1、2022年8月17日星期三第第2章矿山岩体的原岩应章矿山岩体的原岩应力及其重新分布力及其重新分布 主要研究内容：主要研究内容：本章介绍开采后回采工作空间的应力再分布，本章介绍开采后回采工作空间的应力再分布，支承压力概念及围岩分区。支承压力概念及围岩分区。本章的重点本章的重点:1 1、原岩应力的概念、原岩应力的概念2 2、岩体中弹性能的作用、岩体中弹性能的作用3 3、回采空间周围支承压力分布回采空间周围支承压力分布难点：难点：圆孔周围应力分布规律圆孔周围应力分布规律第一节第一节 岩体中的原岩应力岩体中的原岩应力 第二节第二节 岩体中的弹性变形能岩体中的弹性变形能第三节第三节 孔周围的应力分布孔周
2、围的应力分布 第四节第四节 围岩极限平衡与支承压力分布围岩极限平衡与支承压力分布 本章内容本章内容 第一节第一节 岩体中的原岩应力岩体中的原岩应力 矿山开采前矿山开采前,首先要研究巷道所在岩体区域的原岩应力场首先要研究巷道所在岩体区域的原岩应力场 自重应力自重应力:岩体自重引起岩体自重引起 构造应力构造应力:地质构造运动地质构造运动.(地震地震,火山火山,海啸海啸)膨胀（收缩）应力膨胀（收缩）应力:矿物质遇水膨胀矿物质遇水膨胀 原岩应力场原岩应力场:天然存在于原岩内而与任何人为因素无关的应力场天然存在于原岩内而与任何人为因素无关的应力场.原岩原岩:地壳中没有受到人类工程活动影响的岩体地壳中没有
3、受到人类工程活动影响的岩体.地温应力地温应力自重应力自重应力构造应力构造应力 在距地表深度为在距地表深度为 H处处,任意取一单元立方体任意取一单元立方体,这个单元体这个单元体上所受的垂直应力上所受的垂直应力1（z），侧向应力为），侧向应力为2（x），），3(y)，形成岩体单元上的自重应力。形成岩体单元上的自重应力。一一 自重应力自重应力自重应力自重应力 金尼克认为，仍处于弹性状态，符合虎克定律，金尼克认为，仍处于弹性状态，符合虎克定律，一般，一般，=0.20.3，最大，最大=0.5，=0.250.43，最大，最大为为0.5。11（静水压力理论）（静水压力理论）（弹性侧压理论）弹性侧压理论）理论
4、上自重原岩应立场的水平应力是被动的，水平应理论上自重原岩应立场的水平应力是被动的，水平应力力垂直应力。垂直应力。原因原因:1)地壳中的地质构造运动使局部岩层处于构造应力场地壳中的地质构造运动使局部岩层处于构造应力场中中,如地震如地震,为为现代构造应力现代构造应力 2)地质构造运动后地质构造运动后,遗留下一部分应力，为遗留下一部分应力，为地质残余构地质残余构造应力造应力 构造运动构造运动+残余应力残余应力 地震区带划分图地震区带划分图唐山大地震使工矿企业遭受严重毁坏，开滦煤矿因唐山大地震使工矿企业遭受严重毁坏，开滦煤矿因断电瘫痪，井下积水断电瘫痪，井下积水1.5亿吨，亿吨，38万米巷道被淹机电设
5、备三万米巷道被淹机电设备三万多台，万多台，350万平方米的建筑几乎全部倒塌。万平方米的建筑几乎全部倒塌。北方瓷都唐山，北方瓷都唐山，2千台设备只剩下千台设备只剩下300余台，余台，40多万平方米的建筑只有多万平方米的建筑只有1万平万平方米没倒。唐山钢厂工业建筑遭到严重破坏，民用建筑几方米没倒。唐山钢厂工业建筑遭到严重破坏，民用建筑几乎全部震毁。乎全部震毁。1万多吨机电设备受到不同程度的损坏万多吨机电设备受到不同程度的损坏唐唐山市的直接经济损失约山市的直接经济损失约30亿元，唐山地区的损失达亿元，唐山地区的损失达54亿元。亿元。构造应力目前无法用数学力学方法计算构造应力目前无法用数学力学方法计算
