1、电路理论电路理论(四川大学四川大学)第二第二章习题答案章习题答案重点和要求重点和要求n1.参考方向的正确使用n2.元件的VCR，性质n3.等效的概念n4.等效输入电阻的求解（1）已知图）已知图2-61所示电路中，所示电路中，A为未知元件，电流为未知元件，电流源（源（Is1=2A）发出功率）发出功率P1=100W,试求出流过元件试求出流过元件A的电流的电流IA。A+-IS12AI1I2IAR1R2IS2-4AU解：解：电流源（Is1=2A）发出功率P1=100W,P1=-100W。11SU IP100502UV 1150105UIAR2250510UIAR列KCL：11220ssAIIIII9A
2、IA（2）试求图）试求图2-62电路中电流电路中电流I+-US=60V30201520ABCI1II+-US=60V30152020ABC解：解：302SABBCUUUV2-62(a)列KCL：120III13013030ABUIA2301.52020BCUIA0.5IA由由2-62（b）图有）图有2-62（b）图）图2-62（a）2.2、简答题（4）已知一耦合电感在图2-64所示的关联参考方向下的电感矩阵为：试求将其改为图图2-64（b）所示联接的等值电感 。6334LL解：解：6334LHMHLHL3,6,421由已知得：HMLLL43264221由（b）图知耦合电感反接串联 .（5 5）
3、已知理想运算电路图）已知理想运算电路图2-652-65的输出电的输出电压：压：，而而 ，试求电阻，试求电阻 。R1 R2 Rf u0 u1 u2A01247uuu 10fRK12RR和 R1 R2 Rf u0 u1 u2A解：解：先由图2-65找 出的关系式 021,UUU和fII0UUV 由虚短有：由虚断有：I1I2IIf 对a点列KCL方程：01212ffUUUIRRR 01212(1)R fR fUUURR 由已知：01247(2)UUU 01212(1)R fR fUUURR 由已知：01247(2)UUU 比较比较(1)(1)、(2)(2)式式1114102.544fRRfRKKR
4、22110777fRfRRKR（6）试求图2-66所示理想变压器的输入电阻。解：解：3n 由c,d两端向右看过去的等效电阻为：c cd dKKKKKKRcd3235384/85224234343 23733icdRKnRKKKK 2.4、已知图2-67所示线性时不变电路由一个电阻、一个电感和一个电容组成，其中：2211020 0520 0tttti teetu teet 若在t=0时电路的总储能W（0）=25J，试确定Z1,Z2,Z3的性质及参数值。和解：解：i t tu1对Z1而言，为关联一致参考方向，为积分关系。2211020()520ttttdeedi tutLLLeedtdt 设Z1为
5、电感。tteetu212051H 2L Vu1501与比较Z1为电感。02 00102010ieeA 在t=0时刻，1025000 00CRRwJwwww 对电感Z1：222111100010025222wL iJ 0000()CLRwwwJ VuuCwCCC00002102 22111()(1020)1010ttttcuti t dteedteeCCC 线性时不变电阻有：21020ttRUtRi tRee VRUR 100由KVL方程：01tUtUtUCR 10000RCUUU5.11015RORV ttReetU220105.1Z2，Z3谁是电阻、电容不能确定。21010ttCUtee 2
6、21111()(1020)1010ttttcuti t dteedteeCCC FC1 21010ttCUtee 2.5、画出与下列函数表达式对应的波形。（1）23 t 21 tt 12 tUtU（2）（5）解：解：032(1)011(2)2011(3)-22.72.7、试求图、试求图2-692-69电路的输入电阻。电路的输入电阻。解：解：（a）图等效如下 2 2 2 7627296)176(210Ri2.8、试求图2-70(a)、(b)所示电路的输入电阻。Ri(a)iu2 ri R1Rgu2解：在a、b端口加电压源u。对c点列KCL方程：21guiiCl1+u u-ab对l1的KVL方程：1
7、1RiriR iu 21uR i 得 gRRgrrRiuRi1111i 422Ri(b)i2i解：解：在端口在端口abab上施加电压源上施加电压源u u+U U-1222(1)iiiu 12(2)iii 122240(3)iii 13ii uii324314iuRi列回路列回路l1 1的的KVL方程：方程：对对C C点列点列KCLKCL方程：方程：列回路列回路l2的的KVLKVL方程：方程：联解（联解（2 2），（），（3 3）代入（代入（1 1）l1l2i1i22.9、试将图2-71所示两个受控源分别用等值电阻元件取代。如果R2，R3或R4支路中含有独立源，试问受控源能否用无源元件来取代？为
