1、20112011年版与年版与20012001年版义务教育年版义务教育阶段数学课程标准比较阶段数学课程标准比较聂和冰 2012110597 课程与教学论一、基本结构的调整一、基本结构的调整二、设计思路的修改二、设计思路的修改三、三、数学理解的数学理解的变化变化四、课程基本理念四、课程基本理念五、学习方式的变化五、学习方式的变化七、课程目标的变化七、课程目标的变化八、课程内容的调整八、课程内容的调整六、核心概念的变化六、核心概念的变化 2011年数学年数学课程标准课程标准与与2001年数学年数学课程标课程标准准（实验稿）相比较：（实验稿）相比较：1.1.总体框架基本没变，都是四个部分：前言、课程总
2、体框架基本没变，都是四个部分：前言、课程目标、目标、课程内容课程内容（内容标准）以及实施建议；（内容标准）以及实施建议；2.2.重新撰写前言部分重新撰写前言部分 由原来的基本理念和设计思路两个两个部分，改为课程课程性质性质、课程基本理念和课程设计思路三三部分。3.3.整合了三个学段的实施建议整合了三个学段的实施建议 4.4.将将“行为动词行为动词”和和“案例案例”等统一放入等统一放入附录附录一、基本结构的调整一、基本结构的调整课程性质课程性质1.1.义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性；具有基础性、普及性和发
3、展性；2.2.义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习义务教育的数学课程能为学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础；奠定重要的基础；3.3.还特别强调了还特别强调了“数学课程能使学生掌握必备的基础知数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能力，培养学生的创新意识和实践能力学生的创新意识和实践能力”。为了避免行文的重复，进一步突出义务教育为了避免行文的重复，进一步突出义务教育阶段数学教育的完整性，修改稿将原来分三个学阶段数学教育的完整性，修改稿将原来分三个学段撰写的实施建议进行了整合，统一撰写了教学段撰写的实施建
4、议进行了整合，统一撰写了教学建议、评价建议和教材编写建议，并增加了建议、评价建议和教材编写建议，并增加了“课课程资源开发与利用建议程资源开发与利用建议”。增加了课程目标中的有关增加了课程目标中的有关“行为动词行为动词”的解释，的解释，将这些行为动词分为两类：将这些行为动词分为两类：一类是描述一类是描述结果目标结果目标的行为动词，包括的行为动词，包括“了了解、理解、掌握、运用解、理解、掌握、运用”等术语；等术语；一类是描述一类是描述过程目标过程目标的行为动词，包括的行为动词，包括“经经历、体验、探索历、体验、探索”等术语。等术语。二、设计思路的修改二、设计思路的修改1.1.增加了目标动词的同类词
5、；如：了解增加了目标动词的同类词；如：了解“=”知道、初步认识知道、初步认识 2.2.对四个学习领域的名称作适当调整；对四个学习领域的名称作适当调整；01年年课标课标数与代数空间与图形统计与概率实践与综合应用11年年课标课标数与代数图形与几何统计与概率综合与实践三、数学理解的变化三、数学理解的变化1.1.“数学数学”的定义的定义0101年课标：年课标：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。1111年课标：年课标：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数
6、学是研究数量关系和空间形式的科学。将数学作为人类将数学作为人类“数学化数学化”组织现实世界的活动系组织现实世界的活动系列，定义有些泛化。列，定义有些泛化。三、数学理解的变化三、数学理解的变化2.2.数学观数学观0101年课标：年课标：“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具 ，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法数学为其他科学提供了语言、思想和方法 ；数学在；数学在提高人的推理能力、抽象能力和创造力方面有着独特的提高人的推理能力、抽象能力和创造力方面有着独特的作用；数
7、学是人类的一种文化作用；数学是人类的一种文化 ”。阐明了数学的。阐明了数学的工具观、模型观、语言观、方法论观、思维观和文化观。工具观、模型观、语言观、方法论观、思维观和文化观。三、数学理解的变化三、数学理解的变化2.2.数学观数学观1111年课标：年课标：“数学更加广泛的应用于社会生产和日常生活的各数学更加广泛的应用于社会生产和日常生活的各个方面个方面 数学作为对于客观现象抽象概括而成的科学数学作为对于客观现象抽象概括而成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学和社会科学中发挥着越来越大的作用在人文科学和社会科学中发挥着越
