1、液晶光子学第二章液晶光场调控技术2.1光场调控的基本介绍2.2基于倾角控制的液晶调光技术2.3结合方位角控制的液晶调光技术2.4讨论和展望of402习题2.1光场调控的基本介绍第二章液晶光场调控技术of403涡旋光束 标量亥姆霍兹方程：其中k=2/为波矢。柱坐标系，傍轴条件下的解：利用慢变包络近似条件 ,，可得：利用分离变量r,，得到拉盖尔-高斯解（LGmp模式）：其中，E0为电场振幅常数，w(z)为光束尺寸，w0为束腰尺寸，(z)=arctan(z/z0)为Gouy相位，q(z)=z-iz0为复光束参量，z0=w02/为瑞利长度，Lmp(x)为归一化拉盖尔多项式，满足关系式：01通过调控光场
2、的振幅、相位和偏振等信息产生空间结构光场22()0k E(,)(,)exp()E rz tu rzi kzt(2.1)(2.2)222uk uz22uukzz22211()20uuurikr rrrz(2.3)22002(,)22exp()()()2()exp(21)()exp()mmprrwku rzELirw zw zw zq zipmzim(2.4)22(1)0mmppmpd LdLxmxpLdxdx(2.5)2.1光场调控的基本介绍第二章液晶光场调控技术of404 当m=p=0时，(2.4)式便退化为基模高斯光：当m 0时，LG模式将会携带螺旋相位项exp(im)，对应的光场即为涡旋光
3、场。(2.6)200(,)exp()exp()2()wku r zEizirw zq z22002(,)22exp()()()2()exp(21)()exp()mmprrwku rzELirw zw zw zq zipmzimm=1m=2m=0m=+1m=-1m=+2m=-22.1光场调控的基本介绍第二章液晶光场调控技术of405涡旋光束特点：1）螺旋形等相位面，相位分布由exp(im)决定2）m为涡旋光束的拓扑荷，绕光束中心一周的相位改变为2m3）具有每光子m的轨道角动量4）相位奇点的存在导致了中心为暗场的环形光斑分布应用：1)光镊：捕获和旋转2)超分辨显微技术3)日冕观测仪4)量子通讯5)
4、量子计算012.1光场调控的基本介绍第二章液晶光场调控技术of406矢量光束 考虑全矢量的亥姆霍兹方程：此时轴对称的矢量解具有以下形式：傍轴条件和慢变包络近似下，U(r,z)满足：方程(2.9)遵从角向偏振对称的解：u(r,z)为(2.6)式表示的基模高斯解，J1(x)为第一类一阶贝塞尔函数。这个解对应于角向偏振的贝塞尔高斯光束。类似的，径向偏振的解：其中，H0为磁场振幅常量，为角向单位矢量。02(2.7)(2.8)(2.10)20E k E (,)(,)exp()Er zU r zi kzt e 21()20uUurikr rrzr(2.9)20 100/(2)(,)exp(,)1/1/ri
5、zkU r zE Ju r ziz ziz z20 100/(2)(,)exp(,)exp()1/1/rizkH r zH Ju r zi kzt hiz ziz z(2.11)h2.1光场调控的基本介绍第二章液晶光场调控技术of407矢量光束特点：1）径向偏振矢量光束的波阵面上，任意位置处的偏振方向都沿着径向，角向偏振矢量光束各点的偏振方向都垂直于径向2）中心偏振奇点的存在导致了光场的环形分布应用（径向偏振矢量光束）：1)超分辨显微成像2)光学微粒操控3)表面等离子体的共振激发4)微纳加工02(a)径向(b)角向(c)径向和角向线性叠加的矢量光场偏振分布示意图2.1光场调控的基本介绍第二章液
6、晶光场调控技术of408艾里光束 归一化衍射傍轴方程：其中，s=x/x0为无量纲横向坐标，x0为选取的横坐标常量，为归一化传输距离，k=2n/0为波矢，n为传输介质的折射率，0为真空中的波长。方程(2.12)有着以下艾里无衍射解：初始位置有?(0,s)=Ai(s)。须附加指数衰减项以实现有限能量的输出，即：其中，a为正数且a1。将(2.14)式代入(2.12)，可得有限能量的艾里光束场分布：03(2.12)(2.13)(2.14)(2.15)22102is20/z kx23(,)Ai(/2)exp(/2)(/12)ssi si(0,)Ai()exp()ssas2232(,)Ai(/2)+)ex
