1、2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系1第二章第二章 财务管理价值观念财务管理价值观念风险与报酬风险与报酬2资金时间价值资金时间价值12022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系2本章学习目的本章学习目的学习目的：学习目的：通过本章教学，了解资金时间价通过本章教学，了解资金时间价值与风险价值的概念；掌握复利终值、复利值与风险价值的概念；掌握复利终值、复利现值、年金终值、年金现值的计算，并能结现值、年金终值、年金现值的计算，并能结合有关问题熟练地运用；了解风险的分类；合有关问题熟练地运用；了解风险的分类；掌握风险的衡量；掌握风险与报酬的关系；掌握风险的衡量；掌握风险与报酬的关系；理解时
2、间价值和风险的原理，为学习后面各理解时间价值和风险的原理，为学习后面各章打下良好的基础。章打下良好的基础。重点和难点重点和难点：资金时资金时间价值计算。间价值计算。2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系31.1.资金时间价值的概念资金时间价值的概念2-1资金时间价值资金时间价值 资金时间价值资金时间价值是资金周转带来的增值是资金周转带来的增值额，额，即一定量资金在不同时间点上价值即一定量资金在不同时间点上价值量的差额。量的差额。相当于没有风险和通货膨胀相当于没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。条件下的社会平均资金利润率。2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系4理解资金
3、时间价值掌握以下要点：理解资金时间价值掌握以下要点：资金时间价值是资金增值部分，一般情况下可理资金时间价值是资金增值部分，一般情况下可理解为利息；解为利息；资金的增值是资金被当作投资资本在运用过程中资金的增值是资金被当作投资资本在运用过程中实现的，不作为资本利用的资金不可能自行增值；实现的，不作为资本利用的资金不可能自行增值；资金时间价值的多少与时间成正比。资金时间价值的多少与时间成正比。2-1资金时间价值资金时间价值1.1.资金时间价值的概念资金时间价值的概念2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系52-1资金时间价值资金时间价值 由于货币随时间的增长过程与利息的计算由于货币随时间的增
4、长过程与利息的计算过程在数学上相似，因此在计算时广泛使用过程在数学上相似，因此在计算时广泛使用计计算利息算利息的各种方法。的各种方法。主要把握两个主要把握两个计息基础计息基础和四大和四大基本要素基本要素。两个计息基础是指两个计息基础是指单利计息单利计息和和复利计息复利计息。四大要素是指四大要素是指现值现值、终值终值、计息期间计息期间和和利率利率注：在不特别说明的情况下，时间价值计算主要以复注：在不特别说明的情况下，时间价值计算主要以复利为基础。利为基础。2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系62.一次性收付款项终一次性收付款项终值与现值的计算值与现值的计算 2-1资金时间价值资金时间价
5、值 2.1单利单利终值和现值终值和现值的计算：的计算：单利终值单利终值是指单利计息下现在一定量资金在未来某一是指单利计息下现在一定量资金在未来某一时点上的价值，俗称本利和时点上的价值，俗称本利和。即只对本金计息，利息即只对本金计息，利息不再生息不再生息。P：本金本金(现值现值)i：利率利率 I：利息利息 F：本利和、终值本利和、终值 n：时间时间（计算利息的期数）。（计算利息的期数）。I=PinF=P+I=P+Pin=p(1+in)2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系72.一次性收付款项终一次性收付款项终值与现值计算值与现值计算2-1资金时间价值资金时间价值注意注意：一般说来，在计算
6、时，若不特别指明，所说一般说来，在计算时，若不特别指明，所说利率均指年利率，对不足一年内，以一年等于利率均指年利率，对不足一年内，以一年等于12个个月，月，360天来折算。天来折算。2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系82.一次性收付款项终一次性收付款项终值与现值计算值与现值计算2-1资金时间价值资金时间价值例例1：某人现将：某人现将1000元存入银行，若银行存款元存入银行，若银行存款年利率为年利率为5，如按单利计息，此人，如按单利计息，此人5年后一次年后一次能取出的本利和是多少？能取出的本利和是多少？5年后的利息年后的利息100055=2505年后的本利和年后的本利和1000（15
