1、直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系OO相交相交O相切相切相离相离直线与圆的交点个数可判定它们关系直线与圆有直线与圆有两个两个公共点时，叫做直线与圆公共点时，叫做直线与圆相交相交直线与圆有直线与圆有唯一唯一公共点时，叫做直线与圆公共点时，叫做直线与圆相切相切，这条直线叫，这条直线叫 做圆的切线，这个公共点叫做做圆的切线，这个公共点叫做切点切点.直线与圆直线与圆没有没有公共点时，叫做直线与圆公共点时，叫做直线与圆相离相离.n如图如图,圆心圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d d与与OO的半径为的半径为r r OO相交相交O相切相切相离相离直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化rr
2、rdddn直线和圆相交直线和圆相交nd d r;r;nd d r;r;n 直线和圆相切直线和圆相切n 直线和圆相离直线和圆相离nd d r;r;直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd例例1.1.在在ABCABC中，中，A=45A=45，AC=4AC=4，以，以C C为为圆心，圆心，r r为半径的圆与直线为半径的圆与直线ABAB有怎样的位有怎样的位置关系？为什么？置关系？为什么？(1)r=2 (2)r=(3)r=3221 1、已知圆的直径等于、已知圆的直径等于1010厘米，圆心到直线厘米，圆心到直线l l的距离的距离为为d d：（1 1）当当d d
3、=4=4厘米时；有厘米时；有d d r r，直线，直线l l和圆有和圆有 个个公共点，直线公共点，直线l l与圆与圆 （2 2）当）当d d=5=5厘米时；有厘米时；有d d r r，直线，直线l l和圆有和圆有 个个公共点，直线公共点，直线l l与圆与圆 （3 3）当）当d d=6=6厘米时；有厘米时；有d d r r，直线，直线l l和圆有和圆有 个个公共点，直线公共点，直线l l与圆与圆 ,2 2、RtRtABCABC中，中，AC=6AC=6cmcm，BC=8BC=8cmcm，以，以C C为圆心，为圆心，r r为半径的圆与直线为半径的圆与直线ABAB有何位置关系？为什么？有何位置关系？为
4、什么？r r=4=4cmcm r r=4.8=4.8cmcm r r=6=6cmcm 与斜边与斜边ABAB只有一个公共点只有一个公共点,求求r r的取值范围的取值范围3 3、圆心、圆心O O到直线到直线l l的距离为的距离为d d，OO半径为半径为R R，若，若d d、R R是是方程是是方程x x2 29 9x x20200 0的两个根，则直线与的两个根，则直线与圆的位置关系是圆的位置关系是 ,当当d d、R R是方程是方程x x2 24 4x xm m 0 0 的 两 根，且 直 线 与的 两 根，且 直 线 与 O O 相 切，则相 切，则m m .4、射线射线OAOA上取点上取点A A，
5、OA=4OA=4，以，以A A为圆心，作一个为圆心，作一个直径为直径为4 4的圆，问：射线的圆，问：射线OBOB与射线与射线OAOA所夹锐角所夹锐角取怎样的值时，取怎样的值时，OBOB与圆与圆A A(1)(1)相离相离 (2)(2)相切相切 (3)(3)有两个公共点有两个公共点5 5、已知、已知OO的半径的半径r r=7=7cmcm,直线直线l l1 1/l l2 2,且且l l1 1与与OO相切相切,圆心圆心O O到到l l2 2的距离为的距离为9 9cmcm.求求l l1 1与与l l2 2的距离的距离.6 6、若、若MM的圆心坐标为（的圆心坐标为（m m,3,3）半径为）半径为5 5，若
6、，若M M 与与y y轴所在直线相切则轴所在直线相切则m m ；若；若MM与与y y轴所在轴所在直线相交，则直线相交，则m m的取值范围的取值范围 ；若；若MM与与y y轴轴所在直线相离，则所在直线相离，则m m的取值范围的取值范围 n例例2.2.如图如图,海中有一个小岛海中有一个小岛P,P,该岛四周该岛四周1212海海里内暗礁里内暗礁.今有货轮四由西向东航行今有货轮四由西向东航行,开始开始在在A A点观测点观测P P在北偏东在北偏东6060处处,行驶行驶1010海里海里后到达后到达B B点观测点观测P P在北偏东在北偏东4545处处,货轮继续货轮继续向东航行向东航行.你认为货轮继续向东航行途
7、中会你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗有触礁的危险吗?600PABH北450直线和圆的位置关系直线和圆的位置关系直线和圆的位置直线和圆的位置相交相交相切相切相离相离图形图形公共点个数公共点个数圆心到直线距离圆心到直线距离d与半径与半径r的关系的关系公共点名称公共点名称直线名称直线名称210dr交点交点切点切点无无割线割线切线切线 无无OdrOdrO dr问题问题1:已知圆已知圆O上一点上一点A，怎样根据，怎样根据圆的切线定义过点圆的切线定义过点A作圆作圆O的切线？的切线？（请你自己动手完成）（请你自己动手完成）问题问题2:观察你所画的切线，对圆的半观察你所画的切线，对圆的半 径径OA来
