1、10.210.2直方图直方图教材分析教材分析 从从课程标准课程标准看，看，“统计与概率统计与概率”领领域主要学习收集、整理、描述和分析数域主要学习收集、整理、描述和分析数据等处理数据的基本方法和概率的初步据等处理数据的基本方法和概率的初步知识，它独立于知识，它独立于“数与代数数与代数”和和“空间空间与图形与图形”领域，共有三章内容，分别是领域，共有三章内容，分别是七年级下册的第七年级下册的第10章章“数据的收集、整数据的收集、整理与描述理与描述”、八年级下册的第、八年级下册的第20章章“数数据的分析据的分析”、九年级上册的第、九年级上册的第25章章“概概率初步率初步”。教材分析教材分析 随着社
2、会的进步和经济的发展，统计学已渗随着社会的进步和经济的发展，统计学已渗透到整个社会生活的各个领域，我们所进行透到整个社会生活的各个领域，我们所进行的任何一项工作都离不开数，而对数据的科的任何一项工作都离不开数，而对数据的科学处理就要用到统计知识。本节课的内容就学处理就要用到统计知识。本节课的内容就是其中的一部分，即用频数分布表和直方图是其中的一部分，即用频数分布表和直方图反映数据在各小范围内的分布情况，因此学反映数据在各小范围内的分布情况，因此学习这节课具有一定的现实意义。习这节课具有一定的现实意义。“直方图直方图”选自人教版七年级下册的第选自人教版七年级下册的第10章章“数据的收集、整理与描
3、述数据的收集、整理与描述”的第二节。的第二节。教材建议安排教材建议安排2课时。课时。第一课时使学生理解并掌握组距、组第一课时使学生理解并掌握组距、组数等统计概念，能够利用直方图描述数等统计概念，能够利用直方图描述数据，能够从统计图中获取相关信数据，能够从统计图中获取相关信息第二课时使学生加深对频数分布息第二课时使学生加深对频数分布表以及频数分布直方图的制作的理表以及频数分布直方图的制作的理解培养用数据说理的习惯解培养用数据说理的习惯 本节为第一课时。本节为第一课时。教材分析教材分析考试要求考试要求 基本要求基本要求 认识频数分布表、直方图的特点和现实认识频数分布表、直方图的特点和现实意义，了解
4、组数、组距和频数分布表的意义，了解组数、组距和频数分布表的概念，能够读出频数分布表和直方图中概念，能够读出频数分布表和直方图中所包含的信息。所包含的信息。略高要求略高要求会列频数分布表，画频数分布直方图和会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图频数折线图较高要求较高要求能利用直方图解决简单的实际问题能利用直方图解决简单的实际问题学生情况分析学生情况分析 条形条形统计统计图图是用长方形的高是用长方形的高(纵置时纵置时)表示各类别表示各类别(或组别或组别)频数的多少频数的多少,其宽度是固定其宽度是固定 的的,而长方形是分开排列而长方形是分开排列,中中 间有空隙间有空隙.它能清楚地表示它能清楚地
5、表示 出每个项目的出每个项目的具体数目。具体数目。在前面学段的学习中在前面学段的学习中,学生学过了用条形学生学过了用条形图、扇形图、折线图来描述图、扇形图、折线图来描述具体数据具体数据的的分布情况分布情况.学生情况分析学生情况分析 扇形图扇形图是用整个圆来表示整是用整个圆来表示整体体,用圆的各个大小不同的扇用圆的各个大小不同的扇形来表示各个部分形来表示各个部分所占整体所占整体的百分数的百分数.折线图折线图是分别将所统计的是分别将所统计的不同数据用不同的点来表不同数据用不同的点来表示示,再将各个点用折线连再将各个点用折线连接起来接起来.它能清楚地反映它能清楚地反映事物的事物的变化情况变化情况.数
6、据的统计，在实际生活中，有时数据的统计，在实际生活中，有时候不能或不需要得到精确的某一个候不能或不需要得到精确的某一个数据的频数和频率，而是更关注某数据的频数和频率，而是更关注某一范围一范围连续数据连续数据的分布情况，从而的分布情况，从而对数据描述方法得到整体上的认识。对数据描述方法得到整体上的认识。这就是我们今天要学习的这就是我们今天要学习的直方图直方图.学生情况分析学生情况分析 频数分布直方图和条形图，频数分布直方图和条形图，频数分布折线图和前面学习频数分布折线图和前面学习的折线图对于学生来说都是的折线图对于学生来说都是易混图形，需要让学生注意易混图形，需要让学生注意它们的区别。它们的区别
7、。学生情况分析学生情况分析 教材变化教材变化、新教材增加了、新教材增加了画频数分布直方图的一般步画频数分布直方图的一般步 骤。骤。、新教材不但介绍了等距分组的直方图（纵、新教材不但介绍了等距分组的直方图（纵轴表示频数），还介绍了一般情况下的直方图轴表示频数），还介绍了一般情况下的直方图（纵轴表示频数与组距的比值纵轴表示频数与组距的比值），这时，），这时，小长方形面积组距小长方形面积组距频数组距频数频数组距频数。这两点请老师们要特别注意。这两点请老师们要特别注意。设计理念设计理念 1融教学内容于具体情境之中。融教学内容于具体情境之中。在教学过程中，无论是复习旧知、新在教学过程中，无论是复习旧知、
