1、 第第9 9章章 磁路与变压器磁路与变压器章前絮语章前絮语 研究电与磁的科学成果对人类的生产和生活影响最大，1825年英国 约翰研制成功电磁铁。1831年英国 法拉第发现电磁感应现象。1832 年法国 必柯锡利用电磁感应现象制成发电机。1834年德国 赫里蒙制成马达。1886年美国 威斯金豪斯使用变压器作交流输配电成功等等。近代和现代应用电磁感应发明的电磁器具更是不胜枚举。比如：电磁炉。磁路的基本物理量和基本定律，铁磁物质的磁路的基本物理量和基本定律，铁磁物质的磁化，磁路和磁路定律，变压器好电磁铁等。磁化，磁路和磁路定律，变压器好电磁铁等。本章教学内容本章教学内容重点内容重点内容:磁场的基本物
2、理量和磁路定律。教学要求教学要求:深刻理解磁感应强度、磁通、磁场强度等概念。9-1 9-1 磁路磁路 9-1 9-1 磁路磁路 磁路：人为限定磁通通过的路径。磁路：人为限定磁通通过的路径。励磁电流：用来产生磁通的电流。励磁电流：用来产生磁通的电流。励磁线圈：流过励磁电流的线圈。励磁线圈：流过励磁电流的线圈。直流磁路：由直流励磁的磁路。直流磁路：由直流励磁的磁路。交流磁路：由交流励磁的磁路。交流磁路：由交流励磁的磁路。i1.1.磁感应强度磁感应强度B 磁感应强度磁感应强度:描述磁场内各点磁场强弱和方向的描述磁场内各点磁场强弱和方向的物理量。物理量。大小：磁感应线（即磁力线）的疏密。方向：该点磁力
3、线切线方向。定义国际制：特斯拉，简称特（T）或韦伯/米2（Wb/m2）电磁制：高斯（Gs）。两者的关系是：1T=104Gs。B的单位的单位9-1-1 9-1-1 磁场的基本物理量磁场的基本物理量l IFB2.2.磁通磁通 磁通磁通：磁感应强度磁感应强度B与垂直于磁场方向的面与垂直于磁场方向的面积积S的乘积的乘积。=BS定义的单位的单位国际制：韦伯（Wb）电磁制：麦克斯韦（Mx）两者的关系是：1Wb=108Mx（亨亨/米）米）70104 真空中的磁导率 为常数0 一般物质的磁导率 和真空中的磁导率之比，称为这种材料的相对磁导率r0r1r，则称为磁性材料则称为磁性材料1r，则称为非磁性材料则称为非
4、磁性材料3.3.磁导率磁导率 磁导率：表示物质导磁性能的一个物理量磁导率：表示物质导磁性能的一个物理量。一些常见材料的一些常见材料的磁导率见磁导率见P134表表9-1。4.4.磁场强度磁场强度H 磁场强度磁场强度:计算磁场时引用的一个物理量计算磁场时引用的一个物理量。国际制：安/米（A/m）电磁制：奥斯特（Oe）两者的关系是：1A/m=410-3OeH的单位的单位磁场强度与磁感应强度的关系为 B=H 磁场强度H的方向与所在点的磁感应强度B的方向一致，其大小只与产生磁场的电流以及这些电流分布有关，与磁介质的性质无关。9-1-2 9-1-2 磁路定律磁路定律1 1磁通势和磁阻磁通势和磁阻磁通势磁通
5、势F:通过线圈的电流与线圈匝数的乘积通过线圈的电流与线圈匝数的乘积。磁阻磁阻Rm:磁通通过磁路时所受到的阻碍作用。磁通通过磁路时所受到的阻碍作用。FIN定义 磁路中磁阻的大小与磁路的长度成正比，与磁路的横截面积成反比，还与磁路中所用的材料的磁导率有关。SlRm2 2磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律 mFR 磁通势F的单位为(A)，磁阻 的单位为(1H)，磁通的单位为(Wb)mR说明：说明：磁路的欧姆定律与电路的欧姆定律有很多相似之处，但分析与处理磁路比电路难得多。由于铁磁性物质的磁导率 不是常数，因此磁路欧姆定律一般不能直接用来进行磁路计算，只用于定性分析。例例9-19-1 一空心线圈，形成环形闭
