1、江苏省2022中考数学真题分类汇编-03填空题容易题、中档题一、容易题1（2022连云港）计算：2a+3a 2（2022连云港）写出一个在1到3之间的无理数： 3（2022连云港）若关于x的一元二次方程mx2+nx10（m0）的一个解是x1，则m+n的值是 4（2022扬州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 5（2022扬州）请填写一个常数，使得关于x的方程x22x+ 0有两个不相等的实数根6（2022扬州）如图，函数ykx+b（k0）的图象经过点P，则关于x的不等式kx+b3的解集为 7（2022苏州）计算：aa3 8（2022苏州）已知x+y4，xy6，则x2y2 9（2022苏州）
2、如图，在平行四边形ABCD中，ABAC，AB3，AC4，分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为 10（2022宿迁）2022年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度侧行发布会上表示，到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到55%，其中修复红树林146200亩，请将146200用科学记数法表示是 11（2022宿迁）满足k的最大整数k是 12（2022无锡）高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活交通运输部的数据显示，截止去年底，我国高速公路通车里程161000公里，
3、稳居世界第一161000这个数据用科学记数法可表示为 13（2022泰州）正六边形的一个外角的度数为 14（2022泰州）方程x22x+m0有两个相等的实数根，则m的值为 15（2022常州）化简： 16（2022常州）分解因式：x2y+xy2 17（2022常州）如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则 （填“”、“”或“”）二、中档题18（2022连云港）如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线y0.2x2+x+2.25运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m，则他距篮筐中心的水平距离OH是 m19（2022扬州）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试
4、成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为S甲2、S乙2，则S甲2 S乙2（填“”“”或“”）20（2022扬州）“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验如图，已知三角形纸片ABC，第1次折叠使点B落在BC边上的点B处，折痕AD交BC于点D；第2次折叠使点A落在点D处，折痕MN交AB于点P若BC12，则MP+MN 21（2022苏州）如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD若BAC28，则D 22（2022苏州）一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间
5、x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为 23（2022苏州）如图，在矩形ABCD中，动点M从点A出发，沿边AD向点D匀速运动，动点N从点B出发，沿边BC向点C匀速运动，连接MN动点M，N同时出发，点M运动的速度为v1，点N运动的速度为v2，且v1v2当点N到达点C时，M，N两点同时停止运动在运动过程中，将四边形MABN沿MN翻折，得到四边形MABN若在某一时刻，点B的对应点B恰好与CD的中点重合，则的值为 24（2022宿迁）如图，在正六边形ABCDEF中，AB6，点M在边AF上，且AM2若经过点M的直线l将正六边形面积平分，则直线l被正六边形所截的线段长是 25（2022宿迁）如图
6、，在矩形ABCD中，AB6，BC8，点M、N分别是边AD、BC的中点，某一时刻，动点E从点M出发，沿MA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动；同时，动点F从点N出发，沿NC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，其中一点运动到矩形顶点时，两点同时停止运动，连接EF，过点B作EF的垂线，垂足为H在这一运动过程中，点H所经过的路径长是 26（2022无锡）如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG 27（2022无锡）ABC是边长为5的等边三角形，DCE是边长为3的等边三角形，直线BD与直线AE交于点F如图，若点D在ABC内，D
7、BC20，则BAF ；现将DCE绕点C旋转1周，在这个旋转过程中，线段AF长度的最小值是 28（2022泰州）已知a2m2mn，bmn2n2，cm2n2（mn），用“”表示a、b、c的大小关系为 29（2022常州）如图，将一个边长为20cm的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形ABCD，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到36cm时才会断裂若BAD60，则橡皮筋AC 断裂（填“会”或“不会”，参考数据：1.732）30（2022常州）如图，ABC是O的内接三角形若ABC45，AC，则O的半径是 31（2022常州）如图，在RtABC中，C90，AC9，BC12在RtDEF中，F90，
