1、四川省广元市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题知识点分类一绝对值（共1小题）1（2020广元）2的绝对值是（）A2BCD2二有理数的减法（共1小题）2（2021广元）计算|3|（2）的最后结果是（）A1B1C5D5三实数的性质（共1小题）3（2022广元）若实数a的相反数是3，则a等于（）A3B0CD3四完全平方公式（共2小题）4（2020广元）下列运算正确的是（）A（2a2b）22a4b2B（a）2a2C（a+b）2a2+b2Da3a4a125（2021广元）下列运算正确的是（）A（a）2a2B（a+3）（a3）a29C2（3a+1）6a1D（a+b）（a2b）a22
2、b2五平方差公式（共1小题）6（2022广元）下列运算正确的是（）Ax2+xx3B（3x）26x2C3y2x2y6x2y2D（x2y）（x+2y）x22y2六解分式方程（共1小题）7（2020广元）按照如图所示的流程，若输出的M6，则输入的m为（）A3B1C0D1七由实际问题抽象出分式方程（共1小题）8（2022广元）某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价
3、为x元，则列方程正确的是（）ABCD+10八一元一次不等式组的整数解（共1小题）9（2020广元）关于x的不等式组的整数解只有4个，则m的取值范围是（）A2m1B2m1C2m1D3m2九动点问题的函数图象（共1小题）10（2020广元）如图，AB，CD是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿OCBO的路线匀速运动，设APDy（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图最接近的是（）ABCD一十二次函数图象与系数的关系（共1小题）11（2022广元）二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x2，下列结论：（1）abc0；（2）4a+
4、c2b；（3）3b2c0；（4）若点A（2，y1）、点B（，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）4a+2bm（am+b）（m为常数）其中正确的结论有（）A5个B4个C3个D2个一十一抛物线与x轴的交点（共1小题）12（2021广元）将二次函数yx2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示当直线yx+b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（）A或3B或3C或3D或3一十二几何体的展开图（共1小题）13（2022广元）如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A长方体B圆柱C圆锥D三棱柱一十三垂线段最短（共1小题）14（2021广元）如图，在A
5、BC中，ACB90，ACBC4，点D是BC边的中点，点P是AC边上一个动点，连接PD，以PD为边在PD的下方作等边三角形PDQ，连接CQ则CQ的最小值是（）AB1CD一十四平行线的性质（共2小题）15（2022广元）如图，直线ab，将三角尺直角顶点放在直线b上，若150，则2的度数是（）A20B30C40D5016（2020广元）如图，ab，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3（）A180B360C270D540一十五勾股定理（共1小题）17（2022广元）如图，在ABC中，BC6，AC8，C90，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于A
6、D的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（）AB3C2D一十六菱形的判定（共1小题）18（2021广元）下列命题中，真命题是（）A2x1B对角线互相垂直的四边形是菱形C顺次连接矩形各边中点的四边形是正方形D已知抛物线yx24x5，当1x5时，y0一十七圆周角定理（共1小题）19（2022广元）如图，AB是O的直径，C、D是O上的两点，若CAB65，则ADC的度数为（）A25B35C45D65一十八切线的性质（共1小题）20（2021广元）如图，在边长为2的正方形ABCD中，AE是以BC为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（）AB2C1D一
7、十九圆锥的计算（共1小题）21（2021广元）如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为90的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥那么这个圆锥的底面圆的半径是（）ABCD1二十作图基本作图（共1小题）22（2021广元）观察下列作图痕迹，所作线段CD为ABC的角平分线的是（）ABCD二十一中心对称图形（共1小题）23（2021广元）下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A医疗废物B中国红十字会C医疗卫生服务机构D国际急救二十二同角三角函数的关系（共1小题）24（2020广元）规定：sin（x）sinx，cos（x）cosx，cos（x+y）cosxcosy
8、sinxsiny，给出以下四个结论：（1）sin（30）；（2）cos2xcos2xsin2x；（3）cos（xy）cosxcosy+sinxsiny；（4）cos15其中正确的结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个二十三解直角三角形（共1小题）25（2022广元）如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cosAPC的值为（）ABCD二十四简单组合体的三视图（共1小题）26（2020广元）如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其主视图为（）ABCD二十五折线统计图（共2小题）27（2022广元）如图是根据南街米粉店今年6月1日
9、至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图下列结论正确的是（）A平均数是6B众数是7C中位数是11D方差是828（2020广元）下列各图是截止2020年6月18日的新冠肺炎疫情统计数据，则以下结论错误的是（）A图1显示印度新增确诊人数大约是伊朗的两倍，每百万人口的确诊人数大约是伊朗的B图1显示俄罗斯当前的治愈率高于西班牙C图2显示海外新增确诊人数随时间的推移总体呈增长趋势D图3显示在23月之间，我国现有确诊人数达到最多二十六众数（共1小题）29（2020广元）在2019年某中学举行的冬季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩（m）1.801.501.601.651.