7、5）1250即此人即此人5年后一次能取出的本利和为年后一次能取出的本利和为1250元。元。2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系92.一次性收付款项终一次性收付款项终值与现值计算值与现值计算2-1资金时间价值资金时间价值单利现值单利现值是指单利计息下未来某一时点上的一定量资是指单利计息下未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值。是终值的逆运算，可用终值倒金折合到现在的价值。是终值的逆运算，可用终值倒求。求。P：本金本金(现值现值)i：利率利率 I：利息利息 F：本利和、终值本利和、终值 n：时间时间（期数）。（期数）。I=PinF=P+I=P+Pin=p(1+in)P=F/(1+in
8、)2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系102.一次性收付款项终一次性收付款项终值与现值计算值与现值计算2-1资金时间价值资金时间价值例例2：某人希望：某人希望5年后得到年后得到20万元，万元，若银行存款若银行存款年利率为年利率为5%，单利计息，问现在应存入多少，单利计息，问现在应存入多少钱？钱？P=F/(1+in)即即P20（1+55）16万元万元2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系112.一次性收付款项终一次性收付款项终值与现值的计值与现值的计算算2-1资金时间价值资金时间价值 2.2复复利利终值和现值终值和现值的计算的计算：1.复利终值的计算：复利终值的计算：复利终值是
9、指一定量的本金按复利计算若干期后的本复利终值是指一定量的本金按复利计算若干期后的本利和。利和。注意：注意：“利滚利利滚利”：指每经过一个计息期，要将所生利息：指每经过一个计息期，要将所生利息加入到本金中再计算利息，逐期滚算。加入到本金中再计算利息，逐期滚算。计息期是指相邻两次计息的时间间隔，年、半年、计息期是指相邻两次计息的时间间隔，年、半年、季、月等，除特别指明外，计息期均为季、月等，除特别指明外，计息期均为1 1年。年。2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系122.一次性收付款项终一次性收付款项终值与现值的计算值与现值的计算2-1资金时间价值资金时间价值第一年末第一年末 F1=P(
10、1+i)第二年末第二年末 F2=P(1+i)2第三年末第三年末 F3=P(1+i)3 .第第n-1年末年末 Fn-1=P(1+i)n-1第第n年末年末 Fn=P(1+i)nP123n-1nF2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系13v复利终值的特点：利息率越高，复利期数越复利终值的特点：利息率越高，复利期数越多，复利终值越大。多，复利终值越大。v FP（1+i）n （1+i）n为复利终值系数或为复利终值系数或1元的复利终值，用元的复利终值，用（F/P,i,n）表示。表示。其含义为：其含义为：当利率为当利率为i时，时，经过经过n期后，期后，1元本金的最终价值。元本金的最终价值。例如：（例
11、如：（F/P,10%,5）表示当利率为）表示当利率为10%，经过经过5期后，期后，1元本金的终值。元本金的终值。2-1资金时间价值资金时间价值2.一次性收付款项终一次性收付款项终值与现值计算值与现值计算2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系14例例3 某人现将某人现将100010000 0元存入银行，若银行存款年元存入银行，若银行存款年利率为利率为1010，如按复利计息，此人如按复利计息，此人5 5年后一次能年后一次能取出的本利和是多少？取出的本利和是多少？5 5年后的本利和年后的本利和 F F=1000010000(1+10%)(1+10%)5 5 =100010000 0(F/P,
12、10%,5)(F/P,10%,5)=10000 =100001.611 1.611 =16110 =161102-1资金时间价值资金时间价值2.一次性收付款项终一次性收付款项终值与现值计算值与现值计算2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系152.一次性收付款项终一次性收付款项终值与现值计算值与现值计算2-1资金时间价值资金时间价值2.复利现值的计算：复利现值的计算：复利现值复利现值是指复利计息下未来某一时点上的一定量资是指复利计息下未来某一时点上的一定量资金折合到现在的价值。即复利终值的逆运算。金折合到现在的价值。即复利终值的逆运算。P=F（1+i）-n（1+i）-n为复利现值系数或为
13、复利现值系数或1元的复利现值，用元的复利现值，用 （P/F,i,n）表示。表示。复利现值的特点：贴现率越高，贴现期数越多，复利现值的特点：贴现率越高，贴现期数越多，复利现值越小。复利现值越小。2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系16例例4 4 某人某人5 5年后需要现金年后需要现金2020万元，若银行存款利率万元，若银行存款利率为为5%5%，如按复利计息，问此人现在应存入现金多少？，如按复利计息，问此人现在应存入现金多少？P=FP=F(1+i)(1+i)-n-n =20 =20(1+5%)(1+5%)-5-5 =20 =20(P/F,5%,5)(P/F,5%,5)=20 =200.7
