1、湖南省永州市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题一无理数（共1小题）1（2021永州）在0，0.101001，中无理数的个数是 个二估算无理数的大小（共1小题）2（2022永州）请写出一个比大且比10小的无理数： 三同类项（共1小题）3（2022永州）若单项式3xmy与2x6y是同类项，则m 四幂的乘方与积的乘方（共1小题）4（2021永州）若x，y均为实数，43x2021，47y2021，则：（1）43xy47xy（ ）x+y；（2）+ 五二次根式有意义的条件（共1小题）5（2021永州）已知二次根式有意义，则x的取值范围是 六解二元一次方程组（共1小题）6（2020永
2、州）方程组的解是 七根的判别式（共1小题）7（2020永州）若关于x的一元二次方程x24xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 八解分式方程（共1小题）8（2022永州）解分式方程0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是 九函数自变量的取值范围（共1小题）9（2020永州）函数y中，自变量x的取值范围是 一十分段函数（共1小题）10（2021永州）已知函数y，若y2，则x 一十一一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）11（2022永州）已知一次函数yx+1的图象经过点（m，2），则m 一十二反比例函数的性质（共1小题）12（2021永州）请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式
3、： 一十三反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）13（2020永州）如图，正比例函数yx与反比例函数y的图象交于A，C两点，过点A作ABx轴于点B，过点C作CDx轴于点D，则ABD的面积为 一十四线段的性质：两点之间线段最短（共1小题）14（2021永州）如图，A，B两点的坐标分别为A（4，3），B（0，3），在x轴上找一点P，使线段PA+PB的值最小，则点P的坐标是 一十五平行线的性质（共1小题）15（2020永州）已知直线ab，用一块含30角的直角三角板按图中所示的方式放置，若125，则2 一十六勾股定理的证明（共1小题）16（2022永州）我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极
4、富创新意识地给出了勾股定理的证明如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则AE 一十七圆周角定理（共1小题）17（2022永州）如图，AB是O的直径，点C、D在O上，ADC30，则BOC 度一十八圆锥的计算（共2小题）18（2021永州）某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为60，底面半径为6的圆锥模型（如图所示），则此圆锥的母线长为 19（2020永州）已知圆锥的底面周长是分米，母线长为1分米，则圆锥的侧面积是 平方分米一十九轴对称-最短路线问题（共1小题）20（2020永州）AOB在平面直角坐标系中的位
5、置如图所示，且AOB60，在AOB内有一点P（4，3），M，N分别是OA，OB边上的动点，连接PM，PN，MN，则PMN周长的最小值是 二十旋转的性质（共1小题）21（2022永州）如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点A为网格线的交点若线段OA绕原点O顺时针旋转90后，端点A的坐标变为 二十一频数（率）分布表（共1小题）22（2020永州）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试从七年级随机抽取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：成绩90x10080x9070x8060x70x60人数2515541根据抽样调查结果，估计该校
6、七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有 人二十二折线统计图（共1小题）23（2021永州）某初级中学坚持开展阳光体育活动，七年级至九年级每学期均进行体育技能测试其中A班甲、乙两位同学6个学期的投篮技能测试成绩（投篮命中个数）折线图如图所示为参加学校举行的毕业篮球友谊赛，A班需从甲、乙两位同学中选1人进入班球队，从两人成绩的稳定性考虑，请你决策A班应该选择的同学是 二十三众数（共1小题）24（2022永州）“闪电足球队”参加市中小学生足球比赛，在五场小组赛中，该足球队的进球数分别为：2，0，1，2，3，则此组数据的众数是 参考答案与试题解析一无理数（共1小题）1（2021永州）在0
7、，0.101001，中无理数的个数是 1个【解答】解：0，是整数，属于有理数；是分数，属于有理数；0.101001是有限小数，属于有理数；无理数有，共1个故答案为：1二估算无理数的大小（共1小题）2（2022永州）请写出一个比大且比10小的无理数：（答案不唯一）【解答】解：4579，23，比大且比10小的无理数是（答案不唯一）故答案为：（答案不唯一）三同类项（共1小题）3（2022永州）若单项式3xmy与2x6y是同类项，则m6【解答】解：3xmy与2x6y是同类项，m6故答案为：6四幂的乘方与积的乘方（共1小题）4（2021永州）若x，y均为实数，43x2021，47y2021，则：（1）4
8、3xy47xy（ 2021）x+y；（2）+1【解答】解：（1）43xy47xy（43x）y（47y）x2021y2021x2021x+y，故答案为：2021；（2）由（1）知，43xy47xy2021（x+y），43xy47xy（4347）xy2021xy，xyx+y，+1，故答案为：1五二次根式有意义的条件（共1小题）5（2021永州）已知二次根式有意义，则x的取值范围是 x3【解答】解：根据二次根式的意义，得x+30，解得x3故答案为：x3六解二元一次方程组（共1小题）6（2020永州）方程组的解是【解答】解：，+得：3x6，即x2，把x2代入得：y2，则方程组的解为，故答案为：七根的判
