1、图图叶叶茎茎322.2.2.32.2.3茎叶图茎叶图黄建忠制作黄建忠制作复习练习复习练习 1、为了了解高一学生的体能情况、为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图出频率分布直方图(如图如图)，图中从左到右各小长方形，图中从左到右各小长方形面积之比为面积之比为2:4:17:15:9:3，第二小组频数为，第二小组频数为12.(1)(1)第二小组的频率是多少第二小组的频率是多少?样本容量是多少样本容量是多少?(2)(2)若次数在若次数在110110以上（含以上（含110110次
2、）为达标，试估计该次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标学校全体高一学生的达标率是多少？率是多少？(3)(3)在这次测试中，学生跳在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由。小组内？请说明理由。90 100 110120130 140150 次次数数00.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028频率频率/组距组距0.0320.036（2）为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了）为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图，如下，
3、由于不慎将部分数据丢失，但知道前如下，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数组的频数成等比数列，后成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在，视力在4.6到到5.0之间的学生数为之间的学生数为b，则，则a,b的值分别的值分别为（为（）A0.27,78B0.27,83 C2.7,78 D2.7,83A4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 5.1 5.2 0.30.1视力视力频率频率/组距组距(3)图图l是某县参加是某县参加2007年年高考的学生身高条形统高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条计图，从左到右的各条形表示
4、的学生人数依次形表示的学生人数依次记为记为A1、A2、Am(如如A2表示身高表示身高(单位单位:cm)在在150，155)内的学生人内的学生人数数)图图2是统计图是统计图l中中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图现要统计身高在身高在160180cm(含含160cm，不含，不含180cm)的学生人的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）Ai 9 B i 8Ci 7 Di 6B复习引入复习引入1 1、中位数、中位数将数据按从小到大或从大到小，处将数据按从小到大或从大到小，处在中间的数据；但
5、在中间的数据；但当数据为偶数当数据为偶数个个时，处于中间两个的数据的平均数时，处于中间两个的数据的平均数为中位数；为中位数；2 2、众数、众数在数据中出现次数最多的数。但在数据中出现次数最多的数。但众众数不一定是唯一的。数不一定是唯一的。已知已知 10,1210,12，1515，2424，2525，3131，3131，3636，3636，3737，3939，4444，4949，5050则它们的平均数、众数、中位数如何给出？则它们的平均数、众数、中位数如何给出？3131，3636，引入：某篮球运动员在某赛季各场比赛引入：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：的得分情况如下：12，15，24
6、，25，31，31，36，37，39，44，49，50.问题问题1：如何分析该运动员的整体水平：如何分析该运动员的整体水平及发挥的稳定程度？及发挥的稳定程度？问题问题2：初中统计部分曾学过用什么来：初中统计部分曾学过用什么来反映总体的水平？用什么来考察稳定反映总体的水平？用什么来考察稳定程度？程度？新课新课 在初中我们学过用平均数、众数和中在初中我们学过用平均数、众数和中位数反映总体的水平，用方差考察稳定程位数反映总体的水平，用方差考察稳定程度。度。我们还有一种简易的方法，就是将这我们还有一种简易的方法，就是将这些数据有条理的列出来，从中观察数据的些数据有条理的列出来，从中观察数据的分布情况，
7、这种方法就是我们今天要学习分布情况，这种方法就是我们今天要学习的的茎叶图茎叶图。123452545116679049茎：茎：十位十位数字数字叶：表叶：表示个位示个位数字数字例例1：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50茎叶图：茎叶图：制作茎叶图的方法制作茎叶图的方法是：将所有两位数的是：将所有两位数的十位数字作为十位数字作为“茎茎”，个位数字作为，个位数字作为“叶叶”，茎相同者共用一个茎，茎按从，茎相同者共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶小到大的顺序