8、DF3，EF4用一条始终绷直的弹性染色线连接CF，RtDEF从起始位置（点D与点B重合）平移至终止位置（点E与点A重合），且斜边DE始终在线段AB上，则RtABC的外部被染色的区域面积是 参考答案与试题解析一、容易题1（2022连云港）计算：2a+3a5a【解答】解：2a+3a5a，故答案为：5a2（2022连云港）写出一个在1到3之间的无理数：（符合条件即可）【解答】解：1到3之间的无理数如，答案不唯一3（2022连云港）若关于x的一元二次方程mx2+nx10（m0）的一个解是x1，则m+n的值是 1【解答】解：把x1代入方程mx2+nx10得m+n10，解得m+n1故答案为：14（2022
9、扬州）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x1【解答】解：若在实数范围内有意义，则x10，解得：x1故答案为：x15（2022扬州）请填写一个常数，使得关于x的方程x22x+0（答案不唯一）0有两个不相等的实数根【解答】解：a1，b2b24ac（2）241c0，c1故答案为：0（答案不唯一）6（2022扬州）如图，函数ykx+b（k0）的图象经过点P，则关于x的不等式kx+b3的解集为 x1【解答】解：由图象可得，当x1时，y3，该函数y随x的增大而减小，不等式kx+b3的解集为x1，故答案为：x17（2022苏州）计算：aa3a4【解答】解：a3a，a3+1，a4故答案为：a48（2022
10、苏州）已知x+y4，xy6，则x2y224【解答】解：x+y4，xy6，x2y2（x+y）（xy）4624故答案为：249（2022苏州）如图，在平行四边形ABCD中，ABAC，AB3，AC4，分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，过M，N两点作直线，与BC交于点E，与AD交于点F，连接AE，CF，则四边形AECF的周长为 10【解答】解：ABAC，AB3，AC4，BC5，由作图可知，MN是线段AC的垂直平分线，ECEA，AFCF，EACACE，B+ACBBAE+CAE90，BBAE，AEBE，AECEBC2.5，四边形ABCD是平行四边形，ADBC5，CDAB3，A
11、CDBAC90，同理证得AFCF2.5，四边形AECF的周长EC+EA+AF+CF10，故答案为：1010（2022宿迁）2022年5月，国家林业和草原局湿地管理司在第二季度侧行发布会上表示，到“十四五”末，我国力争将湿地保护率提高到55%，其中修复红树林146200亩，请将146200用科学记数法表示是 1.462105【解答】解：146200用科学记数法表示是1.462105，故答案为：1.46210511（2022宿迁）满足k的最大整数k是 3【解答】解：34，且k，最大整数k是3故答案为：312（2022无锡）高速公路便捷了物流和出行，构建了我们更好的生活交通运输部的数据显示，截止去年
12、底，我国高速公路通车里程161000公里，稳居世界第一161000这个数据用科学记数法可表示为 1.61105【解答】解：1610001.61105故答案为：1.6110513（2022泰州）正六边形的一个外角的度数为 60【解答】解：正六边形的外角和是360，正六边形的一个外角的度数为：360660，故答案为：6014（2022泰州）方程x22x+m0有两个相等的实数根，则m的值为 1【解答】解：方程x22x+m0有两个相等的实数根，（2）241m0，解得m1故答案为：115（2022常州）化简：2【解答】解：2382故填216（2022常州）分解因式：x2y+xy2xy（x+y）【解答】解
13、：x2y+xy2xy（x+y）故答案为：xy（x+y）17（2022常州）如图，数轴上的点A、B分别表示实数a、b，则（填“”、“”或“”）【解答】解：令a，b则：，；故答案是：二、中档题18（2022连云港）如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线y0.2x2+x+2.25运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为3.05m，则他距篮筐中心的水平距离OH是 4m【解答】解：当y3.05时，3.050.2x2+x+2.25，x25x+40，（x1）（x4）0，解得：x11，x24，故他距篮筐中心的水平距离OH是4m故答案为：419（2022扬州）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两
14、名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为S甲2、S乙2，则S甲2S乙2（填“”“”或“”）【解答】解：图表数据可知，甲数据偏离平均数数据较大，乙数据偏离平均数数据较小，即甲的波动性较大，即方差大，故答案为：20（2022扬州）“做数学”可以帮助我们积累数学活动经验如图，已知三角形纸片ABC，第1次折叠使点B落在BC边上的点B处，折痕AD交BC于点D；第2次折叠使点A落在点D处，折痕MN交AB于点P若BC12，则MP+MN6【解答】解：如图2，由折叠得：AMMD，MNAD，ADBC，GNBC，AGBG，GN是ABC的中位线，GNBC126，PMGM，MP+MNGM+MNGN6故答
15、案为：621（2022苏州）如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC，AD若BAC28，则D62【解答】解：如图，连接BCAB是直径，ACB90，ABC90CAB62，DABC62，故答案为：6222（2022苏州）一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为 【解答】解：设出水管每分钟排水x升由题意进水管每分钟进水10升，则有805x20，x12，8分钟后的放水时间，8+，a，故答案为：23（2022苏州）如图，
16、在矩形ABCD中，动点M从点A出发，沿边AD向点D匀速运动，动点N从点B出发，沿边BC向点C匀速运动，连接MN动点M，N同时出发，点M运动的速度为v1，点N运动的速度为v2，且v1v2当点N到达点C时，M，N两点同时停止运动在运动过程中，将四边形MABN沿MN翻折，得到四边形MABN若在某一时刻，点B的对应点B恰好与CD的中点重合，则的值为 【解答】解：如图，设AD交AB于点Q设BNNBx，可以假设AB2k，CB3k，四边形ABCD是矩形，ADBC3k，CDAB2k，CD90，在RtCNB中，CN2+CB2NB2，（3kx）2+k2x2，xk，NBk，CN3kkk，由翻折的性质可知ABNB90
