1、2021-2022年湖北省中考数学真题分类专题10统计和概率一选择题（共15小题）1（2022湖北）下列说法正确的是（）A为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式B一组数据1，2，5，5，5，3，3的众数和平均数都是3C若甲、乙两组数据的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定D抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上”2（2022荆州）从班上13名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛若这13名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（）A平均数B中位数C最大值D方差3（2022十堰）甲、乙两人在相同的条件下，各射击
2、10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5下列说法中不一定正确的是（）A甲、乙的总环数相同B甲的成绩比乙的成绩稳定C乙的成绩比甲的成绩波动大D甲、乙成绩的众数相同4（2022武汉）彩民李大叔购买1张彩票，中奖这个事件是（）A必然事件B确定性事件C不可能事件D随机事件5（2022随州）小明同学连续5次测验的成绩分别为：97，97，99，101，106（单位：分），则这组数据的众数和平均数分别为（）A97和99B97和100C99和100D97和1016（2022宜昌）某校团支部组织部分共青团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从以下三个
3、项目中任选一项参加：敬老院做义工；文化广场地面保洁；路口文明岗值勤则小明和小慧选择参加同一项目的概率是（）A13B23C19D297（2022孝感）下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量B检测一批LED灯的使用寿命C检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量D检测一批家用汽车的抗撞击能力8（2022武汉）班长邀请A，B，C，D四位同学参加圆桌会议如图，班长坐在号座位，四位同学随机坐在四个座位，则A，B两位同学座位相邻的概率是（）A14B13C12D239（2021襄阳）不透明袋子中装有除颜色外完全相同的2个红球和1个白球，从袋子中随机摸出2个球，下列事件是必然事
4、件的是（）A摸出的2个球中至少有1个红球B摸出的2个球都是白球C摸出的2个球中1个红球、1个白球D摸出的2个球都是红球10（2021湖北）下列说法正确的是（）A“打开电视机，正在播放新闻联播”是必然事件B“明天下雨概率为0.5”，是指明天有一半的时间可能下雨C一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数也是7D甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s甲20.2，s乙20.4，则甲的成绩更稳定11（2021宜昌）在六张卡片上分别写有6，-227，3.1415，0，3六个数，从中随机抽取一张，卡片上的数为无理数的概率是（）A23B12C13D1612（2021随
5、州）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（）A测得的最高体温为37.1B前3次测得的体温在下降C这组数据的众数是36.8D这组数据的中位数是36.613（2021恩施州）工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为（）A35B15C310D2514（2021黄冈）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A科普，B文学，C体育，D其他）数据后，绘
6、制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（）A样本容量为400B类型D所对应的扇形的圆心角为36C类型C所占百分比为30%D类型B的人数为120人15（2021武汉）学校招募运动会广播员，从两名男生和两名女生共四名候选人中随机选取两人，则两人恰好是一男一女的概率是（）A13B12C23D34二填空题（共6小题）16（2022湖北）从2名男生和2名女生中任选2名学生参加志愿者服务，那么选出的2名学生中至少有1名女生的概率是 17（2022鄂州）为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是 18（202
7、2武汉）某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是 尺码/cm2424.52525.526销售量/双13104219（2021湖北）不透明的布袋中有红、黄、蓝3种只是颜色不同的钢笔各1支，先从中摸出1支，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1支，记录下颜色，那么这两次摸出的钢笔为红色、黄色各一支的概率为 20（2021荆州）有两把不同的锁和四把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，另外两把钥匙不能打开这两把锁随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是 21（2021宜昌）社团课上，同学们进行了
8、“摸球游戏”：在一个不透明的盒子里装有几十个除颜色不同外其余均相同的黑、白两种球，将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程整理数据后，制作了“摸出黑球的频率”与“摸球的总次数”的关系图象如图所示，经分析可以推断盒子里个数比较多的是 （填“黑球”或“白球”）三解答题（共10小题）22（2022鄂州）为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，某校举行了“青年大学习，强国有我”知识竞赛活动李老师赛后随机抽取了部分学生的成绩（单位：分，均为整数），按成绩划分为A、B、C、D四个等级，并制作了如下统计图表（部分信息未给出）：（1）表中a ，C等级对应的圆心角度数为