6、合回路，其横截面积为10 ，长度为20cm，线圈匝数为660，线圈中的电流为5A，求线圈的磁阻、磁通势、磁通。2cm28174020 101.6 1041010 10mlRHS解解:3660 53.3 10FNIA3583.3 102.1 101.6 10mFWbR 例例9-29-2 某一无分支有气隙的铁心线圈磁路，若线圈两端加以直流电压，试分析气隙变大时对磁路中的磁阻Rm,磁通和磁动势Fm的影响。磁动势磁动势INF 解解:I为恒定值，与气隙大小无关。磁阻磁阻Rm磁阻Rm随气隙变大而显著增加。mRF磁通随磁阻Rm变大而减小。根据磁通连续性原理，在忽略了漏磁通之后，在磁路的一条支路中，磁通应处处
7、相等，而在磁路的分支处，任取一封闭面A，如图有分支磁路。3.3.磁路的基尔霍夫第一定律磁路的基尔霍夫第一定律1 13 3I任一封闭面任一封闭面A A2 2有分支磁路 穿进该封闭面的磁通与穿出该封闭面的磁通是相等的，即穿过闭合面A的所有磁通的代数和等于零。=0 描述：穿过闭合面A的所有磁通的代数和等于零。若把穿进闭合面的磁通前面取正号，则穿出闭合面的磁通前面取负号，对图中的闭合面A则有1-2-3=01 13 3I任一封闭面任一封闭面A A2 2有分支磁路 故有磁路的基尔霍夫第一定律磁路的基尔霍夫第一定律mlRS因为INFm、4.4.磁路的基尔霍夫第二定律磁路的基尔霍夫第二定律mmRFBS,而所以
8、INBSlS BH比较INBl得HlNIHl 称为磁路的磁压（或磁位差）磁压（或磁位差），用Um表示,其单位为安培(A)(Hl)=(IN)Um=Fm 或描述：磁通势等于各段磁路的磁位差之和。磁路往往由多种材料制成，有时在磁路中还包括气隙，即使磁路中磁感应强度B处处相同，但由于不同材料的磁导率不同，其磁场强度H也不同（因为 ）；即便是同种材料，但若截面积不同，则其磁感应强度B不同（因为B=/S），也导致磁感应强度H不同。因此，我们可对磁压进行分段计算，然后求和，故有磁路的基尔霍夫第二定律磁路的基尔霍夫第二定律BH 4700.17.96 10 A/m410BBH44m 7.96 100.151.2
9、 10 AUHl例例9-39-3 一均匀磁场的磁感应强度为0.1T，媒介质是空气，与磁场方向平行的线段长15cm，求这一线段上的磁位差。解解:附附:磁路和电路的基本量比较磁路和电路的基本量比较磁通磁通磁压降磁压降)(mUHl磁动势磁动势INF 电压降电压降U电动势电动势E电流电流I电电路路R+_EIU磁磁路路INSlRm磁阻磁阻SlR电阻电阻附附:磁路和电路的基本定律比较磁路和电路的基本定律比较mRFREI 欧姆定律欧姆定律基尔霍夫第基尔霍夫第1 1定律定律00IIRUSHlNI磁路磁路电路电路基尔霍夫第基尔霍夫第2 2定律定律重点内容重点内容:磁性材料的磁性能 磁性材料的应用 教学要求教学要
10、求:了解磁性材料的磁性能及应用 9-2 磁性材料的磁性能及应用磁性材料的磁性能及应用 9-2-1 9-2-1 磁性材料的磁性能磁性材料的磁性能具有磁畴 被磁化 磁饱和 1.1.高导磁率高导磁率磁性材料的磁性能磁性材料的磁性能2.2.磁饱和性磁饱和性3.3.磁滞性磁滞性9-2 磁性材料的磁性能及应用磁性材料的磁性能及应用 磁化曲线磁化曲线1 1起始磁化曲线起始磁化曲线铁磁物质的起始磁化铁磁物质的起始磁化曲线曲线(B-H)-H曲线曲线 非铁磁物质的非铁磁物质的B-H曲线曲线2磁滞回线磁滞回线剩磁剩磁Br矫顽力矫顽力HC3.3.基本磁化曲线基本磁化曲线 例例9-4解解:9-2-2 9-2-2 磁性材