10、701.75人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A1.70m，1.65mB1.70m，1.70mC1.65m，1.65mD1.65m，1.60m二十七统计量的选择（共1小题）30（2021广元）一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差参考答案与试题解析一绝对值（共1小题）1（2020广元）2的绝对值是（）A2BCD2【解答】解：2的绝对值是2故选：A二有理数的减法（共1小题）2（2021广元）计算|3|（2）的最后结果是（）A1B1C5D5【解答】解：|3|（2）3+25故选：C三实数的性质（共1小题）3（2022
11、广元）若实数a的相反数是3，则a等于（）A3B0CD3【解答】解：3的相反数是3，故选：D四完全平方公式（共2小题）4（2020广元）下列运算正确的是（）A（2a2b）22a4b2B（a）2a2C（a+b）2a2+b2Da3a4a12【解答】解：A、原式4a4b2，故本选项不符合题意；B、原式a2，故本选项符合题意；C、原式a2+2ab+b2，故本选项不符合题意；D、原式a7，故本选项不符合题意；故选：B5（2021广元）下列运算正确的是（）A（a）2a2B（a+3）（a3）a29C2（3a+1）6a1D（a+b）（a2b）a22b2【解答】解：（a）2a2a+，故选项A错误；（a+3）（a3
12、）a29，故选项B正确；2（3a+1）6a2，故选项C错误；（a+b）（a2b）a2ab2b2，故选项D错误；故选：B五平方差公式（共1小题）6（2022广元）下列运算正确的是（）Ax2+xx3B（3x）26x2C3y2x2y6x2y2D（x2y）（x+2y）x22y2【解答】解：A选项，x2与x不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；B选项，原式9x2，故该选项不符合题意；C选项，原式6x2y2，故该选项符合题意；D选项，原式x2（2y）2x24y2，故该选项不符合题意；故选：C六解分式方程（共1小题）7（2020广元）按照如图所示的流程，若输出的M6，则输入的m为（）A3B1C0D1【解
13、答】解：当m22m0时，解得m0，经检验，m0是原方程的解，并且满足m22m0，当m22m0时，m36，解得m3，不满足m22m0，舍去故输入的m为0故选：C七由实际问题抽象出分式方程（共1小题）8（2022广元）某药店在今年3月份购进了一批口罩，这批口罩包括一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同，其中一次性医用外科口罩花费1600元，N95口罩花费9600元已知一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少10元，那么一次性医用外科口罩的单价为多少元？设一次性医用外科口罩单价为x元，则列方程正确的是（）ABCD+10【解答】解：设该药店购进的一次性医用外科口罩的单价是x元，则购进
14、N95口罩的单价是（x+10）元，依题意得：，故选：B八一元一次不等式组的整数解（共1小题）9（2020广元）关于x的不等式组的整数解只有4个，则m的取值范围是（）A2m1B2m1C2m1D3m2【解答】解：不等式组整理得：，解集为mx3，由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为2，1，0，1，2m1，故选：C九动点问题的函数图象（共1小题）10（2020广元）如图，AB，CD是O的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿OCBO的路线匀速运动，设APDy（单位：度），那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图最接近的是（）ABCD【解答】解：（1）当点P沿OC运动时，当点P在点O的位置时，y