14、840.784 =15.68 =15.68万元万元 所以所以此人现在应存入现金此人现在应存入现金15.6815.68万元。万元。2.一次性收付款项终一次性收付款项终值与现值计算值与现值计算2-1资金时间价值资金时间价值2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系17 A公司公司2000年初对甲设备投资为年初对甲设备投资为100000元，该项元，该项目于目于2000年年初完工投产；年年初完工投产；2002年、年、2003年、年、2004年年末预期收益各为年年末预期收益各为20000元、元、30000元、元、50000元；元；银行借款利率为银行借款利率为10%。要求：要求：（课堂作业）（课堂作业
15、）（1）按复利计算）按复利计算2002年年初投资额的终值；年年初投资额的终值；（2）按复利计算）按复利计算2002年年初各年预期收益的现值和。年年初各年预期收益的现值和。2-1资金时间价值资金时间价值2.一次性收付款项终一次性收付款项终值与现值计算值与现值计算2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系18（1）2002年年初甲设备投资额的终值年年初甲设备投资额的终值 FP(F/P,i,n)100000(F/P,10%,2)(F/P,10%,2)121000元元（2）2002年年初各年预期收益的现值之和年年初各年预期收益的现值之和 20000(P/F,10%,1)+30000(P/F,10%
16、,1)+30000(P/F,10%,2)(P/F,10%,2)+50000+50000（P/F,10%,3)P/F,10%,3)200000.9091+300000.9091+300000.8264+500000.8264+500000.75130.7513 80539元元2-1资金时间价值资金时间价值2.一次性收付款项终一次性收付款项终值与现值计算值与现值计算2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系193.3.年金终值和现值的计算年金终值和现值的计算2-1资金时间价值资金时间价值年金年金是指一定时期内每次等额收付的系列是指一定时期内每次等额收付的系列 款项（款项（A A）。）。等额性、
17、定期性、系列性等额性、定期性、系列性年金的种年金的种类类即付年金即付年金 递延年金递延年金 永续年金永续年金 普通年金普通年金 年年 金金 按付款方式划分按付款方式划分2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系201 1）普通年金（后付年金）终值和现值）普通年金（后付年金）终值和现值 2-1资金时间价值资金时间价值FA=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+A(1+i)n-1A123n-1nFA?AAAA=A(1+i)n-1i=A(F/A,i,n)其中其中 为年金终值系数，其数值可查阅按不同利率为年金终值系数，其数值可查阅按不同利率和时期编成的年金终值系数表和时期编成的年金终值
18、系数表,符号符号（F/A,i,n）(1+i)n-1i普通年金普通年金是指每期期末有等额的收付是指每期期末有等额的收付款项的年金（款项的年金（A）。）。普通年金终值普通年金终值是一定时期内每期期末是一定时期内每期期末等额收付款项的复利终值之和。等额收付款项的复利终值之和。2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系21例例5 某人每年年末存入银行某人每年年末存入银行100元，一共存元，一共存4年，已年，已知银行利率是知银行利率是6，那么第四年末这系列款项（即，那么第四年末这系列款项（即普普通年金）的终值为多少？通年金）的终值为多少？FA=A(F/A,i,n)=100(F/A,6%,4)=100
19、4.375 =437.5元元所以第四年末这系列款项的终值为所以第四年末这系列款项的终值为437.5元。元。2-1资金时间价值资金时间价值1)1)普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系22年偿债基金的计算年偿债基金的计算-年金终值逆运算年金终值逆运算 也可以在已知利率也可以在已知利率i,期数为期数为n及终值及终值F时，计算时，计算年金年金A。此时。此时A称为称为年偿债基金年偿债基金，它是年金终值的逆，它是年金终值的逆运算。即：运算。即：年偿债基金年偿债基金=年偿债基金年偿债基金-为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积为了在约定的未来某一时点清偿某
