1、图图叶叶茎茎322.2.2.32.2.3茎叶图茎叶图黄建忠制作黄建忠制作复习练习复习练习 1、为了了解高一学生的体能情况、为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图出频率分布直方图(如图如图)，图中从左到右各小长方形，图中从左到右各小长方形面积之比为面积之比为2:4:17:15:9:3，第二小组频数为，第二小组频数为12.(1)(1)第二小组的频率是多少第二小组的频率是多少?样本容量是多少样本容量是多少?(2)(2)若次数在若次数在110110以上（含以上（含110110次
2、）为达标，试估计该次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标学校全体高一学生的达标率是多少？率是多少？(3)(3)在这次测试中，学生跳在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。小组内？请说明理由。90 100 110120130 140150 次次数数00.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028频率频率/组距组距0.0320.036（2）为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了）为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如下，
3、由于不慎将部分数据丢失，但知道前如下，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数组的频数成等比数列，后成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在，视力在4.6到到5.0之间的学生数为之间的学生数为b，则，则a,b的值分别的值分别为（为（）A0.27,78B0.27,83 C2.7,78 D2.7,83A4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 0.30.1视力视力频率频率/组距组距(3)图图l是某县参加是某县参加2007年年高考的学生身高条形统高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条计图，从左到右的各条形表示
4、的学生人数依次形表示的学生人数依次记为记为A1、A2、Am(如如A2表示身高表示身高(单位单位:cm)在在150，155)内的学生人内的学生人数数)图图2是统计图是统计图l中中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在身高在160180cm(含含160cm，不含，不含180cm)的学生人的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）Ai 9 B i 8Ci 7 Di 6B复习引入复习引入1 1、中位数、中位数将数据按从小到大或从大到小，处将数据按从小到大或从大到小，处在中间的数据；但
5、在中间的数据；但当数据为偶数当数据为偶数个个时，处于中间两个的数据的平均数时，处于中间两个的数据的平均数为中位数；为中位数；2 2、众数、众数在数据中出现次数最多的数。但在数据中出现次数最多的数。但众众数不一定是唯一的。数不一定是唯一的。已知已知 10,1210,12，1515，2424，2525，3131，3131，3636，3636，3737，3939，4444，4949，5050则它们的平均数、众数、中位数如何给出？则它们的平均数、众数、中位数如何给出？3131，3636，引入：某篮球运动员在某赛季各场比赛引入：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：的得分情况如下：12，15，24
6、，25，31，31，36，37，39，44，49，50.问题问题1：如何分析该运动员的整体水平：如何分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？及发挥的稳定程度？问题问题2：初中统计部分曾学过用什么来：初中统计部分曾学过用什么来反映总体的水平？用什么来考察稳定反映总体的水平？用什么来考察稳定程度？程度？新课新课 在初中我们学过用平均数、众数和中在初中我们学过用平均数、众数和中位数反映总体的水平，用方差考察稳定程位数反映总体的水平，用方差考察稳定程度。度。我们还有一种简易的方法，就是将这我们还有一种简易的方法，就是将这些数据有条理的列出来，从中观察数据的些数据有条理的列出来，从中观察数据的分布情况，
7、这种方法就是我们今天要学习分布情况，这种方法就是我们今天要学习的的茎叶图茎叶图。123452545116679049茎：茎：十位十位数字数字叶：表叶：表示个位示个位数字数字例例1：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50茎叶图：茎叶图：制作茎叶图的方法制作茎叶图的方法是：将所有两位数的是：将所有两位数的十位数字作为十位数字作为“茎茎”，个位数字作为，个位数字作为“叶叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶小到大的顺序
8、从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出同行列出.茎叶图的制作方法茎叶图的制作方法注意：注意：在制作茎叶图时，在制作茎叶图时，重复出现的数据要重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是重复记录，不能遗漏，特别是“叶叶”部分；部分；同一数据出现几次，就要在图中体现几次同一数据出现几次，就要在图中体现几次.例例1高一（高一（7）班的甲乙两个同学一年来历次周测数学成绩情况如下：）班的甲乙两个同学一年来历次周测数学成绩情况如下：甲：甲：95，81，75，91，86，89，71，76，88，94，乙：乙：83，86，93，75，88，70，99，
