1、第1页，共41页。224.21()(0)2421()()O xyMM tttxtO AyO BOyxMP QOPOQMOAORAOHRHHARR已知：和点以点，为圆心的圆与 轴交于点，与 轴交于点，其中 为原点，设直线与圆 交于点，若，求圆的方程在的条件下，试问在直线上为坐标原点，是否存在定点不同于点，满足对于圆 上任一点，都有为一常数？若存在请求所有满足条件的点 的坐标；若不存在.，请说明理由1第2页，共41页。1221212222.22,1512455241PQOMOPOQMPMQOMPQkkOMyxtttttMOMMyxdMyx 因为，所以垂直平分线段，因为，所以，所以直线的方程是，所以
2、，解得或当时，圆心的坐标为，此时到直线的距离，圆与直线相解析：交于两点第3页，共41页。222(21)592455242215.tMOMMyxdMyxtMxy 当时，圆心的坐标为，此时到直线的距离，圆与直线不相交，所以不符合题意舍去所以圆的方程为第4页，共41页。22222222222222222222214,0,0(4)44248164(82)42002,2822024200AR ttHRHRHAHAxtyxyyxxtxtxxxxt xtxtt 由知，假设存在这样的点，使得为常数，则，所以，将代入得，即对恒成立，所以，第5页，共41页。11()2411,01.2ttRHHRHA解得或，舍去所
3、以存在点对于圆上任一点，都有为常数第6页，共41页。第7页，共41页。第8页，共41页。第9页，共41页。第10页，共41页。第11页，共41页。第12页，共41页。第13页，共41页。第14页，共41页。第15页，共41页。第16页，共41页。第17页，共41页。第18页，共41页。第19页，共41页。第20页，共41页。第21页，共41页。第22页，共41页。第23页，共41页。第24页，共41页。第25页，共41页。第26页，共41页。第27页，共41页。第28页，共41页。第29页，共41页。第30页，共41页。第31页，共41页。第32页，共41页。第33页，共41页。第34页，共41页。第35页，共41页。第36页，共41页。第37页，共41页。第38页，共41页。第39页，共41页。第40页，共41页。第41页，共41页。