8、新课学习，还是巩固训练都选用了学生课学习，还是巩固训练都选用了学生熟悉的生活情境，使学生感到亲切有熟悉的生活情境，使学生感到亲切有趣，感受到了直方图在描述数据方面趣，感受到了直方图在描述数据方面的魅力和现实意义，学生易于接受和的魅力和现实意义，学生易于接受和理解。也体现理解。也体现“学数学，用数学学数学，用数学”的的新课程理念。新课程理念。设计理念设计理念 2注意体现现代媒体技术和板书的合理结合，注意体现现代媒体技术和板书的合理结合，激发学生兴趣。激发学生兴趣。由于本课教学过程中，使用统计图表的地方较由于本课教学过程中，使用统计图表的地方较多，因此，教学设计中充分利用现代多媒体的多，因此，教学
9、设计中充分利用现代多媒体的直观、形象作用，制成动画播放，有效地吸引直观、形象作用，制成动画播放，有效地吸引了学生的注意力，调动了学生的积极性，学生了学生的注意力，调动了学生的积极性，学生在轻松愉快的气氛中学习，既学到了知识，又在轻松愉快的气氛中学习，既学到了知识，又受到了教育。同时也增大了教学容量，取得了受到了教育。同时也增大了教学容量，取得了较好的教学效果。教师在带领学生画直方图的较好的教学效果。教师在带领学生画直方图的过程中，要注意强化和落实。过程中，要注意强化和落实。教学方法：教学方法：启发式，讨论式启发式，讨论式 教学用具：教学用具：计算机、刻度直尺、坐标纸计算机、刻度直尺、坐标纸.教
10、学流程安排教学流程安排 活动活动1 思考问题，回顾旧知思考问题，回顾旧知 活动活动2 创设情境，引入课题创设情境，引入课题 活动活动3 教师引领，整理数据教师引领，整理数据 活动活动4 巩固练习，落实新知巩固练习，落实新知 活动活动5 学习小结，评价提高学习小结，评价提高 活动活动6 布置作业，巩固发展布置作业，巩固发展 1、根据下面的统计图，说出哪种根据下面的统计图，说出哪种品牌的洗衣机的销量最好品牌的洗衣机的销量最好?复习提问复习提问2 2、观察统计图回答问题、观察统计图回答问题(1)(1)哪种球类运动最受欢迎？哪种球类运动最受欢迎？(2)(2)哪两种球类运动受欢迎哪两种球类运动受欢迎的程
11、度差不多？的程度差不多？(3)(3)最受欢迎的两种球类活动最受欢迎的两种球类活动是什么？它们的百分比之是什么？它们的百分比之和是多少？和是多少？(4)(4)如果你是体育委员，准备如果你是体育委员，准备组织全班同学去观看球类组织全班同学去观看球类比赛。为了吸引尽可能多比赛。为了吸引尽可能多的同学参与，你会组织观的同学参与，你会组织观看什么比赛？看什么比赛？复习提问复习提问3、我国体育健儿在五届奥运会上获得奖、我国体育健儿在五届奥运会上获得奖牌的情况如下图所示：说说这五届奥运牌的情况如下图所示：说说这五届奥运会上，中国体育健儿共获得多少枚奖牌会上，中国体育健儿共获得多少枚奖牌?复习提问复习提问 为
12、了参加全校各个年级之间的广播操比赛，为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的名同学中挑出身高相差不多的40名名同学参加比赛为此收集到这同学参加比赛为此收集到这63名同学的身高（单名同学的身高（单位：位：cm）如下：）如下：问题问题158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162
13、 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156选择身高在哪个范围内的学生参加呢？选择身高在哪个范围内的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，较整齐，需要知道数据的分布情况，即即在哪些身高范围的学生比较多在哪些身高范围的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较哪些身高范围内的学生人数比较少少为此可以通过对这些数据适当为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理分组来进行整理 分组讨论分组讨论1计算最大值和最小值的差计算
14、最大值和最小值的差 在上面的数据中，最小值是在上面的数据中，最小值是149，最大值是，最大值是172，它们的差，它们的差是是23，说明身高的变化范围是，说明身高的变化范围是23 cm 2决定组距和组数决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距个端点之间的距离称为组距.（最大值最小值）（最大值最小值）组距组距 2327,33 所以要将数据分成所以要将数据分成8组：组：149x152，152x155，170 x173这里组数和这里组数和组距分别是组距分别是8和和3 3列频数分布表列频数分布表 对落在各个小组内的数据进对落在各个小组内
