1、第三章课程总结两种理想流动模型、两种理想流动反应器的五个方面1、平推流模型2、全混流模型PFRCSTR基本特征数学模型组合方式比较多重反应分析CSTR热稳定性分析问 题实际工业反应器与理想反应器存在差异物料的流动状况偏离理想流动模型1、实际反应器中物料的流动状况问题2、实际反应器数学模型方程的建立问题非理想流动模型3、实际工业反应器的分析与设计计算问题第一节 连续反应器中物料混合状态分析第二节 停留时间分布第三节 非理想流动模型第四节 混合程度及对反应结果的影响第五节 非理想流动反应器的计算第四章 反应器中的混合对反应的影响1、按混合对象的年龄分：（1）同龄混合：相同年龄物料之间的混合BSTR
2、，PFR（2）返 混：不同年龄物料之间的混合CSTR，MCSTR在实际工业反应器内，两者并存！第一节 连续反应器中物料混合状态分析？径向混合均匀一、混合现象的类型第一节 连续反应器中物料混合状态分析1、按混合尺度的大小来分（1）宏观混合：设备尺度上的混合设备空间内的分散程度（2）微观混合：物料微团尺度上的混合物料粒子内的均匀程度分子扩散宏观空间物料粒子（流体质点）3、实际工业反应器内物料粒子的混合特点（1）既存在混合也存在返混；（2）无轨迹可循；（4）只具统计规律（3）停留时间各不相同；可通过实验测定，得到统计结果。第一节 连续反应器中物料混合状态分析二、连续反应过程的考察方法第一节 连续反应
3、器中物料混合状态分析1、以反应器为对象的考察方法如CSTR，因搅拌均匀。不能跟踪到物料的变换情况。2、以单个分子为对象的考察方法0)(dtdcdtdcrAfAAAfc只存在两种状态反应物或产物Ax0%100（反应物）（产物）不存在选择率问题0Ac第一节 连续反应器中物料混合状态分析3、以物料微团为对象的考察方法包含的分子数足以具有统计性质与单个分子相比是一个很大的分子集团与宏观颗粒相比是一个微不足道的粒子使浓度、转化率、反应速率、选择率等参量具有统计平均意义如微团内反应速率可表达为：wwidcfkckfr)()(;时的微团质量浓度为cw物料微团的总质量wd第二节 停留时间分布一、停留时间分布的
4、定义停留时间 物料微团从反应器入口算起，在反 应器内所经历的时间。年 龄物料微团在反应器内所经历的停留时间。寿 命物料微团从反应器进口开始算起到从出口流出 为止，在反应器内所经历的停留时间。停留时间分布函数：某停留时间的粒子数 ni 在总粒子 数N中的分率，用“F(t)”表示，即NntFi)(（停留时间分布）2、停留时间分布函数（无因次）停留时间分布密度函数某时间段 内，F(t)的平均值，用“E(t)”表示，即iiiitNnttFtE1)()(（时间）（停留时间分布密度）tttCSTR试验100颗100颗短时间内1次性投入在不同时间间隔内检出流出的粒子数直到全部流出为止t=0t=t+t例如：试
5、验数据记录表：tt+t（分）02233445566778出口中红色粒子数0261218221789910101111121214126410根据区段内粒子数计算停留时间分布密度iiitNnttFtE1)()(定义式：计算tt+t（分）02233445566778出口中红色粒子数02612182217E(t)00.020.060.120.180.220.12899101011 1112 12141264100.120.060.040.010数据处理及结果：注意:E(t)值与停留时间的单位有关。以t为横坐标，区段内粒子数分率平均值为纵坐标作图每一个长方形的面积为tNN1各长方形的面积之和为1NNi
6、NN计算停留时间分布函数值定义式：NntFi)(计算先将区段内的实验数据整理成累积值tt+t（分）0345678出口中红色粒子数02820386077F(t)00.020.080.200.380.600.779101112148995991001000.890.950.991.001.00注意:F(t)值与停留时间单位无关。02040608010012012345678910 11 12t(min)F(t)渐近线S形曲线图)(tFt1、停留时间分布密度函数dttdFtE)()(停留时间分布函数的数学描述;)(NntFiNdnNndtdFii)()(dttdFdtNdntEi)(1)(（1）微分