9、 ；（2）若全校共有600名学生参加了此次竞赛，成绩A等级的为优秀，则估计该校成绩为A等级的学生共有多少人？（3）若A等级15名学生中有3人满分，设这3名学生分别为T1，T2，T3，从其中随机抽取2人参加市级决赛，请用列表或树状图的方法求出恰好抽到T1，T2的概率 等级成绩x/分人数A90x10015B80x90aC70x8018Dx70723（2022湖北）为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表：（测试卷满分100分，按成绩划分为A，B，C，D四个等级）等级成绩x频数A90x10048B80x90nC70x8032
10、D0x708根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：m ，n ，p ；抽取的这m名中学生，其成绩的中位数落在 等级（填A，B，C或D）；（2）我市约有5万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级24（2022荆州）为弘扬荆州传统文化，我市将举办中小学生“知荆州、爱荆州、兴荆州”知识竞赛活动某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩（百分制）分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表等级成绩（x）人数A90x100mB80x9024C70x8014Dx7010根据图表信息，回答下列问题：（1）表中m ；扇形统计图中，B等级所占百分比是 ，C等
11、级对应的扇形圆心角为 度；（2）若全校有1400人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为A等级的共有 人；（3）若全校成绩为100分的学生有甲、乙、丙、丁4人，学校将从这4人中随机选出2人参加市级竞赛请通过列表或画树状图，求甲、乙两人至少有1人被选中的概率25（2022十堰）某兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，将调查结果进行统计分析，绘制成如下不完整的统计图表抽取的学生视力情况统计表类别调查结果人数A正常48B轻度近视76C中度近视60D重度近视m请根据图表信息解答下列问题：（1）填空：m ，n ；（2）该校共有学生1600人，请估算该校学生中“中度近视”的人数；（3）某班有四名重
12、度近视的学生甲、乙、丙、丁，从中随机选择两名学生参加学校组织的“爱眼护眼”座谈会，请用列表或画树状图的方法求同时选中甲和乙的概率26（2022随州）为落实国家“双减”政策，立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团、美术社团”活动该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”的问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）参加问卷调查的学生共有 人；（2）条形统计图中m的值为 ，扇形统计图中的度数为 ；（3）根据调查结果，可估计该校600名学生中最喜欢“音乐社团”的约有 人；（4）现
13、从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率27（2022宜昌）某校为响应“传承屈原文化弘扬屈原精神”主题阅读倡议，进一步深化全民阅读和书香宜昌建设，随机抽取了八年级若干名学生，对“双减”后学生周末课外阅读时间进行了调查根据收集到的数据，整理后得到下列不完整的图表：时间段/分钟30x6060x9090x120120x150组中值 75105135频数/人620 4数据分组后，一个小组的两个端点的数的平均数，叫做这个小组的组中值请你根据图表中提供的信息，解答下面的问题：（1）扇形统计图中，120150分钟时间
14、段对应扇形的圆心角的度数是 ；a ；样本数据的中位数位于 分钟时间段；（2）请将表格补充完整；（3）请通过计算估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间28（2022孝感）为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业的时间t（单位：分钟）按照完成时间分成五组：A组“t45”，B组“45t60”，C组“60t75”，D组“75t90”，E组“t90”将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图；（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是 度，本次调查数据的中位数落在 组内；（3）
15、若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数29（2022武汉）为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：A项参观学习，B项团史宣讲，C项经典诵读，D项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图（1）本次调查的样本容量是 ，B项活动所在扇形的圆心角的大小是 ，条形统计图中C项活动的人数是 ；（2）若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数30（2021襄阳）为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行了“红色华诞
