1、第七章第七章 解耦控制解耦控制第1页，共31页。1.简单控制系统简单控制系统一个被调节量一个被调节量,一个调节量一个调节量,关系明确关系明确.2.复杂控制系统复杂控制系统多个被调量多个被调量,多个调节量多个调节量.对于复杂的系统对于复杂的系统,被调量和调节量往往存在某种程度的相互影响被调量和调节量往往存在某种程度的相互影响(耦合耦合),妨碍各变量的独自控制妨碍各变量的独自控制,甚至破坏系统的正常工作甚至破坏系统的正常工作,这种关联性质完全取这种关联性质完全取决于被调对象决于被调对象调节阀调节阀y过程过程MIMO过程u1(s)u2(s)un(s)y1(s)y2(s)yn(s).第2页，共31页。
2、有一冷有一冷,热水混合槽热水混合槽,热水热水1为为80,冷水冷水2为为40.混合后温度为混合后温度为t,液位为液位为h,若要使若要使1控制温度控制温度t,2控制控制h而无需解耦而无需解耦,则应该满足什则应该满足什么条件？么条件？12th多变量系统中多变量系统中,应该由哪个调节量对哪个被调量进行调节应该由哪个调节量对哪个被调量进行调节,必须有某必须有某种依据才能决定种依据才能决定.这种依据就是这种依据就是相对增益相对增益第3页，共31页。3.相对增益的作用：相对增益的作用：确定过程中每个被调量相对每个调节量的响应特性确定过程中每个被调量相对每个调节量的响应特性,并作为构成控并作为构成控制系统的依
3、据制系统的依据 确定过程关联的程度和类型确定过程关联的程度和类型,以及对回路控制性能的影响以及对回路控制性能的影响.第4页，共31页。7-1 相对增益相对增益一一 相对增益的定义相对增益的定义相对增益相对增益是一个尺度是一个尺度,用来衡量一个选定的调节量用来衡量一个选定的调节量 j j对一个特定对一个特定的被调量的被调量y yi i的影响的影响,它是相对于过程中其它调节量对该被调量它是相对于过程中其它调节量对该被调量y yi i的影响而言的的影响而言的对于多变量系统对于多变量系统,包含多个调节量包含多个调节量ui和多个被调量和多个被调量yi=1,2,n-1,nTy=y1,y2,yn-1,ynT
4、第5页，共31页。1)第一放大系数第一放大系数pij对于对于被调量被调量yi和和调节量调节量j,在所有其他回路均为在所有其他回路均为开环开环,即即r(rj)均不变均不变的情况下的情况下,j与与yi之间通道的之间通道的开环增益开环增益|riijujypuy=P y1 p p1111 p p1212 p p1j1j.p.p1n1ny2 p p2121 p p2222 p p2j2j.p.p2n2n yi p pi1i1 p pi2i2 p pij ij.p.pin in yn p pn1n1 p pn2n2 p pnjnj.p.pnnnnP=1 2 j n21011|uttpu如如h+hu11(+
5、1)2t+tu1第6页，共31页。注意注意:pij是调节量是调节量uj到被调量到被调量yi的第一放大系数的第一放大系数求取条件求取条件:所有回路为开路所有回路为开路,即即j除外除外,其他所有调节量为定值其他所有调节量为定值意义意义:不考虑其他调节量时不考虑其他调节量时yi对对j的静态增益的静态增益所有组成开环增益矩阵所有组成开环增益矩阵P,y=Ppijyiuj第7页，共31页。2)第二放大系数第二放大系数qij对于对于被调量被调量yi和和调节量调节量j,在所有其他回路均在所有其他回路均闭合闭合,即即yr(rj)均保持不均保持不变的情况下变的情况下,j与与yi之间通道的之间通道的开环增益开环增益
6、|riijyjyqu111210|thtqutt y=Q 如如y1 q q1111 q q1212 q q1j1j.q.q1n1ny2 q q2121 q q2222 q q2j2j.q.q2n2n yi q qi1i1 q qi2i2 q qij ij.q.qin in yn q qn1n1 q qn2n2 q qnjnj.q.qnnnnQ=1 2 j n1(+1)2(-2)t+tu1+tu2h+hu1-hu2=h第8页，共31页。3)相对增益相对增益|()()rijijijirijjpyuyyq相对增益矩阵相对增益矩阵y1 1111 1212 1j1j.1n1ny2 2121 2222 2