15、的数据进行累计，得到各个小组内的数据行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）整理可以的个数（叫做频数）整理可以得到频数分布表得到频数分布表 身高（身高（x)划记划记频数（学生人数）频数（学生人数）149x152149x152152x155152x155155x158155x158158x161158x161161x164161x164164x167164x167167x170167x170170 x173170 x1732 6121910842 从表中可以看出，身高在从表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，一共有三个组的人数最多，一共有41人
16、，因此可以从身高在人，因此可以从身高在155164 cm（不含（不含164 cm）的学生中选队员的学生中选队员 频数分布表有何优点？频数分布表有何优点？答：易于显示大小数据次数多少，答：易于显示大小数据次数多少，分布情况，哪一组数据较集中等。分布情况，哪一组数据较集中等。频数分布表有何不足之处？频数分布表有何不足之处？答：原始数据不见了，还不够直观答：原始数据不见了，还不够直观.4画频数分布直方图画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图频数分布直方图 频数分布直方图频数分布直方图小长
17、方形面积组距小长方形面积组距频数组距频数频数组距频数频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小小长方形的高是频数与组距的个小组内的频数的大小小长方形的高是频数与组距的比值比值 等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比值是等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比值是常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图常数（组距），因此画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数用小长方形的高表示频数o o身高身高/cm/cm频数（学生人数）频数（学生人数）
18、149 152 155 158 161 164 167 170 1735101520 我们也可以用我们也可以用频数折线图频数折线图来描述来描述频数分布的情况。频数折线图可以在频数分布的情况。频数折线图可以在频数分布直方图频数分布直方图的基础上画出来的基础上画出来。直方图的特点：直方图的特点：1、直方图能够显示、直方图能够显示各组频数分布情况各组频数分布情况2、易于显示各组之、易于显示各组之间频数之间的差别间频数之间的差别3、直方图的各长方、直方图的各长方形通常是连续排列，形通常是连续排列，中间没有空隙。中间没有空隙。身高身高/cm51015200频数频数26121910842149152155
19、158161164167170173频数分布直方图频数分布直方图身高身高/cm14915215515816116416717017351015250频数频数方法方法:(1)取直方图上每一个长方形上边的中点取直方图上每一个长方形上边的中点.(2)在横轴上直方图的左右取两个频数为在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点的点,它们分别与它们分别与 直方图左右相距半个组距直方图左右相距半个组距 (3)将所取的这些点用线段依次连接起来将所取的这些点用线段依次连接起来频数折线图也可以不通过直方图直接画出。频数折线图也可以不通过直方图直接画出。o o身高身高/cm/cm频数（学生人数）频数（学生人数）149
20、152 155 158 161 164 167 170 1735101520画频数分布直方图的一般步骤:(1)计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差(极差极差).(2)决定组距与组数决定组距与组数:极差极差/组距组距=_ 数据分成数据分成_组组.(1)计算最大值与最小值的差计算最大值与最小值的差(极差极差).(2)决定组距与组数决定组距与组数:极差极差/组距组距=_ 数据分成数据分成_组组.(4)列频数分布表列频数分布表.数出每一组频数数出每一组频数(5)绘制频数分布直方图绘制频数分布直方图.横轴表示各组数据，纵轴表示频数，横轴表示各组数据，纵轴表示频数，该组内的频数为高，画出一个个矩形