9、79，71,72画出两人数学成绩的茎叶图，并进行比较画出两人数学成绩的茎叶图，并进行比较.78901259368396519861541甲甲乙乙 从茎叶图上看，甲同学的得分从茎叶图上看，甲同学的得分是大致对称的，乙同学得分情况一是大致对称的，乙同学得分情况一大多在大多在70-8070-80之间，因此甲同学发挥之间，因此甲同学发挥比较稳定，总体情况比甲好。比较稳定，总体情况比甲好。例例2、某班的甲乙两个同学一年来历次周测数学成绩情况如下：、某班的甲乙两个同学一年来历次周测数学成绩情况如下：甲：甲：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110，107乙：乙：83，86，
10、93，99，88，103，98，114，98，79，101画出两人数学成绩的茎叶图，并进行比较画出两人数学成绩的茎叶图，并进行比较.67891011936838891345651986154170甲甲乙乙 从茎叶图上看，乙同学的得分从茎叶图上看，乙同学的得分是大致对称的，中位数是是大致对称的，中位数是9898，甲同，甲同学得分情况除一个特殊得分外，也学得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是大致对称，中位数是8888，因此乙同，因此乙同学发挥比较稳定，总体情况比甲好。学发挥比较稳定，总体情况比甲好。用茎叶图表示数据有两个突出的优点用茎叶图表示数据有两个突出的优点：一是所有的信息都可以从这
11、个茎叶图一是所有的信息都可以从这个茎叶图 上得到；上得到；二是茎叶图便于记录和表示二是茎叶图便于记录和表示.用茎叶图表示数据有一个突出的缺点用茎叶图表示数据有一个突出的缺点：茎叶图茎叶图的缺点的缺点是其分析只是粗略的，对差是其分析只是粗略的，对差异不大的两组数据不易分析；表示三位数以异不大的两组数据不易分析；表示三位数以上的数据时不够方便上的数据时不够方便.分类分类名称名称步骤步骤优点优点注意频率分频率分布表布表1、求全距、求全距(组数、组组数、组距距)2、分组、分组3、登记频、登记频数，计算频率数，计算频率数据详实，清晰明了，数据详实，清晰明了，便于查阅便于查阅分组过少，总体分组过少，总体特
12、征不明显；分特征不明显；分组过多，总体特组过多，总体特征不利于比较征不利于比较频率分布频率分布直方图直方图1、标横轴、标横轴2、计算、计算(频频率率/组距组距)标纵轴标纵轴3、做、做矩形矩形形象直观，对比效果强形象直观，对比效果强烈烈组数足够多时，组数足够多时，呈现折线图呈现折线图频率折线频率折线图（密度图（密度曲线）曲线）将矩形上底中将矩形上底中点顺次连接点顺次连接能反映数据的变化发展能反映数据的变化发展趋势趋势.组距越小，曲组距越小，曲线越光滑线越光滑茎叶图茎叶图1、茎、茎(个位数个位数)2、叶、叶(十位数十位数)所有的信息都可以在茎所有的信息都可以在茎叶图中得到，便于记录叶图中得到，便于
13、记录当样本数据很多当样本数据很多时，就不容易操时，就不容易操作；对差异不大作；对差异不大的两组数据，不的两组数据，不易分析易分析巩固练习：巩固练习：1、甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得、甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下，分如下，甲甲 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙乙 8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51 试用茎叶图将这些数据列出来，观察数试用茎叶图将这些数据列出来，观察数据的分布情况，比较这两位运动员的得分水据的分布情况，比较这两位运动员的得分水平平.2.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些下面是甲、乙两名运动
14、员某赛季一些场次得分的茎叶图：场次得分的茎叶图：(1)甲，乙两名队员的甲，乙两名队员的最高得分各是多少？最高得分各是多少？（2）哪名运动员）哪名运动员的成绩好一些？的成绩好一些？0123458247199362 50 32875421 13有一个容量为有一个容量为50的样本，其数据的茎叶的样本，其数据的茎叶图表示如下：图表示如下：将其分成将其分成7组并要求：组并要求：（1）列出样本的频率分布表；）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图以及密度曲线）画出频率分布直方图以及密度曲线 1 2 33456667888899900001122222333344555666677788890112
15、34.为了了解各自受欢迎的程度，甲、乙两个为了了解各自受欢迎的程度，甲、乙两个网站分别随机选取了网站分别随机选取了7天，记录下上午天，记录下上午8：0010：00间各自的点击量：间各自的点击量：甲：甲：134，112，117，126，128，124，122；乙：乙：113，110，133，108，118，123，111，你能用茎叶图表示上面的数据吗？你认为甲、你能用茎叶图表示上面的数据吗？你认为甲、乙两个网站哪个更受欢迎？乙两个网站哪个更受欢迎？课堂小结课堂小结一一.会用茎叶图分析数据会用茎叶图分析数据优点：优点：1.所有的信息都可以在茎叶图中得到；所有的信息都可以在茎叶图中得到；2.便于记录
16、和表示便于记录和表示不足：不足：1.当样本数据很多时，就不容易操作；当样本数据很多时，就不容易操作；2.对差异不大的两组数据，不易分析对差异不大的两组数据，不易分析二二.茎叶图的特点茎叶图的特点 85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。约翰B塔布 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。戴尔卡内基 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。