8、从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出同行列出.茎叶图的制作方法茎叶图的制作方法注意：注意：在制作茎叶图时，在制作茎叶图时，重复出现的数据要重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是重复记录，不能遗漏，特别是“叶叶”部分；部分；同一数据出现几次，就要在图中体现几次同一数据出现几次，就要在图中体现几次.例例1高一（高一（7）班的甲乙两个同学一年来历次周测数学成绩情况如下：）班的甲乙两个同学一年来历次周测数学成绩情况如下：甲：甲：95，81，75，91，86，89，71，76，88，94，乙：乙：83，86，93，75，88，70，99，
9、79，71,72画出两人数学成绩的茎叶图，并进行比较画出两人数学成绩的茎叶图，并进行比较.78901259368396519861541甲甲乙乙 从茎叶图上看，甲同学的得分从茎叶图上看，甲同学的得分是大致对称的，乙同学得分情况一是大致对称的，乙同学得分情况一大多在大多在70-8070-80之间，因此甲同学发挥之间，因此甲同学发挥比较稳定，总体情况比甲好。比较稳定，总体情况比甲好。例例2、某班的甲乙两个同学一年来历次周测数学成绩情况如下：、某班的甲乙两个同学一年来历次周测数学成绩情况如下：甲：甲：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110，107乙：乙：83，86，
10、93，99，88，103，98，114，98，79，101画出两人数学成绩的茎叶图，并进行比较画出两人数学成绩的茎叶图，并进行比较.67891011936838891345651986154170甲甲乙乙 从茎叶图上看，乙同学的得分从茎叶图上看，乙同学的得分是大致对称的，中位数是是大致对称的，中位数是9898，甲同，甲同学得分情况除一个特殊得分外，也学得分情况除一个特殊得分外，也大致对称，中位数是大致对称，中位数是8888，因此乙同，因此乙同学发挥比较稳定，总体情况比甲好。学发挥比较稳定，总体情况比甲好。用茎叶图表示数据有两个突出的优点用茎叶图表示数据有两个突出的优点：一是所有的信息都可以从这
11、个茎叶图一是所有的信息都可以从这个茎叶图 上得到；上得到；二是茎叶图便于记录和表示二是茎叶图便于记录和表示.用茎叶图表示数据有一个突出的缺点用茎叶图表示数据有一个突出的缺点：茎叶图茎叶图的缺点的缺点是其分析只是粗略的，对差是其分析只是粗略的，对差异不大的两组数据不易分析；表示三位数以异不大的两组数据不易分析；表示三位数以上的数据时不够方便上的数据时不够方便.分类分类名称名称步骤步骤优点优点注意频率分频率分布表布表1、求全距、求全距(组数、组组数、组距距)2、分组、分组3、登记频、登记频数，计算频率数，计算频率数据详实，清晰明了，数据详实，清晰明了，便于查阅便于查阅分组过少，总体分组过少，总体特
12、征不明显；分特征不明显；分组过多，总体特组过多，总体特征不利于比较征不利于比较频率分布频率分布直方图直方图1、标横轴、标横轴2、计算、计算(频频率率/组距组距)标纵轴标纵轴3、做、做矩形矩形形象直观，对比效果强形象直观，对比效果强烈烈组数足够多时，组数足够多时，呈现折线图呈现折线图频率折线频率折线图（密度图（密度曲线）曲线）将矩形上底中将矩形上底中点顺次连接点顺次连接能反映数据的变化发展能反映数据的变化发展趋势趋势.组距越小，曲组距越小，曲线越光滑线越光滑茎叶图茎叶图1、茎、茎(个位数个位数)2、叶、叶(十位数十位数)所有的信息都可以在茎所有的信息都可以在茎叶图中得到，便于记录叶图中得到，便于
13、记录当样本数据很多当样本数据很多时，就不容易操时，就不容易操作；对差异不大作；对差异不大的两组数据，不的两组数据，不易分析易分析巩固练习：巩固练习：1、甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得、甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下，分如下，甲甲 12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙乙 8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51 试用茎叶图将这些数据列出来，观察数试用茎叶图将这些数据列出来，观察数据的分布情况，比较这两位运动员的得分水据的分布情况，比较这两位运动员的得分水平平.2.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些下面是甲、乙两名运动
14、员某赛季一些场次得分的茎叶图：场次得分的茎叶图：(1)甲，乙两名队员的甲，乙两名队员的最高得分各是多少？最高得分各是多少？（2）哪名运动员）哪名运动员的成绩好一些？的成绩好一些？0123458247199362 50 32875421 13有一个容量为有一个容量为50的样本，其数据的茎叶的样本，其数据的茎叶图表示如下：图表示如下：将其分成将其分成7组并要求：组并要求：（1）列出样本的频率分布表；）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图以及密度曲线）画出频率分布直方图以及密度曲线 1 2 33456667888899900001122222333344555666677788890112
15、34.为了了解各自受欢迎的程度，甲、乙两个为了了解各自受欢迎的程度，甲、乙两个网站分别随机选取了网站分别随机选取了7天，记录下上午天，记录下上午8：0010：00间各自的点击量：间各自的点击量：甲：甲：134，112，117，126，128，124，122；乙：乙：113，110，133，108，118，123，111，你能用茎叶图表示上面的数据吗？你认为甲、你能用茎叶图表示上面的数据吗？你认为甲、乙两个网站哪个更受欢迎？乙两个网站哪个更受欢迎？课堂小结课堂小结一一.会用茎叶图分析数据会用茎叶图分析数据优点：优点：1.所有的信息都可以在茎叶图中得到；所有的信息都可以在茎叶图中得到；2.便于记录