17、，DBQ+CBN90，CBN+CNB90，DBQCNB，DC90，DBQCNB，DQ：DB：QBCB：CN：NB3：4：5，DBk，DQk，DQBMQA，DA，DQBAQM，AQ：AM：QMDQ：DB：QB3：4：5，设AMMAy，则MQy，DQ+QM+AM3k，k+y+y3k，yk，故答案为：24（2022宿迁）如图，在正六边形ABCDEF中，AB6，点M在边AF上，且AM2若经过点M的直线l将正六边形面积平分，则直线l被正六边形所截的线段长是 4【解答】解：如图，设正六边形ABCDEF的中心为O，过点M、O作直线l交CD于点N，则直线l将正六边形的面积平分，直线l被正六边形所截的线段长是M
18、N，连接OF，过点M作MHOF于点H，连接OA，六边形ABCDEF是正六边形，AB6，中心为O，AFAB6，AFOAFE60，MOON，OAOF，OAF是等边三角形，OAOFAF6，AM2，MFAFAM624，MHOF，FMH906030，FHMF42，MH2，OHOFFH624，OM2，NOOM2，MNNO+OM2+24，故答案为：425（2022宿迁）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，点M、N分别是边AD、BC的中点，某一时刻，动点E从点M出发，沿MA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动；同时，动点F从点N出发，沿NC方向以每秒1个单位长度的速度向点C匀速运动，其中一点运动到矩
19、形顶点时，两点同时停止运动，连接EF，过点B作EF的垂线，垂足为H在这一运动过程中，点H所经过的路径长是 【解答】解：如图1中，连接MN交EF于点P，连接BP四边形ABCD是矩形，AMMD，BNCN，四边形ABNM是矩形，MNAB6，EMNF，EPMFPN，2，PN2，PM4，BN4，BP2，BHEF，BPH90，点H在BP为直径的O上运动，当点E与A重合时，如图2中，连接OH，ON点H的运动轨迹是此时AM4，NF2，BFAB6，ABF90，BHAF，BH平分ABF，HBN45，HON2HBN90，点H的运动轨迹的长故答案为：26（2022无锡）如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点
20、，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则BG1【解答】解：E是CD的中点，DECE4，设CGx，则BG8x，在RtABG和RtGCE中，根据勾股定理，得AB2+BG2CE2+CG2，即82+（8x）242+x2，解得x7，BGBCCG871故答案是：127（2022无锡）ABC是边长为5的等边三角形，DCE是边长为3的等边三角形，直线BD与直线AE交于点F如图，若点D在ABC内，DBC20，则BAF80；现将DCE绕点C旋转1周，在这个旋转过程中，线段AF长度的最小值是 4【解答】解：ACB，DEC都是等边三角形，ACCB，DCEC，ACBDCE60，BCDACE，在BCD和ACE中
21、，BCDACE（SAS），DBCEAC20，BAC60，BAFBAC+CAE80如图1中，设BF交AC于点T同法可证BCDACE，CBDCAF，BTCATF，BCTAFT60，点F在ABC的外接圆上运动，当ABF最小时，AF的值最小，此时CDBD，BD4，AEBD4，BDCAEC90，CDCE，CFCF，RtCFDRtCFE（HL），DCFECF30，EFCEtan30，AF的最小值AEEF4，故答案为：80，428（2022泰州）已知a2m2mn，bmn2n2，cm2n2（mn），用“”表示a、b、c的大小关系为 bca【解答】解解法1：令m1，n0，则a2，b0，c1012bca解法2：a
22、c（2m2mn）（m2n2）（m0.5n）20；ca；cb（m2n2）（mn2n2）（m0.5n）20；bc；bca29（2022常州）如图，将一个边长为20cm的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形ABCD，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到36cm时才会断裂若BAD60，则橡皮筋AC不会断裂（填“会”或“不会”，参考数据：1.732）【解答】解：设AC与BD相交于点O，四边形ABCD是菱形，ACBD，AC2AO，ODBD，ADAB20cm，BAD60，ABD是等边三角形，BDAB20cm，DOBD10（cm），在RtADO中，AO10（cm），AC2AO2034.64（cm），3
23、4.64cm36cm，橡皮筋AC不会断裂，故答案为：不会30（2022常州）如图，ABC是O的内接三角形若ABC45，AC，则O的半径是 1【解答】解：连接AO并延长交O于点D，连接CD，AD是O的直径，ACD90，ABC45，ADCABC45，AD2，O的半径是1，故答案为：131（2022常州）如图，在RtABC中，C90，AC9，BC12在RtDEF中，F90，DF3，EF4用一条始终绷直的弹性染色线连接CF，RtDEF从起始位置（点D与点B重合）平移至终止位置（点E与点A重合），且斜边DE始终在线段AB上，则RtABC的外部被染色的区域面积是 21【解答】解：如图，连接CF交AB于点M，连接CF交AB于点N，过点F作FGAB于点H，过点F作FHAB于点H，连接FF，则四边形FGHF是矩形，RtABC的外部被染色的区域是梯形MFFN在RtDEF中，DF3，EF4，DE5，在RtABC中，AC9，BC12，AB15，DFEFEFGF，FG，BG，GEBEBG，AHGE，FHFG，FFGHABBGAH15510，BFAC，BMAB，同法可证ANAB，MN15，RtABC的外部被染色的区域的面积（10+）21，故答案为：21