7、表达式（2）归一性:1)(0dttE根据停留时间分布密度函数的定义：tNNtE1)(NNttE)(00)(ttNNttE对方程两边同时求和证明：对两边同取极限值000)()(limdttEttEtt左边1lim00ttNt右边1)(0dttE某时刻 t 流入反应器内的所有物料在无限长时间后会100%的流出反应器。证毕。2、停留时间分布函数（1）0t 范围定义式：;)(NntFi（2）区段t t+t范围定义式：;)(NntFii（3）F(t)和E(t)的关系式:;)()(0tdttEtF)()(tEdttdFtttEtF0d)(（ttFtEd)(d)（几何分关系二、停留时间分布的实验测定0、测定
8、技术用一定的方法将示踪剂加到反应器进口，然后在反应器出口物料中检验示踪剂信号，以获得示踪剂在反应器中停留时间分布的实验数据。选择示踪剂的原则1、不与主流体反应；2、物理性质相近；3、有别于主流体的可测性；4、多相检测不发生相转移；5、易于转变为光、电信号。1.阶跃法三通红墨水桶清水桶接水桶实验现象（1）切换后接水桶颜 色变成淡红色（2）随着时间的延长 接水桶颜色不断 加深（3）最后接水桶和红 墨水桶颜色一致阶跃法实验装置VRVC=C0C=0示踪剂浓度V切换前记录仪C(t)切换前的信号切换后的信号三通阀切换后45V含示踪剂物料阶跃法进出口信号特征曲线在切换时做到：出口示踪剂最大浓度：C(t)=C
9、()=C0短与快，不留痕迹输入信息应答信息1、当时间 t=0 时，出口C(t)=0的含义是什么？思考题：2、当时间 t=t 时，出口C(t)的含义是什么？3、当时间 t=时，出口C()=C0的含义是什么？出口物料中没有停留时间为0的物料粒子。停留时间小于 t 的物料粒子已全部流出。只要停留时间无限长，切换前存于反应器内的初始物料粒子将全部被含示踪剂的物料所置换。课前复习第四章 反应器中的混合对反应的影响第一节 连续反应器中物料混合状态分析返混不同停留时间的物料微团间的混合。第二节 停留时间分布一、停留时间分布的定义分布函数NntFt0)(分布密度tNntEt1)(两者关系dttdFtE)()(
10、密度函数的归一性：1)(0dttEtdttEtF0)()(分布函数两种区别：注意1)()(0dttEtF二、停留时间分布的实验测定阶跃法脉冲法0)()(ctctFMtVctE)()(课前复习对进出口示踪剂进行物料衡算阶跃法中示踪剂的输入量不随时间变化：0VC假设：其中停留时间小于 t 的物料粒子有：)(0tFVC又因为当t=t时，停留时间小于 t 的物料粒子将全部从反应器的出口流出：)(tVC停留时间小于 t的物料粒子占总粒子数中的分率)()(0tVCtFVC阶跃法测定原理0)()(CtCtF（1）用于直接测定停留时间分布函数 F(t)；（2）经无限长时间后，;1)(,)(0FCC意义和特点：
11、76 测定某一反应器停留时间分布规律，采用阶跃示踪法，输入的示踪剂浓度 ，在出口处测定响应曲线如下表所示时间(s)出口示踪剂浓度(g/L)0，15，25，35，45，55，65，75，85，950 0.5 1.0 2.0 4.0 5.5 6.5 7.0 7.7 7.7求在此条件下 F(t)和 E(t)的值。LgC/7.70例如0)()(CtCtFdttdFtE)()(根据解：（4-6）（4-5）？;)()(0CtdCtdF0)()(CtCtFttFdttdFtE)()()(.000.1,000.1,909.0,844.0,714.0,520.0,260.0,130.0,065.0)()(0Ct
12、CtF0091.0,00650.0,01300.0,01940.0,02600.0,01300.0,00650.0,00433.0,0)()()(ttFdttdFtE00.20.40.60.811.205010000.0050.010.0150.020.0250.030501002.脉冲法使物料以稳定的流量V通过反应器，然后在某个时刻（t=0时），注意入一定量的示踪剂，并保持混合物的流量不变，同时在出口流中测定示踪剂浓度C(t)随时间t的变化情况。示踪剂不宜多以免引起原体积流量的变化注射器V00C0C)(0mlVV)(tC脉冲法实验装置脉冲法进出口信号特征曲线脉冲注入出口应答注射的时间越短越好
13、0Ctt00cc0C对示踪剂作物料衡算设：注入示踪剂的总量为：出口处浓度随时间变化为C(t)00)(CVmolM则：在示踪剂注入后 时间间隔内，流出的 示踪剂量为：VC(t)dt，MttVCdtNNd)(d注射总量内流出量示踪剂流出的示踪剂量占总示踪剂量的分率：tttttENNd)(d物料若在注入示踪剂的同时，流入反应器的物料量为N，在注入示踪剂后的 时间间隔内，流出物料量为dN，则在此时间间隔内，流出的物料占进料的分率为：对物料进行衡算ttt物料示踪剂NdNNdNdttEMdttVC)()()()tCMVtE（两者的停留时间分布相等只要测得V，M和C（t），即可得物料质点的分布密度。ttCV
