1、 直观描述电场强度在空间分布的一组曲线直观描述电场强度在空间分布的一组曲线.曲线上某点的曲线上某点的切线切线方向为该处的方向为该处的场强方向场强方向;EdSE五五.电场线电场线(E)线线:通过通过垂直垂直于场强方向于场强方向单位面积单位面积的电场的电场线数线数为该处为该处 场强的大小场强的大小.性质性质:起于正起于正,终于负电荷终于负电荷,在自由空间连续在自由空间连续 (E=0奇异点除外奇异点除外);不闭合不闭合;不相交不相交.点电荷的电场线点电荷的电场线正电荷正电荷负电荷负电荷+E一对等量正点电荷的电场线一对等量正点电荷的电场线+E一对等量异号电荷的电场线一对等量异号电荷的电场线+E一对异号
2、不等量点电荷的电场线一对异号不等量点电荷的电场线q2q+E带电平行板电容器的电场线带电平行板电容器的电场线+ESESESS一一.电场强度通量电场强度通量 E 通量通量:垂直垂直通过通过某面积某面积的电场的电场线数线数 8-3 高斯定理高斯定理dSE以电场线的以电场线的疏密程度疏密程度表示空间某点表示空间某点E 之之大小大小.SEE ESE ESEcosESSE SEEddSEdcosSESEd注意：注意：1.是是标量标量,垂直通过曲面垂直通过曲面S 的电场线的电场线条数条数.E3.通过通过闭合曲面闭合曲面S 的的E 通量：通量：SSEESEdd020E,2.电场线电场线穿出穿出曲面曲面;0 2
3、E,电场线电场线穿进穿进曲面曲面.SEEddSEdcosSESEddSE+rq从点电荷特例证明从点电荷特例证明.1.设设q 0,以以q为圆心为圆心,作同心球面作同心球面S,通过该通过该 闭合球面的电通量为闭合球面的电通量为:若若q 0,则则dS二二.高斯定理高斯定理通过闭合曲面的电场线通过闭合曲面的电场线=?E0dqSESESESEdSSrq0cosd420020d4qSrqSq为闭合球面内包围电荷的代数值为闭合球面内包围电荷的代数值.q+q2.若若q 在闭合曲面外在闭合曲面外,则通过曲面的净电通量则通过曲面的净电通量 为零为零.3.对任意闭合曲面对任意闭合曲面,由电场线由电场线 连续连续1,
4、2,的结论仍成立的结论仍成立.4.若闭合曲面内有若干个电荷若闭合曲面内有若干个电荷,则应有则应有:高斯定理是表征电磁场性质的基本规律之一高斯定理是表征电磁场性质的基本规律之一,表明静电场是表明静电场是“有源场有源场”.0dSESE高斯定理高斯定理iSqSE01d思考问题思考问题：1.为为何处何处场强场强?由由哪些电荷哪些电荷激发激发?E2.若积分值为若积分值为零零,闭合面内一定闭合面内一定没有没有电荷电荷?3.定理给出静电场的定理给出静电场的场场、源源间什么间什么关系关系?有源场有源场,“源头源头”“”“闾尾闾尾”高斯定理是高斯定理是普适普适的的.?)(rEE4.如何如何利用利用高斯定理得到空
5、间高斯定理得到空间电场分布电场分布?条件条件?空间电场分布具有空间电场分布具有特殊对称性特殊对称性iSqSE01dVSVSEd1d0Er1.均匀均匀带电带电球面球面的电场的电场R+qr高斯面高斯面E4E=2rq得：得：0Rr E2r1O 24qR0=q0E.dS=E2r4s电场的空间分布电场的空间分布 图像图像?球面外部球面外部（2）rR（1）rRE2.均匀均匀带电带电球体球体的电场的电场.体电荷密度为体电荷密度为EdS=E2r4.sE2r4=3R430=Er30E=R33r203=3r401R0R0Er高高斯斯面面r高斯面高斯面=点电荷场强点电荷场强?均匀带电球体电场强度的空间分布均匀带电球
6、体电场强度的空间分布REEOrRR30运用高斯定理求场强步骤：运用高斯定理求场强步骤：1.分析分析源电荷分布源电荷分布激发空间激发空间 场分布的场分布的对称性对称性.2.过场点过场点作具有作具有相同对称性相同对称性 的的高斯面高斯面,求出电通量求出电通量.3.根据高斯面根据高斯面S 内的内的 电量电量,利用高斯定理利用高斯定理 得到得到E 的大小的大小.4.确定确定 E 的方向的方向.E=E S+E S=03.均匀均匀带电带电 无限大平面无限大平面的电场的电场E=20=S0E.dS=侧侧E.dS左底左底E.dS右底右底E.dS+ssssS高斯面高斯面E结论结论:均匀电场均匀电场iSqSE01d
7、E3.均匀均匀带电带电 无限大平面无限大平面的电场的电场E=20S高斯面高斯面E均匀电场均匀电场iSqSE01dE1E1E1E2E2E23.均匀均匀带电带电 无限大平面无限大平面的电场的电场E=20 d已知已知:无限大板无限大板电荷体密度为电荷体密度为，厚度为厚度为d,求求:电场场强分布电场场强分布板外：板外：02SdES 板内：板内：022xSES0 xE内SSdxxOEx02dE外E高高斯斯面面lr得：得：有限长均匀带电直线空间有限长均匀带电直线空间场点的场强可否场点的场强可否“如法炮制如法炮制”?rlE2下底上底SSSESEdd侧面SSSESEdd00侧面SSEd0lrE02iSqSE01daO1O2OxqLqdxER求求:杆对圆环的杆对圆环的 作用力作用力思考题：思考题：均匀带电球体均匀带电球体,电荷体密度电荷体密度,球心球心O1,内有一球形空腔内有一球形空腔,球心球心O2,求证：求证：腔内场强为均匀场腔内场强为均匀场,并：并：aOO21aEp03
