1、第第7章章公司财务原理公司财务原理第十版第十版风险收益介绍风险收益介绍马修马修 威尔威尔Matthew WillMcGraw-Hill/Irwin Copyright 2011 by the McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.7-2课程内容一个多世纪的资本市场历史投资组合风险的度量计算投资组合风险单种证券如何影响证券组合的风险多样化与价值可加性7-31900年1美元投资的价值7-4实际收益1900年1美元投资的价值7-5市场平均风险溢价（按国家统计）风险收益,%国家7-6红利收益率19002008美国红利收益率0.001.002.003
2、.004.005.006.007.008.009.0010.001900190519101915192019251930193519401945195019551960196519701975198019851990199520002005红利收益率(%)7-7-60.0-40.0-20.00.020.040.060.080.019002008年投资收益率资料来源:Ibbotson Associates年份收益率股票市场指数收益率7-8风险的度量收益率%年份7-9风险的度量方差方差(Variance)各个数据与平均数之差的平方和的平均数。变动幅度的度量方法。标准差标准差(Standard De
3、viation)-是各数据偏离平均数的距离平方的平均数。变动幅度的度量方法。7-10风险的度量掷硬币游戏方差和标准差的计算(1)收益率收益率(r)(2)与期望收益的与期望收益的偏差偏差(r-r)(3)偏差的平方偏差的平方(r-r)2(4)概率概率(5)概率概率偏差的偏差的平方平方4030900.252251000.502030900.25225方差=(r-r)2 的期望值=450标准方差=方差的平方根=217-11风险的度量产的收益率第二部分资投资组合的比例第二部分资产中产的收益率第一部分资投资组合的比例第一部分资产中的收益率投资组合x+x=()7-12股票市场风险(按国家)年收益标准差,%平
4、均风险(1900-2008)7-13道琼斯风险道琼斯工业平均指数52周收益率变化的年标准差(1900 2008)010203040506070年份标准差(%)7-14风险度量多样化多样化(Diversification)-通过扩大投资组合的范围来降低投资风险的战略。独特风险独特风险(Unique Risk)只有特定的公司才有的风险因素，也叫做“分散化风险”(diversifiable risk)。市场风险市场风险(Market Risk)影响整个市场的经济范畴内的资源风险。也叫做“系统风险”(systematic risk)。7-15收益率对比美元戴尔星巴克各占50%的组合7-16风险度量7-
5、17风险度量7-18投资组合风险2222211221122121122112212121xx x xx2x x xxx121股票股票股票股票两种股票投资组合的方差是4个方格中的数值之和7-19投资组合风险举例举例假设你的投资组合中，60%投资于金宝汤，40%投资于波音。金宝汤的收益率是3.1%，波音的收益率是9.5%。那么你的投资组合的期望收益率是：%7.5)5.940(.)1.360(.组合期望收益率7-20投资组合风险222222211221211221222121)7.23()40(.x7.238.151 60.40.xx7.238.151 60.40.xx)8.15()60(.x波音金
6、宝汤波音金宝汤举例举例 假设你的投资组合中，60%投资于金宝汤，40%投资于波音。金宝汤的收益率是3.1%，波音的收益率是9.5%。金宝汤和波音按照年金宝汤和波音按照年计算的日收益率的标准差分别是计算的日收益率的标准差分别是15.8%和和23.7%。假设相关系数。假设相关系数是是1.0，请计算投资组合的方差，请计算投资组合的方差。7-21投资组合风险举例举例 假设你的投资组合中，60%投资于金宝汤，40%投资于波音。金宝汤的收益率是3.1%，波音的收益率是9.5%。金宝汤和波音按照年度计算的日收益率的标准差分别是15.8%和23.7%。假设相关系数是1.0，请计算投资组合的方差。%19.0 5