16、和表示便于记录和表示不足：不足：1.当样本数据很多时，就不容易操作；当样本数据很多时，就不容易操作；2.对差异不大的两组数据，不易分析对差异不大的两组数据，不易分析二二.茎叶图的特点茎叶图的特点19、一个人的理想越崇高，生活越纯洁。20、非淡泊无以明志，非宁静无以致远。21、理想是反映美的心灵的眼睛。22、人生最高之理想，在求达于真理。便有了文明。24、生当做人杰，死亦为鬼雄。25、有理想的、充满社会利益的、具有明确目的生活是世界上最美好的和最有意义的生活。26、人需要理想，但是需要人的符合自然的理想，而不是超自然的理想。27、生活中没有理想的人，是可怜的。28、在理想的最美好的世界中，一切都
17、是为美好的目的而设的。29、理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。30、生活不能没有理想。应当有健康的理想，发自内心的理想，来自本国人民的理想。31、理想是美好的，但没有意志，理想不过是瞬间即逝的彩虹。32、骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍；锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。荀况33、伟大的理想只有经过忘我的斗争和牺牲才能胜利实现。34、为了将来的美好而牺牲了的人都是尊石质的雕像。35、理想对我来说，具有一种非凡的魅力。36、扼杀了理想的人才是最恶的凶手。37、理想的书籍是智慧的钥匙。人生的旅途，前途很远，也很暗。然而不要怕，不怕的人的面前才有路。鲁迅
18、2人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找到生机。席慕蓉3做人也要像蜡烛一样，在有限的一生中有一分热发一分光，给人以光明，给人以温暖。萧楚女4所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅5人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。巴金6我们是国家的主人，应该处处为国家着想。雷锋7我们爱我们的民族，这是我们自信心的源泉。周恩来8春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。吴玉章9学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。
19、对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。毛泽东10错误和挫折教训了我们，使我们比较地聪明起来了，我们的情就办得好一些。任何政党，任何个人，错误总是难免的，我们要求犯得少一点。犯了错误则要求改正，改正得越迅速，越彻底，越好。毛泽东38、理想犹如太阳，吸引地上所有的泥水。9君子欲讷于言而敏于行。君子欲讷于言而敏于行。论语译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。10二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。周易译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。11
20、君子藏器于身，待时而动。君子藏器于身，待时而动。周易译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。12满招损，谦受益。满招损，谦受益。尚书译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。13人不知而不愠，不亦君子乎？人不知而不愠，不亦君子乎？论语译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人14言必信言必信，行必果。，行必果。论语译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。15毋意，毋必，毋固，毋我。毋意，毋必，毋固，毋我
21、。论语译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。16三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。论语译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。17君子求诸己，小人求诸人。君子求诸己，小人求诸人。论语译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。很多人（包括我自己）觉得面试时没话说，于是找了一些名言，可
22、以在答题的时候将其穿插其中，按照当场的需要或简要或详细解释一番，也算是一种应对的方法吧1天行健，君子以自强不息。天行健，君子以自强不息。周易译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职责和才能。2勿以恶小而为之，勿以善小而不为。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。三国志刘备语译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。3见善如不及，见不善如探汤。见善如不及，见不善如探汤。论语译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见