14、ttVCMd)(d)(00ttCtCtCMVtEd)()()()(0由于M=VC0 t0，C0 及t0难以准确测量，故示踪剂的总量可用出口所有物料的加和表示：因此，利用脉冲法可以很方便的测出停留时间分布密度。【例4-1】在稳定操作的连续搅拌式反应器的进料中注入染料液（M=50g）测出出口液中示踪剂浓度随时间变化关系如下表t(s)C(t)(g/m3)0，120，240，360，480，600，720，840，860，10800，6.5，12.5，12.5，10，5.0，2.5，1.0，0.0，0.0请确定系统的F(t)和 E(t)。（1）根据ttCtCtCMVtEd)()()()(0因为实验数据
15、是离散型的，所以用求和方式计算M00)(d)(ttCVttVCM)(120tis（有效时间间隔）0)(tCtVMttCtCtCttCtCMVtE1)()()()()()(00由实验数据求得：0.5015.25105.125.125.6)(0tC0,0,000167.0,0004167.0,000823.0,00167.0,002083.0,002083.0,001083.0,050120)(1)()()(0tCttCtCtE根据F(t)和 E(t)关系求F(t)：ttttEtttEdttEtF000)()()()(ttCtCtE1)()()(00000)()()()()(tCtCtCtCtFt
16、t其中：由脉冲法实验数据，计算停留时间分布函数值。t(s)0，120，240，360，480，600，720，840，860，1080ttC0)(F(t)0，6.5 12.5 12.5，10，5.0，2.5，1.0，0.0，0.0C(t)(g/m3)0，6.5 19.5 31.5 41.5 46.5 49.0 50.0 50.0 50.00，0.13 0.38 0.63 0.83 0.93 0.98 1.00 1.00 1.00的区别和注意00)()(tCtCt求 F(t)的另一种方法:ttttEtttEdttEtF000)()()()(008326.0,008159.0,007742.0,0
17、06919.0,005249.0,003166.0,001083.0,0)(0ttE00.1,00.1,00.1,98.0,93.0,83.0,63.0,38.0,13.0,0)(120)()(00tttEtEttF脉冲法阶跃法示踪剂注入方法在原有的流股中加入示踪剂，不改变原流股流量将原有流股换成流量与其相同的示踪剂流股E(t)F(t)MtVCttFtE)(d)(d)(dttCdttCdttCtFtt000)()()()(tCtCttFtEd)(dd)(d)(000)()()(CtCdttEtFt两种实验方法的比较三、停留时间分布的数字特征1、数学期望2、方差统计特征值所有微团停留时间的“加权
18、平均值”00)()(dttEdtttEttm统计平均值离散度0022)()()(dttEdttEttt各个物料微团停留时间与平均停时间的差的平方的加权平均值。整体符号不参与运算讨论1、数学期望与平均停留时间的联系与区别（1）两者在意义上不同：VVtRm整个物料在设备内的平均停留时间。00)()(dttEdtttEt各个物料微团的平均停留时间。考察对象的范围不同（总体平均值）（统计平均值）（2）两者在数值上相等，即 ttm因为流型只改变物料粒子的停留时间分布，不改变平均停留时间：VVtRm不管设备内流型怎样，也不管个别粒子的停留时间如何，只要物料体积流量V和反应器体积VR的比值相同。讨论2、数学
19、期望的运算可以用分布函数F(t)运算1010)()(ttdFdtdttdFtt可以用分布密度函数E(t)的归一性化简000)()()(dtttEdttEdtttEttm对于离散型测定值，可以用加和代替积分值ttEtttEt)()(（4-18）若时间区段划分均匀，则)()(tEttEt202020022)()()()()()(mmttdttEtdttEttdttEdttEtt讨论3、方差的运算可以用分布密度函数E(t)的归一性化简（4-19）22222)()()()()()()(mmmtttEtEttttEttEtttEttEtt如果是离散型数据，将积分改为加和：（4-20）（区段划分均匀）mt