7、.359 5.35915.8x23.7)2(.40 x.60 x x(23.7)(.40)x(15.8)(.60)2222标准差投资组合方差7-22投资组合风险另例另例 假设你的投资组合中，60%投资于埃克森美孚，40%投资于可口可乐，埃克森美孚的收益率是10%，可口可乐的收益率是15%。那么你的投资组合的期望收益率是：%12)1540(.)1060(.组合期望收益率7-23投资组合风险222222211221211221222121)3.27()40(.x3.272.181 60.40.xx3.272.181 60.40.xx)2.18()60(.x可口可乐埃克森美孚可口可乐埃克森美孚另例另
8、例假设你的投资组合中，60%投资于埃克森美孚，40%投资于可口可乐，埃克森美孚的收益率是10%，可口可乐的收益率是15%。埃克森美埃克森美孚和可口可乐按照年度计算的日收益率的标准方差分别是孚和可口可乐按照年度计算的日收益率的标准方差分别是18.2%和和27.3%。假设相关系数是。假设相关系数是1.0，请计算这项投资组合的方差。，请计算这项投资组合的方差。7-24投资组合风险另例另例假设你的投资组合中，60%投资于埃克森美孚，40%投资于可口可乐，埃克森美孚的收益率是10%，可口可乐的收益率是15%。埃克森美孚和可口可乐按照年度计算的日收益率的标准方差分别是18.2%和27.3%。假设相关系数是
9、1.0，请计算这项投资组合的方差。%21.8 0.477 0.47718.2x27.3)2(.40 x.60 x x(27.3)(.40)x(18.2)(.60)2222标准差投资组合方差7-25投资组合风险)rx()r(x 2211投资组合预期收益)xx(2xx21122122222121投资组合方差7-26投资组合风险举例 相关系数=.4股票标准差 占投资组合%平均收益率ABC 公司2860%15%大亨公司42 40%21%标准差=加权平均值=33.6 标准差=投资组合=28.1 实际的标准差:=(282)(.62)+(422)(.42)+2(.4)(.6)(28)(42)(.4)=28.
10、1 CORRECT校正收益率:r =(15%)(.60)+(21%)(.4)=17.4%7-27投资组合风险举例 相关系数=.4股票标准差 占投资组合%平均收益率ABC 公司2860%15%大亨公司42 40%21%标准差=加权平均值=33.6 标准差=投资组合=28.1 收益率=加权平均值=投资组合=17.4%让我们再把新公司加入投资组合中7-28投资组合风险举例 相关系数=.3股票标准差占投资组合的%平均收益率投资组合28.150%17.4%新公司30 50%19%新的标准差=加权平均值=31.80 新的标准差=投资组合=23.43 新的收益率=加权平均值=投资组合=18.20%注意:高收
11、益和低风险我们是怎么做的？How did we do that?多样化DIVERSIFICATION7-29投资组合风险阴影方格包含方差；其余方格包含协方差。阴影方格包含方差；其余方格包含协方差。123456N123456N股票股票股票股票将所有方格相将所有方格相加，即得到投加，即得到投资组合的方差资组合的方差。7-30投资组合风险市场投资组合(Market Portfolio)所有理财资产的投资组合。在实际中，通产用整体股市指数，比如S&P综合指数，来代表市场。贝塔系数(Beta)一种股票的收益率对于整个市场投资组合的收益率变化的敏感性。7-31投资组合风险收益率每变化1%时，戴尔股票收益变
12、化为1.41%。贝塔系数是1.41.戴尔的收益率%市场收益率%7-32投资组合风险中间的曲线表示的是充分多样化从市场中随机选族股票组成的组合，贝塔系数为1，标准差等于市场标准差，这里是20%。上面的曲线表示的是充分多样化证券组合，贝塔系数为1.5，标准差约为30%，是市场标准差的1.5倍。西安免得曲线表示的是充分多样化证券组合，贝塔系数为0.5，标准差约为10%，是市场标准差一半。证券种数贝塔系数平均值=0.5，投资组合风险=10%贝塔系数平均值=1.0，投资组合风险等于市场标准差=20%贝塔系数平均值=1.5，投资组合风险=30%标准差7-33投资组合风险2mimiB股票i的贝塔系数=股票i的收益与市场收益的协方差市场收益的方差7-34投资组合风险2mimiB收益与市场收益的协方差市场收益的方差7-35贝塔系数7-36网络资源http:/