6、,但它有以下特点但它有以下特点:(1)主要是主要是水平应力水平应力，以，以压应力压应力占绝对优势。占绝对优势。(地壳运动地壳运动是水平是水平,挤压运动挤压运动)(2)构造应力分布不均匀，主应力的大小与方向往往变构造应力分布不均匀，主应力的大小与方向往往变化很大化很大 (3)2、3，构造应力具有明显的，构造应力具有明显的方向性方向性 (4)根据测定，根据测定，浅部开采浅部开采时时,构造应力比自重应力影响更构造应力比自重应力影响更大大 (5)构造应力在构造应力在坚硬岩石层坚硬岩石层中出现比较普遍中出现比较普遍水平方向为主水平方向为主浅部坚硬岩层浅部坚硬岩层 原始应力分布特点：原始应力分布特点：通过
7、理论研究、现场测量，受构造应力影响，原始应通过理论研究、现场测量，受构造应力影响，原始应力分布具有明显的特点：力分布具有明显的特点：1）测铅直应力基本等于上覆岩层重量；）测铅直应力基本等于上覆岩层重量；2）水平应力普遍大于铅直应力；）水平应力普遍大于铅直应力；3）平均水平应力与铅直应力比值随深度增加而减小；）平均水平应力与铅直应力比值随深度增加而减小；4）最大主应力与最小主应力一般相差较大。）最大主应力与最小主应力一般相差较大。铅直应力铅直应力/水平应力水平应力第二节第二节 岩体中的弹性变形能岩体中的弹性变形能 由材料力学知识，物体受外力作用而产生弹性变形，由材料力学知识，物体受外力作用而产生
8、弹性变形，在物体内部将积蓄有应变能在物体内部将积蓄有应变能。地下岩体处在复杂的和强大的自重应力和构造应力场地下岩体处在复杂的和强大的自重应力和构造应力场中，会发生体积改变与形状改变，储存大量的弹性能中，会发生体积改变与形状改变，储存大量的弹性能U，弹性能包括两个部分：弹性能包括两个部分：体积改变能体积改变能Uv 体积畸变能体积畸变能Ud采矿工程中，开挖可使岩体中大量能量释放，带来的影响采矿工程中，开挖可使岩体中大量能量释放，带来的影响:有利的方面：有利的方面：工作面落煤时可节省动力工作面落煤时可节省动力 不利的方面：不利的方面：形成有害的冲击矿压形成有害的冲击矿压 第三节第三节 孔周围的应力分
9、布孔周围的应力分布 原因：原因：(1)岩体及岩石的力学性质及原岩应力场的特征未完岩体及岩石的力学性质及原岩应力场的特征未完全掌握全掌握 (2)几何形状复杂几何形状复杂 (3)巷道和回采空间周围岩体是非均质，各向异性的巷道和回采空间周围岩体是非均质，各向异性的复杂介质复杂介质 目前，研究巷道周围岩体的应力状态，是对复杂条件简化，目前，研究巷道周围岩体的应力状态，是对复杂条件简化，粗略地求解巷道变形的机理，还是十分有益的。粗略地求解巷道变形的机理，还是十分有益的。简化：简化：(1)回采空间视为各种理想的回采空间视为各种理想的单一形状的孔单一形状的孔(圆形，矩形圆形，矩形)。(2)岩体视为完全均质的