20、t平均停留时间停留时间讨论4、对比时间（1）对比时间的定义：（2）对比时间的意义：，tEt关值的大小与时间单位有和2)(结果受到局限，若用无因次时间表达，可消除这种局限性的存在。)()()/()()()(tEtdttdFtttdtdFddFEmmm（3）无因次分布函数的表达)1)(0dE)()(tFF（因分布函数与时间单位无关）222/mtt用表示的方差的推演022)()(dttEttt 11)(21)()()(2)()()1(0020002022dtttEtttdtttEtttdEdEdEdEmmmmmm2222202220220022/)(1)(1 1)(2)(1mmmmmttdttEtt
21、dttEttdtttEtdttEttttm例4-1P120达到定态操作的反应器进口物料中，用脉冲法注入有色染料，于出口用比色法测定有色示踪物浓度随时间的变化，见下表。设过程中物料密度不变，试确定物料的平均停留时间与停留时间分布函数，并计算方差.解：（1）求平均停留时间t(s)0 120 240360 480 600 720 840 960 1080C(t)(g/m3)06.5 12.5 12.5105.02.51.00.00.0)(2.397501896050)18405.27205.122405.6120)()()()(0000stcttcdttEdtttEttm 例4-1P120（2）求分
22、布函数（前面已计算）00.1,00.1,00.1,98.0,93.0,83.0,63.0,38.0,13.0,0)(120)()(00tttEtEttF（3）求方差222)()(mtttEtEt例4-1P120)(36.2699164.1437925085392002.3795018405.6120(2222st 188.02.37936.26991/2222mtt例4-1P120作业：P136，T4-1，T4-3课前复习1、停留时间分布实验测定的两种方法阶跃法直接测定分布函数00)()(CtCNntFt脉冲法直接测定分布密度MtVCtNntEt)(1)(02、停留时间分布的数字特征数学期望平
23、均停留时间方 差停留时间离散程度00)()(dttEdtttEttm2022)(mttdttEt课前复习3、用对比时间表示的停留时间分布对比时间mtt分布函数)()(tFF分布密度)()(tEtEm方 差222mtt四、理想流型的停留时间分布活塞流模型全混流模型0 ,022tmmt t 1tt 0)(tF1 11 0)(Fmmmtt 0t ttt 0)(tE1 01 1 0)(E所有物料质点的停留时间都相同，且等于整个物料的平均停留时间tm，停留时间分布函数与分布密度为：由方差定义，活塞流dcVVcdtdtVcR0cctccVVdtdcmR001dttccdcm10全混流进入的示踪剂量=流出的
24、示踪剂量+示踪剂的积累量eF1)(mttccc00lnmttecctF/01)(（4-35）（4-36）mttmettE/1)(eE)(（4-37）（4-38）积分式：Petmt/2222mtmt/1222多级串联全混流模型：轴向扩散模型：用多级串联全混流模型或轴向扩散模型模拟实际反应器中的流动状况，关键是确定串联的级数 m 或 Pe。因为 m 或 Pe 仅与方差有关，因此，可以通过实验确定停留时间分布，进而计算方差，确定 m 或 Pe，然后求得转化率。确定模型参数 m 或 Pe多级全混流模型定量分析流动状况实际反应器中可能存在短路与死角，使实际的平均停留时间不等于VR/V，因此可以得用停留时
25、间分布来定量估算死角与短路的程度。定性分析流动状况n活塞流n全混流停留时间分布的应用,30)(40/tetc0 20 40 60 80 t(s)c(t)例2、某全混流反应器VR=1m3，流量V=1m3/min，脉冲注入M0克示踪剂，出口示踪剂浓度随时间的变化为 如图所示，试判断反应器中有无死角存在。11)-(4 )(0dttcVM解：040/0120030)(MdtedttcVt10)-(4 )()(tcMVtE又又40/40/4013012001)(tteetE 1)(/mttmettE对对全全混混流流反反应应器器（脉冲法）两者比较，得33/132mVVVVddRmin1/VVtRm空间平均