20、笔债务或积聚一定数额的资金（实际上等于年金终值聚一定数额的资金（实际上等于年金终值F）而必须分次等）而必须分次等额形成的存款准备金（等于年金额形成的存款准备金（等于年金A）。）。分式分式 称为偿债基金系数，可用称为偿债基金系数，可用(A/F,i,n)表示表示2-1资金时间价值资金时间价值1)1)普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）年金终值年金终值年金终值系数年金终值系数年金终值系数年金终值系数12022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系23例例6 某企业准备某企业准备3年后进行一项投资，投资额年后进行一项投资，投资额150万万元。该企业打算今后元。该企业打算今后3年每年年末等额存入银行
21、一笔年每年年末等额存入银行一笔资金，恰好第资金，恰好第3年年末一次取出本利和年年末一次取出本利和150万元。银万元。银行存款利率为行存款利率为4%，每年计一次复利。，每年计一次复利。要求：计算今后要求：计算今后3年每年年末应等额存入银行的资金年每年年末应等额存入银行的资金解：解：A=150/3.12160 =48.05万元万元2-1资金时间价值资金时间价值1)1)普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）150(F/A,4%,3)2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系241)1)普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）2-1资金时间价值资金时间价值 普通年金现值普通年金现值是一定期间内每
22、期期末是一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。等额的系列收付款项的现值之和。2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系252022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系26例例7 7 某企业租入设备，每年年末需支付租金某企业租入设备，每年年末需支付租金120120元，已知银行利率为元，已知银行利率为1010，问，问5 5年内支付租金总额的年内支付租金总额的现值是多少？现值是多少？PA=A(P/A,i,n)=120(P/A,10%,5)=1203.791 =454.92元元所以这个企业所以这个企业5 5年内支付租金总额的现值年内支付租金总额的现值为为454.92454.92元元2-
23、1资金时间价值资金时间价值1)1)普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系27年资本回收额的计算年资本回收额的计算-年金现值的逆运算年金现值的逆运算 我们也可以在已知利率我们也可以在已知利率i,期数为期数为n及现值为及现值为PA时，计算年金时，计算年金A，此时，此时A称为称为年投资回收额年投资回收额，即年，即年金现值的逆运算。金现值的逆运算。即：即：A=年资本回收额年资本回收额-指在约定年限内等额回收初始投入资本或清指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。偿所欠债务的金额。分式分式 称作称作“资本回收系数资本回收系数”，可用，可用(
24、A/P,i,n)表示表示2-1资金时间价值资金时间价值1)1)普通年金（后付年金）普通年金（后付年金）PA(P/A,i,n)(P/A,i,n)12022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系28例例8 已知：某企业拟投资已知：某企业拟投资100万元建设一个预计寿命万元建设一个预计寿命期期10年的更新改造项目。若企业期望的投资报酬率年的更新改造项目。若企业期望的投资报酬率为为10%。要求：计算该企业每年要求：计算该企业每年(年末年末)至少要从这个项目获至少要从这个项目获得多少报酬才是合算的？得多少报酬才是合算的？解：解：A=100/6.14457 =16.275万元万元1)1)普通年金（后付年金
25、）普通年金（后付年金）2-1资金时间价值资金时间价值100(P/A,10%,10)2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系29即付年金：即付年金：每期期初收款、付款的年金。每期期初收款、付款的年金。2)2)即付年金即付年金2-1时间价值时间价值2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系302)2)即付年金即付年金2-1时间价值时间价值 即付年金终值即付年金终值是指从第一期起，在一是指从第一期起，在一定时期内每期定时期内每期期初期初等额收付的系列款项的等额收付的系列款项的终值之和。终值之和。2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系312022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系