23、到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。4躬自厚而薄责于人，则远怨矣。躬自厚而薄责于人，则远怨矣。论语译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。5君子成人之美，不成人之恶。小人反是。君子成人之美，不成人之恶。小人反是。论语译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。6见贤思齐焉，见不贤而内自省也。见
24、贤思齐焉，见不贤而内自省也。论语译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己是不是也有他那样的缺点或不足。7己所不欲，勿施于人。己所不欲，勿施于人。论语译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事），就不要把它强加到别人身上去。8当仁，不让于师。当仁，不让于师。论语译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。18君子坦荡荡，小人长戚戚。君子坦荡荡，小人长戚戚。论语译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重
25、，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定，1.书到用时方恨少，事非经过不知难。陈廷焯译：知识总是在运用时才让人感到太不够了，许多事情如果不亲身经历过就不知道它有多难。72、笨鸟先飞早入林，笨人勤学早成材。省世格言译：飞得慢的鸟儿提早起飞就会比别的鸟儿早飞入树林，不够聪明的人只要勤奋努力，就可以比别人早成材。73.书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。增广贤文译：勤奋是登上知识高峰的一条捷径，不怕吃苦才能在知识的海洋里自由遨游。74.学如逆水行舟，不进则退。增广贤文译：学习要不断进取，不断努力，就像逆水行驶的小船，不努力向前，就只能向后退。75.吾生也有涯，而知也无涯。庄子译：我的生命是
26、有限的，而人类的知识是无限的。76.天下兴亡，匹夫有责。明顾炎武译：国家的兴旺、衰败，每一个人都负有很大的责任。77.生于忧患，死于安乐。孟子译：逆境能使人的意志得到磨炼，使人更坚强。相反，时常满足于享受，会使人不求上进而逐渐落后。78.位卑未敢忘忧国。陆游病起书怀译：虽然自己地位低微，但是从没忘掉忧国忧民的责任。79.人生自古谁无死，留取丹心照汉青。宋文天祥过零丁洋译：自古以来，谁都难免会死的，那就把一片爱国的赤胆忠心留在史册上吧！80.先天下之忧而忧，后天下之乐而乐。宋范仲淹岳阳楼记译：为国家分忧时，比别人先，比别人急；享受幸福，快乐时，却让别人先，自己居后。知缘斋主人81.小来思报国，不
27、是爱封侯。小来思报国，不是爱封侯。唐岑参关人赴安西译：从小就想着报效祖国，而不是想着要封侯当官。）82.有益国家之事虽死弗避。有益国家之事虽死弗避。明吕坤呻吟语卷上译：对国家有利的事情要勇敢地去做，就算有死亡的危险也不躲避译：风声、雨声、琅琅读书声，都进入我们的耳朵，所以，作为一个读书人，家事、国事，天下的事情，各种事情都应该关心，不能只是死读书。87.生当作人杰，死亦为鬼雄。生当作人杰，死亦为鬼雄。宋李清照夏日绝句译：活着的时候要做英雄，死后也要当英雄。88.利于国者爱之，害于国者恶之。利于国者爱之，害于国者恶之。晏子春秋译：对于国家有利的事就要热心地去做，对国家有害的事就要憎恶它，远离它。
28、89.读书本意在元元。读书本意在元元。宋陆游译：读书的目的应该是掌握了知识后为社会和大众服务，而不是为了自己的升官发财。90.时穷节乃现，一一垂丹青。时穷节乃现，一一垂丹青。宋文天祥译：历史上许多忠臣义士，在国家有难时，他们的节操就显现出来，一个个名垂史册。91.哀哀父母，生我劬劳。哀哀父母，生我劬劳。诗经译：想起父母，做子女的是多么为他们感到心痛啊！他们生我育我，花费了多少辛勤的劳动啊！92.报国之心，死而后已。报国之心，死而后已。宋苏轼译：报效祖国的志向到死都不会变。93.忧国忘家，捐躯济难，忠臣之志也。忧国忘家，捐躯济难，忠臣之志也。三国曹植求自诚表译：忧虑国家大事忘记小家庭，为拯救国家
29、危难而捐躯献身，这都是忠臣的志向。94.大丈夫处世，当扫除天下，安事一室乎？大丈夫处世，当扫除天下，安事一室乎？汉陈蕃语译：有志气的人活在世上，应当敢于跟各种不利于国家的行为作斗争，哪能只满足于处理好自己小家的小事呢？95.君子之交淡如水，小人之交甘若醴。君子之交淡如水，小人之交甘若醴。庄子译：君子之间的交往，像水一样的平淡、纯净，这样的友谊才会持久；往小人之间的交像甜酒一样的又浓又稠，但不会长久。96.老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。孟子译：尊敬、爱戴别人的长辈，要像尊敬、爱戴自己长辈一样；爱护别人的儿女，也97.见侮而不斗，辱也。见侮而不斗，
30、辱也。公孙龙子译：当正义遭到侮辱、欺凌却不挺身而出，是一种耻辱的表现。98.天下皆知取之为取，而莫知与之为取。天下皆知取之为取，而莫知与之为取。后汉书译：人们都认为只有获取别人的东西才是收获，却不知道给予别人也是一种收获。99.人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。汉司马迁史记译：人终究免不了一死，但死的价值不同，为了人民正义的事业而死就比泰山还重，而那些自私自利，损人利已的人之死就比鸿毛还轻。知缘斋主人100.羊有跪乳之恩，鸦有反哺之义。羊有跪乳之恩，鸦有反哺之义。增广贤文译：羊羔有跪下接受母乳的感恩举动，小乌鸦有衔食喂母鸦的情义，做子女的更要懂得孝顺父母83.一寸山河一寸金。一寸山河一寸金。金左企弓语译：祖国的每一寸山河比一寸黄金还要宝贵，是绝不能让给外人的。