9、别式（共1小题）7（2020永州）若关于x的一元二次方程x24xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 m4【解答】解：由已知得：b24ac（4）241（m）16+4m0，解得：m4故答案为：m4八解分式方程（共1小题）8（2022永州）解分式方程0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是 x（x+1）【解答】解：去分母时，方程两边同乘的最简公分母是x（x+1）故答案为：x（x+1）九函数自变量的取值范围（共1小题）9（2020永州）函数y中，自变量x的取值范围是x3【解答】解：根据题意得，x30，解得x3故答案为：x3一十分段函数（共1小题）10（2021永州）已知函数y，若y2，则x2
10、【解答】解：y2当x22时，x0x1x（舍去）当2x22时，x2故答案为：2一十一一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）11（2022永州）已知一次函数yx+1的图象经过点（m，2），则m1【解答】解：一次函数yx+1的图象经过点（m，2），2m+1，m1故答案为：1一十二反比例函数的性质（共1小题）12（2021永州）请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式：y【解答】解：图象在第二、四象限，y，故答案为：y一十三反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）13（2020永州）如图，正比例函数yx与反比例函数y的图象交于A，C两点，过点A作ABx轴于点B，过点C作CDx轴于点D，则AB
11、D的面积为6【解答】解：正比例函数yx与反比例函数y的图象交点坐标A（，），C（，），ABx轴，CDx轴，OBABODCD，SABDBDAB26，故答案为：6一十四线段的性质：两点之间线段最短（共1小题）14（2021永州）如图，A，B两点的坐标分别为A（4，3），B（0，3），在x轴上找一点P，使线段PA+PB的值最小，则点P的坐标是 （2，0）【解答】解：如图，连接AB交x轴于点P，根据两点之间，线段最短可知：P即为所求，设直线AB的关系式为：ykx+b，解得，y，当y0时，x2，P（2，0），故答案为：（2，0）一十五平行线的性质（共1小题）15（2020永州）已知直线ab，用一块含30
12、角的直角三角板按图中所示的方式放置，若125，则235【解答】解：过点B作EFaab，EFab1ABF，2FBCABC是含30角的直角三角形，ABC60ABF+CBF60，2602535故答案为：35一十六勾股定理的证明（共1小题）16（2022永州）我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则AE3【解答】解：大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，ABBCCDDA5，EFFGGHHE1，根据题意，设AFDECHBGx，则AEx1，在
13、RtAED中，AE2+ED2AD2，（x1）2+x252，解得：x14，x23（舍去），x13，故答案为：3一十七圆周角定理（共1小题）17（2022永州）如图，AB是O的直径，点C、D在O上，ADC30，则BOC120度【解答】解：ADC是所对的圆周角，AOC2ADC23060，BOC180AOC18060120故答案为：120一十八圆锥的计算（共2小题）18（2021永州）某同学在数学实践活动中，制作了一个侧面积为60，底面半径为6的圆锥模型（如图所示），则此圆锥的母线长为 10【解答】解：设此圆锥的母线长为l，根据题意得26l60，解得l10，所以此圆锥的母线长为10故答案为1019（2
14、020永州）已知圆锥的底面周长是分米，母线长为1分米，则圆锥的侧面积是平方分米【解答】解：圆锥的侧面积1平方分米故答案为一十九轴对称-最短路线问题（共1小题）20（2020永州）AOB在平面直角坐标系中的位置如图所示，且AOB60，在AOB内有一点P（4，3），M，N分别是OA，OB边上的动点，连接PM，PN，MN，则PMN周长的最小值是5【解答】解：分别作P关于射线OA、射线OB的对称点P与点P，连接PP，与OA、OB分别交于M、N两点，此时PMN周长最小，最小值为PP的长，连接OP，OP，OP，OA、OB分别为PP，PP的垂直平分线，P（4，3），OPOPOP5，且POAPOA，POBPO
15、B，AOBAOP+BOP60，POP120，过O作OQPP，可得PQPQ，OPQOPQ30，OQ，PQPQ，PP2PQ25，则PMN周长的最小值是5故答案为：5二十旋转的性质（共1小题）21（2022永州）如图，图中网格由边长为1的小正方形组成，点A为网格线的交点若线段OA绕原点O顺时针旋转90后，端点A的坐标变为 （2，2）【解答】解：线段OA绕原点O顺时针旋转90如图所示，则A（2，2），则旋转后A点坐标变为：（2，2），故答案为：（2，2）二十一频数（率）分布表（共1小题）22（2020永州）永州市教育部门为了了解全市中小学安全教育情况，对某校进行了“防溺水”安全知识的测试从七年级随机抽
16、取了50名学生的测试成绩（百分制），整理样本数据，得到下表：成绩90x10080x9070x8060x70x60人数2515541根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有480人【解答】解：600480（人），即该校七年级600名学生中，80分（含80分）以上的学生有480人，故答案为：480二十二折线统计图（共1小题）23（2021永州）某初级中学坚持开展阳光体育活动，七年级至九年级每学期均进行体育技能测试其中A班甲、乙两位同学6个学期的投篮技能测试成绩（投篮命中个数）折线图如图所示为参加学校举行的毕业篮球友谊赛，A班需从甲、乙两位同学中选1人进入班球队，从两人成绩的稳定性考虑，请你决策A班应该选择的同学是 甲【解答】解：根据折线统计图可得，甲的投篮技能测试成绩起伏小，比较平稳，乙的投篮技能测试成绩起伏大，不稳定，因此A班应该选择的同学是甲故答案为：甲二十三众数（共1小题）24（2022永州）“闪电足球队”参加市中小学生足球比赛，在五场小组赛中，该足球队的进球数分别为：2，0，1，2，3，则此组数据的众数是 2【解答】解：此组数据2出现2次，次数最多，所以众数是2故答案为：2