8、来越大的作用 数数学是人类文化的重要组成部分。学是人类文化的重要组成部分。”课标（课标（20112011）论述不及论述不及课标（实验稿）课标（实验稿）全全面，但强调了面，但强调了“数学与人文数学与人文”的融合。的融合。课标（实验课标（实验稿）稿）强调学生对强调学生对“数学化数学化”过程的经历，即过程的经历，即“经历将经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”课标（课标（20112011）“发挥数学在培养人的思维能力和创发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用新能力方面的不可替代的作用”则奠定了课标修改的则奠定了课标修改的
9、基调基调关注创新、关注思维。关注创新、关注思维。四、课程基本理念四、课程基本理念01年课标年课标11年课标年课标数学课程数学课程数学课程数学课程数学数学课程内容课程内容数学学习数学学习教学活动教学活动数学教学数学教学评价评价学习评价学习评价信息技术信息技术信息技术信息技术1.数学课程数学课程 数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育目标，体现基础性、普及性和发展性。义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：发展的需要，使得：“人人都能获得良好的数学教
10、育人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。不同的人在数学上得到不同的发展。”（实验稿）（实验稿）人人学有价值的数学，人人获得必需的数学。人人学有价值的数学，人人获得必需的数学。不同的人在数学上得到不同的发展。不同的人在数学上得到不同的发展。2.2.课程内容的描述，包含三层意思：课程内容的描述，包含三层意思：第一层阐述内容的第一层阐述内容的三个基点三个基点：课程内容要反映：课程内容要反映社社的需要的需要、数学的特点数学的特点，要符合，要符合学生的认知规律学生的认知规律。第二层意思第二层意思处理好几个关系处理好几个关系：课程内容的组织要：课程内容的组织要重视过程，处理好重视过程
11、，处理好过程与结果过程与结果的关系；要重视直的关系；要重视直观，处理好观，处理好直观与抽象直观与抽象的关系；要重视直接经验，的关系；要重视直接经验，处理好处理好直接经验与间接经验直接经验与间接经验的关系。的关系。第三层强调了第三层强调了层次性层次性与与多样性多样性。3.3.教学活动，论述了教学观与学生观教学活动，论述了教学观与学生观（1 1）说明了在教育活动中老师和学生扮）说明了在教育活动中老师和学生扮演的角色、作用；演的角色、作用；（2 2）强调了数学教学活动的实质；）强调了数学教学活动的实质；（3 3）强调了学生学习数学方法、方式是多）强调了学生学习数学方法、方式是多种多样的；种多样的；（
12、4 4）阐述了老师主导作用具体体现。）阐述了老师主导作用具体体现。4.4.学习评价，论述了学习评价的目的、注意要点。学习评价，论述了学习评价的目的、注意要点。（1 1）学习评价的）学习评价的主要目的主要目的是为了全面了解学生是为了全面了解学生数学学习的数学学习的过程和结果过程和结果（学习历程），激励学生学（学习历程），激励学生学习和改进教师教学。习和改进教师教学。（2 2）强调要建立目标）强调要建立目标多元多元、方法多样的评价体系，、方法多样的评价体系，评价目标的多元，不仅要指向于基础知识和知识技能，评价目标的多元，不仅要指向于基础知识和知识技能，还应该重视学生的学习过程，重视学生的情感态度，
13、还应该重视学生的学习过程，重视学生的情感态度，重视学生思维能力和数学思考等等方面的评价，评价重视学生思维能力和数学思考等等方面的评价，评价应该指向多元的课程目标，所以说评价目标应该是多应该指向多元的课程目标，所以说评价目标应该是多元的，方法也应该是多样的。元的，方法也应该是多样的。五、学习方式的变化五、学习方式的变化0101年课标年课标：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。1111年课标年课标：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有
14、个性的学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。六、核心概念的变化六、核心概念的变化01年课标年课标11年课标年课标数感数感数感数感空间观念空间观念空间观念空间观念推理能力推理能力推理能力推理能力应用意识应用意识应用意识应用意识符号感符号感符号意识符号意识统计观念统计观念数据分析观念数