7、j2j.2n2n yi i1i1 i2i2 ij ij.in in yn n1n1 n2n2 njnj.nnnn=1 2 j n第9页，共31页。4)相对增益值的情况相对增益值的情况11111112112()tttttpqtttt0ijjijiijijijyyyyy不受 的影响,不能用来控制(0,1)不只是影响,对别的被调量有影响,系统间有耦合1只与有关其它回路的闭合使 不受 的影响第10页，共31页。二二 相对增益的求取方法相对增益的求取方法1.定义法定义法用定义法求相对增益矩阵十分繁杂用定义法求相对增益矩阵十分繁杂,变量多更是如此变量多更是如此。例例1：双输入双输出系统：双输入双输出系统u
8、1(s)u2(s)y1(s)y2(s)K11K12K22K21输入输出稳态方程输入输出稳态方程22212122121111uKuKyuKuKy第11页，共31页。u1(s)u2(s)y1(s)y2(s)K11K12K22K211111112Kuypu221212121111KuKyKuKy2221121111112KKKKuyqy221121121111KKKK第一放大系数第一放大系数第二放大系数第二放大系数相对增益相对增益第12页，共31页。211222112211222222221121122112212121221121122112121212211222112211111111KKKK
9、KKqpKKKKKKqpKKKKKKqpKKKKKKqp相对增益相对增益 ij的计算，直接根据定义得的计算，直接根据定义得 第13页，共31页。例例2.有一冷有一冷,热水混合槽热水混合槽,热水热水1为为80,冷水冷水2为为40.混合后温度混合后温度为为t,液位为液位为h,若要使若要使1控制温度控制温度t,2控制控制h而无需解耦而无需解耦,则应该满足则应该满足什么条件？什么条件？例例3.P152例例7-1PTPCDTQCp012p1hp2=1 22-t/40 t/40-1t/40-1 2-t/40th0112020201120202-pppppppppppppppp 1 2h p1第14页，共3
10、1页。2.矩阵法矩阵法由第一放大系数经过计算得到第二放大系数从而得到相对增益矩阵由第一放大系数经过计算得到第二放大系数从而得到相对增益矩阵22关联过程的普遍表示法关联过程的普遍表示法Kc1gc1K11g11K21g21K12g12K22g22Kc2gc2-r1r2-+u1u2y1y2调节器调节器过程过程第15页，共31页。若若y=P且且=Hy显然显然 P=H-1 H=P-1,则相对增益矩阵为则相对增益矩阵为:=P*(P-1)T或或=H-1*PTdetijijijPpPPij-矩阵矩阵P的代数余子式的代数余子式第16页，共31页。例例4 设开环增益矩阵为设开环增益矩阵为:解：解：8.02.011
11、K求相对增益矩阵求相对增益矩阵.12.018.08.02.01111KH112.08.012.018.0TTH8.02.02.08.0112.08.08.02.011THK第17页，共31页。三三 相对增益矩阵的特征相对增益矩阵的特征性质性质:相对增益矩阵中每行和每列元素之和为相对增益矩阵中每行和每列元素之和为1y1 1111 1212 1j1j.1n1ny2 2121 2222 2j2j.2n2n yi i1i1 i2i2 ij ij.in in yn n1n1 n2n2 njnj.nnnn=1 2 j n11 1221 22=求任一个相对增益即求任一个相对增益即可得到相对增益矩阵可得到相对
12、增益矩阵第18页，共31页。用途用途:(1)简化了求相对增益的过程简化了求相对增益的过程,减少计算量减少计算量(2)表明了相对增益各元素之间的关系表明了相对增益各元素之间的关系相对增益可以在从负数到正数的一个很大的范围内变化相对增益可以在从负数到正数的一个很大的范围内变化无耦合系统的相对增益矩阵为单位矩阵无耦合系统的相对增益矩阵为单位矩阵(必要条件必要条件)如果第一放大系数的正值个数为奇数如果第一放大系数的正值个数为奇数,则则 ij落在落在0 01之之间间;如果为偶数如果为偶数,则则ij落在落在01之外。之外。第19页，共31页。当通道的相对增益接近于当通道的相对增益接近于1,例如例如0.8i
13、j 1.2,则表明其它通道对该则表明其它通道对该通道的关联作用很小通道的关联作用很小;无需进行解耦无需进行解耦系统设计。系统设计。当相对增益当相对增益小于零或接近于零小于零或接近于零时时,说明使用本通道调节器不能得到说明使用本通道调节器不能得到良好的控制效果良好的控制效果.或者说或者说,这个通道的这个通道的变量选配不适当变量选配不适当,应重新选择应重新选择.当相对增益当相对增益0.30.7或或1.5时时,则表明系统中存在着非常严重的则表明系统中存在着非常严重的耦合耦合.需要考虑需要考虑进行解耦进行解耦设计或采用多变量控制系统设计方法设计或采用多变量控制系统设计方法.相对增益与耦合程度相对增益与