11、料的应用磁性材料的应用1 1软磁材料软磁材料 软磁材料是指磁滞回线形状狭窄的材料。软磁材料一般用于交流电机、变压器、继电器、互感器、开关等产品的铁心和各种电感元件（如滤波器、高频变压器、录音录相磁头）的磁心。2 2硬磁材料硬磁材料 硬磁材料是指磁滞回线形状较宽的材料。硬磁材料适宜制造永久磁铁，被广泛用于磁电式测量仪表、扬声器、永磁发电机及电信装置中。3 3矩磁材料矩磁材料 矩磁材料是指磁滞回线形状如矩形的材料。其特点是，当有很小的外磁场作用时，就能使之磁化，并达到饱和。去掉外磁场后，磁性仍然保持与饱和时一样。矩磁材料主要用于各种计算机的存储器磁心和远程自动控制、雷达导航、宇宙航行及信息处理显示
12、等方面。小结：小结：1磁场的基本物理量磁感应强度B:描述磁场内各点磁场强弱和方向。磁通:磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积。磁导率:表示物质导磁性能的强弱。真空的磁导率是0，其他物质的磁导率用表示，=r 0，非磁性物质的r1，磁性物质的r1。B磁场强度H:计算磁场时引用的一个物理量，H的大小由式H=决定，但由于不是常数，所以铁磁物质的H与B需查B-H曲线得到。磁通势F:通过线圈的电流与线圈匝数的乘积。磁阻Rm:磁通通过磁路时所受到的阻碍作用。2磁路定律磁路的欧姆定律磁路的欧姆定律 mFR 3磁性材料的磁性能 由于磁性材料具有磁畴的结构，所以其在外磁场的作用下可呈现磁性，即被磁化。磁路的
13、基尔霍夫定律磁路的基尔霍夫定律=0(Hl)=(IN)或磁化曲线有起始磁化曲线、磁滞回线和基本磁化曲线。按磁性物质的磁性能，磁性材料分三种类型：软磁材料软磁材料硬磁材料硬磁材料矩磁材料矩磁材料磁性材料具有高导磁性、磁饱和性和磁滞性。9-3 9-3 变压器变压器教学内容：教学内容：变压器教学要求：教学要求：1.掌握电压与磁通的有效值关系。2.理解变压器的工作原理。3.掌握变压器变压、变流及阻抗变换作用。4.了解常用变压器。教学重点和难点：教学重点和难点：重点：重点：电压与磁通的有效值关系。难点：难点：变压器的工作原理。9-3 9-3 变压器变压器 变压器是一种常见的电气设备，变压器的类型很多，按照
14、用途分有：用于输、配电的电力变压器，用于测量技术的仪用互感器，用于电子整流电路的整流变压器等，按照变换电能相数的不同，分为单相变压器和三相变压器。9-3-1 9-3-1 变压器的基本结构变压器的基本结构组成：铁心的作用：构成变压器的磁路。铁心 绕组 绕组的作用：形成变压器的电路，以及产生磁场。变压器按铁心结构分：变压器结构变压器结构 9-3-2 9-3-2 变压器的工作原理变压器的工作原理 变压器利用电磁感应的作用进行绕组间的能量耦合，实现交流电能的传送与转换。变压器的原理图变压器的原理图 u1i1(i1N1)i2(i2N2)212211eeee电磁感应过程电磁感应过程考虑线圈损耗r1、r2,
15、根据KVL列出一、二次回路的电压方程)()(11111eeiru22222eeiru（9-139-13）1.1.电压变换关系电压变换关系方程9-13中，若忽略绕组的导线损耗和漏磁，得u1-e1 或11EUu2e2 或22EU设主磁通=msint推出同理U14.44fN1mU24.44fN2mnNNEEUU2121201得（9-189-18）2.2.电流变换关系电流变换关系由U1E1=4.44fNm可知，当f、N一定，磁通m也基本不变，所以，变压器有载和空载时的磁动势基本相等，即102211NiNiNi102211NININI或2211NiNi2211NINI或nNNII11221得（9-219