15、据分析观念运算能力运算能力模型思想模型思想几何直观几何直观创新意识创新意识1.1.“运算能力运算能力”的增添根植于十年课改中学生的增添根植于十年课改中学生运算能力下降的事实，力图恢复中国传统数学运算能力下降的事实，力图恢复中国传统数学教学运算快速而准确、技能扎实而熟练的优势。教学运算快速而准确、技能扎实而熟练的优势。2.2.“模型思想模型思想”的增添根植于对数学基本思想的认识。的增添根植于对数学基本思想的认识。（1 1）史宁中教授认为数学基本思想本质上有）史宁中教授认为数学基本思想本质上有3 3 个，第一是个，第一是抽抽象象，第二是，第二是推理推理（包括合情推理与演绎推理），第三是（包括合情推
16、理与演绎推理），第三是模型模型，模型是沟通数学与外部世界的桥梁。模型是沟通数学与外部世界的桥梁。（2 2）“模型思想模型思想”反应了弗赖登塔尔提出的反应了弗赖登塔尔提出的“数学化数学化”理念，理念，即人们把实践中的数学元素析取出来，转化为数学问题，发现即人们把实践中的数学元素析取出来，转化为数学问题，发现其中的数学规律，并通过再抽象和整理上升到形式化模型，然其中的数学规律，并通过再抽象和整理上升到形式化模型，然后回到实践中检验和调整的过程弗赖登塔尔认为：与其说学后回到实践中检验和调整的过程弗赖登塔尔认为：与其说学习数学，还不如说学习习数学，还不如说学习“数学化数学化”。3.3.“几何直观几何直
17、观”的增添根植于对创新思维培养的的增添根植于对创新思维培养的要求，形象思维、直觉思维是创新思维的重要方要求，形象思维、直觉思维是创新思维的重要方面，它们具有同逻辑思维同等重要的地位。形象、面，它们具有同逻辑思维同等重要的地位。形象、直觉思维要利用表象，具有整体性。直觉思维要利用表象，具有整体性。“几何直观几何直观”即是指利用图形描述和分析问题，帮助学生直观即是指利用图形描述和分析问题，帮助学生直观的理解数学的理解数学。4.4.“创新意识创新意识”的增添可作为本次课标修订的的增添可作为本次课标修订的旗帜性理念，为未来数学课改的发展指明了方旗帜性理念，为未来数学课改的发展指明了方向无论是向无论是“
18、几何直观、模型思想几何直观、模型思想”等核心词等核心词的增添，还是的增添，还是“四基、四能四基、四能”目标的提出，均目标的提出，均是为了培养学生的创新意识与能力。是为了培养学生的创新意识与能力。七、课程目标的修改七、课程目标的修改1.1.课程总目标的变化课程总目标的变化u“双基双基”发展成发展成“四基四基”u提出了培养学生提出了培养学生发现问题、提出问题、发现问题、提出问题、分析问题和分析问题和解决问题能力。解决问题能力。u明确提出明确提出“体会数学知识之间、数学与其他学科之体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系间、数学与生活之间的联系”的目标。的目标。u将实验稿上的将实验
19、稿上的“创新精神和实践能力创新精神和实践能力”细化为细化为“初初步的创新意识和实事求是的科学态度步的创新意识和实事求是的科学态度”，使其更符合，使其更符合数学学科的特点。数学学科的特点。基础知识基础知识基本活动基本活动经验经验基本技能基本技能基本思想基本思想双基双基四基四基（1 1）对基本思想的理解）对基本思想的理解 史宁中教授指出：史宁中教授指出：“基本思想基本思想主要是指演绎主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。的思想。”演绎（一般到特殊）是由定义根本规律等出发演绎（一般到特殊）是由定义根本规律等出发一步步递推，逻辑严密
20、结论可靠，且能体现事物的一步步递推，逻辑严密结论可靠，且能体现事物的特性。特性。归纳（从特殊到一般）是从认识个别的、特殊归纳（从特殊到一般）是从认识个别的、特殊的事物推出一般原理和普遍事物。的事物推出一般原理和普遍事物。数学方法数学方法演绎推理的方法、合情推理的方法演绎推理的方法、合情推理的方法变量替换的方法、分情况讨论的方法变量替换的方法、分情况讨论的方法基本方法基本方法反证法，构造法，待定系数法，数反证法，构造法，待定系数法，数学归纳法，换元法，配方法，图像学归纳法，换元法，配方法，图像法、消元法等法、消元法等具体方法具体方法（2）基本活动经验，特指在数学活动中，学生亲身）基本活动经验，特