10、岩体视为完全均质的连续弹性体连续弹性体。(3)岩体是无限或半无限体，可为岩体是无限或半无限体，可为平面应变问题平面应变问题进行分析进行分析。平面应力问题平面应力问题:设很薄的等厚薄板，外力平行于面板设很薄的等厚薄板，外力平行于面板（墙壁、薄板粮、砂轮）（墙壁、薄板粮、砂轮）平面应变问题平面应变问题:设柱形体，横截面不沿长度变化，外力与约束平行于横截面设柱形体，横截面不沿长度变化，外力与约束平行于横截面(不沿长度变不沿长度变)（挡土墙、水坝、巷道围岩）（挡土墙、水坝、巷道围岩）巷道巷道巷道巷道垂直应力垂直应力1水平应力水平应力22=1 根据侧压力系数根据侧压力系数,巷道所处的巷道所处的应力场分为
11、两类应力场分为两类:1、双向等压应力场、双向等压应力场=12、双向不等压应力场、双向不等压应力场01巷道围岩应力的计算图巷道围岩应力的计算图rrdrdr2d （极坐标系）（极坐标系）确定径向应力确定径向应力r与切向应力与切向应力(t)1、双向等压圆形巷道径向应力、双向等压圆形巷道径向应力r与与切向应力切向应力(t)求解三个求解三个基本方程：基本方程：3、物理方程、物理方程应力与应变满足虎克定律。应力与应变满足虎克定律。1、平衡微分方程、平衡微分方程应力与体力满足静力平衡关系；应力与体力满足静力平衡关系；0drdrrr2、几何方程几何方程应变与位移满足几何尺寸关系；应变与位移满足几何尺寸关系；r
12、udrdurzrzrrzrzrEEEEEEEE11=1计算得出应力分布规律：计算得出应力分布规律：22022011rRHrRHr 1、r与与分布与方向角分布与方向角 无关，圆孔任一方向应力无关，圆孔任一方向应力分布相同分布相同。拉梅解答拉梅解答 切向应力切向应力径向应力径向应力应力特点：应力特点：2、切向应力在圆孔周边出现应力集中、切向应力在圆孔周边出现应力集中2、双向不等压圆形巷道径向应力、双向不等压圆形巷道径向应力r与与切向应力切向应力(t)2cos4312122cos3412124021220214402202122021rRrRrRrRrRr吉尔西解答吉尔西解答 rrrrrr03/11
13、1898年年 01圆形巷道围岩应力的轴对称分布圆形巷道围岩应力的轴对称分布二、对于圆孔、椭圆孔、矩形孔周围处于弹性状态二、对于圆孔、椭圆孔、矩形孔周围处于弹性状态,应应力重新分布的特点：力重新分布的特点：切向应力切向应力 径向应力径向应力 切向应力集中系数切向应力集中系数k=t/1(1)孔周围形成切向应力集中现象孔周围形成切向应力集中现象,最大切向应力值在最大切向应力值在孔的周边孔的周边。圆形、椭圆孔巷道圆形、椭圆孔巷道:应力分布应力分布:峰值在两帮中点和顶、底的中部峰值在两帮中点和顶、底的中部 矩形巷道矩形巷道:峰值发生在四角处峰值发生在四角处 (2)应力集中系数应力集中系数k 圆孔：圆孔：
14、k=2-3 仅与侧压系数有关仅与侧压系数有关 椭圆孔：椭圆孔：k=4-5 与侧压系数与侧压系数,孔的轴长比孔的轴长比 矩形孔：与长宽比有关矩形孔：与长宽比有关(3)孔的影响范围与孔的断面有关孔的影响范围与孔的断面有关20.74.571.978.2526.715.720.761.974.5726.77.075.2819.016.911.97.075.2819.016.911.97.0716.911.97.0711.916.9 三、回采空间周围应力的重新分布：三、回采空间周围应力的重新分布：第四节第四节 围岩极限平衡与支承压力分布围岩极限平衡与支承压力分布 回采空间回采空间本节进一步研究岩体承受集