26、32FAA（F/A，i，n）（）（1+i）A(F/A,i,n+1)12-1资金时间价值资金时间价值2)2)即付年金即付年金2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系33例例9 每期期初存入每期期初存入1万元，年利率为万元，年利率为10，连续存三，连续存三年，三年末的终值为多少？年，三年末的终值为多少？FA（F/A,i,n）（）（1+i）1（F/A,10%,3）（）（1+10%）13.311.1 3.6412-1资金时间价值资金时间价值2)2)即付年金即付年金2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系342-1资金时间价值资金时间价值 即付年金现值即付年金现值是一定期间内每期期初是一定期
27、间内每期期初等额收付的系列款项的现值之和。等额收付的系列款项的现值之和。2)2)即付年金即付年金2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系352022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系36 PA（P/A，i，n）（）（1+i）A(P/A,i,n-1)12-1资金时间价值资金时间价值2)2)即付年金即付年金2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系37例例10 某企业租赁一座办公楼，租期某企业租赁一座办公楼，租期5年，从现在起年，从现在起每年年初支付每年年初支付1年的租金年的租金20000元，年利率为元，年利率为6%，问，问5年租金的现值一共是多少？年租金的现值一共是多少？P=A(P
28、/A,i,n-1)+1=20000(P/A,6%,4)+1 =20000(3.4651+1)=89302元元或或P=A(P/A,i,n)(1+i)=20000(P/A,6%，5)（1+6%）=200004.21241.06=89302元元2-1资金时间价值资金时间价值2)2)即付年金即付年金2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系382-1资金时间价值资金时间价值3)3)递延年金递延年金递延年金递延年金是指在最初若干期没有收付款项的情况是指在最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额的系列收付款项。它是普通下，后面若干期等额的系列收付款项。它是普通年金的特殊形式，年金的特殊形式，凡不
29、是从第一期开始的年金都凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。是递延年金。(终值终值 现值现值）mm+1m+n012P=A(P/A,i,m+n)-(P/A,i.m)=A(P/A,i,n)(P/F,i,m)=A(F/A,i,n)(P/F,i,m+n)A A2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系39例例11 某人在年初存入一笔资金，存满某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年年年后每年年末取出末取出1000元，至第元，至第10年年末取完，银行存款利率年年末取完，银行存款利率为为10%。则此人在年初一次存入银行的资金为多。则此人在年初一次存入银行的资金为多少？少？2-1资金时间价值资金时间价值3
30、)3)递延年金递延年金 1000 1000 1000 1000 10005 6 7 8 9 100 1 2 3 4 P=A(P/A,10%,10)-(P/A,10%,5)=1000(6.1446-3.7908)=2354元元或或P=A(P/A,10%,5)（P/F,10%,5）=10003.79080.6209=2354元元2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系402-1资金时间价值资金时间价值4)4)永续年金永续年金永续年金永续年金是指无限期每期期末等额收付的年金，可是指无限期每期期末等额收付的年金，可视为普通年金的特殊形式。视为普通年金的特殊形式。永续年金没有终值永续年金没有终值。
31、2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系41例例12 某项永久性奖学金，每年计划颁发某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应，该奖学金的本金应为为多少？多少？奖学奖学金金本金本金P50000/8%625000元元2-1资金时间价值资金时间价值4)4)永续年金永续年金2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系42课堂作业（课堂作业（15 15分钟）分钟）v某公司拟购置一处房产，房产商提出两种付款方某公司拟购置一处房产，房产商提出两种付款方案：案：v方案一、从现在起，每年年初支付方案一、从现在起，每年年初支付20万元，连续万元