26、停留时间：统计平均停留时间：min3240 stm两者不相等，说明反应器中有死角存在，有些物料粒子没有流出，导致统计平均停留时间不等。由反应器体积和体积流量求得：t(s)t(s)例3、某气液反应器，高20m米，截面积1m2。内装填料的空隙率为0.5。气液流量分别为0.5m3/s和0.1m3/s。在气液入口脉冲注入示踪剂，测得出口流中的示踪剂浓度如图所示，试分析塔中有无死体积。气相曲线液相曲线解：对气相，由图可知直线1与2的方程分别为：15t9 )15(5.29t6 )6(5tctc因此平均停留时间为：16)-(4 )(0dtttEtm )()()(0dttctctE脉冲法分布密度函数式sdtt
27、tdtttcdttcdttm102915)15(5.2)6(5159960035105.0mtVVmg气气塔内流动气体所占体积为：对于液体，由于曲线对称，因此液体的平均停留时间为40s，所以塔内流动液体的体积为：34401.0mtVVml液液314510mVd积即死区为：积即死区为：所以静止流体所占的体所以静止流体所占的体，流体占的总体极为，流体占的总体极为因为填料空隙率为因为填料空隙率为3105.01205.0m液体体积液体体积气体体积气体体积总体积总体积死体积死体积作业：P145：4-1，4-3，4-5，4-7第三节 非理想流动模型一、数学模型方法二、轴向混合模型三、多级串联全混流模型7
28、实际反应器中的流动状况总是偏离理想流动7 很难建立其真实方程7 可以先建立一种非理想流动模型，用它来描述实际反应器中 的流动情况7 再通过对模型参数估值来确定偏离理想流动的具体程度7 常用的模型主要有：组合模型组合模型多釜串联模型多釜串联模型轴向混合（扩散）模型轴向混合（扩散）模型一、数学模型方法二、轴向混合模型 对实际反应器，处理时在平推流的基础上迭加一 个轴向混合来进行校正。适合于不存在死角、短路和循环流、返混程度较 小的非理想流动模型。模型参数是轴向混合弥散系数EZ，停留时间分布 可表示为EZ的函数。基本要点：V0V0)(dllccu)(dllcclEzlcEzuc0lLl dl轴向流动
29、弥散传质uuuc)(dllcclEz)(dllcculcEzdltc输入输出积累单位面积：EZ弥散系数建立数学模型dllcEz22dltcdllculculcEtcz22(4-40)通常将（4-40）写成无因次形式;0ccc;mtt;Lll;0ccc;mtt;lLllLcculLccEtcczm022200)(22lculcLELtczmuLuDLDVVtrrRm22044lclcuLEcz22则则若令若令，PeuLEz1lclcPec22)1(（4-41）Pe 称为 Peclet（皮克莱）准数，亦称为轴向混合模型参数，其物理意义为：弥散传递速率弥散传递速率对流传递速率对流传递速率zEuLPe
30、讨论：,0zE,zE活塞流：全混流：根据 Pe 值判断流动类型,Pe0Pe 根据边界条件，可得到方程tEutz41（4-45）0222dcddcd10c0t 根据边界条件，求解方程（4-45）可得到示 踪法测定停留时间分布出口的应答曲线t0ccc)/()/(1211210uLtuLtEuLerfccczLl，ccFEuLPettuLtzmm代入将0)(;)121(121)(0PeerfccF（4-48）dxexerfxx022)(29/4)1(exp/21)(23PePeE（4-48）根据E()可得到方差 与 的对应关系2Petmt2222 根据E()可得到平均停留时间与 的对应关系1)()(
31、)1(02022dEdEPePeAfxAAAmrdxCt00)(000)()()(dEdEdEttm )1(2exp)1()1(2exp14122PePexA2/1m)/4kt(1PeAAkCr)(反应若为一级不可逆tt E轴向扩散模型的停留时间分布密度函数图轴向扩散模型的停留时间分布密度函数图)121(121)(0PeerfccF/4)1(exp/21)(23PePeEZEuLPe（1）（2）（3）（4）轴向混合模型小结Petmt2222其中：12/1m)/4kt(1Pe 数学期望=1 方差 对一级不可逆反应，转化率可表示为：Petmt/2222 )1(2exp)1()1(2exp14122