16、，党旗飘扬”党史知识竞赛为了解竞赛成绩，抽样调查了七、八年级部分学生的分数，过程如下：（1）收集数据从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，其中八年级的分数如下：81 83 84 85 86 87 87 88 89 9092 92 93 95 95 95 99 99 100 100（2）整理、描述数据按下表分段整理描述样本数据：分数x人数年级80x8585x9090x9595x100七年级4628八年级3a47（3）分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：年级平均数中位数众数方差七年级91899740.9八年级91bc33.2根据以上提供的信息，解答下列问题：填空：
17、a ，b ，c ；样本数据中，七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分， 同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前（填“甲”或“乙”）；从样本数据分析来看，分数较整齐的是 年级（填“七”或“八”）；如果七年级共有400人参赛，则该年级约有 人的分数不低于95分31（2021黄石）黄石是国家历史文化名城，素有“青铜故里、矿冶之都”的盛名区域内矿冶文化旅游点有：A铜绿山古铜矿遗址，B黄石国家矿山公园，C湖北水泥遗址博物馆，D黄石园博园、矿博园我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）全班
18、报名参加研学旅游活动的学生共有 人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是 ；（2）补全条形统计图；（3）该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机加入A、B两个小组中，求两位老师在同一个小组的概率2021-2022年湖北省中考数学真题分类专题10统计和概率参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1【解答】解：A为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取抽样调查的方式，故本选项不合题意；B数据1，2，5，5，5，3，3的众数是3平均数为247，故本选项不合题意；C若甲、乙两组数据的方差分别是0.01，0.1，则甲组数据比乙组数据更稳定，说法正确，故本选项符合题意；D抛掷一枚硬币
19、200次，不一定有100次“正面向上”，故本选项不合题意；故选：C2【解答】解：共有13名排球队员，挑选7名个头高的参加校排球比赛，所以小明需要知道自己是否入选我们把所有同学的身高按大小顺序排列，第7名学生的身高是这组数据的中位数，所以小明知道这组数据的中位数，才能知道自己是否入选故选：B3【解答】解：各射击10次，甲射击成绩的平均数是8环，乙射击成绩的平均数是8环，甲、乙的总环数相同，故A正确，不符合题意；甲射击成绩的方差是1.1；乙射击成绩的方差是1.5，甲的成绩比乙的成绩稳定，乙的成绩比甲的成绩波动大，故B，C都正确，不符合题意；由已知不能得到甲、乙成绩的众数相同，故D不一定正确，符合题
20、意；故选：D4【解答】解：彩民李大叔购买1张彩票，中奖这个事件是随机事件，故选：D5【解答】解：这组数据中，97出现了2次，次数最多，这组数据的众数为97，这组数据的平均数x=15（97+97+99+101+106）100故选：B6【解答】解：列表如下：（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）由表知，共有9种等可能结果，其中小明和小慧选择参加同一项目的有3种结果，所以小明和小慧选择参加同一项目的概率为39=13，故选：A7【解答】解：A、检测“神舟十四号”载人飞船零件的质量，适宜采用全面调查的方式，故A符合题意；B、检测一批LED灯的使用寿命，适宜采用抽样调查的方式，故B不符合题
21、意；C、检测黄冈、孝感、咸宁三市的空气质量，适宜采用抽样调查的方式，故C不符合题意；D、检测一批家用汽车的抗撞击能力，适宜采用抽样调查的方式，故D不符合题意；故选：A8【解答】解：画树状图为：共有24种等可能的结果数，其中A，B两位同学座位相邻的结果数为12，故A，B两位同学座位相邻的概率是1224=12故选：C9【解答】解：A、袋子中装有2个红球和1个白球，摸出的2个球中至少有1个红球，所以A是必然事件，符合题意；B、袋子中有2个红球1个白球，摸出的2个球都是白球是不可能事件，不符合题意C、袋子中有2个红球和1个白球，所以摸出的2个球中1个红球，1个白球是随机事件，不符合题意；D袋子中有2个
22、红球和1个白球，摸出的2个球都是红球是随机事件，不符合题意故选：A10【解答】解：A、“打开电视机，正在播放新闻联播”是随机事件，故错误，不符合题意；B、“明天下雨概率为0.5”，是指明天可能下雨，故错误，不符合题意；C、一组数据“6，6，7，7，8”的中位数是7，众数是6和7，故错误，不符合题意；D、甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是s甲20.2，s乙20.4，则甲的成绩更稳定，正确，符合题意，故选：D11【解答】解：六张卡片上分别写有6，-227，3.1415，0，3六个数，无理数的是，3，从中任意抽取一张卡片上的数为无理数的概率是：26=13故选：C1
23、2【解答】解：由折线统计图可以看出这7次的体温数据从第1次到第7次分别为37.1、37.0、36.5、36.6、36.8、36.8、36.7A、测得的最高体温为37.1，故A不符合题意；B、观察可知，前3次的体温在下降，故B不符合题意；C、36.8出现了2次，次数最高，故众数为36.8，故C不符合题意；D、这七个数据排序为36.5，36.6，36.7，36.8，36.8，37.0，37.1中位数为36.8故D符合题意故选：D13【解答】解：画树状图如图：共有20种等可能的结果，这两名工人恰好都是男工人的结果有6种，这两名工人恰好都是男工人的概率为620=310，故选：C14【解答】解：1002
24、5%400（人），样本容量为400，故A正确，36010%36，类型D所对应的扇形的圆心角为36，故B正确，140400100%35%，类型C所占百分比为35%，故C错误，40010014040010%120（人），类型B的人数为120人，故D正确，说法错误的是C，故选：C15【解答】解：画树状图如图：共有12种等可能的结果，抽取的两人恰好是一男一女的结果有8种，两人恰好是一男一女的概率为812=23，故选：C二填空题（共6小题）16【解答】解：树状图如下所示，由上可得，一共有12种可能性，其中选出的2名学生中至少有1名女生的可能性有10种，选出的2名学生中至少有1名女生的概率是1012=56