32、，连续支付支付10次，共次，共200万元；万元；v方案二、从第方案二、从第5年开始，每年年末支付年开始，每年年末支付25万元，万元，连续支付连续支付10次，共次，共250万元。假设该公司的资金万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为成本率（即最低报酬率）为10%。v该公司应选择哪个方案？该公司应选择哪个方案？2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系43参考答案参考答案v(1)P=20（P/A，10%，9）+1v=20（5.7590+1）v=135.18（万元）（万元）v(2)P=25（P/A，10%，10）（P/F，10%，4）v=256.14460.683v=104.92（万元）
33、（万元）v该公司应选择方案二。该公司应选择方案二。2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系444.4.资金时间价值计算的灵活运用资金时间价值计算的灵活运用2-1资金时间价值资金时间价值不等额系列收付款项现值的计算不等额系列收付款项现值的计算混合现金流量现值的计算混合现金流量现值的计算贴现率的贴现率的推推算算期间的推算期间的推算名义利率和实际利率的换算名义利率和实际利率的换算2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系45不等额系列收付款项现值的计算不等额系列收付款项现值的计算方法：方法：各年收付不相等的款项的现值计算，首各年收付不相等的款项的现值计算，首先计算各收付款项的复利现值，然后
34、加总即先计算各收付款项的复利现值，然后加总即可。可。2-1资金时间价值资金时间价值2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系46混合现金流量现值的计算混合现金流量现值的计算方法：方法：不同问题灵活对待不同问题灵活对待例例13 某人准备第一年年末存入某人准备第一年年末存入1万元，第二年年末万元，第二年年末存入存入3万元，第三年至第五年年末存入万元，第三年至第五年年末存入4万元，若存万元，若存款年利率为款年利率为10%，问，问5年存款的现值合计为多少？年存款的现值合计为多少？2-1资金时间价值资金时间价值0 1 2 3 4 51 3 4 4 4P=1(P/F,10%,1)+3(P/F,10%,
35、2)+4(P/A,10%,3)(P/F,10%,2)=11.607万元万元2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系47贴现率的推算贴现率的推算1.对于一次性收付款项，根据其复利终对于一次性收付款项，根据其复利终值（或现值）的计算公式，可得贴现率值（或现值）的计算公式，可得贴现率的计算公式为：的计算公式为：i=(F/P)1/n-12.永续年金贴现率的计算公式为：永续年金贴现率的计算公式为：i=A/P2-1资金时间价值资金时间价值2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系483.普通年金贴现率的计算方法为普通年金贴现率的计算方法为内插法内插法，步骤为：，步骤为：（以查普通年金终值系数表为
36、例）（以查普通年金终值系数表为例）已知已知F,A,n,求求i（1）计算出）计算出F/A的值，设其为的值，设其为F/A=;（2）查普通年金终值系数表（沿着已知）查普通年金终值系数表（沿着已知n所在的行所在的行横向查找若恰好能找到某一系数值等于横向查找若恰好能找到某一系数值等于，则该系，则该系数值所在的行相对应的利率即为所求的数值所在的行相对应的利率即为所求的i值）；值）；2-1资金时间价值资金时间价值贴现率的推算贴现率的推算2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系49（3）若无法找到恰好等于）若无法找到恰好等于的系数值，就应在表中的系数值，就应在表中n行中找与行中找与最接近的两个左右临界系
37、数值，设为最接近的两个左右临界系数值，设为1、2（12，或，或12）。读出）。读出1、2对应的临界利率对应的临界利率i1、i2，然后进一步运用内插法。，然后进一步运用内插法。（4）在内插法下，假定利率）在内插法下，假定利率i同相关的系数在较小同相关的系数在较小范围内线性相关，因而可根据临界系数范围内线性相关，因而可根据临界系数1、2和临和临界利率界利率i1、i2计算出计算出i，其公式为：，其公式为：2-1资金时间价值资金时间价值贴现率的推算贴现率的推算2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系50 i1 1 i1-i 1-i =i2 2 i1-i2 1-22-1资金时间价值资金时间价值贴现