32、PePexA方差、皮克莱准数、转化率间的关系 Peclet准数：ZEuLPe 三、多级串联全混流模型mdE11)(022用几个等体积的全混流反应器串联来模拟实际反应器中的流动状况。假设实际反应器中的返混程度与m个等体积的全混流反应器串联时相同，m是虚拟釜数，不一定是整数。每一级的停留时间ti=tm/m。模型参数为串联级数m。方差基本要点rVcmcm-1c0cN级内为全混流；级间无返混；各级存料量相；基本假设rVcmcm-1c0建立数学模型对示踪剂作物料衡算：对示踪剂作物料衡算：dttdcVtVctVcmmRmm1釜：对第进入量流出量积累量进入量流出量积累量cNVVtRm tctctdttdcm
33、mmm 11 初始条件（阶跃法）：t=0，c0(0)=c0；cm(0)=0;t=t，c0(t)=c0)()(1)(101tctctdttdcm时当1m)1()(01mttectcmttectctF1)()(011)()(1)(,2212tctctdttdcmmmttmettctc11)(t)F022mttmmmmmmemttctctFmm110!11)()(,mttmmettttctctFm)(211 1)()(,32033mmmmmmeF11!11)(1mdmemdENmm11!11)(01022多极串联全混流数学模型（1）（2）（3）（4）mmmemmddFE1!1)()()(mt tkt
34、xmmAm/111对一级不可逆反应，转化率可表示为：m=时，即为平推流模型02m=1时，即为全混流模型12多级串联全混流模型小结（见P99，（3-32）测定停留时间分布函数，求方差，再求m值总平均停留时间每一级的平均停留时间第四节 混合程度及对反应结果的影响一、停留时间分布对固相加工反应的影响二、固相加工反应过程的计算三、微观混合及对反应结果的影响一、停留时间分布对固相加工反应的影响1、函数特性分析2、函数图形分析3、化学反应浓度和转化率分析1、函数特性分析单调函数)(xfy 如果函数具有分布性质22)()()(2121yyxfxfyD如果函数不具有分布性质)()(xfye在变量的平均值相同的
35、情况下)(2121xxx)2()(21xxfye2、函数图形分析2y1y1x2xey)(xDy)(（a）上凹2y1y222)()()(122122112211yyyyyyyyyyyyye2211)(yyyyye;12yy结论（1）eDyy)()(用同样的方法分图（b）和图（c）可得到结论（2）和（3）2y1y1x2xey)(xDy)(（a）下凹2y1y;12yy结论（2）eDyy)()(1y1x2xDeyy)()(x（c）线性关系2y1y2y结论（3）;12yyeDyy)()(3、化学反应浓度和转化率分析0c0t上凹下凹0tAxeDxx)()(返混存在分布，不利eDcc)()(返混存在分布，不
36、利结论：返混对反应速率来说总是不利因素。二、固相加工反应过程的计算1、浓度和转化率与时间的关系2、在停留时间为 t 到 t+t 时间间隔内的物料相对分率 及总转化量和未转化量与时间的关系);(txx 对于一级反应00)(ctccc分 率：ttEtF)()(总 转 化 量：ttEtx)()(总未转化量：ttEctc)()(03、0 到 无穷大 时间内总的反应结果ttEtxx)()(总 转 化 率：总未转化量：ttEctccc)()(00对应的几分形式为：0)()(dttEtxx000)()(dttEctccc4、在CSTR内进行各级反应的结果计算CSTR内的分布密度函数：ttettE/1)(一级
37、反应的浓度函数：ktetc)(其它高级数反应的浓度函数：（因反应方程式定）将具体的分布密度函数 E(t)和浓度函数 c(t)代入积分可得表4-1（P131）的结果。三、微观混合及对反应结果的影响自学第五节 非理想流动反应器的计算t )1(2exp)1()1(2exp14122PePexA2/1m)/4kt(1Pe解：（1）用轴向混合模型例1、某反应器的体积为12L，物料以0.8L/min的流量流过反应器，在反应器中进行液相分解反应，动力学方程为 rA=kcA，=15min，k=0.307 min-1，停留时间分布的方差为0.211，试用轴向混合模型和多釜串联模型计算出口转化率。969.0 )7
38、2.11(248.9exp72.11)72.11(248.9exp72.1172.141 )1(2exp1)1(2exp14172.148.9/15307.041)/41(48.9211.0/2/2/222222/12222PePexPektPePetAmmt158.012tmVVR960.074.4/15307.011111174.4211.011174.422mAmktxmm74.415ttmm（每一级CSTR的平均停留时间）（2）用多釜串联模型习题4-1解答已知：CSTR，VR=100L，V0=10L/min。求解：F（01）；F（210）；F（30）解：根据mttetF/1)(其中(m
