2）2x+5-123x-3x+1213，解不等式，得x3，解不等式，得x1，原不等式组的解集是3x1，解集在数轴上表示如下：；（3）a2+8a+16a2+3a（1+1a+3）=(a+4)2a(a+3)a+3+1a+3 =(a+4)2a(a+3)a+3a+4 =a+4a，a（a+3）0，a+40，a4，3，0，a1，当a1时，原式=1+41=527【解答】解：原式4+1+12-34325+23-3232（2）原式1x-1-(x-1)2x-1(x-1)(x+1)x-2=1-x2+2x-1x-1(x-1)(x+1)x-2 =-x(x-2)x-1(x-1)(x+1)x-2 x（x+1）x2x，当x=2-1时，x+1=2，原式=-2（2-1）2+228【解答】解：（1x-y+1x+y）1x2+xy=x+y+x-y(x+y)(x-y)x（x+y）=2xx-yx=2x2x-y，当x=2，y1时，原式=2(2)22-1=42+4