17、我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。贾柯瑞斯 88.每个意念都是一场祈祷。詹姆士雷德非 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。柏格森 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。托尔斯泰 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。兰斯顿休斯 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。玛科斯奥雷利阿斯 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天
18、空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。约翰纳森爱德瓦兹 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。约翰拉斯金 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。威廉班 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。萧伯纳 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。JE丁格 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。英国哲学家
19、培根 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。马塞尔普劳斯特 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。罗丹 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。托尔斯泰 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候。叔本华 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。梭罗 104.我们最容
20、易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们在世界上什么也不能做。威廉彭 105.人类的悲剧，就是想延长自己的寿命。我们往往只憧憬地平线那端的神奇【违禁词，被屏蔽】，而忘了去欣赏今天窗外正在盛开的玫瑰花。戴尔卡内基 106.休息并非无所事事，夏日炎炎时躺在树底下的草地，听着潺潺的水声，看着飘过的白云，亦非浪费时间。约翰罗伯克 107.没有人会只因年龄而衰老，我们是因放弃我们的理想而衰老。年龄会使皮肤老化，而放弃热情却会使灵魂老化。撒母耳厄尔曼 108.快乐和智能的区别在于：自认最快乐的人实际上就是最快乐的，但自认为最明智的人一般而言却是最愚蠢的。卡雷贝C科尔顿 109.
21、每个人皆有连自己都不清楚的潜在能力。无论是谁，在千钧一发之际，往往能轻易解决从前认为极不可能解决的事。戴尔卡内基 110.每天安静地坐十五分钟倾听你的气息，感觉它，感觉你自己，并且试着什么都不想。艾瑞克佛洛姆 111.你知道何谓沮丧-就是你用一辈子工夫，在公司或任何领域里往上攀爬，却在抵达最高处的同时，发现自己爬错了墙头。坎伯 112.伟大这个名词未必非出现在规模很大的事情不可；生活中微小之处，照样可以伟大。布鲁克斯 113.人生的目的有二：先是获得你想要的；然后是享受你所获得的。只有最明智的人类做到第二点。罗根皮沙尔史密斯 114.要经常听.时常想.时时学习，才是真正的生活方式。对任何事既不
22、抱希望，也不肯学习的人，没有生存的资格。阿萨赫尔帕斯爵士 115.旅行的精神在于其自由，完全能够随心所欲地去思考.去感觉.去行动的自由。威廉海兹利特 116.昨天是张退票的支票，明天是张信用卡，只有今天才是现金；要善加利用。凯里昂 117.所有的财富都是建立在健康之上。浪费金钱是愚蠢的事，浪费健康则是二级的谋杀罪。BC福比斯 118.明知不可而为之的干劲可能会加速走向油尽灯枯的境地，努力挑战自己的极限固然是令人激奋的经验，但适度的休息绝不可少，否则迟早会崩溃。迈可汉默 119.进步不是一条笔直的过程，而是螺旋形的路径，时而前进，时而折回，停滞后又前进，有失有得，有付出也有收获。奥古斯汀 120
23、.无论那个时代，能量之所以能够带来奇迹，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。无论何处，活力皆是所谓“人格力量”的原动力，也是让一切伟大行动得以持续的力量。史迈尔斯 121.有两种人是没有什么价值可言的：一种人无法做被吩咐去做的事，另一种人只能做被吩咐去做的事。CHK寇蒂斯 122.对于不会利用机会的人而言，机会就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成为不会孵化的蛋。乔治桑 123.未来不是固定在那里等你趋近的，而是要靠你创造。未来的路不会静待被发现，而是需要开拓，开路的过程，便同时改变了你和未来。约翰夏尔 124.一个人的年纪就像他的鞋子的大小那样不重要。如果他对生活的兴趣不受到伤害，如果他很慈悲，如果时间使他成熟而没有了偏见。道格拉斯米尔多 125.大凡宇宙万物，都存在着正、反两面，所以要养成由后面.里面，甚至是由相反的一面，来观看事物的态度。老子 126.在寒冷中颤抖过的人倍觉太阳的温暖，经历过各种人生烦恼的人，才懂得生命的珍贵。怀特曼 127.一般的伟人总是让身边的人感到渺小；但真正的伟人却能让身边的人认为自己很伟大。G.K.Chesteron 128.医生知道的事如此的少，他们的收费却是如此的高。马克吐温 129.问题不在于：一个人能够轻蔑、藐视或批评什么，而是在于：他能够喜爱、看重以及欣赏什么。约翰鲁斯金