38、率的推算贴现率的推算2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系51例例14 某公司于第一年年初借款某公司于第一年年初借款20 000元，每年年末元，每年年末还本付息额均为还本付息额均为4000元，连续元，连续9年还清。问借款利率年还清。问借款利率为多少？为多少？根据题意，已知根据题意，已知P=20000，A=4000，n=9,则则 （P/A,i,9）=P/A=20000/4000=5 查查n=9的普通年金现值系数表。的普通年金现值系数表。12%5.3282 i 5 14%4.91642-1资金时间价值资金时间价值贴现率的推算贴现率的推算2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系52 1
39、2%-i 5.3282-5 =12%-14%5.3282-4.9164 解得，解得，i=13.59%2-1资金时间价值资金时间价值贴现率的推算贴现率的推算2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系53如果将如果将12%12%换成换成13%13%，答案更加接近准确。，答案更加接近准确。13%-i 5.1317-5 =13%-14%5.1317-4.9164 解得，解得，i=13.61%2-1资金时间价值资金时间价值贴现率的推算贴现率的推算2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系54 期间期间n的推算，的推算，其原理和步骤与贴现率的推算其原理和步骤与贴现率的推算类似，下面以普通年金现值为
40、例，说明在类似，下面以普通年金现值为例，说明在P、A和和I已知情况下，推算期间已知情况下，推算期间n的步骤：的步骤：（1）计算出）计算出P/A的值，设其为的值，设其为；（2）查普通年金现值系数表。沿着已知）查普通年金现值系数表。沿着已知i所在的列所在的列纵向查找，若能找到恰好等于纵向查找，若能找到恰好等于的系数值，则该系的系数值，则该系数所在行的数所在行的n值即为所求的期间值值即为所求的期间值n;（3）若找不到恰好为）若找不到恰好为的系数值，则在该列查找最的系数值，则在该列查找最为接近为接近值的上、下临界系数值的上、下临界系数1、2，以及对应的，以及对应的临界期间临界期间n1、n2，然后用，然
41、后用内插法内插法求求n。2-1资金时间价值资金时间价值期间的推算期间的推算2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系55例例15 有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用有甲、乙两台设备可供选用，甲设备的年使用费比乙设备低费比乙设备低500元，但价格高于乙设备元，但价格高于乙设备2000元。若元。若利率为利率为10%，甲设备的使用期应为多少年，选用甲，甲设备的使用期应为多少年，选用甲设备才是有利的？设备才是有利的？解：解：依题意，依题意，2000=500（P/A,10%,n）(P/A,10%,n)=4 查查i=10%的普通年金现值系数的普通年金现值系数 5 3.7908 n 4 6 4.3
42、5532-1资金时间价值资金时间价值期间的推算期间的推算2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系56 5-n 3.7908-4 =5-6 3.7908-4.3553 解得，解得，n=5.42-1资金时间价值资金时间价值期间的推算期间的推算2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系57上面讨论的有关计算均假定利率为年利率，每年上面讨论的有关计算均假定利率为年利率，每年复利一次。但实际上，复利的计息期间不一定是复利一次。但实际上，复利的计息期间不一定是一年，有可能是季度、月份或日。一年，有可能是季度、月份或日。当每年复利次数超过一次时，这样的年利率叫做当每年复利次数超过一次时，这样的年利
43、率叫做名义利率名义利率，而每年只复利一次的利率才是，而每年只复利一次的利率才是实际利实际利率率。对于一年内多次复利的情况，可采取对于一年内多次复利的情况，可采取两种方法两种方法计计算算资金资金时间价值。时间价值。2-1资金时间价值资金时间价值名义利率与实际利率的换算名义利率与实际利率的换算2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系58方法方法一：一：按如下公式按如下公式将名义利率调整为实际利率将名义利率调整为实际利率，然后按实际利率计算时间价值然后按实际利率计算时间价值：i=(1rm)m-1式中式中：i实际利率实际利率,r名义利率名义利率,m每年复每年复利次数利次数2-1资金时间价值资金时