21、。该组内的频数为高，画出一个个矩形。(3)决定分点决定分点.画频数分布直方图的一般步骤画频数分布直方图的一般步骤:问题：问题：（1）如果组距取）如果组距取2或或4或或5，可将数据分，可将数据分 成几组成几组?（2）分别按上述分组方法，将数据整）分别按上述分组方法，将数据整 理为频数分布表，并画出直方图。理为频数分布表，并画出直方图。（3）这样做能否选出身高比较整齐的）这样做能否选出身高比较整齐的 队员队员?分组讨论分组讨论身高身高/cm身高身高/cm20105150频数频数1491541591641691745232111325149153157 161 165 169 17325510152
22、00频数频数21324138351015200频数频数26121910842149152155158161164167170173身高身高/cm频数频数身高身高/cm149 151 153 155 157 159 161 163 165 167 169 171 17351015116713117653210（用直方图描述数据（用直方图描述数据.swf）小小结结1通过对直方图的学习，通过对直方图的学习，你能说说条形图与直方图你能说说条形图与直方图有什么相同与不同吗？有什么相同与不同吗？1：条形图各矩形：条形图各矩形间有空隙，直方间有空隙，直方图各矩形间无空图各矩形间无空隙。隙。条条形形图图与与直
23、直方方图图的的区区别：别：2.直方图可以显直方图可以显示各组频数分布示各组频数分布情况，而条形图情况，而条形图不能反映这一点。不能反映这一点。小小结结2条形图、扇形图、折线条形图、扇形图、折线图和直方图各有什么特点？图和直方图各有什么特点？3这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？有什么体会？有什么体会？课堂点兵（一）课堂点兵（一）大宝同学统计了他家大宝同学统计了他家10月份的长途电月份的长途电话清单，并按通话时间画出直方图：话清单，并按通话时间画出直方图：时间分时间分频数频数（通话次数）（通话次数）251881016问题问题（1）他家这个月一共打了多少次电话？）他家这个月一共打了多少次电话？
24、（2）通话时间不足）通话时间不足10分钟的有多少次？分钟的有多少次？（3）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？）哪个时间范围的通话最多？哪个时间范围的通话少？时间分时间分频数频数（通话次数）（通话次数）25188101677431到到5分钟内分钟内10到到15分钟内分钟内在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分在对七年级某班的一次数学测验成绩进行统计分析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，析中，各分数段的人数如图所示（分数取正整数，满分满分100分），请观察图形，并回答下列问题。分），请观察图形，并回答下列问题。（1）该班有）该班有 名学生；名学生；（2）70.580.5这一
25、组的频数是这一组的频数是 ，频率是，频率是 ；44140.32人数分数50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5课堂点兵（二）课堂点兵（二）课外拓课外拓展展利用计算机画统计图利用计算机画统计图作作业业 教科书习题教科书习题10.210.2第第1.2.3.41.2.3.4题题.1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。
26、8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼
27、，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32、肯承认错误则错已改了一半。33、快
28、乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45、不可能！只存在于蠢人的字典里。46
29、、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。
30、55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。67、心中有理想 再累也快乐68、发光
31、并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