8、什么？通过本例能得出什么结论？uu1 R1 R2R4R3 iu2.10、通过L=2mH电感的电流波形如图2-72所示，试写出在关联参考方向下电感电压和功率以及能量的表达式。解：解：由图2-72 012 12tAtmsi ttAtms 332 10 012 10 12Vtmsdi tu tLdtVtms 3-333-32 10t 2t 10w 012 2104 102t 10 12P tu ti twtmstwwtms 32-30332-312 10 t10w 012 210410t10+3 12ttmsw tuiddtmsdtwtms 2.12、在图2-74所示电路中，N为某用电设备，今测量得
9、UN=6V，IN=1A，其所有电流参考方向如图中所示，选取关联参考方向。试求：（1）未知电阻R的值。（2）电压源和电流源产生的功率。解：解：bacl1l2列列l1的的KVL方程：方程：AIVuNVuNI236012411列b点KCL方程：21IINI21310.52NIIIAAA 列a点KCL方程：AAAIIIIS5.15.01332列列l2的的KVL方程：方程：065.15.060632RURIIN 1234646 0.519()2IScaSSPUIIIIAw 2R1312121302U SSSPUIVIIVAAw 2.14、图2-76所示电路中运算放大器为理想运算放大器，试证明虚线框内电路
10、可以实现一个回转器，若图中所有电阻相等且R=10K，C=0.1F，求其模拟电感L的值。i1i2if解：解：对理想运放1有:1131 UUUUnnn虚短 12322 2UUUUnnn虚断2U1对理想运放2有：24虚短UUn U2iaia02iiifd对对n5节点：节点：idRuuRuuinna214221264221222nnauuuuR iuRuuR i1i2if 2U1 U2iaiaidRuuif21ieRuiRuuiiiiiiiefef11111112对对n1节点：节点：121121RiuRuiRuui1i2if 2U1 U2iaia02iiifd对对n5节点：节点：id126422122
11、2nnauuuuR iuRuuR 2112220uuuuiRR ie21uRi 12uRi 212100iiRRuu与回转器的电路模型一致。i1i2if 2U1 U2iaiaidie212100iiRRuu若输出端接电容 dttRidCRtudttduci1122 dttdiRCtu121相当于输入端为电感 HRCL72321010101.01717、一耦合电感器在图一耦合电感器在图2-742-74（a a）的参考方向下）的参考方向下有电感矩阵：有电感矩阵：12256LLLMH 2121255256L LMLHLLM 解：解：1214,16,13LH LH MH 由已知得：1224LLLMH
12、16131314L反接串联 顺接串联 同名端并联 异名端并联 212125524L LMLHLLM 2.19、试求图2-80所示理想变压器电路的输入电阻。if+-iici2+-i1U1U2ac解：解：11:44n 由理想变压器的模型 21122121414uuunuiniii 对节点a列KCL方程 fiii1421uuif11211434uiiuuii2:CCKCLifii对点方程82uiC842221uiuuab1:4481:4Ri2.19、试求图2-80所示理想变压器电路的输入电阻。if+-iici2+-i1U1U2ac2121414uuii 1134iiu 122248uuui 1111
13、1524143uiuiu 111345417iuiuuRi ab1:4481:4Ri2.20、试证明图2-81所示电路可以实现一个负阻抗转换器，并求出此负阻=?+-1i2i2U1122+U2 -+U1 -R/R K0+-1i2i0U1122+U2 -+U1 -R/R K解：解：由理想运放的虚短有：a 12uuuu 101202/UUiRUUiR K 推出 i2=ki1 负阻抗转换器（INIC）定义为1221kiiUU电路281可以实现负阻抗转换器。1212/iLUURK RiiK RL本章讨论本章讨论1、如果受控源所在电路没有独立源存在时，它仅仅是一个 无源 元件，而当它的控制量不为零时，它相当于一个 电源。在含有受控源的电路分析中，特别要注意：不能随意把 控制量 的支路消除掉。T2、从电压、电流瞬时值关系式来看，电感元件属于动态元件。T3、两个电路等效，即它们无论其内部还是外部都相同。F4、为什么对两互感线圈串联和并联时必须要注意它们的同名端 答：由同一电流产生的感应电压的极性始终保持一致的端子称为同名端，电流同时由同名端流入或流出时，它们所产生的磁场彼此增强。实际应用中，为了小电流获得强磁场，通常把两个互感线圈顺向串联或同侧并联，如果接反了，电感量大大减小，通过线圈的电流会大大增加，将造成线圈的过热而导致烧损，所以在应用时必须注意线圈的同名端。谢谢