16、-21）例例9-59-5解解:3.3.变压器的变换阻抗作用变压器的变换阻抗作用 由图可得由图可得 ，111UZI222UZI221ZnZ 推出（9-229-22）例例9-69-6解解:由图（a），电流为mAAARRUILSS18018.0819236电压源输出的功率 扬声器获得的功率 WWIUPSUS48.618.036WWRIPLL2592.0818.022（2）用变压器如图（b）（c）实现匹配，电流为 mAAARRUISS75.9309375.01921923611电压源输出的功率 WmWIUPSUS375.375.93361扬声器获得的功率 WWRIPL688.119209375.021
17、21899.481921LRRn根据式221ZnZ，可得 比较（1）、（2）结果，电压源输出的功率由6.48W下降至3.375W；负载获得的功率由0.2592W上升至1.688W。负载获得的功率占电源输出功率由4%上升50%。阻抗匹配后扬声器增大功率6.5倍。*附：附：变压器的功率和额定值变压器的功率和额定值1.1.变压器的功率变压器的功率 变压器带负载时11 11cosPU I输出功率22 22cosPU I理想变压器 P1=P2实际变压器 有损耗的，损耗影响效率。输入功率2.2.变压器的损耗和效率变压器的损耗和效率(1)铜损 (2)铁损 PCu=I2r PFe=Ph+Pe 磁滞损耗磁滞损耗
18、 Ph=Kh f BmnV 涡流损耗涡流损耗 Pe=Ke f 2Bm2V 总的功率损耗FeCuPPP输入功率12PPP变压器的效率%100%1002212CuFePPPPPP 变压器的功率损耗很小，因此效率很高，通常在95以上。在一般电力变压器中，当负载为额定负载的5075时，效率达到最大值。3.3.变压器的主要额定值变压器的主要额定值（3 3）额定容量）额定容量NS（4 4）工作频率）工作频率Nf（1 1）额定电压）额定电压NUNU1NU2（2 2）额定电流）额定电流NINI1NI22211NNNNNSUIUI单相变压器 三相变压器 221133NNNNNSUIUI9-3-3 9-3-3 常
19、用变压器常用变压器1 1小型电源变压器小型电源变压器 小型电源变压器广泛应用在工业生产和日常用电上，一般输入220V的交流电，通过副绕组的多个引出抽头，可得到3V、6V、12V、24V、36V等不同输出电压。如机床电路中，用到36V的安全电压和12V的照明电压。2 2自耦变压器自耦变压器 自耦变压器是一种常用的实验室设备。自耦变压器的结构特点是它只有一个绕组，二次绕组为一次绕组的一部分，在绕组上安了一个滑动抽头，使它的输出电压能连续均匀地调节，使用起来非常方便。自耦变压器的外形和结构示意图自耦变压器的外形和结构示意图 3 3电流互感器电流互感器 电流互感器主要用来扩大交流电流表的量程。使用电流
20、互感器也是为了测量高压电路的电流时，能够把电流表与高压电路隔开，确保人身和设备的安全。电流互感器的原绕组线径较粗，匝数很少，与被测电路负载串联；副绕组线径较细，匝数很多，与电流表及功率表、电度表、继电器的电流线圈串联。用于将大电流变换为小电流。使用时副绕组电路不允许开路。iknNNII1122121IkIi或（9-239-23）4 4电压互感器电压互感器 电压互感器的一次绕组匝数很多，并联于待测电路两端；二次绕组匝数较少，与电压表、电度表、功率表、继电器的电压线圈并联，用于将高电压变换成低电压。使用时，二次绕组不允许短路，二次绕组的一端和铁壳应可靠接地，以确保安全。使用时，一次绕组接高压电源上
21、，二次绕组接低压电压表，用于将高电压变换为低电压。nNNUU2120121nUU 或（9-249-24）5三相变压器三相变压器 三相变压器用于电力传输系统，因此具有容量大、电压高的特点。三相变压器的高压绕组和低压绕组都有星形和角形两种接法。其中常用的三种 （1）Y/Y0接法（2）Y/接法（3）Y0/接法 小结：小结：变压器变压器（1）变压器的原理，电压与磁通的关系：（2）变压器的作用电压变换、电流变换和阻抗变换关系。（3）常用变压器 小型电源变压器、自耦变压器、电压互感器、电流互感器、三相变压器的原理应用 nNNUU2121nNNII11221221ZnZ mnfU44.4*（4）变压器的功率