25、，故答案为：5617【解答】解：因为这组数据中3出现3次，次数最多，所以这组数据的众数是3，故答案为：318【解答】解：由表知，这组数据中25出现次数最多，有10次，所以这组数据的众数为25，故答案为：2519【解答】解：画树状图如图：共有9种等可能的结果，两次摸出的钢笔为红色、黄色各一支的结果有2种，两次摸出的钢笔为红色、黄色各一支的概率为29，故答案为：2920【解答】解：由题意得，共有248种等可能情况，其中能打开锁的情况有2种，故一次打开锁的概率为28=14，故答案为：1421【解答】解：由图可知，摸出黑球的概率约为0.2，摸出白球的概率约为0.8，白球的个数比较多，故答案为白球三解答
26、题（共10小题）22【解答】解：（1）抽取的学生人数为：1590360=60（人），a601518720，C等级对应的圆心角度数为：3601860=108，故答案为：20，108；（2）6001560=150（人），答：估计该校成绩为A等级的学生共有150人；（3）画树状图如下：共有6种等可能的结果，其中恰好抽到T1，T2的结果有2种，恰好抽到T1，T2的概率为26=1323【解答】解：（1）由题意得m3216%200，故n20048328112，p%=112200100%=56%，故答案为：200；112；56；把抽取的这200名中学生的成绩从小到大排列，排在中间的两个数均落在B等级，故中位
27、数落在B等级，故答案为：B；（2）548200=1.2（万名），答：估计约有多1.2万名中学生的成绩能达到A等级24【解答】解：（1）抽取的学生人数为：1060360=60（人），m6024141012，扇形统计图中，B等级所占百分比是：2460100%40%，C等级对应的扇形圆心角为：3601460=84，故答案为：12，40%，84；（2）估计其中成绩为A等级的共有：14001260=280（人），故答案为：280；（3）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中甲、乙两人至少有1人被选中的结果有10种，甲、乙两人至少有1人被选中的概率为1012=5625【解答】解：（1）由题意得：482
28、4%200，m20048766016，n=60200360108，故答案为：16，108；（2）由题意得：160060200=480（人），该校学生中“中度近视”的人数为480人；（3）如图：总共有12种等可能结果，其中同时选中甲和乙的结果有2种，P（同时选中甲和乙）=212=1626【解答】解：（1）2440%60（人），参加问卷调查的学生共有60人故答案为：60（2）m6010241511，3601560=90，故答案为：11；90（3）6001060=100（人），估计该校600名学生中最喜欢“音乐社团”的约有100人故答案为：100（4）画树状图如图：共有12种等可能的结果，其中恰好选
29、中甲、乙两名同学的结果有2种，恰好选中甲、乙两名同学的概率为212=1627【解答】解：（1）120150分钟时间段对应扇形的圆心角的度数是：36010%36，本次调查的学生有：410%40（人），a%=1040100%25%，a的值是25，中位数位于6090分钟时间段，故答案为：36，25，60，90；（2）一个小组的两个端点的数的平均数，叫做这个小组的组中值30x60时间段的组中值为（30+60）245，90x120时间段的频数为：40620410，故答案为：45，10；（3）456+7520+10510+135440=84（分钟），答：估计该校八年级学生周末课外平均阅读时间为84分钟28
30、【解答】解：（1）这次调查的样本容量是：2525%100，D组的人数为：100102025540，补全的条形统计图如右图所示：故答案为：100；（2）在扇形统计图中，B组的圆心角是：36020100=72，本次调查了100个数据，第50个数据和51个数据都在C组，中位数落在C组，故答案为：72，C；（3）1800100-5100=1710（人），答：估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生有1710人29【解答】解：（1）本次调查的样本容量是1620%80，B项活动所在扇形的圆心角的大小是3601280=54，条形统计图中C项活动的人数是8032121620（人），故答案为：80，54，2
31、0；（2）20003280=800（人），答：该校意向参加“参观学习”活动的人数约为800人30【解答】解：七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数，a203476，八年级学生的成绩从低到高排列，第10，11名学生的成绩为90分，92分，b=90+922=91（分），八年级成绩的95分出现了3次，次数最多，c95，故答案为：6，91，95；甲同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前，理由如下：八年级的中位数是91分，七年级的中位数是89分，90分大于七年级成绩的中位数，而小于八年级成绩的中位数，七年级甲同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前；故答案为：甲；八年级成绩的方差小于七年级成绩的方差，分数较整齐的是八年级，故答案为：八；因为样本中七年级不低于95分的有8人，所以400820=160（人），故答案为：16031【解答】解：（1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有：2040%50（人），扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是：3601550=108；故答案为：50，108；（2）C景点的人数有：501520510（人），补全统计图如下：（3）根据题意有四种情形：AA，AB，BA，BB，其中两位老师在同一个小组的有2种情况，则两位老师在同一个小组的概率是12