39、in)10101000VVtRm所以%52.90952.0)0()1()10(10/110/0eeFFF%09.454509.0)2()10()102(10/1010/2eeFFF%98.40498.0)30()()30(10/10/30eeFFF%61.80861.0)1()2()21(10/210/1eeFFF%81.313181.0)10()30()3010(10/3010/10eeFFF总结果为：其余部分所占分率如下：1318.0086.005.0451.0095.0)0(F习题4-2 解答;0)(tF;4.00kst);4.0(25.11exp1)(ttF;4.0kst 已知：求解：
40、（1）平均停留时间；?,8.0;)2(1AxkskPA（3）PFR-CSTR串联，停留时间分别为0.4ks和0.8ks时 的转化率解：（1）000)()()(dtttEdttEdtttEtm)25.15.1exp(25.1)()(tdttdFtE)(262.3)25.15.1exp(25.1)(4.04.0ksdtttdtttEtm（2）根据4.0)()(dttEtxxAmA4.0)()(dttEtxxAmA其中：tAetx8.01)(3737.09453.03190.1)25.15.1exp()1(4.08.0dttextmA4.0)25.15.1exp(dtt4.0)05.25.1exp(
41、dttCSTR：8.0)1()(201202AAAAAxkcxxc274.0132.01exAPFR：4.0)1(1ln8.01)1(1ln1111AAxxk8.0)1(8.0)274.0(22AAxx637.02Ax习题4-3 解答t/s04896144 192 240 288 336 384 432c0000.10.5108400脉冲法结果（1）计算平均停留时间；（2）一级反应，求平均转化率；（3）分别采用CSTR，PFR，平均停留时间相同，反应结果。PA10078.0sk解：（1）根据：;)()()(ttctctE;)()(ttEtttEtmtC(t)tC(t)tE(t)*105E(t)
42、ttE(t)tt2E(t)t00000000480480000096048000001440.1484.89.2180.00440.637291.75221920.5482446.0910.02214.2478815.57524010.048480921.8290.4425106.19525486.72888.048380737.4630.3540101.9529360.73364.048192368.7320.177059.46919981.6384048000.000000432048000.0000001084.81.0000272.5075736.35)(50.2720000.1495
43、6.272)()(sttEtttEtm（2）根据;)()()()()(000dttEtxdttEdttEtxxAAmA)1(0075.000AAAAAxcdtdxcdtdc)1(075.0AAxdtdxtAex0075.018656.002083.001803.002083.000369.0*920.000737.8850.000922.0*835.000046.0*763.00001.0*660.0)()()()()()()()()(00tEtEtxttEttEtxdttEdttEtxxAAt04896144192240288336384432x(t)00.302 0.513 0.660 0
44、.763 0.835 0.885 0.920 0.944 0.961（3）平均时间相同时的CSTR和PFR的转化率8705.01150.2720075.00075.0eexmtACSTR：6715.050.2720075.0150.2720075.01mmAktktxPFR：习题4-4 解答;PBA;00BAcc%99PFRx已知：t123456810152030415267c957819090867767473215731求解：（1）平均停留时间和方差；（2）多釜串联的转化率。解：（1）根据ttctcdttctctE)()()()()(0222022)()(mmttttEttdttEttC(