7、p(/2)(/12)(/2)(/2)ssiaasaii ai s 2.1光场调控的基本介绍第二章液晶光场调控技术of409艾里光束特点：1）无衍射2）自加速3)自愈应用：1)时空艾里光子弹2)弯曲的等离子体通道3)微粒操控4)大气湍流中的传输5)光片照明显微镜03(a)无限能量与(b)a=0.05时有限能量的艾里光传播动态，插图里为起始位置时艾里光的光强分布2.1光场调控的基本介绍第二章液晶光场调控技术of4010贝塞尔光束 贝塞尔光束是另一类无衍射光束，由自由空间的波动方程 可得沿z轴传播的一组特解：其中，2=x2+y2，2+2=(/c)2，J0表示第一类零阶贝塞尔函数，为横向波数，为轴向波
8、数，为光的角速度。当0 0，正性液晶，平行电场（磁场）方向排列；=-式中，为扭曲角2）入射光线偏振方向平行（或垂直）入射面液晶均一排列方向3）入射光的偏振方向会随着液晶分子的扭曲而同步旋转，最终与出射面的液晶分子排列方向一致（或垂直）4）可根据目标矢量光束的偏振分布，设计出射面液晶的排列分布031原理Yeh P,Gu C.Optics of liquid crystal displays.New Jersey:John Wiley&Sons,2010.液晶取向技术摩擦取向技术光控取向技术利用尼龙、纤维或是棉绒等材料按特定的角度摩擦与液晶接触的高分子取向膜，使取向膜表层产生一定的凹槽of4029
9、利用光敏材料在紫外线偏光照射下发生物理或化学反应，产生各向异性的表面作用力，进而诱导液晶分子定向排列光交联、光降解、光致顺反异构2.3结合方位角控制的液晶调光技术第二章液晶光场调控技术2液晶取向技术Nat.Mater.12,12(2013)2.3结合方位角控制的液晶调光技术第二章液晶光场调控技术of40303结合方位角控制的液晶调光技术实例 基于动态相位的液晶光场调控器件液晶光栅二次摩擦法调制入射光的振幅和相位，利用液晶自身结构形成的光栅主要为相位光栅；其原理在于液晶层形成周期性排列，进而得到周期性的折射率分布和相位延迟，从而发生衍射。两步曝光法Jpn.J.Appl.Phys.,2003,42
10、(11R):6992.Appl.Phys.Lett.,2012,100(11):111116.2.3结合方位角控制的液晶调光技术第二章液晶光场调控技术of40313结合方位角控制的液晶调光技术实例 基于动态相位的液晶光场调控器件液晶叉形光栅涡旋光和高斯光的电脑计算全息图是一个叉形光栅，因此可通过叉形光栅产生涡旋光束；中心区域出现位错，看上去像个叉子，故称作叉形光栅；一束高斯光照射到叉形光栅上，会被衍射成一系列的涡旋光束。Adv.Mater.,2014,26(10):1590-1595.2.3结合方位角控制的液晶调光技术第二章液晶光场调控技术of40323结合方位角控制的液晶调光技术实例 基于动
11、态相位的液晶光场调控器件液晶达曼光栅液晶达曼光栅将一个周期内的相位分布增多，通过选取一定数量和特殊位置的相位转变点，可以实现若干个目标级次的等能量的阵列衍射，这类光栅就是达曼光栅。液晶圆形和叉形达曼光栅Opt.Lett.,2016,41(24):5668-5671;Crystals,2017,7(3):79.Appl.Opt.,2011,50(15):2316-2321;Phys.Rev.Appl.,2016,5(4):044009.2.3结合方位角控制的液晶调光技术第二章液晶光场调控技术of40333结合方位角控制的液晶调光技术实例 基于动态相位的液晶光场调控器件液晶菲涅尔透镜将透镜划分出为
12、一系列理论上无数多个的同心圆纹路（即菲涅耳带）达到相同的光学效果；利用光的衍射原理实现聚焦效果的元件，其由一系列亮暗交替分布的同心圆环构成；缩小了器件的体积，易于集成，且节省了材料用量。Opt.Lett.,2013,38(11):1775-1777.2.3结合方位角控制的液晶调光技术第二章液晶光场调控技术of40343结合方位角控制的液晶调光技术实例 基于几何相位的液晶光场调控器件Opt.Express,2014,22(10):12691-12706.激光直写法基于DMD的动态无掩模曝光法干涉法Sci.Rep.,2016,6:25528.Optica,2015,2(11):958-964.2.