21、指在数学活动中，学生亲身参与数学活动所获得的直接的感受、经历和体验。参与数学活动所获得的直接的感受、经历和体验。2.2.课程具体目标的变化课程具体目标的变化知识技能知识技能 参与综合实践活动，参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。题的数学活动经验。数学思考数学思考 学会独立思考，体学会独立思考，体会数学的基本思想和思会数学的基本思想和思维方式。维方式。情感态度情感态度 积极参与数学活动，对数积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲；养成认学有好奇心和求知欲；养成认真勤奋、独立思考、合作交流、真勤奋、独立思考、
22、合作交流、反思质疑等学习习惯。反思质疑等学习习惯。问题解决问题解决 初步学会从数学的初步学会从数学的角度发现问题和提出问角度发现问题和提出问题，学会与他人合作，题，学会与他人合作，提高实践能力，增强创提高实践能力，增强创新意识。新意识。四维四维目标目标八、课程内容的调整八、课程内容的调整（一）课程内容结构上的变化（一）课程内容结构上的变化（二）课程具体内容的修改（二）课程具体内容的修改（一）课程内容结构上的变化（一）课程内容结构上的变化1.1.数与代数数与代数 “数与代数数与代数”部分在内容结构上没有变化。部分在内容结构上没有变化。第一学段：数的认识、数的运算、常见的量、探索规律；第一学段：数
23、的认识、数的运算、常见的量、探索规律；第二学段：数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比第二学段：数的认识、数的运算、式与方程、正比例和反比例、探索规律；例、探索规律；第三学段：数与式、方程与不等式、函数。第三学段：数与式、方程与不等式、函数。（一）课程内容结构上的变化（一）课程内容结构上的变化2.2.图形与几何图形与几何 “图形与几何图形与几何”部分第一、第二学段，内容结构上没有变化。部分第一、第二学段，内容结构上没有变化。第一学段：图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置；第一学段：图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置；第二学段：图形的认识、测量、图形的运动、图形与位置；第二学段：图
24、形的认识、测量、图形的运动、图形与位置；第三学段，由原来的四个部分调整为三个部分：第三学段，由原来的四个部分调整为三个部分：图形的认识图形的认识、图形与变换、图形与坐标、图形与变换、图形与坐标、图形与证明图形与证明 图形的性质图形的性质、图形、图形的变化、图形与坐标。的变化、图形与坐标。（一）课程内容结构上的变化（一）课程内容结构上的变化3.3.统计与概率统计与概率 “统计与概率统计与概率”内容结构做了较大调整，使三个学段内容学习内容结构做了较大调整，使三个学段内容学习的层次性更加明确。强调培养学生的数据分析观念，与学生的现的层次性更加明确。强调培养学生的数据分析观念，与学生的现实生活联系更加
25、紧密。实生活联系更加紧密。第一学段：内容减少，主要是学会分类、会进行简单的数据第一学段：内容减少，主要是学会分类、会进行简单的数据搜集与整理；搜集与整理；第二学段：分为第二学段：分为“简单的数据统计过程简单的数据统计过程”和和“随机现象发生随机现象发生的可能性的可能性”两部分；两部分；第三学段，分为第三学段，分为“抽样与数据分析抽样与数据分析”和和“事件的概率事件的概率”两部两部分。分。（一）课程内容结构上的变化（一）课程内容结构上的变化4.4.综合与实践综合与实践 “综合与实践综合与实践”内容结构做了较大修改。进一步明确了内容结构做了较大修改。进一步明确了“综合综合与实践与实践”的内涵与要求
26、，明确的内涵与要求，明确“综合与实践综合与实践”是一类以问题为载是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动，帮助学生积累数学活动经体、以学生自主参与为主的学习活动，帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识与创新意识。验，培养学生应用意识与创新意识。（二）（二）课程具体内容上的修改课程具体内容上的修改1.1.删除的内容删除的内容 第一学段与第二学段，第一学段与第二学段，“统计与概率统计与概率”内容都是降内容都是降低难度。低难度。数与数与代数代数图形与几何图形与几何统计与概率统计与概率第一学段1.能用自选单位估计和测量图形的面积；2.认识“平方千米，公顷”；3.能在方格纸上画出简单图形的轴
27、对称图形；4.会看简单的路线图。1.知道可以从报纸、杂志、电视等媒体中获取数据信息；2.认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格代表1个单位），并完成相应的图表；3.不确定现象。（二）（二）课程具体内容上的修改课程具体内容上的修改1.1.删除的内容删除的内容 第一学段与第二学段，第一学段与第二学段，“统计与概率统计与概率”内容都是降内容都是降低难度。低难度。数与代数数与代数图形与几何图形与几何统计与概率统计与概率第二学段1.比较百分数的大小；2.探索小数、分数和百分数之间的关系；3.养成估算的习惯；4.会口算百以内一位数乘、除两位数。1.了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点；2.体会图