45、t)tC(t)tE(t)E(t)ttE(t)tt2E(t)t19190.00660.00660.00660.00662571570.04160.04160.08320.16633811810.05910.05910.17720.53174901900.06560.06560.26261.05035901900.06560.06560.32821.64116861860.06270.06270.37642.258287721540.05620.11230.89867.1889106721340.04890.09770.97749.7739154752350.03430.17142.571138.
46、5667203251600.02330.11672.334146.68133015101500.01090.10943.282398.468341711770.00510.05622.302794.410652311330.00220.02411.251665.085367115150.00070.01090.733049.113813711.00015.585414.943ttEtttEdttEdtttEtm)()()()(00(min)585.15000.1585.15)()(ttEtttEtm)(min05.172585.159431.414)(22222mttttEt708.0892.
47、242051.172222mtt（2）多釜串联反应器的转化率708.01222mtmt412.1708.01mAAkcr)(00BAcc99.0:AxPFR585.1599.011ln111ln1kxktAm295.099.011ln585.151k同体积、同温度和操作条件下，多釜串联转化率为mAfkx)11(1)323(其中：;412.1m;295.0k04.11412.1585.15811.0189.01)04.11295.011(1412.1Afx习题4-5解答串串联联CSTRPFR)1(解：)(tFtmp)(tEtmp)(tFt)(tEtmp串串联联PFRCSTR)2(习题4-6 解答
48、t05101520253035404550c0261212105210.50脉冲法测定结果:（1）平均停留时间；（2）皮克莱准数。解：根据ttctcdttctctE)()()()()(0;)()()()(00ttEtttEdttEdtttEtm;)(222mttttEtPetmt2222tC(t)tC(t)tE(t)E(t)ttE(t)tt2E(t)t00000.00000.00000.00000525100.00790.03960.19800.99011065300.02380.11881.188111.881215125600.04780.23763.564453.465320125600
49、.04750.23764.752595.049525105500.03960.19804.9505123.7623055250.01980.09902.970389.10893525100.00750.03961.386148.5149401550.00400.01980.792131.6832450.552.50.00200.00990.445520.0495500500.00000.00000.00000.0000252.51.000020.2575736.350475.05.25212)()()()()(0ttctcdttctctE其它条件下的结果见前表。)(25.2000.125.20
50、)()()()(00sttEtttEdttEdtttEtm)(44.6425.2050.474)(22222stttEtmt;2157.025.2044.642222Petmt74.12157.02Pe习题4-7 解答CSTR：;02.0:11sk级级反反应应min100mt已知：求解：（1）平均转化率；（2）若转化率低于30%为不合格，计算不合格产品所 占分率；（3）若CSTR-CSTR串联（总体积不变），试计算不 合格产品的百分数。解：根据;1)(/mttetFmttmettE/1)(;102.0tAexdttEtxxA)()(0992.016010002.011102.0111)()1(