15、90，当点P在点C的位置时，OAOC，y45，y由90逐渐减小到45；（2）当点P沿CB运动时，根据圆周角定理，可得y90245；（3）当点P沿BO运动时，当点P在点B的位置时，y45，当点P在点O的位置时，y90，y由45逐渐增加到90y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图最接近的是B故选：B一十二次函数图象与系数的关系（共1小题）11（2022广元）二次函数yax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（1，0），对称轴为直线x2，下列结论：（1）abc0；（2）4a+c2b；（3）3b2c0；（4）若点A（2，y1）、点B（，y2）、点C（，y3）在该函数图象上，则y1y3y2
16、；（5）4a+2bm（am+b）（m为常数）其中正确的结论有（）A5个B4个C3个D2个【解答】解：抛物线的开口向下，a0，抛物线的对称轴为直线x2，b0，抛物线交y轴的正半轴，c0，abc0，所以（1）正确；对称轴为直线x2，2，b4a，b+4a0，b4a，经过点（1，0），ab+c0，cba4aa5a，4a+c2b4a5a+8a7a，a0，4a+c2b0，4a+c2b，故（2）不正确；3b2c12a+10a2a0，故（3）正确；|22|4，|2|，|2|，y1y2y3，故（4）错误；当x2时，函数有最大值4a+2b+c，4a+2b+cam2+bm+c，4a+2bm（am+b）（m为常数），
17、故（5）正确；综上所述：正确的结论有（1）（3）（5），共3个，故选：C一十一抛物线与x轴的交点（共1小题）12（2021广元）将二次函数yx2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示当直线yx+b与新函数的图象恰有3个公共点时，b的值为（）A或3B或3C或3D或3【解答】解：二次函数解析式为yx2+2x+3（x1）2+4，抛物线yx2+2x+3的顶点坐标为（1，4），当y0时，x22x30，解得x11，x23，则抛物线yx2+2x+3与x轴的交点为A（1，0），B（3，0），把抛物线yx2+2x+3图象x轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方，则翻折部分的抛物线解析式
18、为y（x1）24（1x3），顶点坐标M（1，4），如图，当直线yx+b过点B时，直线yx+b与该新图象恰好有三个公共点，3+b0，解得b3；当直线yx+b与抛物线y（x1）24（1x3）相切时，直线yx+b与该新图象恰好有三个公共点，即（x1）24x+b有相等的实数解，整理得x23xb30，324（b3）0，解得b，所以b的值为3或，故选：A一十二几何体的展开图（共1小题）13（2022广元）如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A长方体B圆柱C圆锥D三棱柱【解答】解：由两个圆和一个长方形可以围成圆柱，故选：B一十三垂线段最短（共1小题）14（2021广元）如图，在ABC中，ACB90，ACB
19、C4，点D是BC边的中点，点P是AC边上一个动点，连接PD，以PD为边在PD的下方作等边三角形PDQ，连接CQ则CQ的最小值是（）AB1CD【解答】解：解法一：如图在CD的下方作等边CDT，作射线TQCDTQDP60，DPDQ，DCDT，CDPQDT，在CDP和TDQ中，CDPTDQ（SAS），DCPDTQ90，CTD60，CTQ30，点Q在射线TQ上运动（点T是定点，CTQ是定值），当CQTQ时，CQ的值最小，最小值CTCDBC1，解法二：如图，CD的上方，作等边CDM，连接PM，过点M作MHCB于HDPQ，DCM都是等边三角形，CDMPDQ60，DPDQ，DMDC，DPMDQC（SAS），
20、PMCQ，PM的值最小时，CQ的值最小，当PMMH时，PM的最小值CHCD1，CQ的最小值为1故选：B一十四平行线的性质（共2小题）15（2022广元）如图，直线ab，将三角尺直角顶点放在直线b上，若150，则2的度数是（）A20B30C40D50【解答】解：由图可知，3180901180905040，ab，2340，故选：C16（2020广元）如图，ab，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3（）A180B360C270D540【解答】解：过点P作PAa，ab，PAa，abPA，1+MPA180，3+APN180，1+MPA+3+APN180+180360，1+2+3360