28、形的相似。1.删除“中位数”、“众数”的内容；2.体会数据可能产生误导；3.降低了“可能性”的部分要求（二）（二）课程具体内容上的修改课程具体内容上的修改1.1.删除的内容删除的内容 第一学段与第二学段，第一学段与第二学段，“统计与概率统计与概率”内容都是降内容都是降低难度。低难度。数与代数数与代数图形与几何图形与几何统计与统计与概率概率第三学段1.能对含有较大数字的信息作出合理的解释和推断；2.“有效数字”的概念；3.能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；4.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的问题等。1.有关梯形的内容；2.删除了“视点”“视角”、“盲区”、“阴
29、影”等内容。1.会计算极差；2.会画频数折线图。（二）（二）课程具体内容上的课程具体内容上的修改修改2.2.增加的内容增加的内容 数与代数数与代数图形与几何图形与几何统计统计与概与概率率第一学段1.知道用算盘可以表示多位数；2.能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小；3.能口算一位数乘除两位数；4.认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）；5.能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在生活中的作用。结合实例认识面积，体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，能进行简单的单位换算。（二）（二）课程具体内容上的课程具体内容上的修改修改2.2.增加的
30、内容增加的内容 数与代数数与代数图形与几图形与几何何统计与概统计与概率率第二学段1.认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算；2.在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价数量、路程=速度时间，并能解决简单的实际问题；3.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。；4.结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。1.认识面积单位平方千米、公顷；2.了解圆的周长与直径的比为定值。1.能选择适当的方法（调查、试验、测量）搜集数据。（二）（二）课程具体内容上的课程具体内容上的修改修改2.2.增加的增加的内容（必修内容（必修/选修（课程改革的理念出发，为学选修（课程改革的理念出发，为学
31、生的个性发展提供机会与可能）生的个性发展提供机会与可能）数与代数数与代数图形与几何图形与几何统计与概率统计与概率第三学段1.最简二次根式和最简分式；2.能用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。1.会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；2.了解平行于同一条直线的两条直线平行；3.按照边长的关系和角的大小对三角形进行分类；4.了解并证明圆内接四边形的对角互补等。1.能用计算器处理较为复杂的数据；2.理解平均数的意义，能计算中位数、众数。补充：此次修改的另一大亮点补充：此次修改的另一大亮点u案例的充实案例的充实 案例增加了详细的说明及解答，借助这些典案例增加
32、了详细的说明及解答，借助这些典型案例，使案例更好地发挥对课程内容的阐释。型案例，使案例更好地发挥对课程内容的阐释。此外，对案例进行统一编号，便于查找和使用。此外，对案例进行统一编号，便于查找和使用。总结：总结：u第一，第一，使使标准标准更加准确、规范、明了、全面，更加准确、规范、明了、全面，更适合于教材编写、教师教学、学习评价等；更适合于教材编写、教师教学、学习评价等；u第二，第二，内容上做了适当调整；内容上做了适当调整；u第三，第三，就是强调了要处理好以下几个关系：就是强调了要处理好以下几个关系：过程和过程和结果结果的关系；的关系；学生学生自主学习和教师讲授自主学习和教师讲授的关系；的关系；合合情推理和演绎推理情推理和演绎推理的关系；的关系；生活情境和知识系统性生活情境和知识系统性的的关系。关系。