8、说，这条切线应该具有哪两个来说，这条切线应该具有哪两个特征？特征？1、过半经、过半经OA的外端点的外端点A2、OA直线直线l问题问题3:如果一条直线符合了上面如果一条直线符合了上面两个特征，这条直线是不是圆的切两个特征，这条直线是不是圆的切线？为什么？线？为什么？切线的判定定理：切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。于这条半径的直线是圆的切线。判断1.过半径的外端的直线是圆的切线（过半径的外端的直线是圆的切线（）2.与半径垂直的的直线是圆的切线（与半径垂直的的直线是圆的切线（）3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆过半径的端点与半径垂直的直线是圆
9、的切线（的切线（）例1已知：直线已知：直线AB经过经过 O上的点上的点C，并且，并且 OA=OB，CA=CB。求证：直线求证：直线AB是是 O的切线。的切线。一般情况下，要证明一条直线为圆一般情况下，要证明一条直线为圆的切线，它过半径外端（即一点已的切线，它过半径外端（即一点已在圆上）是已知给出时，只需证明在圆上）是已知给出时，只需证明直线垂直于这条半径。直线垂直于这条半径。例2证明直线与圆相切，但无待证切点时，证明直线与圆相切，但无待证切点时，往往过圆心作待证切线的垂线，再证明往往过圆心作待证切线的垂线，再证明d=rd=r即可即可小 结例例1 1与例与例2 2的证法有何不同的证法有何不同?(
10、1)(1)如果已知直线经过圆上一点如果已知直线经过圆上一点,则连结这点和圆则连结这点和圆心心,得到辅助半径得到辅助半径,再证所作半径与这直线垂直。再证所作半径与这直线垂直。简记为：简记为：连半径连半径,证垂直证垂直。(2)(2)如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点如果已知条件中不知直线与圆是否有公共点,则过圆心作直线的垂线段为辅助线则过圆心作直线的垂线段为辅助线,再证垂线再证垂线段长等于半径长。简记为：段长等于半径长。简记为：作垂直作垂直,证半径证半径。练习课堂小结1.1.判定切线的方法有哪些？判定切线的方法有哪些？直线直线l 与圆有唯一公共点与圆有唯一公共点与圆心的距离等于圆的半径与圆心的
11、距离等于圆的半径经过半径外端且垂直这条半径经过半径外端且垂直这条半径l是切线是切线2.2.常用的添辅助线方法？常用的添辅助线方法？直线与圆的公共点已知时，直线与圆的公共点已知时，则则连半径，证垂直。连半径，证垂直。直线与圆的公共点不确定时，直线与圆的公共点不确定时，则则作垂直，证半径。作垂直，证半径。l是切线是切线l是切线是切线1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。2、从善如登，从恶如崩。3、现在决定未来，知识改变命运。4、当你能梦的时候就不要放弃梦。5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。7、当你把高尔夫球打不进时
12、，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。13、人生最大的错误是不断担心会犯错。14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。16、心态决定命运，自信走向成功。17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。18、励志照亮人生，创
13、业改变命运。19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。20、当你能飞的时候就不要放弃飞。21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。30、经验是由痛苦中粹取出来的。31、绳锯木断，水滴石穿。32
14、、肯承认错误则错已改了一半。33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。42、自信人生二百年，会当水击三千里。43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。45
15、、不可能！只存在于蠢人的字典里。46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。47、小事成就大事，细节成就完美。48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。54、最伟大的
16、思想和行动往往需要最微不足道的开始。55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。57、理想的路总是为有信心的人预备着。58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。63、彩虹风雨后，成功细节中。64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。65、只要有信心，就能在信念中行走。66、每天告诉自己一次，我真的很不错。6
17、7、心中有理想 再累也快乐68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。72、只要路是对的，就不怕路远。73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