21、故选：B一十五勾股定理（共1小题）17（2022广元）如图，在ABC中，BC6，AC8，C90，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与AB交于点D，再分别以A、D为圆心，大于AD的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN，分别交AC、AB于点E、F，则AE的长度为（）AB3C2D【解答】解：在RtABC中，BC6，AC8，AB10，BDCB6，ADABBC4，由作图可知EF垂直平分线段AD，AFDF2，AA，AFEACB90，AFEACB，AE，故选：A一十六菱形的判定（共1小题）18（2021广元）下列命题中，真命题是（）A2x1B对角线互相垂直的四边形是菱形C顺次连接矩形各边中点的四边形是正
22、方形D已知抛物线yx24x5，当1x5时，y0【解答】解：A、2x1，选项A不符合题意；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形（菱形的判定定理），选项B不符合题意；C、顺次连接矩形各边中点的四边形是菱形，理由如下：在矩形ABCD中，连接AC、BD，如图：四边形ABCD为矩形，ACBD，AHHD，AEEB，EH是ABD的中位线，EHBD，同理，FGBD，HGAC，EFAC，EHHGGFFE，四边形EFGH为菱形，选项C不符合题意；D、抛物线yx24x5的开口向上，与x轴的两个交点为（1，0）、（5，0），当1x5时，y0，选项D符合题意；故选：D一十七圆周角定理（共1小题）19（2022广元）如图
23、，AB是O的直径，C、D是O上的两点，若CAB65，则ADC的度数为（）A25B35C45D65【解答】解：AB是直径，ACB90，CAB65，ABC90CAB25，ADCABC25，故选：A一十八切线的性质（共1小题）20（2021广元）如图，在边长为2的正方形ABCD中，AE是以BC为直径的半圆的切线，则图中阴影部分的面积为（）AB2C1D【解答】解：假设AE与BC为直径的半圆切于点F，则ABAF，四边形ABCD为正方形，BCD90，EC与BC为直径的半圆相切，ECEF，DE2CE，AE2+CE，在RtADE中，AE2AD2+DE2，即（2+CE）222+（2CE）2，解得：CE，DE2，
24、阴影部分的面积22122，故选：D一十九圆锥的计算（共1小题）21（2021广元）如图，从一块直径是2的圆形铁片上剪出一个圆心角为90的扇形，将剪下来的扇形围成一个圆锥那么这个圆锥的底面圆的半径是（）ABCD1【解答】解：O的直径为2，则半径是：1，SO12，连接BC、AO，根据题意知BCAO，AOBO1，在RtABO中，AB，即扇形的对应半径R，弧长l，设圆锥底面圆半径为r，则有2r，解得：r故选：B二十作图基本作图（共1小题）22（2021广元）观察下列作图痕迹，所作线段CD为ABC的角平分线的是（）ABCD【解答】解：根据基本作图，A、D选项中为过C点作AB的垂线，B选项作AB的垂直平分
25、线得到AB边上的中线CD，C选项作CD平分ACB故选：C二十一中心对称图形（共1小题）23（2021广元）下列图形均表示医疗或救援的标识，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A医疗废物B中国红十字会C医疗卫生服务机构D国际急救【解答】解：A是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C既是轴对称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意；D不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意故选：C二十二同角三角函数的关系（共1小题）24（2020广元）规定：sin（x）sinx，cos（x）cosx，cos（x+y）cosxcosy