44、间价值名义利率与实际利率的换算名义利率与实际利率的换算2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系59例例15 某企业于年初存某企业于年初存入入10万元，在年利率为万元，在年利率为10%，半年复利一次的情况下，到第半年复利一次的情况下，到第10年末，该企业能得年末，该企业能得到多少本利和到多少本利和?解：依题意，解：依题意，P=10，r10%，m2，n10 i(1rm)m-1(1+10%2)2-110.25%FP（F/P,i,n）10（F/P,10.25%,10）26.53（万元）（万元）因此，企业于第因此，企业于第10年末可得本利和年末可得本利和26.53万元。万元。这种方法的缺点是调整后
45、的实际利率往往带有小数这种方法的缺点是调整后的实际利率往往带有小数点，不利于查表。点，不利于查表。2-1资金时间价值资金时间价值名义利率与实际利率的换算名义利率与实际利率的换算2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系60方法方法二：二：不计算实际利率，而是相应调整有关指标不计算实际利率，而是相应调整有关指标。即利率变为即利率变为rm，期数相应变为期数相应变为mn。例例16 某企业于年初存某企业于年初存入入10万元，在年利率为万元，在年利率为10%，半年复利一次的情况下，到第半年复利一次的情况下，到第10年末，该企业能得年末，该企业能得到多少本利和到多少本利和?解：依题意，解：依题意，P=
46、10，r10%，m2，n10FP(F/P,i,n)10（F/P，5，20）26.53万万元元2-1资金时间价值资金时间价值名义利率与实际利率的换算名义利率与实际利率的换算2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系61 财务活动经常是在有风险的情况下进行的，承财务活动经常是在有风险的情况下进行的，承担风险，就要求得到相应的额外收益。担风险，就要求得到相应的额外收益。投资者由于承担风险进行投资而要求的超过资投资者由于承担风险进行投资而要求的超过资金时间价值的额外收益，就成为投资的金时间价值的额外收益，就成为投资的风险价值风险价值，也称为也称为风险收益风险收益或或风险报酬风险报酬。风险（风险（R
47、isk）是指某一行动的结果具有多样性是指某一行动的结果具有多样性。2-2风险与报酬风险与报酬1.风险的概念风险的概念2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系62 R R 风险报酬率风险报酬率 无风险报酬率无风险报酬率 0 0 风险程度风险程度2-2风险与报酬风险与报酬2.为为什么要进行风险投资什么要进行风险投资2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系63 人们之所以进行风险投资，是因为：人们之所以进行风险投资，是因为：1 1、世界上几乎不存在完全无风险的投资机世界上几乎不存在完全无风险的投资机会，要投资只能进行风险投资；会，要投资只能进行风险投资；2 2、从事风险投资可以得到相应的
48、风险报酬从事风险投资可以得到相应的风险报酬2-2风险与报酬风险与报酬2.为为什么要进行风险投资什么要进行风险投资2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系64v研究风险的目的研究风险的目的:处置风险，达到最佳的经济效益处置风险，达到最佳的经济效益v风险处置方法有：风险处置方法有：预防风险：预防风险：充分考虑权衡，尽量选择风险小的项目。充分考虑权衡，尽量选择风险小的项目。分散风险：分散风险：多角经营，多角投资。多角经营，多角投资。转移风险：转移风险：企业采用特定方式将企业自身的风险转嫁企业采用特定方式将企业自身的风险转嫁到企业外的经济主体或个人。到企业外的经济主体或个人。控制风险：控制风险：
49、采取计划、跟踪、记录、差异分析、激励采取计划、跟踪、记录、差异分析、激励等措施降低风险。等措施降低风险。2-2风险与报酬风险与报酬2.为为什么要进行风险投资什么要进行风险投资2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系65风险报酬风险报酬（Return Of Risk）是指投资者因冒是指投资者因冒风险风险进行进行投资而要求的超过资金时间价值的那部分投资而要求的超过资金时间价值的那部分额外额外报酬报酬。2-2风险与报酬风险与报酬3.风险风险报酬报酬风险报酬率风险报酬率风险报酬额风险报酬额风险报酬风险报酬2022-8-17天津工程师范学院 商贸管理系66投资者进行一项投资所获得的报酬，由三部分组
50、成投资者进行一项投资所获得的报酬，由三部分组成,即：即：投资报酬率投资报酬率资金资金时间价值通货膨胀补偿率时间价值通货膨胀补偿率 风险报酬率风险报酬率不考虑通货膨胀，投资者所要求或者期望的报酬率不考虑通货膨胀，投资者所要求或者期望的报酬率就是资金时间价值和风险报酬率之和。其中就是资金时间价值和风险报酬率之和。其中资金资金时时间价值可称为无风险报酬。上式也可写为间价值可称为无风险报酬。上式也可写为：投资报酬率投资报酬率R R资金时间价值（或无风险报酬率）资金时间价值（或无风险报酬率）R RF F 风险报酬率风险报酬率R RR R2-2风险与报酬风险与报酬3.风险风险报酬报酬2022-8-17天津