14、耦合程度第20页，共31页。7-2 耦合系统中的变量匹配和调节参数整定耦合系统中的变量匹配和调节参数整定良好控制良好控制的的必要条件必要条件:正确的变量配对正确的变量配对变量匹配变量匹配:选择被调量和调节量之间的控制关系选择被调量和调节量之间的控制关系1t,2h1h,2t=12y=th原则原则:选用选用ij接近接近1,即即0.8 ij 1.2通道中的通道中的j来控制来控制yi例例一一 变量之间的配对变量之间的配对例例5 三流量混合问题三流量混合问题第21页，共31页。二二 控制回路之间的耦合影响及其整定控制回路之间的耦合影响及其整定置于自动的调节器对所研究回路的影响不仅取决于过程的增益和动态环
15、置于自动的调节器对所研究回路的影响不仅取决于过程的增益和动态环节节,而且还取决于它们的整定情况而且还取决于它们的整定情况22关联过程的普遍表示法关联过程的普遍表示法Kc1gc1K11g11K21g21K12g12K22g22Kc2gc2-r1r2-+u1u2y1y2调节器调节器过程过程第22页，共31页。三三 回路间动态耦合的影响回路间动态耦合的影响一个系统的解耦设计一个系统的解耦设计,不仅与不仅与变量配对变量配对有关有关,而且与系统而且与系统工作频率工作频率有关有关.不过在很多情况下不过在很多情况下,只考虑静态解耦就可以收到明显的效果只考虑静态解耦就可以收到明显的效果第23页，共31页。7-
16、3 解耦控制系统的设计解耦控制系统的设计使用场合使用场合:关联关联(耦合耦合)非常严重的系统非常严重的系统,即使采用最好的回路配对也即使采用最好的回路配对也不能得到满意的控制效果不能得到满意的控制效果.此时必须进行解耦设计此时必须进行解耦设计。原理原理:设置一个计算网络设置一个计算网络,用来抵消过程中的关联用来抵消过程中的关联,以保证各个回路控制以保证各个回路控制系统独立工作系统独立工作方法方法:前馈补偿法前馈补偿法对角矩阵法对角矩阵法单位矩阵法单位矩阵法第24页，共31页。应用前馈补偿法进行解耦应用前馈补偿法进行解耦Kc1gc1K11g11K21g21K12g12K22g22Kc2gc2-r
17、1r2-+u1u2y1y2调节器调节器过程过程D21D12前馈补偿法前馈补偿法第25页，共31页。对角阵解耦设计是一种常见的解耦方法对角阵解耦设计是一种常见的解耦方法.它要求被控对象特性矩阵与解它要求被控对象特性矩阵与解耦环节矩阵的乘积等于对角阵耦环节矩阵的乘积等于对角阵.图图 双变量解耦系统方框图双变量解耦系统方框图对角矩阵法对角矩阵法Gc1G11(s)G21(s)G12(s)G22(s)Gc2-r1r2-+u1u2y1y2过程过程D11(s)D21(s)D12(s)D22(s)uc1uc2+解耦器解耦器第26页，共31页。Gc1G11(s)-r1y1uc1Gc2G22(s)-r2y2uc2
18、补偿后效果补偿后效果第27页，共31页。单位矩阵法单位矩阵法第28页，共31页。7-4 实现解耦控制系统的几个问题实现解耦控制系统的几个问题一、稳定性一、稳定性由耦合引起的不稳定有以下由耦合引起的不稳定有以下2种可能性种可能性:(1)矩阵中有大于矩阵中有大于1和小于和小于0的元素的元素;(2)输入输出配对有误输入输出配对有误.措施措施:(1)合理选择控制通道合理选择控制通道,使通道的相对增益合理。使通道的相对增益合理。(2)简化系统时忽略一些弱耦合简化系统时忽略一些弱耦合,对不能忽略的局部不稳定耦对不能忽略的局部不稳定耦 合采取适当的解耦整定措施。合采取适当的解耦整定措施。(3)不能简化的系统
19、不能简化的系统,就采取完善的解耦方法就采取完善的解耦方法,既能解除耦合既能解除耦合,又又能使过程满足稳定性要求能使过程满足稳定性要求.第29页，共31页。二、部分解耦二、部分解耦只对某些耦合采取解耦措施，而忽略另一部分耦合。只对某些耦合采取解耦措施，而忽略另一部分耦合。(1)被控参数的相对重要性；被控参数的相对重要性；重要参数进行解耦重要参数进行解耦.(2)被控参数的响应速度。被控参数的响应速度。响应慢的参数进行解耦响应慢的参数进行解耦,响应快的参数不解耦响应快的参数不解耦.温度成分等参数响应较慢温度成分等参数响应较慢,压力、流量等参数响应较快压力、流量等参数响应较快,往往对响应往往对响应慢的通道受到的耦合采取解耦措施。慢的通道受到的耦合采取解耦措施。第30页，共31页。第31页，共31页。