26、sinxsiny，给出以下四个结论：（1）sin（30）；（2）cos2xcos2xsin2x；（3）cos（xy）cosxcosy+sinxsiny；（4）cos15其中正确的结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：（1），故此结论正确；（2）cos2xcos（x+x）cosxcosxsinxsinxcos2xsin2x，故此结论正确；（3）cos（xy）cosx+（y）cosxcos（y）sinxsin（y）cosxcosy+sinxsiny，故此结论正确；（4）cos15cos（4530）cos45cos30+sin45sin30，故此结论错误所以正确的结论有3个，故选：C二
27、十三解直角三角形（共1小题）25（2022广元）如图，在正方形方格纸中，每个小正方形的边长都相等，A、B、C、D都在格点处，AB与CD相交于点P，则cosAPC的值为（）ABCD【解答】解：把AB向上平移一个单位到DE，连接CE，如图则DEAB，APCEDC在DCE中，有EC，DC2，DE5，EC2+DC2DE2，故DCE为直角三角形，DCE90cosAPCcosEDC故选：B二十四简单组合体的三视图（共1小题）26（2020广元）如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其主视图为（）ABCD【解答】解：从正面看第一层是一个小正方形，第二层是三个小正方形，主视图为：故选：D二十五折线统计图
28、（共2小题）27（2022广元）如图是根据南街米粉店今年6月1日至5日每天的用水量（单位：吨）绘制成的折线统计图下列结论正确的是（）A平均数是6B众数是7C中位数是11D方差是8【解答】解：由题意知，平均数为：7，不存在众数；中位数为：7；方差为：8；故选：D28（2020广元）下列各图是截止2020年6月18日的新冠肺炎疫情统计数据，则以下结论错误的是（）A图1显示印度新增确诊人数大约是伊朗的两倍，每百万人口的确诊人数大约是伊朗的B图1显示俄罗斯当前的治愈率高于西班牙C图2显示海外新增确诊人数随时间的推移总体呈增长趋势D图3显示在23月之间，我国现有确诊人数达到最多【解答】解：A由图可得，印
29、度和伊朗的新增确诊人数约为12881人和2596人，大约是5倍；印度和伊朗的每百万人口确诊人数分别为2659029人和23529405人，约为，故错误，符合题意；B俄罗斯的治愈率313387389082640.8%，西班牙的治愈率196958620772340.3%，故正确，不符合题意；C由图2得，海外新增确诊人数随时间的推移总体呈增长趋势，故正确，不符合题意；D由图3得，在23月之间，我国现有确诊人数达到最多，故正确，不符合题意故选：A二十六众数（共1小题）29（2020广元）在2019年某中学举行的冬季田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：成绩（m）1.801.501.6
30、01.651.701.75人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A1.70m，1.65mB1.70m，1.70mC1.65m，1.65mD1.65m，1.60m【解答】解：15271，第8名的成绩处于中间位置，男子跳高的15名运动员的成绩处于中间位置的数是1.65m，这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m；男子跳高的15名运动员的成绩出现次数最多的是1.60m，这些运动员跳高成绩的众数是1.60m；综上，可得这些运动员跳高成绩的中位数是1.65m，众数是1.60m故选：D二十七统计量的选择（共1小题）30（2021广元）一组数据：1，2，2，3，若添加一个数据3，则不发生变化的统计量是（）A平均数B中位数C众数D方差【解答】解：A、原来数据的平均数是2，添加数字3后平均数为，故不符合题意；B、原来数据的中位数是2，添加数字3后中位数仍为2，故符合题意；C、原来数据的众数是2，添加数字3后众数为2和3，故不符合题意；D、原来数据的方差（12）2+2（22）2+（32）2，添加数字3后的方差（1）2+2（2）2+2（3）2，故方差发生了变化，故不符合题意；故选：B