22、与损耗：2222cosPU I输出功率FeCuPPP 损耗功率21100%PP 变压器的效率 变压器的额定值：额定容量、额定电压、额定电流及额定频率。11 11cosPU I 输入功率12PPP 功率关系9-4 9-4 电磁铁电磁铁电磁铁的几种形式电磁铁的几种形式 电磁铁一般由线圈、铁心和衔铁三部分构成。电磁铁的工作原理是：当线圈中通以电流时，铁心和衔铁都被磁化，衔铁受到电磁力的作用而被吸向铁心。线圈断电后，衔铁借助重力或其他非电磁力复位。电磁铁直流电磁铁交流电磁铁直流电磁铁直流电磁铁吸力吸力7200108FB S直流电磁铁直流电磁铁是指通入励磁线圈中的电流是直流电流的电磁铁。电磁铁吸引衔铁的
23、吸力是它的主要参数之一，吸力的大小与气隙的截面积及气隙中磁感应强度的平方成正比。即 其中，B B0的单位是T(特斯拉），S0的单位是m2，F的单位是N（牛顿）。在直流电磁铁中，线圈中的励磁电流I仅决定于电源电压U和线圈电阻R，而与磁路的磁阻无关。当U和R一定时，I就恒定不变，磁动势IN也不变。但是磁通和磁感应强度B是与磁阻有关的，若空气隙大，则磁阻增加，磁通和磁感应强度B会减小，吸力会明显下降。交流电磁铁交流电磁铁是指通入励磁线圈中的电流为交流电流的电磁铁，它是交流铁心线圈的具体运用。在交流电磁铁中，磁通和磁感应强度都是随时间而变化的，所以吸力也会随时间而变化，若不计磁饱和的影响，并设正弦交流
24、电磁铁中磁感应强度为B（t）=Bmsint，则有吸力的瞬时值表达式)22cos1()22cos1(22sin)(max02022tFtSBStBtfmmSBm27810吸力最大值平均吸力 Fav=21Fmax交流电磁铁交流电磁铁吸力的最大值吸力的最大值720108mmFB S0271610SBFmav在电源的一个周期内，吸力f 有两次经过零值，这意味着衔铁以电源频率的两倍振动，而产生噪声和机械损伤。分磁环的作用分磁环的作用 由于衔铁以电源频率的两倍振动，而产生噪声和机械损伤分磁环分磁环可以解决这个问题：在衔铁吸合过程分析：若外加电压不变若外加电压不变,则则 基本不变。基本不变。mRIN 由于由
25、于mR电磁铁吸合前电磁铁吸合前(气隙大）气隙大）大大 起动电流大起动电流大 电磁铁吸合后电磁铁吸合后(气隙小）气隙小）小小 电流小电流小mR所以所以注意：如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸注意：如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线圈中的电流一直很大，将会导致过热，不上，线圈中的电流一直很大，将会导致过热，把线圈烧坏。把线圈烧坏。电磁铁一般由线圈、铁心和衔铁三部分构成。7200108FB S吸力小结：小结：直流电磁铁直流电磁铁在吸合过程中，I和Fm均不变，但和B0会随气隙的减小而迅速增大，吸力F也显著增大。交流电磁铁720108mmFB S最大吸力小结：小结：交流电磁铁在吸合过程中，m、Bm是恒定的，所以平均吸力Fav也恒定，但随着气隙的减小，励磁电流是逐渐减小的。因此若通电后，交流电磁铁不能顺利吸合，将会因励磁电流长时间过大而烧毁线圈。平均吸力0271610SBFmav分磁环可以消除或减轻交流电磁铁振动。根据教学实际情况设计课程教学方案。主要目的是巩固掌握所学知识并进行综合练习。第第9 9章章 小结与习题小结与习题