13、3结合方位角控制的液晶调光技术第二章液晶光场调控技术of40353结合方位角控制的液晶调光技术实例 基于几何相位的液晶光场调控器件Adv.Mater.,2015,27(44):7191-7195.液晶偏振光栅在空间局域调控入射光偏振的同时，引入渐变的倾斜相位分布，从而产生光束衍射与偏折；液晶指向矢在液晶盒基板平面内呈周期性渐变排列，每个周期内从0到180连续渐变；若左旋或右旋圆偏振入射，则只存在+1或-1级，且衍射级次的圆偏振旋性与入射光相反。液晶偏振光栅基于复合液晶偏振光栅的高效偏振片Liquid crystal geometric phase holograms for efficient
14、 beam steering and imaging spectropolarimetry M.North Carolina State University,2011.2.3结合方位角控制的液晶调光技术第二章液晶光场调控技术of40363结合方位角控制的液晶调光技术实例 基于几何相位的液晶光场调控器件液晶偏振透镜液晶指向矢分布与液晶偏振光栅类似，也是连续渐变的，不同的是在极坐标系下的函数关系；左右旋圆偏振分别对应于发散和聚焦的球面波，同时出射光转变为与入射相反的圆偏振态；偏振敏感，在3D显示、自旋光子态筛选、多焦点聚焦等方面有着广阔的应用前景。Optica,2015,2(11):958-96
15、4.2.3结合方位角控制的液晶调光技术第二章液晶光场调控技术of40373结合方位角控制的液晶调光技术实例 基于几何相位的液晶光场调控器件液晶q波片液晶指向矢（即局域光轴）在空间极坐标系中随方位角呈周期性渐变分布，()=q+0；入射圆偏振，出射为相反圆偏振，并引入螺旋形相位，即产生涡旋光束（拓扑荷|m|=2q）；入射线偏振，出射光线偏振在空间非均匀的渐变分布，即柱对称矢量光束（偏振级数|P|=2q）Opt.Express,2011,19(5):4085-4090.液晶q波片液晶叉形偏振光栅Photon.Res.,2015,3(4):133-139.2.3结合方位角控制的液晶调光技术第二章液晶光
16、场调控技术of40383结合方位角控制的液晶调光技术实例 基于几何相位的液晶光场调控器件其他特殊光场根据目标光束的相位分布，设计具有相应光轴分布的液晶波片，同样能够实现其他结构光场。Sci.Rep.,2015,5:17484.液晶偏振艾里模板液晶贝塞尔光束产生器J.Opt.,2016,18(12):124002.2.3结合方位角控制的液晶调光技术第二章液晶光场调控技术of40393结合方位角控制的液晶调光技术实例 液晶偏振转换器件柱对称矢量光束线偏振光转变为空间非均匀的偏振光束Opt.Express,2012,20(21):23036-23043.基于波片原理TN液晶的偏振旋转效应Opt.Ex
17、press,2008,16(6):3768-3775.液晶退偏器Photonics Res.,2016,4(2):70-73.第二章液晶光场调控技术2.1光场调控的基本介绍2.2基于倾角控制的液晶调光技术2.3结合方位角控制的液晶调光技术2.4讨论和展望of4040习题of4041液晶具有极宽波段的光学各向异性，从可见光到红外、太赫兹甚至微波波段，结合液晶优良的电光调谐特性，同一器件可适用于不同波段；可省去吸收型的电极，使得基于液晶的光场调控器件可以适用于短脉冲强光调制；本章着重介绍的基于向列相液晶的光场调控器件，一些特种液晶材料，包括胆甾相液晶、蓝相液晶、铁电液晶和近晶相液晶，及自身拓扑缺陷
18、态或形成的液晶微滴等，也可用来实现光场调控的功能；液晶为光场调控技术带来了新的选择，有望催生各类新型的光学器件并拓宽特种光场的应用领域；液晶，这一在显示领域至关重要的传统材料，正在全新的领域彰显出勃勃生机。2.4讨论和展望第二章液晶光场调控技术通过相位集成技术、将液晶微结构与传统的光学元件结合等手段，可以更加丰富光相位、偏振、强度操控的实现手段第二章液晶光场调控技术2.1光场调控的基本介绍2.2基于倾角控制的液晶调光技术2.3结合方位角控制的液晶调光技术2.4讨论和展望of4042习题1请举出光的横向空间模式，你还能想到哪些特殊光束？2基于向列相液晶调控光场，主要的物理机制是什么？3液晶透镜有许多种类，请列举五例，简述其原理。你认为哪种液晶透镜更为实用，为什么？4对光场的相位调制主要分哪两种，其区别是什么？5光控取向与摩擦取向相比，有哪些优势？目前最先进的技术手段有哪些，分别适合在哪些情况下使用？6液晶偏振转换器件主要分为哪两种，分别简述其特点的异同。你是否想到兼顾两者的优势途径？习题：