15、中应力作用破坏时，应力本节进一步研究岩体承受集中应力作用破坏时，应力的实际分布状况及破坏区的确定。的实际分布状况及破坏区的确定。一、回采空间一、回采空间(简化为圆形简化为圆形)围岩内应力状态及分区：围岩内应力状态及分区：1、围岩稳定性情况：、围岩稳定性情况：周边最大应力周边最大应力弹性极限弹性极限自稳自稳周边最大应力周边最大应力弹性极限弹性极限进入塑性阶段，产生塑性区进入塑性阶段，产生塑性区 周边最大应力周边最大应力强度极限强度极限进入破坏阶段，产生松散破进入破坏阶段，产生松散破碎区碎区2、围岩力学状态、围岩力学状态 切向应力：切向应力：（大（大小）小）受力状态：受力状态：（单轴（单轴三轴）三
16、轴）抗压强度：抗压强度：（低（低高）高）破坏顺序：破坏顺序：（外（外里）里）3、围岩、围岩“三区三区”的形成：的形成：当周边最大应力当周边最大应力弹性极限弹性极限自稳自稳原始应力区原始应力区弹性区弹性区巷道巷道弹性状态弹性状态下围岩分区下围岩分区一般围岩由里向外分为三个区：一般围岩由里向外分为三个区：1）极限平衡区）极限平衡区=破裂区破裂区+塑性区塑性区形成：周边切向应力高，承载能力低，极易破坏，形成：周边切向应力高，承载能力低，极易破坏，破坏破坏后应力向内部转移，后应力向内部转移，直至等于强度极限，形成破碎区边界。直至等于强度极限，形成破碎区边界。破碎区外，围岩处于塑性状态，弹性极限圈定了塑
17、性区边破碎区外，围岩处于塑性状态，弹性极限圈定了塑性区边界。界。特点：处处满足屈服条件或强度条件特点：处处满足屈服条件或强度条件2）弹性区）弹性区外部以弹性极限为界，内部以集中应力增量不超过外部以弹性极限为界，内部以集中应力增量不超过5%为为界界集中应力低于围岩弹性极限，处于弹性变形阶段。集中应力低于围岩弹性极限，处于弹性变形阶段。特点：处处满足虎克定律特点：处处满足虎克定律3）原始应力区）原始应力区内部以内部以5%应力增量为界，外部为无限远。应力增量为界，外部为无限远。特点：几乎不受开采影响，满足虎克定律特点：几乎不受开采影响，满足虎克定律原始应力区原始应力区弹性区弹性区极限平衡区极限平衡区
18、塑性区半径（卡斯特纳方程）塑性区半径（卡斯特纳方程）sin2sin10cotsin1cotCCHRRp巷道巷道二、巷道两侧围岩的应力状态：二、巷道两侧围岩的应力状态：理想状态巷道两侧切向应力的分布理想状态巷道两侧切向应力的分布塑性区塑性区 原因：原因：道两侧是松软岩层道两侧是松软岩层(煤，岩煤，岩)岩石的抗压能力向岩体内部发展而增加岩石的抗压能力向岩体内部发展而增加 极限平衡区极限平衡区 三、回采工作面煤壁前方应力分布：三、回采工作面煤壁前方应力分布：sin1sin120mxfpyeN (1)概念概念:岩体内开掘巷道后，巷道周围必然出现应力重新分布，岩体内开掘巷道后，巷道周围必然出现应力重新分布，一般巷道两侧改变后的切向应力增高部分称为一般巷道两侧改变后的切向应力增高部分称为支承压力支承压力。(2)类型类型 固定支承压力固定支承压力（固定边界）移动支承压力移动支承压力（移动边界）支承压力一般以高于原岩应力支承压力一般以高于原岩应力5%集中应力的影响范围集中应力的影响范围极限平衡区极限平衡区 D弹性区弹性区 E原始应力区原始应力区 F围岩分区围岩分区减压区减压区 A增压区增压区 B稳压区稳压区 C应力分区应力分区（二者有交叉）四、应力及围岩分区：四、应力及围岩分区：
